1、电阻的测量总结电阻的测量总结 电阻的测量测电阻的方法1.伏安法测电阻（1）原理：（2）电流表的内、外接法及误差分析内接法外接法电路图误差原因电流表分压电压表分流电阻测量值测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件（3）确定电流表内、外接法比较法：阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 即Rx较小，宜采用电流表外接法；若 即Rx较大，宜采用电流表内接法，简单概括为“内大外小” 实验试探法：按下图接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下， 如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变
2、化不大，则可采用电流表内接法 （4）电流表内、外接法的误差校正 若两表均为非理想电表，但内阻已知，则可校正电表接入电路产生的系统误差。 若表内阻已知，则测量电路采用内接法（如甲图），电阻阻值 甲 乙 若表内阻已知，则测量电路采用外接法有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。器材代号规格电流表（A1）量程100mA，内阻r1待测（约40）电流表（A2）量程500uA，内阻r2750电压表（V）量程10V，内阻r3=10k电阻（R1）阻值约100，作保护电阻用滑动变阻器（R2）总阻值约50电池（E）电动势1.5V，内阻很小开关（K）导线若干（1）画出电路图，标明利用器材的代号。（2）若选测量数据中
3、的一组来计算r1，则所用的表达式r1_，式中各符号的意义是_。例 3（2011上海）29(9 分)实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表内阻的电路如图所示。供选择的仪器如下：待测电流表(，内阻约300)，电流表 (，内阻约100)，定值电阻(300)，定值电阻(10)，滑动变阻器 ()，滑动变阻器 ()，干电池(1.5V)，电键S及导线若干。(1)定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 。(在空格内填写序号)(2)用连线连接实物图。(3)补全实验步骤：按电路图连接电路， ；闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录，的读数，； ；以为纵坐标，为横坐标，作出相应图线，如图所示。(
4、4)根据图线的斜率及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 。 例4用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材(代号)与规格如下:电流表A1(量程300mA,内阻r1为5);标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5);待测电阻R1(阻值约为100);滑动变阻器R2（最大阻值10）电源E(电动势约为10V,内阻r约为1);单刀单掷开关S,导线若干.(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路图原理图,并表明每个器材的代号.(2)实验中,需要直接测量的物理量是_,用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=_.3.伏伏法测电阻若电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用. (1)
5、如图甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻 甲 乙(2)如图乙所示,两电表的满偏电流IV1IV2时,V1并联一定值电阻R2后,同样可得V2的内阻 例5（2010天津）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2K。实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6A，内阻约0.1；电压表V2，量程5V，内阻为5K；定值电阻R1，阻值30；定值电阻R2，阻值为3K；滑动变阻器R3，最大阻值100，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，内阻约0.5；开关S一个，导线若干。有人拟将待测电压表V1 和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出R
6、V。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号： 由上问写出V1内阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。4.电阻箱当电表使用(1)电阻箱当做电压表使用如图所示,可测得电流表的内阻 .图中电阻箱R可测得A2表两端的电压为(I1-I2)R,起到了测电压的作用.(2)电阻箱当作电流表使用如图所示,若已知R及RV,则测得干路电流为 图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.
7、例6（湛江2）(12分)要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：A待测电压表V(最程3V，内阻未知) B电流表A(量程3A，内阻0.01)C定值电阻R(阻值2k，额定电流50mA)D蓄电池E(电动势略小于3V，内阻不计)E多用电表F开关K1、K2，导线若干有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：(1)首先，用多用电表进行粗测，选用100倍率，操作方法正确若这时刻度盘上的指针位置如图9甲所示，则测量的结果是 (2)为了更精确地测出此电压表内阻，该同学设计了如图9乙、丙所示的实验电路，你认为其中较合理的电路图是 ，合理的理由是 (3)用你选择的电路进行实验时，请简述实验步骤： _(4)
8、用上述所测量的物理量表示电压表的内阻RV= 5.比较法测电阻如图所示,测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表是示数I1、I2,可得 如果考虑电表内阻的影响,则 6.替代法测电阻如图所示.S接1,调节R2,读出A表示数为I;S接2,R2不变,调节电阻箱R1,使用A表示数仍为I;由上可得RX=R2.该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响,缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化. 例7（2011湖南卷）22.（5分） 为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
9、 （1）将S拨向接点1，接通S1，调节_,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_的读数I； （2）然后将S拨向接点2，调节_,使_,记下此时RN的读数； （3）多次重复上述过程，计算RN读数的_,此即为待测微安表头内阻的测量值。7.半偏法测电阻(1)半偏法近似测量电流表内阻方法一: 如图所示,测量电流表G的内阻,操作步骤如下:1将电阻箱R的电阻调到零;2逼和S,调节R0,使G表达到满偏I0;3保持R0不变,调节R,使G表示数为I0/2;4由上可得RG=R.注意: 当时,测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻,且电阻的测量值偏大.方法二: 如图所示,测量电流表A的内阻,操作步骤如
10、下:1断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;2保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2;3由上可得RA=R.注意:当时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且电阻的测量值偏小.电源电动势应选大些的,这样A满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小.例8.（07全国理综）有一电流表A，量程为1mA，内阻r1约为100 。要求测量其内阻。可选用器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9 ；滑动变阻器甲，最大阻值为10 k；滑动变阻器乙，最大阻值为2 k；电源E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开关2个，导线若
11、干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：断开S1和S2，将R调到最大；合上S1调节R使A满偏；合上S2，调节R1使A半满偏，此时可以认为A的内阻rgR1。试问：(1)在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择 ；电源E应该选择 。(2)认为内阻rgR1，此结果与rg的真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）8.欧姆表测量电阻(1)测量原理:闭合电路欧姆定律.(2)仪器构造:如图所示,包括电流表G(Rg、Ig)、调零电阻R、电源(E、r).注意:红表笔接电源的负极.(3)调零机械调零:多用电表与外电路断开时,指针没有指到零电流刻度处,就可用
12、螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零.电阻调零及测量原理a.如图所示,当红、黑两表笔短接时,调节R,使电流表指针达到满偏电流(即调零),此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,所以电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点,这时有Ig=E/R+Rg+r.b.当两表笔间的接入待测电阻RX时,电流表的电流为IX=E/(R+Rg+r)+RX.当RX改变,IX随着改变,即每一个RX都有一个对应的IX,将电流表表盘上IX处标出对应的RX值,就构成欧姆表的表盘,只要两表笔接触待测电阻两端,即可在表盘上直接读出它的阻值,如图所示,当RX=R内=Rg+r+R时,指针指到中央,可见中值电阻即该欧姆阻挡的内
13、阻.由于电流I与RX不是线性关系,所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的,由右向左逐渐变密. （4） 欧姆表的读数:带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数,为减小读数误差,指针应指表盘1/3到2/3的部分,否则需换挡.注意:换挡后,需重新进行电阻调零.例9.（2013湖南卷）23(8分)某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“lk”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：多用电表电压表：量程5V，内阻十几千欧滑动变阻器：最大阻值5k导线若干。 回答下列问题：（1）将多用电表挡位调到电阻“lk”挡再将红表笔和黑表笔 ，调零点。 （2）将图(a)中多用电表的红表笔和 (填“l”或“2
14、”)端相连，黑表笔连接另一端。 （3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示。多用电表和电压表的读数分别为 k和 V （4）调节滑动变阻器的滑片使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 k和4 .00V 。从测量数据可知，电压表的内阻为 k。 （5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为 v，电阻“1k”档内部电路的总电阻为 k。 9.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响 例10. 伏安法测电
15、阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻RX阻值的表达式.1先将S1闭合.2将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.3_.4根据上述测量结果,算出RX=_.10伏安法测电阻的电路的改进 如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？11桥式电路测电阻原理：如图9的电路称为桥式电路，一般情况下，电流计中有电流通过，但满足一定的条件时，电流计中会没有电流通过，此时，称为电桥平衡。处于电桥平衡时，图中A、B两点电势相等，因此电路结构可以看成：R1
16、R2和R3R4分别串联，然后并联；或R1R3和R2R4分别并联，然后再串联。 电桥平衡的条件：R1R4=R2R3（自己推导） 测量方法如图 ，连接电路，取R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻箱（能够直接读出数值），Rx为待测电阻。调节R3，使电流计中的读数为零，应用平衡条件，求出Rx。 例 11. （2013安徽卷）.用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得，则Rx的阻值为A. B.C. D. 参考答案 例1(1)3V 10mA 320 (2) S2拨至a时,S2拨
17、至b时,例2： （1）如图 （2） 由I2r2I1r1得r1=例 3.（2011上海）29.(1)， (各1分)(2)见图 (2分)(3)将滑动触头移至最左端(写最小给分，最大不给分) (1分) 多次移动滑动触头，记录相应的，读数 (1分) (4) (3分) 例4(1)实验电路如图所示(2)两电流表A1、A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式是R=I1 r /（I2-I1）.例 5.（2010天津）电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流 测量电压表V1内阻的实验电路如图所示 表示的电压 表示和串联的总电压例6（1）3000 （2） 丙 因乙图中电流表的示数太小，误差太大，丙图中
18、R的阻值与电压阻值接近，误差小，故较合理的电路图是乙（3）闭合S1，再闭合S2，读得电压表为U1；断开S2，读得电压表示数为U2 （4）例7（2011湖南卷）（1）R0、标准电流表A0；（2）RN，标准电流表A0的示数为I；（3）平均值例8：(1)R0；滑动变阻器甲；E2 (2)偏小(2)半偏法近似测量电压表内阻方法一: 如图,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:1闭合S,调节电阻箱阻值为R1时,测得V表示数为U1;2改变电阻箱阻值为R2时,测得V表示数为U1/2;3得RV=R2-2R1.注意:在电源内阻忽略不计时,测量误差才小.这个方法也可测大阻值的G表内阻,若考虑电源内阻,此法测量值偏大.方法二: 如图所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:1滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;2闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度;3打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半;4由上可得RV=R.注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且RV测量值偏大.例9.（2013湖南卷）（1）：短接 （2）：1 （3）：15.0 3.60 （4）：12.0 （5）：9.00 15.0例10. 将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2U1/I1-U2/I2例11. ：C
