1、七年级数学下册第九章不等式和不等式组教案人教版教学随笔：教学目标知识与技能了解不等式和一元一次不等式的概念；过程与方法理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。 情感、态度与价值观感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。重点难点 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点，不等式解集的理解与表示是难点。教学过程 一、情景导入一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A 地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A
2、地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。二、不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？50/x2/3 或2/3x5 像这样用“”或“”、“6 （5） 2m 50成立： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60教学随笔： 76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x 50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个， 你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81
3、、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x 50的解集，写作x 7 5，这个解集可以用数轴来表示 求不等式的解集的过程叫做解不等式四、例题例、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-1;(2)x-1;(3)x”、 “3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5)；（4)-2”, “b,则2a 2b;(2)若-2y10,则y -5;(3)若a0,则ac-1 bc-1;(4)若ab,c”或“，（2），（4）。四、 教学随笔：课堂
4、练习 1、判断正误：（1）a b ab bb（2）a b a/3b/3（3）a b 2a 0 a 02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性 质。（1）a3 b3 （2）a/3b/3（3）4a 4b （4）1-1/2a1-1/2b3、填空（1） 2a 3a a是 数（2）a/3a/2 a是 数（3）ax 1 a是 数教学反思：教学随笔： 9.1.2 不等式的性质（二）教学目标知识与技能掌握一元一次不等式的解法。过程与方法经历观察、分析，培养学生建模思想与分类讨论思想。 情感、态度与价值观感受不等式解法的实际应用。 重点难点 一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3在
5、解不等式中的运用是难点。教学过程一、复习导入不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。二、不等式的解法例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x726 （2）3x 2x1（3）2/3x 50 (4)-4x3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为xa或x a的形式。解：(1) x726根据等式的性质1，得x7+726+7 x33 （2）3x 2x1 根据等式的性质1，得3x-2x 2x1-2x x1 （3）2/3x 50根据等式的性质2，得x 503/2 x 7 5 (4)-4x3根据等式的性
6、质3，得 x-3/4。 注意：运用不等式的性质1，实际上是方程中的“移项”。教学随笔：例2 解不等式：1/2x-12/3(2x+1) 分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。解：去分母，得 3x-64(2x+1)去括号，得 3x-68x+4移项，得 3x-8x4+6合并，得-5x10系数化为1，得 x-2归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）糸数化为1。四、课堂练习课本127面练习1题；134面练习1题。 教学反思：教学随笔： 9.1.2 不
7、等式的性质（三）教学目标知识与技能运用不等式解决有关的问题。过程与方法初步认识一元一次不等式的应用价值。 情感、态度与价值观感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 重点难点 不等式的运用是重点；寻找不等关系是难点。教学过程一、复习新课上节课我们学习了不等式的解法，请问：解不等式的依据是什么？解不等式的步骤是什么？有很多问题与不等式相联系，需要运用不等式来解决。二、不等式的初步应用例1、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？分析：三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系？ 解：设 a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则a+bc, b+ca, c+ab.移项，得ac-b
8、, ba-c, cb-a.上面的式子说明了什么？三角形中任意两边之差小于第三边。归纳：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例2 、已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)x-3/5的解，求a的取值范围。分析：由不等式解的意义，你能知道什么？解：依题意，得 1/5(3-2a) -3(3-2a) -3/5 1/5（-2a）12/5-2a -2a12-10a 8a12 a3/2例3、 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度 为3 cm，现准备继续向它注水用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。分析：新注入水的体积应满足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。解：依题意，得 V+3533510 V105。思考：这是问题的答案吗？为什么？不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V0。教学随笔： 0V105在数轴上表示为： 注意：解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义。三、课堂练习1、课本127面练习2；2、补充题：小华准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每 本笔记本2.2元，她买了2本笔记本，请问她最多还能买几支笔？ 教学反思：
