1、最新度青岛版七年级数学上册有理数单元测试题及答案解析精编试题第2章 有理数一选择题1下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数其中正确的说法的个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个2已知a是有理数，则下列判断：a是正数；a是负数；a与a必然有一个负数；a与a互为相反数其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个3若一个数的绝对值的相反数是5，则这个数是（）A5 B5 C5 D0或54某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，1200，1100，800，1000，该运动员共跑路程（）A
2、5500m B4500m C3700m D1500m5数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A2，1 B2，1，0 C2，1 D2，1，06a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A1 B0 C1 D不存在7若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A互为相反数 B相等C互为相反数或相等 D都是08下列说法中，不正确的是（）A有最小正整数，没有最小的负整数B若一个数是整数，则它一定是有理数C0既不是正有理数，也不是负有理数D正有理数和负有理数组成有理数9如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A30 B50 C60 D8010如图，数
3、轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边11若规定f（a）=|a|，则f（3）=（）A3 B9 C9 D312如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点D B点A与点C C点B与点D D点B与点C13如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A45.02 B44.9 C44.98 D45.01二填空题14若|a|=a，则a为数；若|a|=a，则a为数15与大小比
4、较结果是16某种药品的说明书上标明保存温度是（202），请你写出一个适合药品保存的温度17一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或18如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为三解答题19把下列各数填在相应的大括号内：5，12，0，3.14，+1.99，（6），（1）正数集合： （2）负数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 20小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则7表示的点与数表示的点重合；（2）若1表
5、示的点与5表示的点重合，回答以下问题：13表示的点与数表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名
6、老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？第2章 有理数参考答案与试题解析一选择题1下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数其中正确的说法的个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：（1）零是整数，故（1）正确；（2）零既不是正数也不是负数，故（2）错误；（3）没有最小的有理数，故（3）错误；（4）零既不是正数也不是负数，故（4）错误
7、；（5）0能被2整除，故（5）正确；故选：A【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类2已知a是有理数，则下列判断：a是正数；a是负数；a与a必然有一个负数；a与a互为相反数其中正确的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】相反数；正数和负数；有理数【分析】根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解【解答】解：a表示负数时，错误；a表示负数时，a就是正数，错误；a=0时既不是正数也不是负数，错误；a与a互为相反数，这是相反数的定义，正确所以只有一个正确故选A【点评】本题主要考查用字母代表数的特征：一个字母可以表示正数、0、负数里的任意一个数3若一个数的绝对值的相反数是5，则这个数是（
8、）A5 B5 C5 D0或5【考点】绝对值；相反数【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是5得到|a|=5，然根据绝对值的意义即可得到a的值【解答】解：设这个数为a，根据题意得|a|=5，|a|=5，a=5故选：C【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a4某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，1200，1100，800，1000，该运动员共跑路程（）A5500m B4500m C3700m D1500m【考点】正数和负数【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和
9、即可【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|1200|+|1100|+|800|+|1000|=5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米故选A【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A2，1 B2，1，0 C2，1 D2，1，0【考点】数轴【专题】综合题【分析】此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答【解答】解：如图所示：在数轴上与原点的距离小于3的整数点有2、1、0、1、2故选D【点评】本题用几何
10、方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点6a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A1 B0 C1 D不存在【考点】有理数的加法；有理数；绝对值【专题】计算题【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值【解答】解：根据题意得：a=0，b=1，c=0，则a+b+c=01+0=1故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A互为相反数 B相等C互为相反数或相等 D都是0【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质及其定义即可解答【解答】解：若
11、|m|=|n|，则m=n或m=n，即m与n的关系是互为相反数或相等故选C【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08下列说法中，不正确的是（）A有最小正整数，没有最小的负整数B若一个数是整数，则它一定是有理数C0既不是正有理数，也不是负有理数D正有理数和负有理数组成有理数【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误故选D【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题
12、的关键9如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A30 B50 C60 D80【考点】数轴【分析】本题可用1005=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：1005=20，A离原点三格，因此A表示的数为：203=60故选C【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法10如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【考点】数轴【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距
13、离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】解：|a|b|c|，点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又AB=BC，在点B与点C之间，且靠近点C的地方故选：D【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键11若规定f（a）=|a|，则f（3）=（）A3 B9 C9 D3【考点】绝对值【专题】新定义【分析】理解规定的意思，根据规定进行代值计算，然后由一个正数的绝对值是它本身，得出结果【解答】解：f（a）=|a|，f（3）=|3|=3故选D【点评】本题考查了学生的阅读能力和解决问题的能力关键是理解题目的规定12如图，数轴上有A、B、C、D四个点
14、，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点D B点A与点C C点B与点D D点B与点C【考点】相反数；数轴【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2与2互为相反数，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数13如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A45.02 B44.9 C44.98 D45.01【考点】正数和负数【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96，零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径
15、5.0344.9不在该范围之内，不合格的是B故选：B【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键二填空题14若|a|=a，则a为非负数；若|a|=a，则a为非正数【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案【解答】解：|a|=a，a为非负数，|a|=a，a为非正数故答案为：非负，非正【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键15与大小比较结果是【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解： =， =，即故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小
16、的法则是解答此题的关键16某种药品的说明书上标明保存温度是（202），请你写出一个适合药品保存的温度21【考点】正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据正数和负数的定义便可解答【解答】解：温度是202，表示最低温度是202=18，最高温度是20+2=22，即1822之间是合适温度故答案为：21（答案不唯一）【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量17一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或【考点】数轴；相反数【分析】设这个数是a，则它的相反数是a根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差
17、的绝对值，列方程求解【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是a根据题意，得|a（a）|=5，故2a=5，解得a=故答案为：，【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键18如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为40m【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为40m，故答案为：40m【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示三解答题19（2015秋普安县校级期中）把下列各数填在相应的大括号内：5，12，0，3.14，+1.99，（
18、6），（1）正数集合： （2）负数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 【考点】有理数【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合【解答】解：（1）正数集合：，+1.99，（6），；（2）负数集合：5，12，3.14；（3）整数集合：5，12，0，（6）；（4）分数集合：，3.14，+1.99，【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏20小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？
19、【考点】数轴【分析】根据数轴上表示的数的连续性，写出覆盖住的整数即可【解答】解：由图可知，被盖住的整数有：6、5、4、3、2、1、2、3、4【点评】本题考查了数轴的知识，熟练掌握数轴上的数的特点是解题的关键21已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则7表示的点与数7表示的点重合；（2）若1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：13表示的点与数9表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴【分析】（1）由表示1与1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示1与5
20、的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可【解答】解：（1）表示7的点与表示7的点重合故答案为：7；（2）由题意得：（1+5）2=2，即2为对称点根据题意得：2213=9故答案为：9；2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，A表示的数=+2=1005.5，B点表示的数=+2=1009.5【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键22（2011秋洛宁县期中）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作5分，她实际得分多少？（3）
21、王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】（1）9086即可；（2）865即可；（3）8686即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可【解答】解：（1）9086=+4；（2）865=81；（3）8686=0；（4）9081=9【点评】本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握23（2014秋正定县期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，4，+13，10，12，+3，13，17（1）最后一名老师送到目的地
22、时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；（3）油费=汽油单价耗油量【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）：（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）+（13）+（17）=26，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点26千米；（2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|4|+|+13|+|10|+|12|+|+3|+|13|+|+|17|+|+3|=87（km），共耗油8710010=8.7（升）；（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是78.7=60.9（元）【点评】本题考查了正数和负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示
