1、压力容器圆筒大开孔应力分析设计中的弯曲应力桑如苞压力容器圆筒大开孔应力分析设计中的弯曲应力桑如苞 元少昀 王小敏中国石化工程建设公司摘要：本文回顾长时期以来人们对“大开孔”边缘弯曲应力的认识过程，引出其应力的属性问题。论文对此属性进行了考证，论证指出各压力容器标准将此应力视为二次应力的观点是失误的。关键词：压力容器、大开孔、补强设计、弯曲应力传统的压力容器开孔补强设计方法为等面积法。但当开孔率大于0.5后，由于孔边会出现很大的弯曲应力，为此等面积法就不能适用。压力容器圆筒接管大开孔的补强设计是国内外长期来未有很好解决的问题。目前工程设计中通常采用有限元方法进行计算。有限元法虽然能准确的计算出孔
2、边的应力，但对弯曲应力强度的评定依然存在困惑。其症结是弯曲应力强度的性质不易确定。本文先对引起弯曲应力的原因进行分析，尔后对其应力的性质和评定进行考证，结论是孔边的弯曲应力强度应属于一次弯曲应力。一、对压力容器圆筒大开孔孔边弯曲应力的认识过程最早对压力容器圆筒大开孔孔边弯曲应力的认识可以追朔到上世纪50年代，随着时代发展，技术进步，对它的认识逐步得到深化。对孔边弯曲应力的认识大体可有以下几种观点（说法）的演变过程。1 “圆筒曲率影响”观点由于圆筒（小开孔）的补强计算方法等面积法是基于大平板开小孔的计算模型的，其时孔边只有薄膜应力。当开孔率较大后（0.5），接管开孔会跨越较大的筒体圆周，使开孔位
3、于“曲板”上。为此会受圆筒的曲率影响引起很大的弯曲应力1。2 “变形协调”观点圆筒上的大开孔接管，在内压作用下，由于圆筒和接管两者各自产生的自由变形相差较大，为变形协调，在它们的连接部位会产生较大的边界力（剪力和弯本文得到清华大学航天航空学院陆明万教授的确认与帮助，特致谢意。矩），由此引起较大的弯曲应力等。其弯曲应力方向为圆筒和接管的轴向（见图1d）。由于这种应力是为变形协调产生，具有自限性和局部性，为此可归为二次应力234。以上两种说法，均无具体计算方法。至二十一世纪初，美国ASME12提出了一种新的观点。3 “静力平衡”观点美国ASME1 2004年版首次提出了圆筒大开孔接管后，由于圆筒轴
4、对称性被破坏，在压力作用下会在孔边引起的环向弯矩，（其中：P压力，R接管半径），并给出了按此弯矩计算弯曲应力的方法，且明确指出此弯曲应力为一次弯曲应力。其弯曲应力方向为沿圆筒的环向（见图1b）。由算例表明，此弯曲应力的数值可与孔边的局部薄膜应力相当，确证了考虑此弯曲应力的必要性。但ASME的弯矩是如何得出的？且无从考证。ASME提出的孔边弯矩，是开孔补强计算中的一个突破，引起各国学者的重视和关注。国内学者对此弯矩和来由进行了考证5。时隔若干年后，又有学者对文5的考证提出了质疑6。后有人对文5作出了诠释7，确认ASME所考虑的弯矩是必要的和正确的。4 “等值拉压开孔平板孔边弯曲应力”观点等值拉压
5、开孔平板孔边的弯曲应力观点是根据圆筒大开孔有限元分析结果所揭示的孔边应力分布情况提出的。由图1示出的圆筒大开孔“肩部”截面的应力云纹线分布（与圆筒轴线成45倾斜分布）证实：开孔边缘不仅有ASME所指出的弯矩，同时必还有与此弯矩相正交的另一弯矩。否则云纹线不可能成45倾斜分布。文8对此弯矩进行了考证，并提出此弯矩为，与ASME的相当。此弯矩的产生机理见9。其弯曲应力方向为沿圆筒的环向（见图1b），应力性质为一次弯曲应力。有限元分析结果的应力云图真实地反映了“大开孔”边缘的应力状况，特别是对弯曲应力的认识有着突破性的启示作用。开孔边缘只有在ASME和文8所提出的两种弯矩的共同作用下，才可使孔边的弯
6、曲应力分布与有限元分析的云图相符合。由此证实上述两种弯矩的存在和正确性。ASME标准中只考虑一个方向的弯矩作用，其计算是不完整的，存在重大欠缺。至此经历近50年时光，人们对圆筒大开孔边缘的弯曲应力有了准确的认识。就此可归纳孔边存在的三种弯曲应力的产生原因、方向和性质： 变形协调（包括了“曲率影响”）产生，应力方向沿圆筒和接管轴向，为二次应力。 “静力平衡”产生，应力方向沿圆筒环向，为一次应力。 “拉压平板孔边弯矩作用”产生，应力方向沿圆筒环向，为一次应力。二、孔边弯曲应力强度的属性由上知产生孔边弯曲应力有三种原因，其应力性质分两种。由于大开孔问题工程上通常采用有限元法进行计算。有限元分析结果只
7、能给出“总的”应力强度（薄膜、弯曲），其中包括了一次与二次两种成份（分量），为此对这种应力强度特别是弯曲应力强度，如何判定其属性，并进行相应的评定，就成为压力容器有限元大开孔分析中一个长期来存在困惑的问题。就此以往只能采取两种处理办法： 按4的观点，作为二次应力处理，故可按3Sm来评定。但此作法，由于未对孔边的一次弯曲应力进行评定，为此是不符合应力分析设计的评定要求的4。 按一次弯曲应力处理此法自然是偏安全的，但被指为“过于保守”。究竟按一次弯曲应力处理，存在多大的保守程度？或甚至是否存在保守的问题？以及按二次应力处理是否可行？诸此问题，至今未有见著文献考证。为了解决此问题，本文对此弯曲应力的
8、属性进行了考证。三 圆筒大开孔孔边弯曲应力属性的考证欲采用有限元方法来分别计算上述两类弯曲应力分量是不现实的，为此要对它们分别进行评定也是不可能的。因为大开孔有限元分析结果所给出的应力强度是由上述三种原因共同引起的三个方向的正应力所构成的。由于三种原因引起的应力有属于一次应力的，也有属于二次应力的，为此对由两种性质应力构成的应力强度，其性质自然是分不清的，即不便确认其性质的。但是正因为有限元分析结果给出的应力强度是由三个方向的正应力所构成的。由于属于一次应力的弯曲应力的方向与属于二次应力的弯曲应力的方向是不同的。为此可以通过分析不同方向的应力（代表着不同性质的应力作用）与应力强度之间的数值关系
9、来认识应力强度的构成，即考察应力强度主要是由何方向（即何种性质应力）构成的，并以此来考证两种性质的应力在构成应力强度中分别所占的比重。于是我们可以通过对大开孔有限元分析结果的三个方向的应力云图和应力强度云图进行分析比较来考证此问题。图1示出任意一个圆筒接管大开孔肩部截面（最大应力强度所在截面）的应力强度云图（a）、沿圆筒环向的应力云图（b）、沿圆筒轴向的应力云图（c）和沿圆筒径向（即接管轴向）的应力云图（d）。应力强度云图是由三个方向的主应力云图（对圆筒接管通常也即上述三个方向）构成的。图1a图1b图1c图1d通过观察比较图a与图b，可以发现两图不仅应力云纹线分布极为相似，图b的最大环向应力1
10、95.512MPa与图a的最大应力强度196.34MPa，只相差0.4。这种两图应力分布的一致和最大应力相接近的事实，可以证实图a的应力强度实际上是由图b的环向应力所决定的。由图1知，圆筒大开孔边的最大应力强度196.34MPa，位于接管与圆筒的连接处。在构成该应力强度的三个方向的正应力中，只有沿圆筒环向的应力是大的（195.512MPa），而沿圆筒轴向的应力才20MPa，沿圆筒径向的应力只有-5MPa左右，由此显示环向应力的作用是决定性的，其余两个方向的应力对应力强度的影响很小。为此可据环向应力的产生原因及其性质来确认此应力强度的属性。由于该截面上的环向弯曲应力是由ASME和文8所指出的弯矩
11、形成的。而这两种弯曲应力都是一次弯曲应力。为此可以证实，大开孔截面上的弯曲应力强度应属于一次弯曲应力。由图b所示的环向应力几乎与图a的应力强度相等，仅差0.4的事实。说明：由接管与筒体变形协调产生的二次应力是很小的。所以认为孔边弯曲应力是由变形协调引起的观点2是失误的。它误将由变形协调引起的弯曲应力当成了孔边的全部弯曲应力。为此对大开孔边缘的弯曲应力应按一次弯曲应力处理，根本不存在保守的问题。相反按二次应力处理，则是不允许的，它漏评了S的应力强度是不安全的，也不符合标准4要求的。四、结论圆筒大开孔边缘的弯曲应力实属一次弯曲应力。只有文8以有限元分析为基础的大开孔计算方法才真实地反映了开孔的应力
12、状况，是正确合理的。文8方法已成功地应用于众多工程设计。参考文献1 钢制压力容器标准释义 北京学苑出版社，19892 美国国家标准ASME2 2004版3 日本工业标准，JISB8281压力容器应力分析与疲劳分析，19934 JB4732 钢制压力容器应力分析设计标准，19955 田华，压力容器大开孔补强设计的压力面积法与ASME法的分析比较J，压力容器。2004，21（3）：16196 吴大声 对ASME压力容器规范大开孔计算方法的质疑.J.压力容器，2008，25（10）：16197 陆万明，桑如苞，关于ASME开孔计算中环向弯矩项的来源.J.压力容器，2008，25（10）：18218
13、陆万明，桑如苞，丁利伟 压力容器圆筒大开孔补强计算方法.J.压力容器，2009，26（3）：10159 美S铁摩辛柯 材料力学（中译文）科学出版社，1979作者简介：桑如苞（1945），男，浙江绍兴人。从事压力容器设计工作44年，退休。为我国压力容器国家标准GB150和压力容器应力分析设计标准JB4732等十余项标准的主要编制人之一，参加全国压力容器国家标准宣讲工作25年。专长压力容器强度设计、应力分析。对多种法兰、换热器管板、圆筒大开孔补强、一次结构、应力分类等专题有较深入研究，提出新见解，指出国外同类方法的问题，开发合理设计方法等，发表论文70余篇，成果应用于工程设计或标准制订中。合作专著2部。获国家级、部级奖7项。1999年入选中国专家大辞典。
