1、GARCH模型的我国原油价格波动性分析报告基于GARCH模型的我国原油价格波动性分析东北财经大学 陈艳芳、舒书静、韩晓庆摘要本文利用1999年1月至2011年4月中国国内原油(大庆)月度价格数据， 基于ARMA(1,6)-GARCH(1,1)模型、GARCH-M模型、EGARCH模型对我国原 油价格波动性进行了实证分析，通过在均值方程中引入国际油价，在方差方程中 引入通货膨胀率，来探讨影响原油价格波动性的因素。研究结果表明我国原油价 格对国际油价依赖程度较高，通货膨胀率的变化对原油价格有影响，但比较微弱。 最后给出了相关政策性建议。关键词：国内原油价格GARCH模型通货膨胀率国际原油价格一、
2、引言1二、 油价波动性研究文献述评2（-）经济学理论背景下油价波动的定性分析2（二） 以时间序列为工具的油价波动研究2（三） 其它研究方法述评2三、 数据选取、来源和处理3（）数据选取3（二） 数据来源3（三） 数据处理3四、 模型选择与设定4（-）ARCH类模型理论说明4（二） ARCH类模型的检验6（三） 大庆原油价格收益率的GARCH模型6五、 模型实证前的数据检验8（）数据的波动特征8（二） 数据的尖峰厚尾特征9（三） ADF检验9（四） 序列自相关性检验9（五） ARCH效应检验10六、 模型结果与分析10（-）GARCH（1,1）模型结果分析10（二） 基于国际油价和通货膨胀率的分
3、析11（三） GARCHM模型结果分析12（四） EGARCH模型结果分析13七、 结论及政策建议13（-）结论13（二）政策建议14 参考文献15一、引言自石油价格与国际正式接轨以来，我国采取了与国际油价变化相适应，在 政府调控下以市场形成价格为主”的石油价格形成机制，这使得国内的原油价格 在很大程度上依赖于国际原油的价格，因而国际油价的波动也会带动国内油价的 波动。近儿年，国际原油价格的频繁波动对中国的石油市场造成较大冲击，原油 价格的波动性研究也日趋成为国内理论界关注的焦点。我国大庆原油价格从1998年6月到2003年底，基本处于平稳的状态，原油 价格起伏不大；山于伊拉克战争的影响，从2
4、004年年初到2006年年底，原油价 格处于稳速上升阶段，波动也开始加剧。油价从2004年初开始上涨到2004年 10月的52.65美元/桶。之后2004年12月下跌到29.76美元/每桶，随后经过儿 个小的波动上升到2006年8月的每桶76.49美元之后乂迅速跌落，年末跌到50 美元左右；从2007年初开始，油价在每桶50美元左右盘整一段时间之后，陡然 上升，短短的一年半时间便涨到每桶140多美元，在2008年7月达到其顶峰每 桶143.75美元；之后受美国金融危机的影响仅仅半年的时间原油价格竟跌到每 桶34.38美元，这一段时期国内原油价格可谓“大起大落”；自2009年初，随着 世界经济的
5、复苏，原油价格开始快速回升到80美元左右，在2010年年初的儿个 月内，油价基本在每桶70-80美元附近徘徊；但是好景不长，山于非洲战事纷起, 国际油价飞涨，我国的原油价格再次开始高速上涨，在2011年4月份再次达到 每桶124美元的高价。U前山于各国政府的调控，国际油价下滑，我国的油价也 开始回落。由于我国现在正处于工业化快速发展的关键时期，石油作为一种必不可少的 战略性商品和化工原料，在整个国民经济中扮演着十分重要的角色。尤其随着人 民生活水平的日益提高，我国对能源和石油产品的需求越来越大。原油价格的上 升对国民经济的稳定运行和国家的经济安全构成潜在威胁。原油价格的上升，会 导致成品油价格
6、的上升和下游工业制品的成本增加，继而带动工业制品的价格上 升，从而使其他商品价格的上升，增加居民消费成本，并可能最终引发通货膨胀。 因此研究我国原油价格的波动情况掌握其规律并预测未来发展情况对国民经济 的稳定运行和发展具有十分重要的意义。二、油价波动性研究文献述评原油价格的波动一直以来都是各国关注的焦点问题，国内外学者对其进行了 大量研究，并取得了丰硕的研究成果。口前学术界的研究主要集中在以下三个层 面。（一） 经济学理论背景下油价波动的定性分析部分学者从经济学理论的背景出发，单纯的对石油价格的波动性进行定性分 析。例如，胡蓉（2002）从期货市场、石油库存、气候等儿方面分析了影响油价的 非供
7、求因素，为预测国际油价的走势提供了基本的研究框架；史丹（2003）分析了 我国肖前油价机制的效果、缺陷及完善措施。（二） 以时间序列为工具的油价波动研究部分学者主要应用时间序列分析的工具来研究油价的波动。山于原油价格的 波动很好的满足ARCH模型的“尖峰厚尾”和集聚性特征，因此大多数对原油 价格的波动性进行定量分析的学者均采用了 ARCH类模型：如Cortazar和 Schwartz（2003）建立了石油期货价格的随机模型；冯春山（2003）等利用ARCH模 型研究了国际原油价格的波动性；潘慧峰（2005）等通过建立ARCH和TARCH 模型证明国内原油价格收益率波动存在“尖峰厚尾”现象，且不
8、服从正态分布， 而且具有杠杆效应；张跃军（2007）等建立GED-GARCH模型，分析表明基于 GED分布的GARCH模型比基于正态分布的GARCH模型能更好地描述中国原 油价格的波动性且具有较好的预测能力；魏巍贤（2007）等利用GARCH模型和 Granger因果关系检验表明国内外原油价格波动性存在集聚性、持续性和风险“溢 出效应”等特征，国际油价的波动对国内油价具有导向作用，两市场油价存在长 期协整关系，但短期波动过程相异；王明（2009）通过建立ARCH模型对WTI 原油价格的分析得到当今国际原油价格波动受期货影响较大且呈现较长的持续 性；杨晓华（2010）通过一系列GARCH模型表明
9、中国原油价格的波动性存在 GARCH效应，受到预期的显著影响和信息冲击的杠杆效应。（三） 其它研究方法述评此外，国内还有一些学者使用其他的理论和方法来研究石油价格：比如王健 构建的用混沌理论结合时间序列来预测油价，李红军建立的石油价格系统的系统 动力学模型，以及梁强（2005）提岀的用小波分析来预测油价的方法，赵晓燕 （2006）年提出的用神经网络和时间序列进行变权重组合预测石油价格的方法。三、数据选取、来源和处理（一） 数据选取在1998年之前，我国原油价格实行的是政府控制或以政府控制为主、市场 为辅的定价机制，所以我国国内原油价格一直是很平稳的。从1998年6月实行 国际接轨的定价机制之后
10、尤其是进入21世纪以来，III于受国际原油价格的影响, 我国国内原油价格的波动开始变得非常剧烈，所以为了更好的研究我国原油价格 波动性的特征，我们选取1999年以后的月度数据进行研究、分析以及预测。本文选用大庆原油价格作为国内原油价格的代表，布伦特原油价格作为国际 原油价格的代表。布伦特原油现货交易从20世纪70年就开始了，全球原油贸易 的50%左右都参照布伦特原油定价，所以说布伦特原油在国际原油市场上具有着 重要的地位，其原油价格在很大程度上充当着国际原油价格的指示器的作用。而 在我国大庆油田是U前我国最大的油区，也是世界最高产的原油产地之一，大庆 原油产量约占中国原油产量的40%多，而且大
11、庆原油期货交易也是我国最早开始 的原油期货交易，所以大庆原油价格基本上代表了我国整体原油价格水平，也是 国际上采用的我国原油价格的代表。通货膨胀率山全国居民消费指数CPI的月度数据进行对数处理得到。（二） 数据来源本文选取从1999年1月到2011年4月布伦特原油、大庆原油现货价格和全 国居民消费指数的月度数据，共148个样本，分别记大庆原油价格为P、布伦特 原油价格为片和全国居民消费指数CPL本文中所用到的大庆原油价格、布伦特 原油价格和我国CPI的数据均来自中国产业经济网。（三） 数据处理原油价格收益率是指在当期的原油价格下相对于前一期所获得的收益，即利 用当期的原油价格的对数减去前一期的
12、价格的对数，获得当期的石油价格收益 率。价格的变动除了商品本身供需变化所引起之外，还有一些非相关因素的影响, 如计价货币本身价值的变化，在这里选取对数是为了能在一定程度上避免一部分 非相关因素的影响，以便获得真实的价格变动情况。对大庆原油价格收益率和布伦特原油价格的收益率都釆用自然对数收益率 形式，即：K=ln()-ln(j = ln(/)其中，出为当期的原油价格，为前一期的原油价格；第t期通货膨胀率X( = (CP/,-CPZ0)/CP/0其中，CP人为基期全国居民消费指数CPI, CP/,为第f期全国居民消费指数CPIo4.模型选择与设定(1)ARCH类模型理论说明1. ARCH模型ARC
13、H类模型是最常用的波动建模工具，这类模型主要用于刻画时间序列呈 现的条件异方差性和波动聚类现象。波动聚类是指收益率波动常呈现在某一时段 内持续偏高或偏低的情况，这种现象的岀现源于外部冲击对价格波动的持续性影 响。为模拟这种波动的聚类性和持久性，解决时变方差建模的问题，提高预测精 度，Engle首先于1982年提出了自回归条件异方差(ARCH)模型，用来预测和 研究条件方差。用两个方程来定义一个ARCH( p )模型：X = 00 +0|X” + + + 吕PvarG I= b：= % + J-l其中，方程(1)称为均值方程，其中匕为被解释变量，址是解释变量；方程 (2)称为方差方程，其中千 是
14、的条件方差。山方差方程可清楚的看出,ARCH(p) 模型中条件方差被设定为残差滞后值的加权平方和。2GARCH模型ARCH模型在实际应用中为了得到较好的拟合效果常需要很大的滞后阶数 ，这不仅增大了待佔参数的个数，而且无限制约束的佔计常常会违背都是非 负的限定条件，还会引发诸如解释变量多重共线性等其他问题，为解决ARCH 模型所存在的上述问题，Bollerslev用少数儿个b：的滞后值代替许多器的滞后值 改造的模型就是广义自回归条件异方差模型(GARCH)。一般的GARCH(“，q) 模型具有如下形式：几+0,X”+. +盘X”+(3)p qvar(j = b： = a + 工冷乙 + 工&局(
15、4)r-l /-!特别的当P = q = 时GARCH(1,1)模型为：X = 0o+0|X”+ + 0冰” + 吕 (5)var(,IIt_1) = b： = a。+ ap + (6)其中，方程(3)、(5)称为均值方程，其中齐为被解释变量，X,是解释变量； 方程(4)、(6)称为方差方程，其中手是衬的滞后项吕打.和其自身滞后项b：的函 数。3GARCH-M模型考虑到收益一般与风险成正比，因而风险越大，预期收益也就越高，所以 Engle、Lilien和Robins(1987)在GARCH模型中引入预期风险,进而得到了 GARCH-M 模型。GARCH-M(p,q)模型为：X =几 + 0|X
16、” + + /?,X;, +% (7)var( 11_) = b； = + 工応 + &禺r-1 1其中，参数。是用条件方差杆衡量的，可观测到的预期风险波动对E的影 响程度，代表风险与收益之间的一种权衡。另外，GARCH-M也可以对方程(7)变形为：X = 0()+ AX” + + PmXml 4- ps + st或 X =仇+ 卩X + pmX,nl +pln（b） +吕4EGARCH模型由于在前面的模型中6的条件分布仅限于正态分布、t分布和GED分布，因 此Nelson在1991年提出了指数GARCH （EGARCH）模型对b：和乞之间的关系 进行了拓展。EGARCH模型中的条件方差方程为
17、ln）診+養严一耳严| + &山代）+乞严/-I b I b_ 7| i x-i b_k等式左边是条件方差的对数，这意味着杠杆响应是指数的而不是二次的，所 以条件方差的预测值一定是非负的，杠杆效应的存在可以通过yv0的假设得到 检验。只要了工0冲击的影响就存在非对称性。（二） ARCH类模型的检验1982年，Engle提出检验残差序列中是否存在ARCH效应的拉格朗日乘数 检验（Lagrange multiplier test）,即ARCH-LM检验。自回归条件异方差性的这 个特殊的设定，是由于人们发现在许多金融时间序列中，残差的大小与最近的残 差值有关。ARCH本身不能使标准的OLS估讣无效，
18、但是，忽略ARCH影响可 能导致有效性降低。ARCH-LM检验统计量由一个辅助检验回归计算。为检验原假设：残差中直 到彳阶都没有ARCH,运行如下回归:彳=仇+隔+阳爲W，式中/是 残差。这是一个对常数和直到q阶的滞后平方残差所作的回归。这个检验回归有 两个统计量：（1） F统计量是对所有残差平方的滞后的联合显著性所作的一个省略变量 检验；（2） TxR2统计量是EngleLM检验统计量，它是观测值个数丁乘以回归 检验的心。（三） 大庆原油价格收益率的GARCH模型1.大庆原油价格波动的GARCH效应首先分析大庆原油价格收益率的是否存在GARCH效应，在均值方程中加入 国际原油价格收益率以研究
19、国际原油价格对国内原油价格的影响，同时考虑大庆 原油价格受其的滞后期价格的影响引入大庆原油价格收益率的滞后值。综上，建 立大庆原油价格收益率的GARCH模型为：& = A） + 01 心 1 + + p,nRi-m + a + 吕（1）于昭+和：（2）J-i /-I其中，&是f期大庆原油价格收益率的当期值，也是/期大庆原油价格收益 率的i阶滞后值，是/期国际原油价格的收益率，干为的条件方差。2.预期风险对大庆原油价格收益率影响山于收益率一般都与预期风险成正相关，当然原油价格的收益率也不例外。 为了考察预期风险的大小对原油价格的波动的影响方向及大小，我们建立大庆原 油价格收益率的GARCH-M模
20、型，在均值方程中加入干的函数，即尺=卩Q + 014-1 + + 仇 + 卬匕 + pb； + t3.大庆原油价格波动的非对称性山于原油市场中原油现货价格的变动会受到利空现象”和“利好现象”的 不同影响，因此我们在模型中为了考察收益率的“杠杆效应”，将条件方差方程 改为：叫讣&严恰一g+qin（b：）+乞4.通货膨胀率与原油价格波动之间的关系原油价格的上升会推动成品油和相关工业制品的价格，从而导致其他下游产 品的价格也相应上升，最终可能使得通货膨胀率上升；而通货膨胀率的上升乂进 一步使原油的开采运输成本上升，因此收益减少。因此开发商必然选择减少开采 量或提升原油价格，这两种选择最终都是原油价格
21、上涨。因此，我们可以考察原 油价格波动中受通货膨胀影响的程度。为此，在GARCH模型的条件方差中引入 通过货膨胀率这个变量分析通货膨胀对原油价格波动的影响，建立的GARCH模 型形式如下：& =0（）+ 0心+ + /V+a】X + b： =o + Dj為 + 工4。亶 + Allj-1 r-1其中，K是f期大庆原油价格收益率的当期值，g是/期大庆原油价格收益率的一阶滞后值，X,是f期国际原油价格的收益率，杆为的条件方差，7是t 期的通货膨胀率。5.数据检验（一）数据的波动特征为了考察国内原油价格时间序列的波动特征，首先给出收益率&和均方收 益率疋的时间序列轨迹图以观察序列的波动悄况,从图1可
22、看出，国内原油月收益率基本围绕均值0上下波动，波动幅度较 大。从图2可以看出国内原油价格的收益率有儿个比较大的波动且波动时间具有 聚集性。因此我们可以说国内原油价格的收益率具有聚集性和持续性的特征，所 以对国内原油价格的收益率的分析适用GARCH模型。（二）数据的“尖峰厚尾”特征下面利用Eviews软件，考察国内原油价格的收益率的峰度和偏度得到如下 结果（图3）：RTMean0.010496Median0.024237Maximum0.302586Minimum-0415563Std. Dev.0.111618Skewness-1.235553Kurtosis6.053974Jarque-Be
23、ra94.52787Probability0.000000Observations147图3数据的正态检验结果山此可见，偏度系数为-1.235553小于0,说明周收益率分布略呈左偏，峰度 系数（6.053974）远大于3,说明该分布呈现“尖峰厚尾”的特征。JB统计量检 验结果表明周收益率疗;列不服从正态分布。所以，对国内原油价格的波动的分析 可以使用GARCH模型。（三） ADF检验为了考察国内原油价格收益率的平稳性对其进行ADF检验得到：ADF检验 值-5.851816小于1%时的临界值-3.4773,所以ADF检验在1%显著水平下拒绝存 在单位根的假设，表明该序列是平稳的。（四） 序列自相
24、关检验图4序列的自相关性检验结果山前10期的Q统计量表明原油价格收益率序列存在明显的自相关性。鉴于 收益率存在序列相关，引入ARMA型对原序列进行滤波。为了得到最佳模型， 对ARMA( 1,6) , AR(1) , MA模型进行了比较，依据准则选择ARMA(1,6)模 型。模型较好地拟合了收率的条件均值，解释变量在1 %的水平下显著。滤波后 的残差不再存在自相关现象，这说明用ARMA(1,6)模型来拟合条件均值是充分 的。其它统计指标没有大的变化，残差仍具有较高的峰度，Q?统计量表明残差 序列仍具有波动聚类现象。(五)ARCH效应检验除了上述检验，进一步采用Engle (1982)提出的ARC
25、H-LM方法，对残差是否存在额外的ARCH效应进行检验，并以此确定ARCH模型的滞后阶数。检验 结果表明，当滞后阶数q = 3时，ARCH检验在1%的显著性水平下是显著的，表 明收益率序列存在高阶ARCH效应，即存在GARCH效应，因此我们选用GARCH 模型进行分析。模型结果与分析(一)GARCH(1, 1)模型结果分析基于上述分析，选择均值方程ARMA( 1,6),方差方程GARCH(IJ)模型来进行建模，利用Eviews软件得到如下回归结果：Rt = 0.010099 + 0.531911 尺“ -0.421762 名“ + 0.298358 g(2.0853) (2.5702) (-2
26、.1126) (-4.3486)|注：括号内为Z统计量(以下类同)。b； =0.000654 + 0.1543743 虬 +0.763321 几(1.8429) (2.3727) (12.7229)AIC=-1.8171 SC=-1.6741模型结果显示，对收益率的条件异方差可以进行较好的拟合，除了常数项外, 其它各个变量都在5%水平上比较显著。匕+0严0.91769531,符合GARCH模 型的弱平稳条件，并且其值也接近于1,可见波动率具有持续性，即收益的波动 最终会衰减，但衰减的速度较慢，冲击会持续较长时间。(二)基于国际油价和通货膨胀率的分析考虑到国际油价对我国原油价格的形成有很大影响，
27、而我国通货膨胀率也是 原油价格波动的影响因素(曾秋根，2005)。所以在均值方程中引入国际原油收 益率，在方差方程中引入我国通货膨胀率，分别考察这些外生变量与我国原油价 格的关系(模型中记R,为我国原油收益率，XI,为我国通货膨胀率，X2,为布伦 特原油价格收益率)。首先对三者进行格兰杰因果检验，检验结果如下图所示： Pairwise G日nger Causality TestsDate: 05/30/11 Time: 16:23Sample: 1999:02 2011:04Lags:2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProbabilityX1 does not G
28、ranger Cause RT1454.07061001913RT does not Granger Cause X10.644360.52655X2 does not Granger Cause RT1453.581500.03041RT does not Granger Cause X21.004160.3&897X2 does not Granger Cause X11451.395480.251 UX1 does not Granger Cause X22.877150.05963可以看出，在5%的置信水平下，拒绝“通货膨胀率不是我国原油价格收益 率的格兰杰原因”和“国际油价不是我国原
29、油价格收益率的格兰杰原因”的原假 设，即认为国际油价与通货膨胀率都是导致我国原油价格收益率波动的格兰杰原 因，存在因果关系。1 .在均值方程引入布伦特原油价格的收益率X2,模型仍采用ARMA(1,1)-GARCH(1,1),以分析国际原油价格收益率对我国原油收益率波动的 影响。回归结果如下：=0.9723X2, - 0.506心厂0737殆(33.43) (-2.85) (6.35)a； = 0.000145 + 0.299 話 + 0.629 b二(2.58) (2.85) (9.47)AIC=-3.24 SIC=-3.11模型结果显示，各个变量都在5%水平上比较显著，均值方程中的国际原油
30、价格收益率X2,的系数为0.9723,表明当国际原油格价收益率上涨一个单位时， 国内原油价格收益率上涨0.9723个单位，这个影响是非常大的。这一结论符合 我国当前的油价定价机制，显示了我国原油价格与国际油价的同步变动趋势。2.为分析通货膨胀率对我国原油价格收益率波动的影响程度，在方差方程 中引入通货膨胀率XI,通过比较分析模型采用ARMA(L6)-GARCH(1,1),具体 回归结果如下：R, = 0.287255 一 0.2632 弔 _ 0.4258 (2.7706)(3.8980)(-3.6359)t,2 = -0.0814$二 + 1.0294b： +0.01125X 1,(-3.1
31、414) (28.4825) (3.0166)AIC=-1.9964 SC=-1.8500模型结果显示：方差方程中通货膨胀率XI勺系数为0.01125,在5%水平上 显著。说明当通货膨胀率变化一个单位时，国内原油价格收益率的条件方差增加 0.01125个单位，在一定程度上，通货膨胀的变化加剧了国内原油价格的波动。 对这个模型再利用ARCH-LM方法对回归后的残差进行检验，发现在10%的显 著性水平下不能拒绝原假设，ARCH检验不显著，表明已不再存在ARCH效应。 模型拟合效果较好。 (三)GARCH-M模型结果分析为了度量预期风险对我国原油价格收益率的影响，本文在加入通货膨胀率的 基础上建立了原油价格波动的GARCH-M模型。回归结果如下：R( = 0.5156 R-i - 0.41600.3546 一 +0.088716 o;(3.4822) (-3.1429) (-6.4330) (2.1270)b： = 0.1087*1 +08618b +0.1814X1,(1.957
