1、小学四年级上加法交换律结合律乘法交换结合分配律及商不变规律汇总资料9月1日至8日数学学习内容名称定义公式加法交换律有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。ab=ba乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这
2、个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。(a+b)c=ac+bc商不变规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。无注：减法也适用于上述前两个公式。商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。加法交换律和结合律练习题一用简便方法运算。355+260+140+245 1022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664
3、 1814378422 568（68178） 5611958 3821653582 1552564598 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）二. 判断。1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。 （ ）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。 （ ）三应用题。1小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交
4、换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23152 12578 250564 7592二、在里填上适当的数358=35() 4512=45() 1615=16() 1825=18()12532=125() 2524=25()三、用简便方法计算：458 2815 2512 12532 7524四、判断18125=18(125)，这应用了乘法结合律。( )25(94)=(254)9，这是应用了乘法交换律。( )五、应用乘法交换律和结合律，在里填上适当的数。12578=()7 4525=45(254)35(2x)=()x abc=a(bc)4516=45()=()六、用简便方法计算下面各题692
5、54 2425 1252532 361569101258 (1547)4 12572七.应用题。1、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？2、一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？3、建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次可以运沙多少吨？4、张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。李师傅两天一共加工了多少个零件？乘法分配律练习题（一） 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25 125
6、（8+80） 36（100+50）24（210） 86（10002） 15（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828类型三：（提示把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）78102 69102 56101 52102 12581 2541 7541 76101 62102 10581类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）3199 4298 2999 8598 12579 2539 3699 5899 类型五：（提示：把83看作831，
7、再用乘法分配律）838399 565699 9999997510175 12581125 913191（二）3862+3838 7514-7014 101381298 5599+55 55991229+12 58199+58 4279+425289 6910169 552155125（80+8） 125（808） 12532259999+99 387+3114 2546+50277925+222525 （408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） 15（408） 36343666 75232523 63435763 936934 32511332
8、513 2818828 78102 69102 56101 52102 12581 2541(三)一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。1、 （36+64）13与 3613+6413 （ ）2、 13515+6515与（135+65）15 （ ）3、 10145与10045+145 （ ）4、 125842与125800+12540+1252 （ ）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“”1、（7+8+9）10=710+810+9 （ ）2、129+39 = 12+39 （ ）3、(25+50)200 = 25200+50 （ ）4
9、、10163=10063+63 （ ）5、98 15= 100 15 + 2 15 （ ）三、用简便方法计算下面各题。（80+8）25 32（200+3） 3839+38 35 28 + 70四、判断题（对的打“”，错的打“”）1、（57+140）4= 57+1404 （ ）2、42（28+19）=4228 +1942 （ ）3、（254）8=25 8 + 4 8 （ ）五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）1、（a+b）c=ac+bc （ ）A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律2、（32+25）2= （ ）A32+252 B. 32252 C. 322+2523、ac+b
10、c= ( )A.（a+b）c B. a+bc C. abc商不变规律练习题一、读背以下几句话1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。二、利用规律，看谁算得又对又快。81 9= 3204= 567= 36030=810 9= 3208= 56070= 360030=81009= 3202= 5600700= 7206= 三、判断：21030=（21015）（3015） （ ）4812=（483）（124
11、） （ ） 6012=（60 3）（123）（ ）637=（6310）（710） （ ）被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。 （ ）两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。（ ）四、填一填。1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。7、要使商不变，那除数和被除数要（ ）。8
12、、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（ ）。 9、25050=5（250 12）（50 ）=5 （2502）（50 2）=（250）（50 4）=5 （250）（50）=5 五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。（1）150503（2）18036（3）240803 （4）96128（ ）506 5409（ ） 240（ ）6 （ ）48（ ）（ ）=3 1800（ ）=60（ ）80=6 192024=8 （想一想每一题都是根据今天学的哪条规律？）六：根据4761728，你能写出多少个商是28的除法算式？（写出5个以上算式）七、竖式计算（运用商不变性质）。67020= 96080= 2600210= 89050= 7500620= 97070=
