1、速算巧算之四则运算速算巧算之四则运算专题一：加减法混合运算，我们主要针对的是数较多的情况，这一类题型往往涉及到多种巧算方法，最常见的是：找好朋友、打包扔垃圾、减同尾巴数。那我们就把这些数都找一遍，能用哪个方法用那个方法，但是小朋友们往往会犯这种错误！抄错数！同一个数用了两次！有的数没有用到！因此我建议小朋友们每用一个数就划掉一个数，划完了数也就用完了！专题一 加减法混合运算 373+58-35-73+42 298-（98+47）+36-53 753+49+44+47+51 789-132-568-19 123+46-37-63+154-46 543-257+135-143+22 382-53-
2、147-(82+36) 395-283+174+26-17专题二：隐藏起来的好朋友。简单的题型不足为虑，出错率较高的是同时隐藏起来两个或者三个好朋友，比如：2512564.需要同时找到25的好朋友和125的好朋友。又因为同时都藏在了64中，在拆分64的时候极容易出错。比如2512564我们需要把64拆成482。拆完之后一定要检查一遍，看一下拆完的数乘积是不是等于原来的数！隐藏起来的好朋友有两种一种是藏在乘法中：比如12532.我们把32拆成84.还有一种是藏在加法中比如12518，我们拆成125（10+8）。小朋友们要注意到这两种题型！小朋友们常见的错误有12532分成1258+24或者把12
3、518拆成125810这就是混淆了两类题型，多加练习，拆完之后检查一遍看看是不是等于原来的数。专题二 隐藏起来的好朋友 1.同时藏起来两个好朋友 2512564 125251616 3225（12510） 2.藏在乘法中的好朋友 12532 1254616 3625 3.藏在加法中的好朋友 12518 2514 12588专题三：提取公因数。也就是我们上课讲过的孙悟空打妖怪，提取公因数也分为几类题型。最简单的是普通提取，比如6443+4336.只需要把43提取出来即可，43（64+36）。记住我们的小故事“孙悟空把两个妖怪关在笼子里，分身没有用了就收回”就可以记住提取公因数了。第二类题型是公因
4、数隐藏起来，比如：8813+2248.第一眼看上去没有公因数，但是发现88正好是22的4倍。我们就希望把88变成224，于是变成了22413+2248，再把413合并就变成了我们所熟悉的题型：2252+2248.只需要提取出22来就可以了。第三类题型属于“算算出奇迹”，因为可能要2次甚至3次提取公因数.比如：3334+3435+6866.三个孙悟空打三个妖怪，前两个小式子中都有34，但是第三个小算式中没有。我们就尝试着先把前两个小算式提取公因数。变成34（33+35）+6866.即3468+6866，这时会发现又出现了一个新的公因数68，再次提取68即可。这道题就是两次提取公因数，先提取34，
5、再提取68.所以题型中如果是三个乘法小算式相加第一要考虑到这种题型！专题三 提取公因数（孙悟空打妖怪）1.普通提取 6443+4336 2.15337-5337 3.16456-6456 2. 隐藏起来的好朋友 8813+2248 8062+160+8036 5825-116+58774.算算出奇迹（两次提取公因数）5. 3334+3435+68666. 6746+5433+5434专题四：乘法分配律。作为提取公因数的逆运算，两类题型有很多的相似之处。其实就是一类是添括号一类是去括号，有括号不简单我们就去括号，没括号不简单我们就添括号，做题就是这么任性！最简单的题型就是直接去括号的，比如：（1
6、00-4）25，我们直接用我们讲过的孙悟空打妖怪就可以做出来，这里赵老师就不详细讲了，有不懂得找我问就可以了。而我们主要针对的是没有括号的题型，35102，我们是把102分成100+2，因为102接近整百的数100.而我们希望乘整百的数，因为简单。所以我们先自己把括号找出来35（100+2），然后就是最简单的乘法分配律了。类似的题型还有1379999等，有一个地方非常容易出错，那就是最后的减法，就像1370000-137；12300-123.千万不要在最后一步计算错误而丢分，太可惜！专题四 乘法分配律（孙悟空打妖怪） 1.简单题型 （100-4）25 2.125（8+100） 2主要针对没有括
7、号的题型 35102 128999 93101 3151002 12399 1379999 25104专题五：去括号。感谢卢同学妈妈主动向我反应自己孩子，在去括号容易出错。我便做了专门的一专题讲解去括号。我把去括号分为了两类：同级运算去括号，使用的是反动派原理，就是“减号和除号是反对派，在他们后面添去括号时候括号里面符号变号”。如：57-（50-28）+（44-28）-（57-26）不管这个式子多长，多开挂，只要是同级运算，即加法减法混合或者乘法除法混合。我们只需要从左往右运用反动派原理一步步去括号就完美解决了。第二类去括号是非同级运算去括号，即括号里面是加法减法，括号外面乘法除法。如（100
8、-4）25.使用的去括号方法为乘法分配律就是孙悟空打妖怪！先把100分配给25再把4分配给25就行了。当然这一类题往往也是自己找出括号来，93101和12399这一类，其实就是上面专题四中没有括号的乘法分配律。小朋友们会发现添去括号是一个基本的技能，好多专题中都要用到这项技能，小朋友们务必掌握好！专题五 去括号1.同级运算去括号 （使用的方法为反动派原理，-和后面去括号，括号里面要变号） 2.298-（98+47）+36-533. 900（259）4. 382-53-147-（82+36） 5.57-（50-28）+（44-28）-（57-26）6. 364-（476-187）+213-（32
9、4-236）-150 2. 7.非同级运算去括号 （使用的方法是孙悟空打妖怪原理） （100-4）25 931018. 12399 351029. 128999 35100210. 22（40-4）+4（30-30）11. 27（25-2）+25（13+4）专题六：除法类，出错率较高，因为小朋友们对除法类的题型接触较少，但是除法类是最简单的，因为我们的小测中只有三类题型。第一类，带符号搬家。1300012513我们只需要把13带着它的除号搬家到13000后面即可，变成1300013125.非常简单。第二类除法的性质。（a+b）c=ac+bc，（a-b）c=ac-bc。类似于分配率。5813+2
10、413+4813我们可以写成（58+24+48）13=13013=10.这样就非常简单了，这个是添括号；还有一种是去括号，（160+32-64）8=1608+328-648。灰常简单！第三类添去括号。还是那句话有括号不简单我们就去括号，没括号不简单我们就添括号！35000425很明显25和4是好朋友，我们希望他们两个先算。于是就添括号变成35000425=35000（425）.除号是反动派，在它后面添去括号括号里面要变号。同样的道理910008125也是同样的题型。还有一种900（259），900和9冥冥之中好像有什么关系，毕竟是倍数关系，正好括号里面算起来不简单，那我们就去括号就行了，900
11、259然后就是一眼就能看出来的带符号搬家，900925 。专题六 除法类 1. 带符号搬家 1300012513 11002511 3.除法的性质 4.5813+2413+4813 354+434+224 5.（160+32-64）8 （1300+260）13 6.3、添、去括号 35000425 910008125 15002025 100078（839） 900（259）如何提高计算能力一同级运算:1. 找好朋友（在同级运算中找到好朋友，可以带符号搬家以及添去括号让好朋友先算）（1） 加减法同级运算：加法好朋友：个位上的数字能凑十。比如：28和72；35和45减法好朋友：个位上的数字相同（
12、尾巴相同）。比如：104和74常见题型有：a、直接带符号搬家的： b、需要添去括号的：（“”后添去括号不变号；“”后添去括号要变号）添括号： 去括号： （2） 乘除法同级运算：常用好朋友：。除此之外，经常用到的还有：a、能直接找到好朋友的：（直接搬家和添去括号即可，注意在“”后添去括号不变号，“”后添去括号要变号） b、好朋友隐藏起来了的： 2. 抵消法a、加减抵消为“0”b、乘除抵消为“1”3. 其它方法：a、基准数法 b、拆补凑整：c、加补凑整： d、金字塔数列： e、等差数列：f、 符号分组法： g、先除小的再除大的：h、商不变原则：二四则混合运算：1. 开括号（分配律）： 2. 添括号（提取公因数）：（1） 能直接找到公因数： （2） 公因数隐藏起来： （3） 二次提取公因数：三特殊数乘法：1. 2. “11”：两头一拉，中间相加，进位累加 3. 坐椅子：4. “15”：加半添“0”4815：加半：482472；添“0”：720。故4815720。5. 头同尾合十：头（头1），尾尾 3634：头（头1）：3（31）12 尾尾：6424 故36341224
