1、材料力学习题练习教学内容一、选择题：1.图示杆受轴向载荷。横截面m-m上的轴力FN = ( c ) kN。A. 1; B. 2; C. -2; D. -4.5.2.与图中右侧应力圆对应的微体是 ( b )。（应力单位：MPa）3.图示简支梁受均布载荷。如果载荷集度由q变为2q，则梁内的弯曲应变能增加为原来的（ b ）倍。 4.A. 2; B. 4; C. 6; D. 8. 4、判断下列结论的正确性：（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。正确答案是 b 。5.三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a）
2、，受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲孔改为通孔（图b），提高了疲劳强度。其原因有四种答案：（A）提高应力集中系数； （B）降低应力集中系数；（C）提高尺寸系数； （D）降低尺寸系数。正确答案是 c 。6.图示结构中，AB杆将发生的变形为：（A） 弯曲变形； （B） 拉压变形；（C） 弯曲与压缩的组合变形（D） 弯曲与拉伸的组合变形。正确答案是 d 。7、圆轴的应力公式=T/Ip是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：（A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系；（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C）“平面假设”使物理方程得到简化；（D）“平面假设”是建立剪应力互等定理
3、的基础。正确答案是 b 。8、平面应力状态如图，设=45，求沿n方向的正应力和线应变。（E、分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：（A），（B），（C），（D），正确答案是 d 。9.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其：（ a ）A.应力相同，变形不同； B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同； D.应力与变形均不同；10.在三向等压应力状态下，脆性材料和塑性材料的破坏方式为：（ a ）A.前者为脆性断裂，后者为屈服失效； B.前者为屈服失效，后者为脆性断裂；C.二者均为脆性断裂； D.二者均为屈服失效；11.如右图所示受弯梁，其BC段：（a ）A.有位移，无变
4、形 B.有变形，无位移C.既有位移，也有变形 D.既无位移，也无变形12.挠曲线方程中的积分常量主要反映了：（ c ）A.对近似微分方程误差的修正 B.剪力对变形的影响C.约束条件对变形的影响 D.梁的轴向位移对变形的影响13.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以表示屈服极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。 正确答案是 c 。14.对于受扭的圆轴，有如下结论：最大切应力
5、只出现在横截面上；在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。现有四种答案(A) 、对； (B) 、对； (C) 、对； (D) 全对。 正确答案是 c 。15.受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。若用,分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。 正确答案是 c 。16.圆形截面简支梁,套成，,层间不计摩擦，材料的弹性模量。求在外力偶矩作用下，,中最大正应力的比值有4个答案：(A)； (B)；(C)； (D)。 正确答案是 b 。17.图示结构，利用对称性原理对
6、其进行简化后，则是：（A）2次超静定；（B）内力1次超静定；（C）外力1次超静定；（D）静定的。正确答案是 d 。二 填空题1.当受扭圆轴的直径减少一半，而其他条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大 倍。2.半径为R的均质圆截面对其中心的极惯性矩为_。3.已知一根梁的弯矩方程为，则梁的剪力方程为 。4. 矩形截面梁在横力弯曲下，梁的上下边缘各点处于_向应力状态，中性轴上各点处于_向应力状态。5. 若截面对某轴的静矩，则该Z轴为截面的 轴。6. 二向等拉应力状态的单元体上，最大剪应力为_；三向等拉应力状态的单元体上，最大剪应力为_。（已知拉应力为）7. 两根细长压杆，截面大小相等，形状一为
7、正方形，另一为圆形，其它条件均相同，则截面为 的柔度大，为 的临界力大。8. 已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa，60MPa，20MPa，请按，的顺序重新排列上述三个应力数值 。三 计算题1、图示圆截面钢杆，直径d = 24 mm，材料的弹性模量E = 200 GPa，比例极限p = 200 MPa。求可用欧拉公式计算临界应力的最小长度l。解：由柔度公式： 当 p时，可用欧拉公式 2、用解析法求图示微体的三个主应力1、2和3并求微体沿垂直于纸面方向（z方向）的正应变z。已知材料的弹性模量E = 200 GPa，泊松比 = 0.3。 = 10 28.28 Mpa . 3、画图示梁的剪力
8、图和弯矩图（支反力已给出）。还要进行数值计算4、图示结构中，1、2和3杆的拉压刚度均为EA。求各杆的轴力。变形协调方程：l3cos = l1132AFlCDBl1l3物理方程： l1cos = l3补充方程：FN1 = FN3cos2 平衡方程：FN1 = FN2 2FN1cos + FN3 = F 5、图示圆截面钢杆，承受轴向载荷F1、横向载荷F2与矩为M1的扭力偶作用，用第四强度理论校核杆的强度。已知载荷F1 = 80 kN，F2 = 4 kN，M1 = 2 kNm，杆径d = 80 mm，杆长l = 0.8 m，许用应力 = 160 MPa。 = 15.915 + 63.662 = 79
9、.577 MPa. 6、图示刚架各杆的弯曲刚度EI皆相等。求A截面的铅垂位移A。1. M(x1) = Fx1，M(x2) = Fa， 2. 7.图示钢质圆杆，d=40mm，P1=12KN，P2=0.8KN，s=240Mpa，安全系数n=2。试用第三强度理论校核强度解：1.AB杆受外力向形心简化 2.作AB杆的内力图危险截面是A截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为； 3.强度计算该处横截面上危险点的应力为 由第三强度理论的强度条件，有杆件ACB满足强度条件。8.具有中间铰的两端固支梁，已知q、EI、。用能量法求梁的支反力，并绘出梁的Q图和M图。解：（1）用能量法求梁的支反力AC段受力后在C点的位移BC
10、段受力后在C点的位移由协调条件有： 即：解之得： 求A、B处的支反力略。；。9、图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比。并指出哪根杆的稳定性较好。解：由即：； 又： ；10、皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和受力如图所示，皮带轮重G=1KN，直径D=1200mm，轴的=50Mpa，T=6KN，t=3KN。试用第四强度理论确定传动轴的直径。1.外力分析皮带轮轴受力如图： P=T+t-G= 6+3-1=8KN NA = NB = 4 （KN）Mx（Nm）1800M（Nm）Mmax=3200 2.作内力图，判断危险截面危险截面在中间C处，其 3.强度计算圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件： =（m）取 11、作图作图示梁的剪力图和弯矩图。还要进行数值计算12. 钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的。已知GPa，MPa，试按第三强度理论校核圆筒的强度。解： MPa 故安全。 13、试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。解： 最大压应力在截面下边缘最大拉应力在截面下边缘
