1、连续系统法分析本科学生实验报告学号 114090315 姓名 李开斌 学院 物电学院 专业、班级 11电子 实验课程名称 连续系统法分析 教师及职称 李宏宁 开课学期 2013 至 2014 学年 下 学期 填报时间 2014 年 4 月 23 日云南师范大学教务处编印实验序号07实验名称连续系统分析实验时间2014年4月23实验室同析3栋数字信号处理实验室一实验预习1 实验目的理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频率特性及稳定性中的重要作用及意义。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频率响应和零极点的基本方法。掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。2 实验原
2、理、实验流程或装置示意图 matlab提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频率响应等分析函数。 连续时间LTI系统的输入x(t)与输出y(t)可用如下的线性常系数微分方程系统函数，系统时域响应，系统频率响应等分析函数。连续时间LTI系统的输入x（t）与输出y（t）可用如下的线性常系数微分方程来描述： .如果已知系统的输入信号的表示式以及系统的初始状态就可以利用解析方法求出系统的响应，但对于高阶微分方程描述的连续系统，解析计算将会变得非常繁琐和困难。MATLAB提供了微分方程的数值计算函数，可以计算上述n阶微分方程描述的连续系统的响应，包括系统的单
3、位冲激响应，单位阶跃响应，零输入响应，零状态响应和完全响应。在调用这些函数时，需要利用连续系统对应的系统函数对微分方程进行拉氏变换即可得系统函数:在MATLAB中可使用向量分别保存分子多项式和分母多项式的系数，这些系数均按s的降幂直至s0排列。 MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频率响应等分析函数。1系统的零极点分析 连续LTI系统的系统函数可以表示为部分分式，即p1,p2,pn为H(s)的极点（pole） z1,z2,zn为H(s)的零点（zero）k为增益） 通过拉氏反变换可求得系统的单位冲激响应h(n)。设m0);y = ls
4、im(sys,x,t);plot(t,y);（3）选用不同窗函数，利用修正周期图法估计信号的功率谱，有何结论?%1_3该系统的零输入响应clc,clear,close alla = 1,10;b = 2;A,B,C,D = tf2ss(b,a);sys = ss(A,B,C,D)t = 0:10/300:10;x = zeros(1,length(t);zi = 0.5;y = lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y);2、已知连续系统的系统函数为H（s）=(4s+1)/(s3+3s2+2*s),求输入x(t)分别为u(t),sin*u(t),e(-t) * u(t)时，系统的输出
5、y(t),并与理论值比较。clc,clear,close allb = 4,1a = conv(1,1,1,2)sys = tf(b,a);t = 0:10/300:10;x = (t0);y = lsim(sys,x,t);plot(t,y);%2_2该系统输入x(t)为sin(t)*u(t)时候的零状态响应y(t)clc,clear,close allb = 4,1a = conv(1,1,1,2)sys = tf(b,a);t = 0:10/300:10;x = sin(t);y = lsim(sys,x,t);plot(t,y);%2_2该系统输入x(t)为sin(t)*u(t)时候的
6、零状态响应y(t)clc,clear,close allb = 4,1a = conv(1,1,1,2)sys = tf(b,a);t = 0:10/300:10;x = exp(-t);y = lsim(sys,x,t);plot(t,y);3、研究具有以下零极点连续系统： （1）1个极点是s=0，增益k=2; （2）2个共轭极点是s=j7，增益k=2; （3）2个共轭极点是s=-0.5j12，增益k=2; （4）零点s=1,极点是s=-3j9，增益k=2; （5）零点s=6,极点是s=3j20，增益k=2;试完成下列任务： a)先构造出连续系统函数H(s),画出系统的零极点图； b)分析系
7、统是否稳定？若稳定，作出系统的幅频特性 曲线； c)作出系统的冲激响应h(t)。%1个极点s=-0.1,增益为k=1时clc,clear,close alla = 1,-0.1;k = 1;b = 1*k;sys = tf(s);sys = tf(b,a);p = roots(a);z= roots(b);subplot(1,2,1);plot(real(p),imag(p),*);hold onplot(real(z),imag(z),o);xlabel(t);title(零极点图);grid ont = 0:0.01:3;h = impulse(sys,t);subplot(1,2,2);
8、plot(h);xlabel(t);title(冲激响应);grid on %1个极点s=0,增益为k=1时clc,clear,close alla = 1,0;k = 1;b = 1*k;sys = tf(s);sys = tf(b,a);p = roots(a);z= roots(b);subplot(1,2,1);plot(real(p),imag(p),*);hold onplot(real(z),imag(z),o);xlabel(t);title(零极点图);grid ont = 0:0.01:3;h = impulse(sys,t);subplot(1,2,2);plot(h);
9、xlabel(t);title(冲激响应);grid onh = impulse(sys,t);subplot(1,2,2);plot(h);xlabel(t);title(冲激响应);grid on%1个极点s=5j,增益为k=1时clc,clear,close alla = conv(1 5j,1 -5j)k = 1;b = 1*k;sys = tf(s);sys = tf(b,a);p = roots(a);z= roots(b);subplot(1,2,1);plot(real(p),imag(p),*);hold onplot(real(z),imag(z),o);xlabel(t)
10、;title(零极点图);grid ont = 0:0.01:3;h = impulse(sys,t);subplot(1,2,2);plot(h);xlabel(t);title(冲激响应);grid onplot(h);xlabel(t);title(冲激响应);grid on%2个共轭极点s=-0.1j5,增益k=1时clc,clear,close alla = conv(1 -0.1+5j,1 -0.1-5j)k = 1;b = 1*k;sys = tf(s);sys = tf(b,a);p = roots(a);z= roots(b);subplot(1,2,1);plot(real
11、(p),imag(p),*);hold onplot(real(z),imag(z),o);xlabel(t);title(零极点图);grid ont = 0:0.01:3;h = impulse(sys,t);subplot(1,2,2);plot(h);xlabel(t);title(冲激响应);grid ontitle(冲激响应);grid on%零点s=0.5,极点在s=0.1j5增益为k=1时clc,clear,close alla = conv(1 0.1+5j,1 0.1-5j)k = 1;b = 1 -0.5*k;sys = tf(s);sys = tf(b,a);p = r
12、oots(a);z= roots(b);subplot(1,2,1);plot(real(p),imag(p),*);hold onplot(real(z),imag(z),o);xlabel(t);title(零极点图);grid ont = 0:0.01:3;h = impulse(sys,t);subplot(1,2,2);plot(h);xlabel(t);title(冲激响应);grid on与零点s=0.5,极点在s=-0.1j5增益为k=1时的波形比较：2. 对实验现象、实验结果的分析及其结论通过该次实验，我们理解了连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频率特性及稳定性
13、中的重要作用及意义。并掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频率响应和零极点的基本方法。掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。经验：学习使用matlab快捷键很重要，能大大提高编程效率。比如方向键的上键能快速输入上次的内容；ctrl+r键全部注释， ctrl+t键取消全部注释（选中的部分）；另外，每次编写之前都写一句：clc,clear,close all,清除工作空间及面板，这样不会受上一次的操作影响等，使用matlab的help能查找到不熟悉的函数使用方法。另外，截图时采用Figure中的Edit-Copy Figure以减少图片所占容量，便于编辑。还可以通过File-Save As保存不同格式的figure图片，便于其他地方其他格式时使用。更加熟悉了连续系统分析相关的一些函数，如sys,tf函数等。教师评语及评分：签名： 年 月 日
