1、5.4简单空间图形的认识中考数学中考数学(北京专用)2014-20182014-2018年年北京北京中考题组中考题组五年中考1.(2018北 京,1,2分)下列几何体中,是圆柱的为()答案答案A选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是四棱柱,选项D是四棱锥.故选A.2.(2017北 京,3,3分)下图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱答案答案A三棱柱上下底面为三角形,侧面是三个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱上下底面为四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆形和一个矩形组成.故选A.3.(2016北 京,5,3分)下图是某个几何体的三视图,该几何体
2、是()A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱答案答案D由主视图是矩形,知选项A,B不符合题意;由俯视图是三角形,知选项C不符合题意.故选D.4.(2014北 京,4,4分)如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥答案答案C选项A、B中的几何体,三视图中一定有一个圆,与所给的三视图不符,排除A,B;选项D中的几何体的三视图是三个三角形,与所给的三视图也不相符,排除D.只有选项C中的几何体与所给的三视图相符,故选C.教师专用题组教师专用题组考点一立体图形和展开图考点一立体图形和展开图1.(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开
3、图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A.厉B.害C.了D.我答案答案D根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,故选D.2.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是()答案答案C根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C.方法规律方法规律常见的正方体的展开图有以下几种形状:3.(2015山东聊城,9,3分)图(1)是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是()A.梦B.水C.城D.美答案答案A由题图
4、(1)可得,“中”和“美”相对,“国”和“水”相对,“梦”和“城”相对.由题图(2)可得,小正方体从题图(2)所示的位置翻到第1格时,“城”在上面,翻到第2格时,“美”在上面,翻到第3格时,“水”在上面,翻到第4格时,“梦”在上面,故选A.4.(2014河北,10,3分)图1是边长为1的 六 个 小 正 方 形 组 成 的 图 形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B在围成的上的距离是()A.0 B.1 C.D.答案答案B不妨自己动手操作一下,若题图1中第二排(从上往下)第二个小正方形为正方体的正面,则第三排的小正方形就是正方体的下底面.此时,点B与点A在同一条棱上,点A,B的距
5、离为1,故选B.5.(2014贵州贵阳,4,3分)一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是()A.中B.功C.考D.祝答案答案B由题意可知,与“成”相对的字是“功”,与“中”相对的字是“考”,与“祝”相对的字是“预”,故选B.6.(2018湖北黄冈,13,3分)如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm(杯壁厚度不计).答案答案20解析解析如图,将圆柱侧面展开,延长A
6、C至A,使AC=AC,连接AB,则线段AB的长为蚂蚁到蜂蜜的最短距离.过B作BBAD,垂足为B.在RtABB中,BB=16,AB=14-5+3=12,所以AB=20,即蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为20cm.7.(2017内蒙古呼和浩特,13,3分)下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为.答案答案(2 2 5+2 5)解析解析该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的几何体,圆柱和圆锥的底面相同,且底面半径为5,圆柱的高为20,圆锥的高为5,该几何体的表面积=52+1020+55=(225+25).思路分析思路分析先判断出几何体的形状,再根据相关数据求表面积.8.(2015江
7、苏连云港,14,3分)如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为.答案答案8解析解析根据三视图可判断该几何体是母线长与底面直径均为4的圆锥,其侧面展开图是扇形,S侧=24=8.考点二投影与视图考点二投影与视图1.(2018河 北,5,3分)图中三视图对应的几何体是()答案答案C观察三视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项B;从俯视图看排除选项A和D;只有选项C符合三视图的要求,故选C.2.(2018天津,5,3分)下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()答案答案A从立体图形正面看到的图形是它的主视图,选项A中的图
8、形符合,故选A.3.(2018内蒙古包头,2,3分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()答案答案C由几何体的俯视图各处所标的小立方块的个数知,该几何体有2列、2排,左列第二排和右列第一排分别是2层,其主视图为选项C中的图形.故选C.4.(2018安 徽,4,4分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为()答案答案A由主(正)视图的定义可知A正确.5.(2018江 西,3,3分)如图所示的几何体的左视图为()答案答案D从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.易错警
9、示易错警示注意视图中看不到但存在的线是虚线.6.(2017安 徽,3,4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为()答案答案B从上往下看只有B符合.7.(2017河 北,8,3分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是()答案答案A从正面看易得共有两层,下层有3个小正方形,上层有两个小正方形.故选A.8.(2016广西南宁,2,3分)把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()答案答案A光线由上向下照射得到的正投影相当于俯视图,即一个正六边形,故选A.9.(2016安 徽,4,4分)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是()答
10、案答案C圆柱的主(正)视图为矩形,故选C.10.(2016宁夏,6,3分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体个数是()A.3B.4C.5D.6答案答案C由几何体的三视图可画出几何体的直观图如图所示,由直观图可知此几何体由5个小正方体组成.故选C.11.(2016吉 林,3,2分)用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为()答案答案A根据主视图的定义可知选A.12.(2015江西南昌,4,3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()答案答案C根据正方体的特征及左视图的定义可知,选项C正确,故选C.
11、13.(2015浙 江 绍 兴,3,4分)由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()答案答案C根据主视图的定义可知选C.14.(2015河 北,5,3分)图中的三视图所对应的几何体是()答案答案B根据主视图排除选项A,C,D,故选B.15.(2015四川绵阳,8,3分)由若干个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,则这个几何体的表面积是()A.15cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm2答案答案B由三视图可知该几何体如图,各个小正方体的棱长为1cm,这个几何体的表面积是3611=18(cm2).16.(2014天 津,5,3分)如图,从左面观察这个立体图
12、形,能得到的平面图形是()答案答案A本题考查立体图形的三视图,选项A是左视图,选项B是主视图,选项D是俯视图,故选A.17.(2017江西,10,3分)如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是.答案答案8解析解析由题意可知所得几何体的俯视图是梯形,梯形的上底是1,下底是3,两腰长是2,则所求周长是1+2+2+3=8.考点一立体图形和展开图考点一立体图形和展开图三年模拟A A组组 2016201620182018年模拟年模拟基础题组基础题组1.(2018北 京 顺 义 一 模,3)下图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.
13、四棱柱答案答案A圆柱的展开图为两个全等的圆和一个矩形,选项B、C、D中的几何体的展开图均不是题目给出的图形.故选A.2.(2016北京顺义二模,9)下 图 是 一 个 正 方 体 的 展 开 图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对的面上的字是()A.梦B.我C.中D.国答案答案A“我”字的对面是“中”;“的”字的对面是“国”;“你”字的对面是“梦”.故选A.考点二投影与视图考点二投影与视图1.(2018北 京 西 城 一 模,4)下图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.三棱柱B.圆柱C.六棱柱D.圆锥答案答案C由主视图和左视图可知,该几何体不是圆柱或圆锥;俯视图是六边形,所以该几何体
14、为六棱柱.故选C.2.(2018北 京 朝 阳 一 模,3)若下图是某几何体的三视图,则这个几何体是()A.球B.圆柱C.圆锥D.三棱柱答案答案C由主视图和左视图可知,该几何体不是球、圆柱;俯视图为带圆心的圆,所以该几何体为圆锥.故选C.3.(2018北京石景山一模,3)下列几何体中,俯视图为三角形的是()答案答案DA中的圆柱的俯视图为圆;B中的长方体的俯视图为矩形;C中的圆锥的俯视图是带圆心的圆;D中的三棱柱的俯视图是三角形.故选D.4.(2018北 京 怀 柔 一 模,3)下图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其左视图是()答案答案A该几何体的左视图分为上、下两层,且每一层均只有一
15、个正方形.故选A.5.(2017北 京 朝 阳 一 模,3)如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.棱柱B.圆锥C.球D.圆柱答案答案D棱柱的三视图中没有圆;圆锥的三视图有三角形;球的三视图都是圆;圆柱的三视图是圆和矩形.故选D.6.(2017北 京 东 城 一 模,6)下列几何体中,主视图、左视图、俯视图都相同的是()答案答案B三棱柱的主视图、左视图是矩形,俯视图是三角形;球的三个视图都是圆;圆锥的主视图、左视图是三角形,俯视图是圆(含圆心);长方体的主视图、俯视图、左视图都是矩形,但不一定全等.故选B.7.(2017北 京 西 城 一 模,4)如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.
16、三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱答案答案B俯视图为四边形,所以选项A错误;三视图没有圆,所以选项C、D错误;三视图都是矩形,选项B符合.故选B.8.(2017北 京 昌 平 二 模,3)在下面四个几何体中,主视图是三角形的是()答案答案C选项A、B中图形的主视图分别是矩形、正方形;选项D,圆台的主视图是梯形,选项C,圆锥的主视图是三角形,符合题意.故选C.9.(2016北京东城二模,5)如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 一 些 正 方 体 组 合 而 成 的 立 体 图 形,则这个几何体的俯视图是()答案答案A由题意可知,俯视图上一行有两个正方形,下一行左边有一个正方形.故选A.选择题(每小题3分,共33分)B B组组2016201620182018年模拟年模拟提升题组提升题组(时间时间:15:15分钟分值分钟分值:33:33分分)1.(2018北京海淀一模,2)下 图不可能是下面哪个几何体的三视图中的一个()答案答案C根据三视图的定义可知,C选项中的几何体的三个视图均不满足.故选C.2.(2018北京门头沟一模,3)下 图 是 两 个 等 直 径 的 空 心 圆 柱 构 成 的
