1、2022/11/72.2.列一元一次方程解应用题的步骤：列一元一次方程解应用题的步骤：（1 1）审）审（2 2）设）设（3 3）列）列(等量关系等量关系)（4 4）解）解 （5 5）验（合理性）验（合理性）(6)(6)答答 回顾回顾代入代入消元法消元法加减加减消元法消元法1.二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：2022/11/7 孙子算经孙子算经是是我国古代一部较为我国古代一部较为普及的算书普及的算书,许多许多问题浅显有趣问题浅显有趣,其其中下卷第中下卷第3131题题”雉雉兔同笼兔同笼”流传尤为流传尤为广泛广泛,飘洋过海流飘洋过海流传到了日本等国传到了日本等国.2022/11/7 尝试
2、解决下列问题：尝试解决下列问题：1.1.“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有九十四足下有九十四足”呢？呢？2.你能用哪些方法解决这个有趣的数学问题？你能用哪些方法解决这个有趣的数学问题？3.3.你能根据（你能根据（1 1）中的数量关系列出方程组吗？）中的数量关系列出方程组吗？自学指导：自学指导：“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为:今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?2022/11/7今有鸡兔同笼，上有三十五头，下今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的脑袋兔的脑
3、袋鸡的脑袋兔的脑袋3535鸡的脚兔的脚鸡的脚兔的脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只,依题意得依题意得 x+y35 2x+4y942022/11/7解：设有鸡解：设有鸡x x只，有兔只，有兔y y只只.由题意，得由题意，得 把y=12代入，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.代入消元代入消元把把代入代入得得2022/11/7解：设鸡为解：设鸡为x 只只,兔为兔为y 只只.则则2 得：得：2x+2y=70，-得：得：2y=24，y=12把把 y=12 代入代入，得：，得：x=23.答：有鸡答：有鸡23只，兔只，兔12只只.x+y=35，2x+4y=94.原方程组的解
4、是原方程组的解是 x=23,y=12.加减消元加减消元2022/11/7列列方程组方程组解应用题应注意的问题：解应用题应注意的问题：1 1.设出设出两两个未知数；个未知数；2 2.找出找出两两个个等量等量关系；关系；3 3.列出列出两两个方程个方程.归纳：归纳：2022/11/7变式训练一：变式训练一：（1 1）今有鸡兔同笼，）今有鸡兔同笼，鸡比兔多鸡比兔多1010，下有九十四足，问，下有九十四足，问鸡兔各多少？鸡兔各多少？鸡头兔头鸡头兔头1010鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只,依题意得依题意得 xy10 2x+4y942022/11/7（2 2）
5、今有鸡兔同笼，）今有鸡兔同笼，鸡是兔的鸡是兔的2 2倍少倍少1 1，下有九十，下有九十 四足，问鸡兔各多少？四足，问鸡兔各多少？鸡头兔头鸡头兔头2 21 1鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494解：设解：设鸡鸡有有x x只，只，兔兔有有y y只只,依题意得依题意得 x2y1 2x+4y94变式训练二：变式训练二：2022/11/7以绳测以绳测2022/11/72.2.以绳测井以绳测井.若将绳三折测之，绳多五若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、绳长、井深各几何？井深各几何？2022/11/7 1.1.理解以绳测井题目的大致意思理解以绳测井题目的大致意思.题中题
6、中“将绳三折测将绳三折测之，绳多五尺之，绳多五尺”，什么意思？什么意思？“若将绳四折测之，绳若将绳四折测之，绳多一尺多一尺”，又是什么意思？又是什么意思？2.2.你能在题你能在题中找到等量关系吗？中找到等量关系吗？3.3.你能尝试列出方程组吗？你能尝试列出方程组吗？自学指导：自学指导：2022/11/7 等量关系：等量关系：绳长的绳长的 井深井深=5 绳长的绳长的 井深井深=113141.1.以绳测井以绳测井.若将绳三折若将绳三折测之，绳多五尺；若将测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？自自学学检检测测：解：设绳长解：设绳长x尺，井深
7、尺，井深y尺，则由题意得：尺，则由题意得：所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺尺.解得：X=48Y=112022/11/71.1.以绳测井以绳测井.若将绳三折若将绳三折测之，绳多五尺；若测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多将绳四折测之，绳多一尺一尺.绳长、井深各几绳长、井深各几何？何？等量关系：等量关系：（井深（井深+5）3=绳长绳长 （井深（井深+1）4=绳长绳长 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解方程组，得解方程组，得 x=48 y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。2022/11/7 1.
8、设甲数为设甲数为x，乙数为，乙数为y，则甲数的，则甲数的2倍与倍与 乙数的乙数的3倍的和为倍的和为15，列出方程，列出方程 为 .2.一只蛐蛐一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有只，共有68条腿，若设蛐蛐有条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有只，蜘蛛有y只，则列出方程只，则列出方程组组 为 .3.小刚有小刚有5角硬币和一元硬币有角硬币和一元硬币有8枚，币值共有枚，币值共有6元元5角，设角，设5角的有角的有x枚，一元的有枚，一元的有y枚，枚，列出的方程组为列出的方程组为 2x+3y=15 X+y=10 6x+8y=68 X+y=8 0.5x+y
9、=6.5当堂训练当堂训练2022/11/7 4.甲、乙两人参加植树活动，两人共植甲、乙两人参加植树活动，两人共植树树20棵，已知甲植树数是乙的棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果倍。如果设甲植树设甲植树x棵，乙植树棵，乙植树y棵，那么可列方程棵，那么可列方程组为（组为（）x+y=20 x=20+y x=2.5y x=1.5y x+y=20 x+y=20 x=1.5y x=y+1.5 (A)(B)(C)(D)C当堂训练当堂训练2022/11/7 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下外边来了一
10、群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？能力提升能力提升2022/11/7列方程组解实际问题的一般步骤：列方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；）审题；（2）设两个未知数；找两个等量关系；）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；）解方程组；（5）检验并作答。）检验并作答。小结与收获：小结与收获：2022/11/7作业：作业：课本第课本第116116页习题页习题3 3、4 42022/11/7
