1、材料工程测试技术如何利用误差理论减少误差测量是一种认识过程，就是用实验方法,将被测的物理量与所选用作为单位的同类量进行比较，从而确定其间的比值。根据适当定义而规定的数值为1的物理量称之为单位,以它作为对同类物理量测量的基础。由误差公理可知：一切测量皆有误差。1.1 误差1.1.1误差的概念绝对误差在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为X，相应的真值为X0，测量值与真值之差XXXX0称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。误差存
2、在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验测量中不可缺少的一项重要工作。相对误差绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。用表示：由于真值无法知道，所以计算相对误差时常用X代替X0。在这种情况下，X可能是公认值，或高一级精密仪器的测量值，或测量值的平均值。相对误差用来表示测量的相对精确度，相对误差用百分数表示，保留两位有效数字。1.1.2 误差的分类根据误差的性质和产生的原因，误差可分为三类：系统误差、随机误差和粗大误差。1. 系统误差是指在同一条件（指方法、仪器、环境、人员）下多次测量同一物理量时，结果总是
3、向一个方向偏离，其数值一定或按一定规律变化。系统误差的特征是具有一定的规律性。系统误差的来源具有以下几个方面：（1）仪器误差它是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而造成的误差。如螺旋测径器的零点不准，天平不等臂等。（2）理论误差它是由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求，或测量方法不当等所引起的误差。如实验中忽略了摩擦、热、电表的内阻、单摆的周期公式的成立条件等。（3）个人误差它是由于观测者本人生理或心理特点造成的误差。如有人用秒表测时间时，总是使之过快。（4）环境误差是外界环境性质（如光照、温度、湿度、电磁场等）的影响而差生的误差。如环境温度升高
4、或降低，使测量值按一定规律变化。产生系统误差的原因通常是可以被发现的，原则上可以通过修正、改进加以排除或减小。分析、排除和修正系统误差要求测量者有丰富的实践经验。这方面的知识和技能在我们以后的实验中会逐步地学习，并要很好地掌握。2. 随机误差在相同测量条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值符号的变化，时大时小、时正时负，以不可预定方式变化着的误差称为随机误差，有时也叫偶然误差。引起随机误差的原因也很多，与仪器精密度和观察者感官灵敏度有关。如无规则的温度变化，气压的起伏，电磁场的干扰，电源电压的波动等，引起测量值的变化。这些因素不可控制又无法预测和消除。当测量次数很多时，随机误差就显示出明显
5、的规律性。实践和理论都已证明，随机误差服从一定的统计规律（正态分布），其特点表现为：1 单峰性绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大；2 对称性绝对值相等的正负误差出现的概率相同；3 有界性绝对值很大的误差出现的概率趋于零；4 抵偿性误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零。因此，增加测量次数可以减小随机误差，但不能完全消除。3. 粗大误差由于测量者过失，如实验方法不合理，用错仪器，操作不当，读错数值或记错数据等引起的误差，是一种人为的过失误差，不属于测量误差，只要测量者采用严肃认真的态度，过失误差是可以避免的。在数据处理中要把含有粗大误差的异常数据加以剔除。剔除的准则一般为3
6、准则或肖维勒准则。1.1.3 测量的精密度、准确度和精确度测量的精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的术语，但目前使用时其涵义并不尽一致，以下介绍较为普遍采用的说法。精密度表示的是在同样测量条件下，对同一物理量进行多次测量，所得结果彼此间相互接近的程度，即测量结果的重复性、测量数据的弥散程度，因而测量精密度是测量偶然误差的反映。测量精密度高，偶然误差小，但系统误差的大小不明确。准确度表示的是测量结果与真值接近的程度，因而它是系统误差的反映。测量准确度高，则测量数据的算术平均值偏离真值较小，测量的系统误差小，但数据较分散，偶然误差的大小不确定。精确度表示的则是对测量的偶然误差及系统误差的综合评
7、定。精确度高，测量数据较集中在真值附近，测量的偶然误差及系统误差都比较小。1.1.4随机误差的估计对某一物理量进行多次重复测量时，其测量结果服从一定的统计规律，也就是正态分布（或高斯分布）。我们用描述高斯分布的两个参量（x和）来估计随机误差。设在一组测量值中，n次测量的值分别为： 1算术平均值根据最小二乘法原理证明，多次测量的算术平均值（11）是待测量真值的最佳估计值。称为近似真实值，以后我们将用来表示多次测量的近似真实值。2标准偏差根据随机误差的高斯理论可以证明，在有限次测量情况下，单次测量值的标准偏差为：（贝塞尔公式）（12）通常称为偏差，或残差。表示测量列的标准偏差，它表征对同一被测量在
8、同一条件下作n次（在大学物理实验中，通常取）有限测量时，其结果的分散程度。其相应的置信概率接近于58.3%。其意义是n次测量中任一次测量值的误差（或偏差）落在（）区间的可能性约为68.3%，也就是真值落在（）范围的概率为68.3%。标准偏差小表示测量值密集，即测量的精密度高；标准偏差大表示测量值分散，即测量的精密度低。3. 算术平均值的标准偏差当测量次数n有限，其算术平均值的标准偏差为（13）其意义是测量平均值的随机误差在之间的概率为68.3%。或者说，待测量的真值在范围内的概率为68.3。因此反映了平均值接近真值的程度。1.1.5异常数据的剔除剔除测量列中异常数据的标准有几种，有3准则、拉依
9、达准则、肖维准则、格拉布斯准则等。13准则统计理论表明，测量值的偏差超过3的概率已小于1。因此，可以认为偏差超过3的测量值是其他因素或过失造成的，为异常数据，应当剔除。剔除的方法是将多次测量所得的一系列数据，算出各测量值的偏差和标准偏差，把其中最大的与3比较，若3，则认为第j个测量值是异常数据，舍去不计。剔除后，对余下的各测量值重新计算偏差和标准偏差，并继续审查，直到各个偏差均小于3为止。2. 拉依达准则设对某量等精度独立测量得值算出平均值及残差：（i=1，2，.,n）,算术样本标准差S，若某个测量值满足下式: 则认为是含有粗差的坏值，应予剔除。3. 格拉布斯(Grubbs)准则设对某量等精度
10、独立测量得值算出平均值及残差：（i=1，2，.,n）,算术样本标准差S，若某个测量值满足下式: 则认为为“坏值”，应予剔除。4. t检验准则条件同上，设不包含可疑测量值在内计算出均值 X和标准偏差S, 则当：时，剔除坏值，式中： 式中为t分布的置信系数。拉依达方法简单，无须查表，用起来方便，测量次数较多(19次以上)或要求不高时采用。拉依达准则和格拉布斯准则在判别前先计算及S值, 计算时包括可疑值在内, 判别过后才剔除坏值, 重算及S。而t检验准则是在去掉可疑值后计算和S, 再进行判别。几个可疑数据同时超过判别准则，不可将它们一起剔除，而要先剔除其最大者，然后继续判别对两个相同的坏值，也不可一
11、起剔除，只能先剔除其中的一个，然后再继续剔除。可疑数据应为少数，如数目太多，则应考虑测量系统的工作是否正常，很可能该系统不具备精密测量条件, 需排除故障后重新测量。如何在测试中选择传感器现代传感器在原理与结构上千差万别，如何根据具体的测量目的、测量对象以及测量环境合理地选用传感器，是在进行某个量的测量时首先要解决的问题。当传感器确定之后，与之相配套的测量方法和测量设备也就可以确定了。测量结果的成败，在很大程度上取决于传感器的选用是否合理。传感器是借助检测元件将一种形式的信息转换成另一种信息的装置。目前，传感器转换后的信号大多为电信号。因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换成电信号的装
12、置。传感器选用原则。选择传感器主要考虑灵敏度、响应特性、线性范围、稳定性、精确度、测量方式等六个方面的问题。1、灵敏度一般说来，传感器灵敏度越高越好，但，在确定灵敏度时，要考虑以下几个问题。 a)灵敏度过高引起的干扰问题； b)量程范围。 c)交叉灵敏度问题。2、响应特性传感器的响应特性是指在所测频率范围内，保持不失真的测量条件。实际上传感器的响应总不可避免地有一定延迟，但总希望延迟的时间越短越好。3、线性范围任何传感器都有一定线性工作范围。在线性范围内输出与输入成比例关系，线性范围愈宽，则表明传感器的工作量程愈大。传感器工作在线性区域内，是保证测量精度的基本条件。4、稳定性稳定性是表示传感器
13、经过长期使用以后，其输出特性不发生变化的性能。影响传感器稳定性的因素是时间与环境。5、精确度传感器的精确度是表示传感器的输出与被测量的对应程度。6、测量方式传感器工作方式，也是选择传感器时应考虑的重要因素。例如，接触与非接触测量、破坏与非破坏性测量、在线与非在线测量等。对传感器的分类有助于人们从总体上认识和掌握传感器的原理。通常有两种分类方法：按输出量和按被测量。触点型传感器是在自动检测、控制中应用最早的一种传感器，这类传感器处理的信号功率很大，可以直接控制较小功率的电机、电磁继电器和指示灯，且不易受干扰。电阻式传感器是将被测量，如位移、形变、力、加速度、湿度、温度等这些物理量转换式成电阻值这
14、样的一种器件。主要有电阻应变式、压阻式、热电阻、热敏、气敏、湿敏等电阻式传感器件。热电阻测温是基于金属导体的电阻值随温度的增加而增加这一特性来进行温度测量的。热电阻大都由纯金属材料制成，目前应用最多的是铂和铜，此外，已开始采用镍、锰和铑等材料制造热电阻。压力传感器引是工业实践中最为常用的一种传感器，其广泛应用于各种工业自控环境，涉及水利水电、铁路交通、智能建筑、生产自控、航空航天、军工、石化、油井、电力、船舶、机床、管道等众多行业。电容式物位传感器适用于工业企业在生产过程中进行测量和控制生产过程，主要用作类导电与非导电介质的液体液位或粉粒状固体料位的远距离连续测量和指示。电容式液位传感器由电容
15、式传感器与电子模块电路组成，它以两线制420mA恒定电流输出为基型，经过转换，可以用三线或四线方式输出，输出信号形成为 15V、05V、010mA等标准信号。电容传感器由绝缘电极和装有测量介质的圆柱形金属容器组成。当料位上升时，因非导电物料的介电常数明显小于空气的介电常数，所以电容量随着物料高度的变化而变化。传感器的模块电路由基准源、脉宽调制、转换、恒流放大、反馈和限流等单元组成。采用脉宽调特原理进行测量的优点是频率较低，对周围元射频干扰、稳定性好、线性好、无明显温度漂移等。光敏传感器是最常见的传感器之一，它的种类繁多，主要有：光电管、光电倍增管、光敏电阻、光敏三极管、太阳能电池、红外线传感器、紫外线传感器、光纤式光电传感器、色彩传感器、CCD和CMOS图像传感器等。它的敏感波长在可见光波长附近，包括红外线波长和紫外线波长。光传感器不只局限于对光的探测，它还可以作为探测元件组成其他传感器，对许多非电量进行检测，只要将这些非电量转换为光信号的变化即可。光传感器是目前产量最多、应用最广的传感器之一，它在自动控制和非电量电测技术引中占有非常重要的地位。最简单的光敏传感器是光敏电阻，当光子冲击接合处就会产生电流。如何在测试中选择数据采
