1、第1章整式的运算好题集2416 整式的乘法重点讲义资料第1章整式的运算好题集（24）：1.6 整式的乘法选择题1（2011呼和浩特）计算2x2（3x3）的结果是（）A6x5 B6x5 C2x6 D2x62（2007钦州）下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5 B2a3a=6a2 C2aa=2 Da6a2=a33（2011泉州校级模拟）下列运算正确的是（）Aa3a4=a12 Ba3+a3=2a6 Ca3a3=0 D3x25x3=15x54（2001吉林）下面运算正确的是（）A（2x2）x3=4x6 Bx2x=x C（4x2）3=4x6 D3x2（2x）2=x25（2009漳州自主招生）下列运
2、算正确的是（）Aa2+2a3=3a5 B（2b2）3=6b6 C（3ab）2（ab）=3ab D2a3a5=6a66（2009宁德）下列运算正确的是（）A6a5a=1 B（a2）3=a5 C3a2+2a3=5a5 D2a23a3=6a57（2005绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（）Aa+a=a2 Baa=2a C3a3+2a2=a D2a3a2=6a38（2005哈尔滨）下列各式正确的是（）Aa4a5=a20 Ba22a2=2a4 C（a2b3）2=a4b9 Da4a=a29（2009惠山区二模）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6 B（2a）3=8a3 Ca+a4=a5 D2x2
3、3x=6x310（2010山东模拟）下列计算中正确的是（）Aa5a2=a3 B|a+b|=|a|+|b|C（3a2）2a3=6a6 Da2m=（am）2（其中m为正整数）11（2014秋简阳市校级月考）一种计算机每秒可做4108次运算，它工作3103秒运算的次数为（）A121024 B1.21012 C121012 D1210812下列计算正确的是（）A2x33x4=5x7 B3x34x3=12x3 C2a3+3a3=5a6 D4a32a2=8a513（2002福州）下列运算不正确的是（）A（a5）2=a10 B2a2（3a3）=6a5Cbb3=b4 Db5b5=b2514（2009江苏模拟）
4、下列运算正确的是（）A4a5a=1 B（a4）3=a7 C3a3+3a2=3a5 D3a32a2=6a515（2016春泰兴市校级月考）下列四个算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，结果等于66的是（）A B C D16（2001重庆）若（am+1bn+2）（a2n1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A1 B2 C3 D317计算（2a）（3a）的结果是（）A5a Ba C6a D6a218下列计算正确的是（）A（2x3）（3x）2=6x6 B（3x4）（4x3）=12x7C（3x4）（5x3）=8x7 D（x）（2x）3（3x）2=72x6198
5、b2（a2b）=（）A8a2b3 B8b3 C64a2b3 D8a2b320（2004宿迁）下列计算正确的是（）Ax2+2x2=3x4 Ba3（2a2）=2a5 C（2x2）3=6x6 D3a（b）2=3ab221（2012秋仪征市校级月考）8a3b3（2ab）3等于（）A0 B16a6b6 C64a6b6 D16a4b622计算：3x2y（2xy）结果是（）A6x3y2 B6x3y2 C6x2y D6x2y223（2010连云港）下列计算正确的是（）Aa+a=a2 Baa2=a3 C（a2）3=a5 Da2（a+1）=a3+124（2010春西湖区期末）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒
6、等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2 B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2ab D（a+b）（ab）=a2b225（2014春秦都区校级月考）一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2 Ba2 C6a38a2 D6a38a26（2012春成都期末）计算（2a3+3a24a）（5a5）等于（）A10a1515a10+20a5 B7a82a79a6C10a8+15a720a6 D10a815a7+20a627（2014春南海区校级期中）下列计算正确的是（）A（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bB（2ab2
7、）（a2+2b21）=4a3b4C（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3D（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c28（2008春遂昌县期末）若（x1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）Am=1，n=3 Bm=4，n=5 Cm=2，n=3 Dm=2，n=329（2002潍坊）计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）A2 B2 C D30下面的计算结果为3x2+13x10的是（）A（3x+2）（x+5） B（3x2）（x5） C（3x2）（x+5） D（x2）（3x+5）第1章整式的运算好题集（24）：1.6 整式的乘法参考答案与试
8、题解析选择题1（2011呼和浩特）计算2x2（3x3）的结果是（）A6x5 B6x5 C2x6 D2x6【分析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案【解答】解：2x2（3x3），=2（3）（x2x3），=6x5故选：A【点评】本题主要考查单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质2（2007钦州）下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5 B2a3a=6a2 C2aa=2 Da6a2=a3【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为（a2）3=a2
9、3=a6，故本选项错误；B、2a3a=23aa=6a2，正确；C、应为2aa=a，故本选项错误；D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误；应选B【点评】本题考查幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键3（2011泉州校级模拟）下列运算正确的是（）Aa3a4=a12 Ba3+a3=2a6 Ca3a3=0 D3x25x3=15x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为a3a4=a7，故本选项错误；B、应为a3+a3=2
10、a3，故本选项错误；C、应为a3a3=a0=1，错误；D、3x25x3=15x5，正确故选D【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法和除法，单项式的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键4（2001吉林）下面运算正确的是（）A（2x2）x3=4x6 Bx2x=x C（4x2）3=4x6 D3x2（2x）2=x2【分析】根据单项式的乘法运算法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为（2x2）x3=2x5，故本选项错误；B、x2x=x，正确；
11、C、应为（4x2）3=64x6，故本选项错误；D、应为3x2（2x）2=3x24x2=x2，故本选项错误故选B【点评】本题考查了单项式的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5（2009漳州自主招生）下列运算正确的是（）Aa2+2a3=3a5 B（2b2）3=6b6 C（3ab）2（ab）=3ab D2a3a5=6a6【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相加；单项式的乘法对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（2b2）3=8b6，故本
12、选项错误；C、应为（3ab）2（ab）=9ab，故本选项错误；D、2a3a5=6a6，正确故选D【点评】本题主要考查积的乘方，同底数幂的除法，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的不能合并6（2009宁德）下列运算正确的是（）A6a5a=1 B（a2）3=a5 C3a2+2a3=5a5 D2a23a3=6a5【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解【解答】解：A、应为6a5a=a，故本选项错误；B、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2a23a3=23a2a3=6a5，正确故选
13、D【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键7（2005绵阳）若a为任意实数，则下列式子恒成立的是（）Aa+a=a2 Baa=2a C3a3+2a2=a D2a3a2=6a3【分析】根据合并同类项法则、单项式的乘法法则，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为aa=a2，故本选项错误；C、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2a3a2=23aa2=6a3，正确故选D【点评】本题主要考查单项式的乘法，合并同类项，熟练掌握法则并灵活运用是解题的关键8（2005哈尔滨）下列各式正
14、确的是（）Aa4a5=a20 Ba22a2=2a4 C（a2b3）2=a4b9 Da4a=a2【分析】根据同底数幂乘法，单项式的乘法法则，积的乘方，同底数幂除法的运算法则，运算后利用排除法求解【解答】解：A、应为a4a5=a9，故本选项错误；B、a22a2=2a4，正确；C、应为（a2b3）2=a4b6，故本选项错误；D、应为a4a=a3，故本选项错误；故选B【点评】本题考查同底数幂的乘法，单项式的乘法法则，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键9（2009惠山区二模）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6 B（2a）3=8a3 Ca+a4=a5 D2x23x=6x3【分析】根据
15、同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法法则得出【解答】解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2x23x=23x2x=6x3，正确；故选D【点评】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错10（2010山东模拟）下列计算中正确的是（）Aa5a2=a3 B|a+b|=|a|+|b|C（3a2）2a3=6a6 Da2m=（am）2（其中m为正整数）【分析】依据绝对值的意义、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的法则即可解决【解答】解：
16、A、a5与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、|a+b|a|+|b|，故本选项错误；C、应为（3a2）2a3=6a5，故本选项错误；D、正确故选D【点评】（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并11（2014秋简阳市校级月考）一种计算机每秒可做4108次运算，它工作3103秒运算的次数为（）A121024 B1.21012 C121012 D12108【分析】根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法
17、的性质进行计算即可【解答】解：它工作3103秒运算的次数为：（4108）（3103），=（43）（108103），=121011，=1.21012故选B【点评】本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算12下列计算正确的是（）A2x33x4=5x7 B3x34x3=12x3 C2a3+3a3=5a6 D4a32a2=8a5【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为2x33x4=6x7，故本选项错误；B、应为3x34x3=12x6，故本选项错误；C、应为
18、2a3+3a3=5a3，故本选项错误；D、4a32a2=42a3a2=8a5，正确故选D【点评】本题考查单项式的乘法法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键13（2002福州）下列运算不正确的是（）A（a5）2=a10 B2a2（3a3）=6a5Cbb3=b4 Db5b5=b25【分析】分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方和单项式的乘法法则，计算即可判断正误【解答】解：A、（a5）2=a10，故正确；B、2a2（3a3）=2（3）a2a3=6a5，正确；C、bb3=b4，故正确；D、b5b5=b10，故错误故选D【点评】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括
19、同底数幂的乘法，幂的乘方和单项式的乘法法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错14（2009江苏模拟）下列运算正确的是（）A4a5a=1 B（a4）3=a7 C3a3+3a2=3a5 D3a32a2=6a5【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，同底数幂乘法运算性质，利用排除法求解【解答】解：A、应为4a5a=a，故本选项错误；B、应为（a4）3=a43=a12，故本选项错误；C、3a3与3a2不是同类项不能合并，故本选项错误；D、3a32a2=6a5，正确；故选D【点评】本题考查了幂的乘方，合并同类项的法则，单项式的乘法法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键15（20
20、16春泰兴市校级月考）下列四个算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，结果等于66的是（）A B C D【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法法则，对各项计算后利用排除法求解【解答】解：63+63=263；（263）（363）=666=67；（2232）3=（62）3=66；（33）2（22）3=3626=66所以两项的结果是66故选D【点评】本题主要考查单项式的乘法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键16（2001重庆）若（am+1bn+2）（a2n1b2m）=a5b3，则m+n的值为（）A
21、1 B2 C3 D3【分析】根据单项式的乘法的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，整理即可得到m+n的值【解答】解：（am+1bn+2）（a2n1b2m），=am+1+2n1bn+2+2m，=am+2nbn+2m+2，=a5b3，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2故选B【点评】本题主要考查单项式的乘法的法则和同底数幂的乘法的性质，根据数据的特点两式相加求解即可，不需要分别求出m、n的值17计算（2a）（3a）的结果是（）A5a Ba C6a D6a2【分析】根据单项式的乘法法则，计算后直接选取答案【解答】解：（2a）（3a），=（2
22、）（3）aa，=6a2故选D【点评】本题主要考查单项式的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键，是基础题18下列计算正确的是（）A（2x3）（3x）2=6x6 B（3x4）（4x3）=12x7C（3x4）（5x3）=8x7 D（x）（2x）3（3x）2=72x6【分析】根据单项式的乘法法则，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为（2x3）（3x）2=（2x3）（9x2）=18x5，故本选项错误；B、（3x4）（4x3）=（3）（4）x4x3=12x7，正确；C、应为（3x4）（5x3）=35x4x3=15x7，故本选项错误；D、应为（x）（2x）
23、3（3x）2，=（x）（8x3）（9x2），=（1）（8）9xx3x2，=72x6，故本选项错误故选B【点评】本题考查单项式的乘法，幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质和法则并灵活运用是解题的关键198b2（a2b）=（）A8a2b3 B8b3 C64a2b3 D8a2b3【分析】根据单项式的乘法法则求解【解答】解：8b2（a2b）=8a2b3故选D【点评】本题考查了单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式20（2004宿迁）下列计算正确的是（）Ax2+2x2=3x4 Ba3（2a2）=2a5 C（2x2）3=6x6
24、 D3a（b）2=3ab2【分析】把四个式子展开，比较计算结果即可【解答】解：A、应为x2+2x2=3x2；B、a3（2a2）=2a5，正确；C、应为（2x2）3=8x6；D、应为3a（b）2=3ab2故选B【点评】本题考查了合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式的乘法的法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错21（2012秋仪征市校级月考）8a3b3（2ab）3等于（）A0 B16a6b6 C64a6b6 D16a4b6【分析】先根据积的乘方的性质计算，再根据单项式的乘法法则计算即可【解答】解：8a3b3（2ab）3=8a3b3（8a3b3）=64a6b6故选C【点评】本题考查了积的乘方，等
25、于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘以单项式，系数和系数相乘作为系数，相同的字母相乘熟练掌握性质和法则是解题的关键22计算：3x2y（2xy）结果是（）A6x3y2 B6x3y2 C6x2y D6x2y2【分析】根据单项式的乘法法则，直接得出结果【解答】解：3x2y（2xy）=6x3y2，故选B【点评】单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式本题考查了单项式的乘法法则，注意相同字母的指数相加23（2010连云港）下列计算正确的是（）Aa+a=a2 Baa2=a3 C（a2）3=a5 Da2（a+1）=a3+1【分析】根
26、据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式乘以多项式的运算法则计算后利用排除法求解【解答】解：A、a+a=a2，很明显错误，应该为a+a=2a，故本选项错误；B、aa2=a3，利用同底数幂的乘法，故本选项正确；C、应为（a2）3=a6，故本选项错误；D、a2（a+1）=a3+a2，故本选项错误故选B【点评】本题主要考查幂的运算性质，单项式乘以多项式的法则，需要熟练掌握24（2010春西湖区期末）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2 B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2ab D（a+b）（ab）=a2b2【分析】
27、由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故选：C【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键25（2014春秦都区校级月考）一个长方体的长、宽、高分别3a4，2a，a，它的体积等于（）A3a34a2 Ba2 C6a38a2 D6a38a【分析】根据长方体的体积=长宽高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可【解答】解：由题意知，V长方体=（3a4）2aa=6a38a2故选C【点评】本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式26（2012春成都期末）计算（2a3+3a24a）（5a5）等于（）A10a1515a10+20a5 B7a82a79a6C10a8+15a720a6 D10a815a7+20a6【分析】根据单项式乘以多项式的法则，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式
