1、优化小学数学作业设计的研究结题报告优化小学数学作业设计的研究课题结题报告【摘 要】：随着新课程标准的深入实施，目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地探究，促进学生有效地学习，促进学生个性发展等，却依然关注不够。我们对当前小学数学作业改革中存在的问题进行调查和剖析，发现学生对数学作业不感兴趣是因为教师布置作业实行一刀切，内容枯燥，形式单一，不符合学生的成长规律。我们汲取国内外先进的理念和教育学、心理学成果，力求更新小学数学作业设计的内容和形式，总结方法，探寻规律，为一线教师进行作业设计提供借鉴。
2、【关键词】作业设计 优化 基础性 开放性 实践性 拓展性一、课题的研究背景在数学教学中，作业是学生进行学习的主要活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养，都离不开数学作业这一基本活动。肖川博士曾说：“作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。”“作业给孩子综合运用知识，发展和表现个人天赋提供机会，使教学的影响延续到全部的生活中。”随着新课程标准的深入实施，目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地探究，促进学生有效地学习，促进学生个性发展
3、等，却依然关注不够。作业设计中依然存在这些现象，即模仿作业多，创造性作业少；封闭训练多，开放作业少；机械练习多，探究体验少；脱离实际练习多，联系生活实际少；限制思维作业多，解题策略多样化少；个体独立练习多，合作探索练习少；课内练习多，课外实践少；简单划一多，分层要求少。这样的作业设计，背离了素质教育“减轻学生负担，促进学生全面发展”要求，阻碍了学生创新精神和实践能力的发展。因此，本课题立足于基础教育课程改革实践，从作业存在的现实问题出手，采取问卷调查对我校的小学数学作业状况进行调查、分析发现有81%的学生认为数学作业形式基本不变；79%的学生认为数学作业大部分内容都是书本上现成的。90%的家长
4、希望作业是教师自己设计的不同层次的习题等。我们对当前小学数学作业改革中存在的问题进行调查和剖析，发现学生对数学作业不感兴趣是因为教师布置作业实行一刀切，内容枯燥，形式单一，不符合学生的成长规律。我们汲取国内外先进的理念和教育学、心理学成果，力求更新小学数学作业设计的内容和形式，总结方法，探寻规律，为一线教师进行作业设计提供借鉴二、国内外数学作业研究动态1、从国外看，西方一些教育先进国家的作业形式改革，对我们很有启发意义。英国中小学生课程作业主要有四种类型：（1）书面作业。即指客观性测试，其形式有回答简答题、抢答题、设计题、调查报告、科研项目等；（2）口头、听力作业；（3）实践作业。即指有教师指
5、导的各种实验、独立观察、独立完成美术作品及各种动手能力的测试；（4）表演作业。这些作业给我们的启发就是：教师应该更多的从学生个性发展的角度来设计作业， 2、从国内看，致力于此研究的老师也很多。特别是自从实施新课标以后，很多教师对作业做了有益的改进尝试，诸如“开放性作业”、“主体性作业”、“发展性作业”等创新设计也层出不穷，在丰富作业形式、激发学生作业兴趣方面取得了不少宝贵经验。如广州国际实验学校杨辉在数学个性化作业设计的初步尝试一文中介绍：以作业改革为突破口，尊重学生的个性，注重学生个性的发展，让作业不成为学生的包袱，真正达到减负增效的目的，在培养学生的创新意识方面，进行了有益的尝试。即“关注
6、学生兴趣，注重作业多样化”、“鼓励学生创新，注重作业分层”、“拓展学生思维，注重课内外作业相结合”。这些都有助于本课题的实施。3、从取得的成效看，主要表现在学生在学习兴趣，主动性、自主性等指标上有一定的提高，学习负担有所减轻。研究的深度和广度还有待于进一步探索。三、课题的界定所谓 “作业”是指学生的一种活动方式，它是学生主动学习的一种方式，是学生以某一主题或某一领域的问题为主线进行的一种探究工作或活动，是学生对事物的认知，经过运用已有知识和经验，对材料的不断观察、筹划和思考，寻找合适的工具，像科学家那样自行探究达到认知的过程。所谓“优化作业设计”就是在小学数学作业设计中，积极实施多样化的数学作
7、业形式，培养和发展学生的主体意识，给学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识，变“要我做”为“我要做”，让学生成为作业的主人、学习的主人，进而逐步改善学生的数学学习方式。四、课题的理论依据1、艾兵豪斯的遗忘理论人对知识的遗忘规律是先快后慢，20分钟的记忆存量是58.2%，1小时的记忆存量是44.2%，8-9小时的记忆存量是35.8%； 艾兵豪斯遗忘曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在1天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25%。随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。2、数学课程标准理念数学课程标准中明确指出：“数学学
8、习内容应当是现实的、有意义的。”数学学习的培养目标是让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学习中的问题，增强应用数学的意识。”现代数学论认为：获取数学知识并不是最终目的，运用知识去解决科研、生产、生活中的实际问题才是我们教学的出发点和归宿。数学课程标准中的这些观点对优化作业设计具有指导意义。3、建构主义理论建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动的，是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。这种建构不可能由其他人替代完成。因此，教师不是简单的知识呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他
9、们的看法，共同参与学生的探索，引起学生间的交流、质疑，从而使学生不断丰富或调整自己的理解，以建构清晰、完整的认识结构。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者。建构意义的教育理论是优化作业设计的理论基础。4、人本主义理论人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。5多元智能理论多元智能理论认为人的智能多样化的，每个人都可能
10、在一至多个领域存在着优势，教育的责任就是在承认学生智能差异的前提下，发现并发展学生的优势智能领域。“多一把尺子量，就多一批好学生”6、关于“优化”的理论苏联教育家巴班斯基认为：教学过程最优化是指在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业是教学活动的有机组成部分。它的优化是指从一定的标准来看是最好的。标准有很多，但最重要的是效果和时间，既提高质量，又不增加负担。因此，优化的理论是衡量优化作业设计成功与否的重要理论。五、课题研究的目标1、通过开展本课题的研究，形成优化小学数学作业设计策略，切实改变目前普遍存在的数学作业高耗低效的现象，有效减轻学生过重的课业负担，提高数学教学质量2、通过研究
11、，总结出小学数学优化作业设计指南，为我校教师今后的作业设计提供借鉴。3、通过优化作业设计，不仅让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。六、课题研究内容、重点和难点1、研究内容开展小学数学基础性作业、开放性作业、实践作业、拓展性作业的研究，进行优化作业设计策略探索，形成优化作业设计的模型。2、研究的重点（1）在实践中探索优化作业设计策略。（2）减轻学生过重的课业负担，培养学生的学习兴趣，提高数学质量。3、研究的难点（1）把优化作业设计的策略上升为理论。（2）减轻学生过重课业负担，提高教学质量。七、课题研究方法和过程1、研究方法作业设
12、计的过程实际上是对理论认识的再现过程，没有科学理论的指导，作业设计就很难达到一定的高度。作业设计过程同时也是一个不断修改、提高、完善的过程，从理论的学习中进行作业设计，从作业设计中加深对理论的理解。理论与实际的结合，是我们优化数学作业设计行动的指南。因此，本课题研究主要采用以下研究方法（1）文献法资料法：搜集与本课题有关的信息和资料，拓宽思路，为研究提供更为完善的方法，全面把握研究方向。（2）调查研究法：通过问卷调查，了解数学作业设计现状和存在问题，确立课题研究的方向和内容。（3）经验总结法：通过对实践活动中的数学作业设计案例，进行归纳与分析，使之合理化、科学化，形成系统的优化小学数学作业设计
13、策略和模型。（4）行动研究法：从教师教学工作需要出发，在实际的数学工作中寻找问题，并在教师们的教学过程中研究；在研究过程中及时了解、观察群体或个体的行为变化，以获得解决问题的策略和方法。2、研究过程本课题研究遵循“以人为本”的理念，从教师、学生、家长的需要出发，以下面的流程为主线，开展研究活动。通过问卷调查确立研究的方向和内容加强理论学习建立初模交流研讨实践检测反思小结的形式展开研究活动。理论学习：组织课题组成员阅读相关理论书籍，以先进的教育理论来指导研究工作。搜集与本课题有关的信息和资料，借鉴方法和经验。建立初模：在研究中，课题组合理分工，参与研究的教师，结合实际每人负责设计一个或几个的作业
14、设计的初期模型。交流研讨：课题组成员结合学生的学情等对教师设计的数学作业模型进行讨论交流，设计教师依据交流意见和建议修改和完善作业设计模型。实践检测：设计教师把设计的作业模型拿到课堂上进行尝试练习，教师要对学生作业进行批改，并作好作业情况记录。反思小结：检测结束后，组织教师反思小结，验证作业设计的有效性，针对学生练习的情况，再度质疑，提出存在的问题，为下一个作业设计模型的完善提供经验。八、课题研究的时间、对象、及进度1、研究时间： 2015年5月2015年12月。2、研究的对象：以本校学生为对象。3、研究进度：主 要 研 究 阶 段第一阶段：研究准备和初步实施阶段(2015.5-2015.6)
15、这一阶段也是课题的准备阶段，我们主要进行了，选题论证，制定方案，申报立项，开题论证，调查现状，分析成因，设计研究重点及措施。第二阶段：全面实施阶段(2015.6-2015.11)这一阶段我们的主要任务是运行操作，修订计划，统计分析，收集积累资料。进行个案分析，制定阶段计划，操作方法验证，中期成果汇报和鉴定。第三阶段：深化提高阶段(2015.10-2015.11)这一阶段我们的主要任务是进行反思，总结中期成果并加以推广，加大覆盖面。结合实际，查验效果，并进行成果总结。第四阶段：巩固总结阶段 (2015.11-2015.12)这一阶段我们的主要任务是巩固课题研究成果，汇总各种研究资料，进行分析比较
16、，汇编成果专辑，撰写结题报告，召开结题自查会，申请课题验收。阶 段 成 果 形 式1完成申报工作2写出阶段性小结3典型案例、图片、录像等。4论文集5. 课题结题报告最 终 完 成 时 间2015年12月九、课题研究的主要做法（一）阅读相关理论书籍和教育刊物，借助网络平台学习，提升教师作业设计理念。课题组成员大多是第一次参加课题研究，对课题研究的理论知识比较薄弱，缺乏课题研究的经验和方法。因此，课题组采用自学、集体学习的方式，学习了建构主义理论、人本主义理论、命题与作业的技术研究、有效学业评价、基础教育课程改革纲要（试行）的基本理论和数学课程标准的理念等，来提升了课题教师的理论知识和作业设计的理
17、念；建立网络平台，借助平台有助于课题组老师交流、学习相关理论，来提高课题教师对优化作业设计的认识。通过这些学习活动，更新了教师的作业设计理念，拓宽了教师的教育视野，丰富了教师的教育智慧，统一了教师的思想认识，增强了课题研究的集体凝聚力。使教师以积极的心态、饱满的热情和丰富的知识底蕴投入到课题研究之中。（二）建立课题学习与交流制度。课题组成员定期开展课题研讨活动，内容有对课题的方案和计划加以学习和调整，明确自己的任务和职责；有找相关理论学习和范例研讨；有共同探讨自己研究中遇到的问题，集体研究对策，并按时做好活动的会议记录。每学期开始，课题组都要制定出学期课题活动计划，并按课题活动计划开展活动，保
18、证课题研究过程有序、有效。（三）充分发挥集体的力量和智慧，探索优化作业设计策略。具体做法是：1、认真分析教材内容，把握教学要求和重难点。只有教师在掌握了教材内容所应达到的教学目标和重难点，以及所应突破的难点时，才能预测学生掌握知识可能出现的情况，也才能设计出有针对性的作业，做到设计的作业“有的放矢”。因此，组织教师研读课标，分析教材是每一个学期开学课题研究的第一项活动。2、充分发挥集体的力量和智慧，探索优化作业设计策略。课题组利用科研活动时间或具体情况，适时组织教师结合教学内容和学生的学习情况等对教师提供的作业模型进行讨论交流，进一步补充和完善作业设计模型，完善后的作业设计模型，再通过教学实践
19、进行检验。每一个知识内容结束后，及时组织教师反馈教学情况，捕捉教学盲点和了解学生的学习情况。利用多媒体把事先设计好的作业模型投影在大屏幕上，让教师仔细阅读、认真推敲，结合教学盲点和学生的学习情况提出自己的意见和看法。然后，由作业模型的设计教师结合大家的意见和建议进行补充和完善，最后，作业模型的设计教师要对学生作业进行反馈，分析学生问题存在的原因和解决问题的方法，撰写出作业小结。在实践活动中，经过教师设计建立初模交流研讨、完善设计课堂检测、验证效果-反思小结、再度完善的优化环节，初步形成了作业设计模型。建立了作业模型库通过这样从过程上、内容上的优化，既减轻教师的工作负担，又使每一次作业设计都更科
20、学、更合理、更有价值。十、研究成果在各级领导鼎力帮助下，在课题组全体教师的积极参与下，本课题的研究取得了一定的成果，主要成果如下: （一）总结出优化小学数学作业设计的基本原则和要求1、基础性原则：基础性原则是指作业的设计必须突出基础知识的训练，应把主要的作业量放在基础知识的训练上，切不可好高骛远，急于求成。在设计作业时，要使作业有助于学生对基础知识的理解，其次必须突出基本技能的提高，侧重于训练学生的思维方法和数学能力的提高，使学生在作业训练中健康和谐地成长。另外，作业设计还应突出基本概念的掌握，只有熟练掌握概念，才能在更高层次上认识和掌握知识。2、兴趣性原则：兴趣性原则是指作业要从学生熟悉的生
21、活情境出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。作业设计时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有亲近性的数学作业，尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、游戏、实践活动等形式，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个快乐的学习者。3、生活性原则：生活性原则是指数学作业要紧密联系生活，让数学与生活“亲密接触”，让学生用所学知识解决身边的问题，真实感受到数学有用。作业设计时，要从学生的年龄特征和生活经验出发，把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，设计一些与学生生活有关的作业，让学生用所学的数学知识去分析、解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到继续拓展与延伸，体会到
22、数学的应用价值。4、实践性原则：实践性原则是指作业要在书本知识和学生的生活实际之间架起了一座桥梁，为学生提供了运用所掌握的数学知识、思想方法解决生活实际问题的机会，为学生接触社会、了解社会创设条件。作业设计时，教师可根据教学内容设计实践性作业。如学习重量单位和长度单位后，可以让学生在和家长买菜时，称量各种蔬菜的重量；在家测量家庭成员的身高等。这样学生通过实践活动实际感受，有助于他们更深地理解所学知识。5、多样性原则：多样性原则是指从数学学科特点出发，作业不仅体现在层次的不同，还体现在形式的变化上。作业设计时，教师要善于在学生学习活动中捕捉时机，设计灵活多样的作业形式和内容，让学生的多种感官参与
23、到学习中，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。6、开放性原则：开放性原则是指作业要照顾不同层次的学生，让学生可以根据自己的知识水平，选择适合的方法解决问题，使不同层面的学生都得到发展，使每个学生都能获得成功体验。设计作业时，可设计“一问多答”，即一个问题不是唯一固定的答案，而是有较多个答案； “一问多思”即一个问题的答案虽然是唯一的，但解决的思路不是唯一的。“题目问题开放”、“题目条件开放”的作业，在做开放题时，教师鼓励学生写出不同的答案，可以较大地激发学生学习的积极性，激发学生的创新意识，拓展学生的思维空间。7、科学性原则：科学性原则是指数学作业的设计必须有利于学生学习方式的转变、有利于学生科学
24、思维品质的形成、有利于学生科学文化素养的提高、有利于学生创新精神和实践能力的培养、有利于学生掌握终身学习所具备的基础知识、基本技能和方法。作业设计时，教师要研读课标，分析教材，分析学生，设计的作业做到由浅入深、从易到难，既注重学生对新知识的理解，又关注对新旧知识的联系，融会贯通，使学生在掌握知识的同时，发展思维、提高能力。8针对性原则：针对性原则是指要针对数学学科的特点，针对学生的知识结构、思维水平等来设计作业，使设计的数学作业最大限度的发挥它的作用，收到最好的效果。设计作业时，要有明确的目的，要围绕教学要求和教学重难点来设计练习，从学生的实际和教材内容两方面去考虑，在疑难处、障碍处、易错处，
25、精心设计针对性练习，帮助学生少走弯路。特别是及时针对课堂反馈信息了解学生对知识的掌握情况和存在的问题，设计学生练习中发生错误的习题的变化题，进行再次巩固。（二）归纳出优化小学数学作业设计的基本类型与特点通过研究，我们归纳出优化小学数学作业类型的特点： 1、基础性作业：是指以数学基础知识、基本技能为主要训练内容的作业。设计作业时，重点放在基础知识的训练、基本概念的掌握和基本技能的提高上。2、生活性作业：是指紧密联系生活，用数学知识解决生活问题的作业。作业设计时，重点放在学生用所学的数学知识去分析、解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，体会到数学的应用价值。3、探索性作业：是指以单
26、元知识为基础，让学生通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式去探究、去发现结论的作业。设计作业时，重视学生亲自体验学习过程，让学生在探索过程中不仅获得了必要的数学知识和技能，还对数学知识的形成过程有所了解，体验数学的价值，学习数学的思考方法。 4、拓展性作业：是以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也容纳进来而设计的目的明确、层次清楚、从易到难、由浅入深的作业。设计作业时，重视拓展学生的知识，加深学生对某一类知识全面、深入的了解。5、开放性作业：是指以单元知识为基础设计条件开放或问题开放的题目，学生可以根据自己的知识水平补充条件或问题，填写多种答案或选择多种解法的作业，让不同层面的学生都得到
27、发展，使每个学生都能获得成功体验。6实践性作业：小学数学实践性作业既是学生的实践活动，又是学生学习的探究过程。把生活问题转化为数学问题，用数学的眼光看生活问题，用数学知识解决生活问题，促使学生多种感官的参与，从而促进学生多元智力的发展。（三）提炼出优化小学数学学科作业设计的策略通过对优化课内作业、课外作业的研究，初步提炼出以下优化小学数学学科作业设计的策略：1、过程优化策略：（1）提供初步模型紧扣“学情”商讨修改补充完善科学分解研究任务，把分解后的科研任务分配给参与研究的教师，减轻教师过重的工作负担。在研究中，参与研究的教师，每人负责设计出一个或两个以上的作业设计模型。每个教师所承担的作业模型
28、设计好以后交到课题组建立作业库。教学结束后，及时组织教师反馈教学情况，捕捉教学盲点和了解各班学生的学习情况。然后，利用多媒体把事先设计好的作业模型投影在大屏幕上，让教师仔细阅读、认真推敲，结合教学盲点和学生的学习情况提出自己的意见和看法。最后，由作业模型的设计者结合大家的意见和建议进行补充和完善，拿出最终的作业设计模型，使每一次作业设计都更科学、更合理、更有价值。(2)学生练习批改反馈反思小结酌情“帮辅”作业设计完善后，把作业卡发给学生，由学生独立完成。学生把作业完成后，课题组组织教师共同分析学生对知识的掌握情况，分析作业中反馈出来的问题以及问题存在的原因，探讨解决各种问题的方法和策略。然后，
29、教师结合作业中反馈出来的情况和学生的学习情况进行反思并撰写出作业小结。最后，教师再根据班级的实际情况酌情进行帮助和辅导。2、内容优化策略：（1）明确目标，增强作业设计的目的性。教学目标就是教学结果预设，它还是评价教学质量和效果的标准。教学目标包括“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”。除“知识与技能”是可以测量外，其余三个方面都是心理方面的，具有不可测量性。设计作业时，首先要认真研读课标，分析教材，明确教学目标，把握教学重点、难点及评价要求，从整体上把握作业设计的内容。其次，教师要依据学生的认知特点和心理、生理特点，在作业设计中，把不可测性目标有效地渗透到可测性目标中，使设
30、计的作业既不机械重复，又能较好的凸现教学核心目标，使作业少而精，从而达到教学减负不减质的效果（2）联系实际，把握好作业的“量”和“度”。把握好作业的“量”就是练习的分量要适中，做到质与量的兼顾。过分追求数量，易使学生丧失对作业应有的良好情绪，甚至产生厌学心理。虽然迫于压力，也能完成任务，但是采取消极应付方法，导致效能低下。反之，过少的作业量，蜻蜓点水，也达不到巩固掌握知识的目的。因此，能否把握好作业的量是衡量作业设计优化与否的基本标准。把握好作业的难易程度。作业留得太深，太难，学生无从下手，很容易导致学生积极性下降，自信心丧失。反之，作业太容易，降低了教学的要求，也影响学生知识的掌握。（3）循
31、序渐进，做到基础与能力并重。新课程理念强调：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”所以我们在设计作业时，首先要力求把握基础，使作业有助于学生对基础知识的理解、对基本技能的形成、对数学思维方法的巩固。其次，要充分考虑学生的认知规律以及学生差异的存在，设计作业要循序渐进，由浅入深、由易到难，从简单到复杂，从基础到变式到综合练习，再到实践开放练习，使练习具有层次性，满足各个层次学生的需要，让每个学生，特别是后进生和学困生在练习中都体验到成功的喜悦，使中上学生的数学能力和综合素质得到展示，从而使每一个层面的学生都能获得与之相应的成功体验。（4）抓住学生特点，做到巧设精练。在我们的
32、教学中经常会遇到这样的情况，学生对老师所教学的新内容或概念定义很快表示理解，模仿性练习也会做。但是，在变式和综合练习时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。因此，在设计作业时，要善于总结经验，针对学生常常出错的知识点和教学重点设计针对性练习、对比性练习。同一个知识点通过不同的形式进行练习，提高学生灵活运用知识的能力。如：用判断的形式可以使学生从横向对比知识弄清概念；用解决问题的形式可以使学生纵向延伸，掌握应用知识。（5）及时反馈，及时调整，提高作业设计的实效性。教师从学生的作业中可以获取学生掌握知识、形成技能等各种信息。教师对学生作业的及时反馈能帮助学生及时纠正学习中的错误。因此，教师要抓住时机，利用学生对作业印象
