1、大数据结构考试题1要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写 上姓名和学号。、单项选择题(每小题1.5分，共计30分)1.数据结构是指 。A.一种数据类型B.数据的存储结构C.一组性质相同的数据元素的集合D.相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合2.以下算法的时间复杂度为 。void fun(int n) int i=1;while (i1)的完全二叉树至少有 个结点。B. 2hC.2h+1D. 2h-1 +110.一棵含有n个结点的线索二叉树中，其线索个数为 A. 2n B. n-1C. n+1 D. n11.设一棵哈夫曼树中有 1999个结点，该哈夫
2、曼树用于对 个字符进行编码。A.999 B. 998C.1000 D.100112.一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储，则该矩阵一定是 。A.对称矩阵 B.非对称矩阵C.稀疏矩阵 D.稠密矩阵13.设无向连通图有n个顶点e条边，若满足 ，则图中一定有回路。A. e 沏 B. en14.对于AOE网的关键路径，以下叙述 是正确的。A.任何一个关键活动提前完成，则整个工程一定会提前完成B.完成整个工程的最短时间是从源点到汇点的最短路径长度C.一个AOE网的关键路径一定是唯一的D.任何一个活动持续时间的改变可能会影响关键路径的改变15.设有100个元素的有序表，用折半查找时，不成功时最大的
3、比较次数是 A. 25 B. 50C. 10 D. 716.在一棵m阶B-树中删除一个关键字会引起合并，则该结点原有 个关键字。A. 1 B. m/2C. m/2 -1 D. m/2 +117哈希查找方法一般适用于 情况下的查找。A.查找表为链表B.查找表为有序表C.关键字集合比地址集合大得多D.关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。18.对含有n个元素的顺序表采用直接插入排序方法进行排序，在最好情况下算法的时间复杂度为 。A. 0（n） B. 0（nlog 2n）C. 0（n ） D. 0（ . n ）19.用某种排序方法对数据序列 24,88,21,48,15,27,69,35,20
4、 进行递增排序，元素序列的变化情况如下：（1） 24,88,21,48,15,27,69,35,20（2） 20,15,21,24,48,27,69,35,88（3） 15,20,21,24,35,27,48,69,88（4） 15,20,21,24,27,35,48,69,88则所采用的排序方法是 。B.简单选择排序D.归并排序B. 75,65,45,10,30,25,20,15D. 75,45,65,10,25,30,20,15A.快速排序C.直接插入排序20.以下序列是堆的是 。A. 75,65,30,15,25,45,20,10C. 75,45,65,30,15,25,20,10、问答
5、题（共4小题，每小题10分，共计40分）树的结点总数n和度为4的结点个数，并给出推导过程。3.有人提出这样的一种从图 G中顶点u开始构造最小生成树的方法：假设G=（V，E）是一个具有n个顶点的带权连通无向图， T=（U，TE）是G的最小生成 树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集，则由G构造从起始顶点u出发的最小生成树 T的步骤如下：（1） 初始化U=u。以u到其他顶点的所有边为候选边。（2） 重复以下步骤n-1次，使得其他n-1个顶点被加入到 U中。从候选边中挑选权值最小的边加入到TE，设该边在V-U中的顶点是v,将v加入U中。考查顶点v，将v与V-U顶点集中的所有边作为新的候选边。若此方法
6、求得的T是最小生成树，请予以证明。若不能求得最小边，请举出反例。4.有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为： （12,5,2,8,6,10,16,15,18,20）。回答以下问题：（1 ）画出该二叉排序树。（2 ）给出该二叉排序树的中序遍历序列。（3） 求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。三、 算法设计题（每小题10分，共计30分）1.设A和B是两个结点个数分别为 m和n的单链表（带头结点），其中元素递增有 序。设计一个尽可能高效的算法求 A和B的交集，要求不破坏 A、B的结点，将交集存放 在单链表C中。给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。2. 假设二叉树 b采用二叉链
7、存储结构，设计一个算法 void findparent（BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p） 求指定值为x的结点的双亲结点 p，提示，根结点的双亲为 NULL，若在b中未找到值为 x的结点，p亦为NULL。3. 假设一个连通图采用邻接表 G存储结构表示。设计一个算法，求起点 u到终点v 的经过顶点k的所有路径。四、 附加题（10分）说明：附加题不计入期未考试总分，但计入本课程的总分。假设某专业有若干个班，每个班有若干学生，每个学生包含姓名和分数，这样构成一 棵树，如图1所示。假设树中每个结点的 name域均不相同，该树采用孩子兄弟链存储结构，其结点类型定义如下：ty
8、pedef struct node char name50; /专业、班号或姓名float score;struct node *child;struct node *brother; TNode;完成以下算法：/分数/指向最左边的孩子结点/指向下一个兄弟结点(1 )设计一个算法求所有的学生人数。(2 )求指定某班的平均分。图1 一棵学生成绩树“数据结构”考试试题(A )参考答案要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写 上姓名和学号。一、单项选择题(每小题1.5分，共计30分)1. D2. A3. A4. A5. C6. B7. D8. B9. A10. C1
9、1. C12. A13. A14. D15. D16. C17. D18. A19. A20. C、问答题（共4小题，每小题10分，共计40 分）1.答：本题答案为（3）,因为实现上述4种运算的时间复杂度均为 0（1）。【评分说明】选择结果占 4分，理由占6分。若结果错误，但对各操作时间复杂度作 了分析，可给25分。2.答：结点总数 n=no+n 1+ n2+n3+ n4，艮卩 n=23+ n4，又有：度之和 =n-1=0 xno+1 xni+2 xn2+3xn3+4 xn4，即n=17+4 n4,综合两式得：n4=2，n =25。所以，该树的结点总数为 25， 度为4的结点个数为2。【评分说
10、明】结果为 4分，过程占6分。3.答：此方法不能求得最小生成树。例如，对于如图 5.1 （a）所示的带权连通无向图，按照上述方法从顶点 0开始求得的结果为 5.1 （ b）所示的树，显然它不是最小生成树， 正确的最小生成树如图 5.1 （c）所示。在有些情况下，上述方法无法求得结果，例如对于如图 5.1 （d ）所示的带权连通无向图，从顶点0出发，找到顶点1 （边（0,1 ），从顶点1出发，找到顶点3 （边（1,3 ），再从顶点3出发，找到顶点0 （边（3,0 ），这样构成回路，就不能求得最小生成树了。图1求最小生成树的反例说明：只需给出一种情况即可。【评分说明】回答不能求得最小生成树得 5分
11、，反例为5分。若指出可求得最小生成树，根据证明过程给12分。4.答：（1）先序遍历得到的序列为：（12,5,2,8,6,10,16,15,18,20），中序序列是一个有 序序列，所以为：（2,5,6,8,10,12,15,16,18,20），由先序序列和中序序列可以构造出对应的 二叉树，如图2所示。（2）中序遍历序列为：2,5,6,8,10,12,15,16,18,20 。(3) ASL 成功=(1 X1+2 X2+4 X3+3 X4)/10=29/10 。ASL 不成功=(5 X3+6 X4/11=39/11 。1251681821510206【评分说明】(1 )小题占6分，(2) (3)小
12、题各占2分。三、算法设计题(每小题10分，共计30分)1.设A和B是两个结点个数分别为 m和n的单链表(带头结点)，其中元素递增有 序。设计一个尽可能高效的算法求 A和B的交集，要求不破坏 A、B的结点，将交集存放在单链表C中。给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。解：算法如下：void insertion(LinkList *A, LinkList *B,LinkList *&C) LinkList *p=A-next,*q=B-next,*s,*t;C=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList);t=C;while (p!=NULL & q!=NULL)
13、if (p_data=q_data) s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList);s-data=p-data;t-next=s;t=s;p=p-next;q=q-next;else if (p-datadata)p=p-next;elseq=q-next;t-next=NULL;算法的时间复杂度为 0(m+n)，空间复杂度为 O(MIN(m, n)。【评分说明】算法为 8分，算法的时间复杂度和空间复杂度各占 1分。2. 假设二叉树 b采用二叉链存储结构，设计一个算法 void findparent(BTNode*b,ElemType x,BTNode *&p)
14、求指定值为x的结点的双亲结点 p，提示，根结点的双亲为NULL，若未找到这样的结点， p亦为NULL。解：算法如下：void findparent(BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p) if (b!=NULL) if (b-data=x) p=NULL;else if (b-lchild!=NULL & b-lchild-data=x)p=b;else if (b-rchild!=NULL & b-rchild-data=x)p=b;else findparent(b-lchild,x,p);if (p=NULL)findparent(b-rchild,x,p);e
15、lse p=NULL;【评分说明】本题有多种解法，相应给分。3. 假设一个连通图采用邻接表 G存储结构表示。设计一个算法，求起点 u到终点v 的经过顶点k的所有路径。解：算法如下:int visitedMAXV=0; / 全局变量void PathAll( ALGraph *G,int u,int v,int k,int path,int d) /d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为 -1 int m,i;ArcNode *p; visitedu=1;/路径长度增1/将当前顶点添加到路径中输岀一条路径d+;pathd=u;if (u=v & In(path,d,k)=l) / prin
16、tf( );for (i=0;iadjlistu.firstarc;while (p!=NULL) m=p_adjvex;if (visitedm=O)/若该顶点未标记访问，则递归访问之PathAII(G,m,v,l,path,d);p=p_nextarc;visitedu=0;int In(int path,int d,int k) int i;for (i=0;ichild=NULL) return 1;return count(b-child)+count(b-brother); 说明：本题可以从链表的角度求解。(2)算法如下:int Average(TNode *b,char class,float &avg)int n=0;float sum=0;TNode *p=b-child; p 指向班号结点while (p!=NULL & strcmp(p-name,class)!=O)p=p-brother; if (p=NULL) return 0; p=p-child; while (p!=NULL)/没找到该班号，返回 0/p指向该班的第一个学生n+;sum+=p-score; p=p-brother;/累计人数/累计分数avg=sum/n;/求平均分return 1;【评分说明】两小题各占5分。
