1、返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算1 1第一节 短路的原因、后果及其形式第一节 短路的原因、后果及其形式第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的 物理过程及物理量物理过程及物理量第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算第四节 短路电流的效应和稳定度校验第四节 短路电流的效应和稳定度校验第三章 短路电流及其计算返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算2 2一、短路的原因一、短路的原因1、电气设
2、备的绝缘因陈旧老化、直接雷击或外力损伤等造成；2、工作人员的误操作；1）带负荷拉刀闸；2）检修后未拆除接地线而送电；3）误将低电压设备接入较高电压等；3、鸟兽跨越导线的裸露部分或咬坏设备的绝缘；4、大电力系统中的高压架空线路，由于雷害、污秽、潮湿、雾等，使得绝缘子闪烙，或原因不明的瞬间故障、意外事故和外力破坏等。第一节 短路的原因、后果及其形式第一节 短路的原因、后果及其形式返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3 3二、短路的危害二、短路的危害1、短路电流的热效应 2、短路电流的电动力效应3、不对称短路时的磁效应 4、短路时的电压骤降
3、，严重影响电气设备的正常运行。5、严重短路会影响电力系统运行的稳定性，使并列运行的发电机失去同步，造成解列，甚至整个系统崩溃。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算4 4三、短路的形式三、短路的形式 三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路等。电力系统中：最常见的是单相短路，最严重的是三相短路。工厂供配电系统中：最常见的是相间短路故障。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算5 5短路故障的类型见图短路故障的类型见图 3-13-1。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页
4、下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算6 6IK（3）表示三相短路电流，用于选择、校验电气设备及继电保护整定计算用。IK（2）表示两相短路电流，主要用于校验继电保护灵敏度。IK（1）表示单相短路电流，在高、低压中性点直接接地电流系统中，主要用于继电保护的整定计算。IK（1.1）表示两相接地短路的短路电流。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算7 7第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程及物理量的物理过程及物理量一、无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程一、无限大容量电力系
5、统发生三相短路时的物理过程无限大容量电源电力系统的容量相对于用户（或工厂）的供电系统容量要大得多的电力系统。通常表示为：S=或表示为：系统内阻 Zi i=0，E=U=C（常数）如图：此种假设可以大大简化分析计算，分析计算时，只考虑电源的外部而不必考虑电源的内部变化及对外部的影响。但短路电流计算值略大于实际数值。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算8 8K 点以左的回路：整理得：解此方程可得：)sin(tUdtdiLRiumkk)sin(tLUiLRdtdimkktkmKAetZUi)sin(RL/KUki1 1、由无限大容量电源供电的
6、电路、由无限大容量电源供电的电路 图 3-2返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算9 9或式中：Z 短路回路的阻抗；短路时电源电压的初相角；K 短路回路的阻抗角；A 积分常数；t 短路的时间，包括从短路开始到开关电弧完全熄灭为止。时间常数；Ikpm 短路电流周期分量幅值；i ikp 短路电流的周期分量，由短路回路的阻抗决定。i iknp 短路电流的非周期分量，由电感性回路电流不能突变 而产生。22wlwlLRZ)(RL/knpkptkkpmKiiAetIi)sin(knpkptkkpmKiiAetIi)sin(返 回返 回返 回返 回上
7、一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算10102 2、确定通解中的积分常数、确定通解中的积分常数 A A根据初始条件：当 t=0时，i i（0-0-）=i=i（0+0+）短路前瞬间：式中：Im 短路前回路电流的幅值；短路前回路的总阻抗角。短路后瞬间：00tLtRkkpmkAetIii)sin()(AIikkpm)sin()(0令 且 i i（0-0-）=i=i（0+0+）则有：非周期分量表达式为：tknpknpeIi0AIknp0)sin()sin(kkpmmknpIIIA0)sin()sin()(mtmItIi00非周期分量的初始值非周期分量的初始值返 回返
8、回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算1111短路电流的波形图：短路电流的波形图：图 3-2.shi返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算1212结论：1）在暂态过程中，短路电流波形不再对称时间轴。2）在 t=0后半个周波附近，将出现一个冲击电流 ish。3 3、短路电流的最大冲击值、短路电流的最大冲击值 i ishsh和最大有效值和最大有效值 I Ishsh1 1）出现最大冲击值）出现最大冲击值 i ishsh条件及条件及 i ishsh大小大小分析：若使 ish最大，必须 达到最大。且
9、 0 90，0 k 90，并且 k，如图：，如图：高压电网中 L R，可以认为 k=90。最严重情况下：A=Iknpo=IkpmAIknp0)sin()sin(kkpmmknpIIIA0 出现最大冲击值 ish条件：线路空载、电压初相角为零(=0)、阻抗角 k=900全短路电流在第一周波的有效值全短路电流在第一周波的有效值=0返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算13132 2）波形图）波形图 图 3-3返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算14143 3）最大冲击值）最大冲击值
10、 i ishsh的大小的大小：则有：0100.)sin(tttknpkkpmshkeItIii010.eIIikpmkpmsh)(.0101eIkpm令)(.0101eKshkpkpmII2冲击系数短路电流周期分量有效值RL当 L0时，Ksh 1当 R0时，Ksh 21 Ksh 2则有：或kpshshIKi2kshshIKi2高压系统中：一般 =（0.050.2）s，一般取 =0.05s，Ksh=1.8 低压系统中：由于电阻较大，较小，一般取 =0.008s，Ksh=1.3kpshIi552.kpshIi841.适于工厂变电所短路电流周期分量幅值返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页
11、下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算15154）最大有效值）最大有效值 I Ishsh 三相短路全电流第一周波的有效值。假定：无限大容量系统中,在一个周期内，周期分量的振幅为常数。非周期分量的有效值等于该周期中点的瞬时值。则有：20102222221)()sin(.eIIIIdteItITIkpmkpknpkpTtTttkpmkkpmsh取该周期中点的瞬时值整理得：2121)(shkpshKII对于高压系统 Ksh=1.8 则对于低压系统：Ksh=1.3 则kpshII521.kpshII091.返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电
12、流及其计算1616应注意：与 不是 倍的关系，因为暂态过程中，短路电流波形不是正弦波。shIshi2)3622(I/ishsh 三相短路全电流第一周波的有效值返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算17174 4、无限大容量系统中的物理量之间的关系、无限大容量系统中的物理量之间的关系KkpIIIII 20.Ikp 短路电流周期分量的有效值；I 稳态短路电流有效值（非周期分量衰减为零后的全短路 电流）；I 次暂态短路电流有效值，短路电流周期分量第一周波的 有效值。用于校验断路器或熔断器的开断能力；（非无穷大系统中 Ikp I）。）。I0.2
13、 短路后经 0.2秒时的短路电流有效值，用于校验断路 器开断能力；Ik 稳态时短路全电流有效值。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算1818一、概述一、概述 我们已求出的短路电流计算公式中，都涉及到了短路电流周期分量的大小，在短路回路中，电压是已知的，若求出短路回路的阻抗，即可求出短路电流。计算短路电流的方法主要有：欧姆法、标么值法、短路容量法等。第三节 无限大容量电力系统中第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算短路电流的计算返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算1919二
14、、欧姆法二、欧姆法又称有名单位制法，适于低压系统。无穷大电源系统中三相短路时：22333XRUZUICCk)(式中：分别为短路回路总阻抗、总电阻和总电抗。UC 短路计算电压，又称为线路平均额定电压。一般比线路额定电压高 5%，按照我国的标准，UC主要有 0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、115、230kv。XRZ,返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算2020若不计电阻：三相短路容量：X3UIC(3)k(3)kCkIU3S短路回路中各元件阻抗的计算：1 1、电力系统的阻抗、电力系统的阻抗（可认为 R0）：式中：Soc
15、电力系统变电所馈电线出口断路器的开断容 量（MVA），参看附录表 8。Uc 短路计算电压，kv。)(SUXoc2cS 返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算21212 2、电力变压器的阻抗、电力变压器的阻抗：（1）变压器的电阻：)(2NCKTT2CNT2CNT2NK)SU(PRR)US(R)U3S3(R3IP100%UXS100%UXI3%U2CTNCTNK 100)(SU100%UXN2CKT 变压器的额定容量变压器的额定容量MVA（2）变压器的电抗：返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路
16、电流及其计算22223 3、电力线路的阻抗、电力线路的阻抗（1）线路的电阻和电抗：式中：R0、X0 单位长度的电阻电抗，参见附录表 6。注意：计算短路电流时 Uc应取短路点的短路计算电压，各个不同电 压下的阻抗都应统一归算到短路点的 Uc去。由 和 可知，元件的阻抗值与电压的平方成正比，换算公式为：式中：换算前元件的电阻、电抗和所处的计算电压。换算后元件的电阻、电抗和短路点的计算电压LRR0WL LXX0WL 2CC)UU(RR 2CC)UU(XX CUXR,CUXR,/RUP2/XUQ2返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算2323
17、标么制法主要用于计算各元件的物理量(电抗）。各元件的物理量用相对值表示时，称为标么值。各元件的物理量用相对值表示时，称为标么值。一般只计算主要元件的电抗，主要包括：电力系统或发电机、变压器、架空线路和电缆线路、电抗器、电动机等。三、标么制法三、标么制法 又称为相对单位制，适于高压系统。1、标么值定义：)MVA.kV.kA.)MVA.kV.kA.基准值（有名值（标么 值上标用“*”表示标么值，下标用“d”表示基准值，即例如：S=150MVA，若 Sd=100MVA，则 S*=S/Sd=150/100=1.5dAAA返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短
18、路电流及其计算24242、基准值 ：Sd Ud Id Zd 四个基准值中，只需确定两个量，通常确定 Sd、Ud。dddUSI3ddddSUIUZd23dX为计算方便，通常取 Sd=100M VA Ud=Uc短路点的计算电压短路点的计算电压 kV返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算2525 3 3、电力系统中主要元件电抗标么值的计算：、电力系统中主要元件电抗标么值的计算：（1）电力系统的电抗标么值：（2）电力变压器的电抗标么值：（3）电力线路的电抗标么值：应注意：应注意：此公式中的 UC是线路所在处的短路计算电压，UC与 Ud不一定相等
19、。（4）电抗器的电抗标么值：OCdddOCCdSSSSSUSUXXX/*22NdkddNCkdTTSSUSUSUUXXX100%/100%22*NkddNKNKddNKNKNKKIIUUXUSSUXX *22*20cdWLUSLXX*NkTSUX%*返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算2626推导：*/XXXXUXUIIIdddCdKK1133*KdKddKCdKKIIIIUIUSSS33*1 XSIKK*1 XSIKK（5）短路回路总阻抗标么值：（6）短路电流和短路容量的计算：.*WLTSXXXX*XSIKK1返 回返 回返 回返
20、回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算2727 某工厂供电系统如图。已知电力系统出口断路器为 SN10-10 型。试求工厂变电所 10KV 高压母线上k1 点短路和低压 380v 母线上 k2 点的三相短路电流和短路容量。例例例例 3-23-2例例例例 3-23-2返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算2828解：(1)(1)确定基准值确定基准值取 Sd=100M VA Ud1=Uc1=10.5KV Ud2=Uc2=0.4KV (2)(2)画等值电路并标号画等值电路并标号KAUSIddd5551031
21、00311.KAUSIddd34144403100322.返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算2929解：（3 3）计算回路中各元件的标么电抗）计算回路中各元件的标么电抗1）电力系统的标么电抗:查附录表 8得 SO C=500M VA，2）架空线路的标么电抗 3）变压器的标么电抗205001001.*ocdSSX59.15.10100535.022*2 cdOUSLXX051510043.%*NKNdKSUSSUXX0.21.595.05.0返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计
22、算3030（4 4）K-1K-1 点短路时点短路时1）总电抗标么值 2）三相短路电流及短路容量79159120211.*XXXKKA.*)()(07379155131KdKXIIKA.837073552552KPshIiKA.644073511511kpshIIMVA.*)(95579110011KdKXSS返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3131（5 5）K-2K-2 点短路时点短路时1）总电抗标么值2）三相短路电流及短路容量29.42579.1*4*3*4*3*2*1*2 XXXXXXXKA.*)()(653329434144
23、232KdKXIIKA.9161633841841KPshIiKA.6736633091091kpshIIMVA.*)(312329410022KdKXSS返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3232四、两相短路电流的计算四、两相短路电流的计算按短路点的不同，两相短路分为下面三种情况1 1、短路点远离电源时短路点远离电源时，可认为系统为无穷大电源，2 2、短路点离发电机较近时、短路点离发电机较近时，由于发电机端口三相短路时较两相短路的电枢反应作用强，两相短路时：两相接地短路时：3 3、当短路点在某一位置时当短路点在某一位置时：=)2(
24、KI)(3KI)(2KI)(3KI)(2KI)(3KI)()(.3251KKII)()(.32551KKII)()(3223KKII返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3333 工厂供电系统一般按第一种情况计算，分析如图：系统为无穷大电源时：)()(3223KKII返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3434三相短路时：则：2X)0R()(CCKUZUI时当22两相短路时：X3)(CKUI386602332.)()(KKII返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一
25、页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3535工程设计中对低压系统常采用的计算公式：式中：单相短路回路的阻抗。RT、XT 变压器单相的等效电阻和电抗。R0、X0 分别为相线与 PE 线或与 PEN 线的短路回路的电阻和电抗。01ZUIK)(0Z20200)()(XXRRZTT五、单相短路电流的计算五、单相短路电流的计算 中性点直接接地的电力系统中发生单相接地时，根据对称分量法可得：02113ZZZUIK)(式中：U 电源相电压，kv。单相短路回路的正序、负序、零序阻抗，。021ZZZ.返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3636
26、单相短路电流与三相短路电流的关系：远离发电机发生单相短路时（无穷大电源系统）：Z1Z2单相短路电流为单相短路电流为：01123ZZUIK)(三相短路电流为三相短路电流为：13ZUIK)(103123ZZIIKK)()(由于远离发电机短路时，z0 z1，则有 )(3KI)(1KI 无限大容量系统中，当远离发电机短路时，三相短路电流大于两相或单相短路电流。无限大容量系统中，当远离发电机短路时，三相短路电流大于两相或单相短路电流。结论结论结论结论返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3737第四节 短路电流的效应及稳定度校验第四节 短路电流的
27、效应及稳定度校验一、概述一、概述 当短路电流通过电气设备和载流导体时:产生很大的电动力 电动力效应；产生很高的温度 热效应。研究电动力和热效应的目的：选择设备、校验动、热稳定性。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3838二、短路电流的电动力效应和动稳定度二、短路电流的电动力效应和动稳定度1 1、两平行导体间的电动力、两平行导体间的电动力则有：F=BI lsi n （N 牛顿）式中：B 磁感应强度，韦伯/平米；I 通过导体的电流，安培；l、a 导线长度、相间距离，米；导体与磁感应强度间的夹角，度。当 B与 I 同向时 F=0；当 B与
28、 I 垂直时 F 最大。F的方向用左手定则判断。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算3939式中：B=H，空气中：0 0 =410-7根据全电流欧姆定律：aHIHdl2K 导线截面的形状系数，当导线为圆细截面、或矩形母线，当 则：K=1，其余可查手册电力工程设计手册。)(221牛顿KaliiF710aIH2则：由此推出：2 2、三条平行母线短路时的电动力、三条平行母线短路时的电动力1）母线的安放方式：常用时2hbba安培环路定律:磁场强度沿任意闭合路径一周的线积分等于穿过闭合路径所包围面积的电流。返 回返 回返 回返 回上一页上一页上
29、一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算40402）分析受力最大的相：返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算4141分析可知分析可知：B相受力最大，则：)(NiKialFBAAB7102)(NiKialFCBBC7102)()(NiiKialFFFCABBCABB7102BCABBFFF 三相短路时最大的短路电流为 ，但最大的冲击值只会出现在一相中，其它两相的冲击值比它小，且出现的时间也不同。假设 B相出现 ，即 ，)(3shi)(3shi)(3shshBiishBshBshCshAiiii866023.令最大电动力为
30、最大电动力为：。的单位为或。的单位为A)(:A)()()(max)()(maxmaxKiNKialFiNKialFFshshshshB31233723103103返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算42423 3、短路动稳定度的校验：、短路动稳定度的校验：1）对一般电气设备动稳定度的校验条件：)(max)(max33shshIIii 电气设备允许通过的最大峰值电流和有效值，由制 造厂家给出。或：maximaxI2）对母线等硬导体应满足的条件：al c al 母线的最大允许应力，硬铜：al =137M Pa（1M Pa=106pa）硬铝
31、：al =70M Pac 短路时母线排所受到的最大计算应力。)m/Npa2，即（单位抗弯矩）母线的截面系数（又称弯曲力矩通过短路电流时的最大WMc返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算4343)m/Npa2，即（单位抗弯矩）母线的截面系数（又称弯曲力矩通过短路电流时的最大WMc式中 M 的确定：当跨距数为 12 时，当跨距数大于 2 时，）单位N.M:(max8lFM）单位N.M:(max10lFM式中 W 的确定：当母线水平布置平放时，或当母线水平布置竖放时：hbhb或：62hbW 电缆机械强度较高，不需要校验动稳定度。返 回返 回返
32、 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算44443）对绝缘子应满足的条件：FalFal 绝缘子的最大允许载荷（由产品样本给出）；若产品样本给出的是绝缘子的抗弯破坏负荷值时，校验公式应为 0.6Fal 。短路时作用在绝缘子上的计算力；当母线水平布置平放时：Fal=Fm ax当母线水平布置竖放时：Fal=1.4Fm ax)(3CF)(3CF)(3CF返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算45454 4、短路点附近感应电动机对短路电流的影响、短路点附近感应电动机对短路电流的影响电动机的反馈冲击电流 ：
33、短路时感应电动机送到短路点的最大电流瞬时值，称为电动机的反馈冲击电流。Mshi.下列条件才计入 对短路电流的影响：当靠近电动机引出线附近（约 20m范围内）短路时：高压电机100kw 低压电机20kw或电动机的 之和超过 的 1%Mshi.Mshi.NMI)(3KI计入 的影响返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算4646原因：高压电网电抗小，而短路电流大，高压电机小于 100kw时，与短路电流相比可忽略不计。低压电网电抗大，而短路电流小，低压电机在 20kw及以上时 与短路电流相比不可忽略。Mshi.Mshi.计算公式为：NMMshNMMshMMMshICKIKXEi.*.)/(2返 回返 回返 回返 回上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页第三章 短路电流及其计算4747式中：电动机的次暂态电势标么值和次暂态电抗标么值
