1、学年高中物理人教版浙江专用必修二教师用书第七章 机械能守恒定律 7 Word版含答案7动能和动能定理学习目标1.理解动能的概念，掌握其表达式2知道动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义3能应用动能定理解决单个物体的有关问题，并会求变力做的功.考试要求学考选考dd一、动能1定义：物体由于运动而具有的能2表达式：Ekmv2.3单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.4标矢性：动能是标量，只有大小没有方向二、动能定理1内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2表达式：Wmv22mv12.3适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线
2、运动1判断下列说法的正误(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍()(2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同()(3)物体的速度改变，动能一定变化()(4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化()(5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零()(6)物体的动能增加，合外力做正功()2一个质量为0.1kg的球在光滑水平面上以5m/s的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为_，动能的变化为_答案10m/s0一、动能让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木块做功(如图所示)(1)让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以看到
3、：高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多(2)让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？答案由于铁球从同一光滑斜面上由静止滚下，加速度均为gsin，由v22ax和x得知，铁球到达水平面时的速度由h决定同一铁球从不同高度由静止滚下，高度大的到达水平面时的速度大，把木块推得远，对木块做功多，故动能的影响因素有速度；质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多，说明动能的影响因素有质量1对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关(2)动能是状态量，具有瞬时性
4、，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系2动能变化量Ek物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即Ekmv22mv12，若Ek0，则表示物体的动能增加，若Ek0，则表示物体的动能减少例1下列关于动能的说法正确的是()A两个物体中，速度大的动能也大B某物体的速度加倍，它的动能也加倍C做匀速圆周运动的物体动能保持不变D某物体的动能保持不变，则速度一定不变答案C解析动能的表达式为Ekmv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍(物体的质量
5、不变)，故B错误；只要速度大小保持不变，物体的动能就不变，故C正确，D错误【考点】对动能的理解【题点】对动能表达式的理解二、动能定理1动能定理的推导：如图1所示，物体仅在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.图1则WFlFF即Wmv22mv122对动能定理的理解(1)表达式：WEk2Ek1mv22mv12Ek2mv22表示这个过程的末动能；Ek1mv12表示这个过程的初动能W表示这个过程中合外力做的功，它等于各力做功的代数和(2)物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减少，做了
6、多少功，动能就减少多少(3)实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果例2下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D物体的动能不变，所受的合外力必定为零答案C解析力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误【考
7、点】对动能定理的理解【题点】对动能定理的理解三、动能定理的应用例3如图2所示，物体在距离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37.求物体能在水平面上滑行的距离(sin370.6，cos370.8)图2答案3.5m解析对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示方法一分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为v，物体下滑阶段FN1mgcos37，故Ff1FN1mgcos37.由动能定理得：mgsin37l1mgcos37l1mv20设物体在水平面上滑行的距离为l2，摩擦力Ff2FN2mg由动能定理得：mgl20mv2联立
8、以上各式可得l23.5m.方法二全过程列方程：由动能定理得：mgl1sin37mgcos37l1mgl20得：l23.5m.【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求位移应用动能定理解题的一般步骤：(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题方程求解针对训练一列车的质量是5.0105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速率由10m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了
9、2min，设列车所受阻力恒定，则：(1)列车所受的阻力多大？(2)这段时间内列车前进的距离是多少？答案(1)1.0105N(2)1600m解析(1)列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有PFvFfvmax所以列车受到的阻力Ff1.0105 N(2)这段时间牵引力做功WFPt，设列车前进的距离为s，则由动能定理得PtFfsmvmax2mv02代入数值解得s1 600 m.【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求位移1(对动能的理解)下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是()A物体(质量不变)的速度发生变化，则动能一定
10、发生变化B物体(质量不变)动能发生变化，则速度一定发生变化C物体(质量不变)的动能不发生变化，物体所受合力一定是零D物体(质量不变)在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在这段过程中的变化量一定不为零答案B2.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()图3A木块所受的合外力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C重力和摩擦力的合力做的功为零D重力和摩擦力的合力为零答案C解析木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外
11、力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错【考点】对动能定理的理解【题点】用动能定理定性分析问题3(动能定理的应用)一辆汽车以v16m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x13.6 m，如果以v28 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为()A6.4m B5.6mC7.2m D10.8m答案A解析急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，故：Fx10mv12Fx20mv22式除以式得x2x123.6m6.4m.【考点】应用动能定理进行有关的
12、计算【题点】应用动能定理求位移4(动能定理的应用)(2018东阳中学期中考试)如图4所示，质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g10 m/s2，则()图4A小物块的初速度是5m/sB小物块的水平射程为1.2mC小物块在桌面上克服摩擦力做8J的功D小物块落地时的动能为0.9J答案D解析由动能定理得：mgxmv2mv02解得：v07m/s，Wfmgx2J，A、C错误由hgt2，xvt得x0.9m，B错误由mghEkmv2得，落地时Ek0.9J，D正确【考点】应
13、用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功5.(动能定理的应用)半径R1m的圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h1m，如图5所示，有一质量m1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，g取10 m/s2，试求：图5(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度的大小；(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功答案(1)6m/s(2)2J解析(1)从B点到地面这一过程，只有重力做功，根据动能定理有mghmv2mvB2，代入数据解得v6m/s.(2)设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，对A到B这一过程运用动能定理
14、有mgRWfmvB20，解得Wf2J.【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功一、选择题考点一对动能和动能定理的理解1(多选)关于动能，下列说法正确的是()A动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B物体所受合外力不为零，其动能一定变化C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态答案AC【考点】对动能的理解【题点】对动能概念的理解2关于动能定理，下列说法中正确的是()A在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用
15、于曲线运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况答案D解析动能的变化等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况，C错，D对【考点】对动能定理的理解【题点】对动能定理的理解考点二动能定理的应用3两个物体A、B的质量之比为mAmB21，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为()AxAxB21 BxAxB12CxAxB41 DxAxB14答案B解析物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动
16、能定理，对A：mAgxA0Ek；对B：mBgxB0Ek.故，B对【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求位移4人骑自行车下坡，坡长l500m，坡高h8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为()A4000J B3800JC5000J D4200J答案B解析由动能定理得mghWfm(v2v02)，解得Wfmghm(v2v02)3800J，故B正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功5如图1所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点
17、的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()图1A运动员踢球时对足球做功mv2B足球上升过程重力做功mghC运动员踢球时对足球做功mv2mghD足球上升过程克服重力做功mv2mgh答案C解析足球上升过程中足球重力做负功，WGmgh，B、D错误；从运动员踢球至上升至最高点的过程中，Wmghmv2，故运动员踢球时对足球做的功Wmv2mgh，C项正确【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功6(2017温州中学高一期中考试)速度为v的子弹，恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木块时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板()A
18、2块B3块C4块D8块答案C解析FfLmv2Ffxm(2v)2由得：x4L，故可穿透4块同样的固定木板7物体沿直线运动的vt图象如图2所示，已知在第1s内合力对物体做功为W，则()图2A从第1s末到第3s末合力做功为4WB从第3s末到第5s末合力做功为2WC从第5s末到第7s末合力做功为WD从第3s末到第4s末合力做功为0.5W答案C解析由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得第1s内：Wmv02，第1s末到第3s末：W1mv02mv020，A错误；第3s末到第5s末：W20mv02W，B错误；第5s末到第7s末：W3m(v0)20W，C正确；第3s末到第4s末：W4m()2mv020.75
19、W，D错误【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应用动能定理求功8(多选)如图3所示，一个质量是25kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2m/s(取g10 m/s2)关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()图3A重力做功为500JB合外力做功为50JC克服阻力做功为50JD支持力做功为450J答案AB解析重力做功与路径无关，WGmgh25102 J500 J，A正确合外力做功WEkmv22522 J50 J，B正确WWGW阻50 J，所以W阻450 J，即克服阻力做功为450 J，C错误支持力始终与速度垂直，不做功，D错误【考点】应用动能定理进行有关的计算【题点】应
20、用动能定理求功9(2017温州中学高一期中考试)木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了l，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2l才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小Ff和木块所获得的最大动能Ek分别为()AFfEk BFfEkFlCFfEk DFfFEk答案C解析全过程由动能定理得：FlFf3l0，解得：Ff加速过程：FlFflEkm0得EkmFl，故C正确10.(2017宁波市八校高一下学期期末考试)如图4所示，AC和BC是两个固定的斜面，斜面的顶端在同一竖直线上质量相同的两个物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同从斜面
21、AC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek1，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W1；从斜面BC上滑下的物体滑至底部C点时的动能为Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功为W2，则()图4AEk1Ek2，W1W2 BEk1Ek2，W1W2CEk1Ek2，W1W2 DEk1Ek2，W1W2答案C解析设斜面的倾角为，滑动摩擦力大小为：Ffmgcos，则物体克服摩擦力所做的功为Wmgscos.而scos相同，所以克服摩擦力做功相等，即W1W2.根据动能定理得：mghmgscosEk0，在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即Ek1Ek2.故
22、C正确二、非选择题11.(动能定理的应用)(2018余姚市高一下学期期中考试)如图5所示，小明和小红一起去冰雪嘉年华游玩，小红与冰车静止在水平冰面上时总质量为m30kg，冰车与冰面间的动摩擦因数为0.02，小明用21N的水平恒力推冰车，经过时间4s(取重力加速度g10m/s2)，求：图5(1)水平推力做的功WF和克服摩擦阻力做的功；(2)小红和冰车获得的总功能Ek.答案(1)84J24J(2)60J解析(1)由牛顿第二定律得：Fmgma解得a0.5 m/s2xat24 mWFFx84 JWfFfxmgx24 J故克服摩擦阻力所做的功为24 J.(2)由动能定理得：WFWfEk0解得：Ek60
23、J.12(动能定理的应用)如图6所示，竖直平面内的一半径R0.5m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m0.1kg的小球(可看做质点)从B点正上方H0.75m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，求：(取g10m/s2)图6(1)小球经过B点时的动能；(2)小球经过最低点C时的速度大小vC；(3)小球经过最低点C时对轨道的压力大小答案(1)0.75J(2)5m/s(3)6N解析(1)小球从A点到B点，根据动能定理有：mgHEk代入数据得：Ek0.75J.(2)小球从A点到C点，由动能定理有：mg(HR)mvC2代入数据得：vC5m/s.(3)小球在C点，受到的
24、支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：FNmg，代入数据解得FN6N由牛顿第三定律有：小球对轨道的压力大小为FN6N.13(动能定理的应用)如图7所示，AB段为粗糙水平面轨道，BC段是固定于竖直平面内的光滑半圆形导轨，半径为R.一质量为m的滑块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力F，滑块沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C.已知滑块与水平轨道间的滑动摩擦力Ff，水平恒力F.求：图7(1)滑块与水平轨道间的动摩擦因数；(2)滑块运动至C点的速度大小vC；(3)水平轨道AB的长度L.答案(1)0.25(2) (3)10R解析(1)滑块在水平轨道上运动时，由FfFNmg得：0.25(2)滑块在C点时仅受重力，据牛顿第二定律，有mgm，可得：vC(3)滑块从A到C的过程，运用动能定理得：(FFf)L2mgRmvC20又Ff，F.解得：L10R.
