1、光 学武汉大学物理科学与技术学院武汉大学物理科学与技术学院20102010 级级 同 学 们 好！主讲 于国萍主讲 于国萍主 要 参 考 书赵凯华、钟锡华光学上下册(北大)钟锡华现代光学基础（北大）郭永康、鲍培谛基础光学(四川大学)郭光灿、庄象萱光学(高教社)章志鸣、沈元华、陈惠芬光学(高教社)母国光、战元令光学(人民教育社)E.赫克特；A.赞斯光学上下册(高教社)前 言前 言前 言前 言一、光学的研究对象及学习光学的意义1.光学的研究对象 光学是研究光的本性、光的产生与控制、光的传输与检测、光与物质的相互作用，以及它的各种应用的学科。2.学习光学的意义 光学是物理学中一门重要的基础学科，也是
2、一门应用性很强的学科。二、光学发展简史光是什么？光是什么？见资料：光学发展史光是什么？1.光的本质是什么？2.光具有那些特性？由于激光的优异性能，引起了人们对光的本 性研究的进一步深入。激光与一般光波不同的光子统计分布规律 光束中的光子存在着聚簇性现象的原因 量子力学描述光束的所谓“相干态”，激光 所特有的“压缩态”等问题三、光学课的特点及学习方法特点:术语多、概念多、头绪多方法：注意概念的理解、熟悉思维方法四、课程安排及考核 1.课程安排 2.考核：平时 20%，期中考试 20%，期末考试 60%。第一章 几何光学1.1几何光学的基本定律和费马原理 1.1 基本定律 光源、点光源、光线、光束
3、 1.光的直线传播定律 2.光的独立传播定律 3.光的反射定律 4.光的折射定律由上述定律可得出光路可逆性原理。*几何光学实验定律成立的条件1.被研究对象的几何尺寸 D 远大于入射光波 波长 D/1 衍射现象不明显，定律适用。D/1 衍射现象明显，定律不适用。2.入射光强不太强 在强光作用下可能会出现新的光学现象。：几何光学的基本实验定律有一定的近 似性、局限性。例：自感应透明（例：自感应透明（例：自感应透明（例：自感应透明（强光入射时强光入射时）普通光源694.3nm红宝石片红宝石片I I I I0 0强烈吸收强烈吸收闪光时间闪光时间 30 s，脉冲宽度脉冲宽度1ms峰值功率峰值功率 101
4、04W红宝石片红宝石片I/I0=90 脉冲红宝石激光器694.3nm1.2 费马原理 一、光程 定义光程：l =n l 均匀介质中:光程表示光在该介质中走过的 几何路程 l 与介质折射率n的乘积 因为 n=c/v，于是得 l /c=l/v可见：光程表示光在介质中通过真实路径 l 所 需的时间内，在真空中所能传播的路程为什么要引入光程的概念？为什么要引入光程的概念？22112211nclnclvlvlt 有例如：同频率的两束光波，分别在两种不同的介质中传播，在相同的传播时间内，两光波所传播的几何路程不同即：2211lnln *可见，光在不同的介质中，相同的时间内传 可见，光在不同的介质中，相同的
5、时间内传 播的几何路程不同，但光程相同。播的几何路程不同，但光程相同。又有 光程的概念可理解为：光在介质中通过真实路程所需时间内，在真空中所能传播的距离。借助光程，可将光在各种介质中走过的路程折算为在真空中的路程，便于比较光在不同介质中传播所需时间长短。clnclnt2211 1.均匀介质中光程 l =n l 2.若若光线从光线从A出发，中间经过出发，中间经过 N 种不同的 种不同的 均匀介质而到达均匀介质而到达B点，则总光程点，则总光程 l 为为 ilN1iinl BAndll3.若若 A 点到点到 B 点之间介质的折射率是缓慢连续 点之间介质的折射率是缓慢连续 改变的，则光程为改变的，则光
6、程为二.费马原理的表述费马原理：光线在 A、B两点之间传播的实际路径，与其它可能的邻近的路径相比其光程为极值。即：光沿光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播。又因为 t=l/c费马原理也可表述为：光沿着所需时间为极值的路径传播。费马原理的数学描述 在光线的实际路径上光程的变分为零，即 费马用光程的概念把几何光学的基本定律归结为一个统一的基本原理，是基本定律的普遍表述。它可以从总体上确定不考虑衍射时，光线行进的路径。0vdlt0ndllBABA值的路径传播，即或光沿着所需时间为极三.费马原理的应用 由费马原理可以推导出几何光学的全部基本实验定律，可以确定光线的传播方由费马原理可以推导出几何光学
7、的全部基本实验定律，可以确定光线的传播方向、路径向、路径例：利用费马原理导出折射定律例：利用费马原理导出折射定律点光源 点光源 点光源 点光源 A A（x x1 1，y y1 1，0 0）接收器 接收器 接收器 接收器 B B（x x2 2，y y2 2，0 0）入射线与界面交点 入射线与界面交点 入射线与界面交点 入射线与界面交点 C CC C（x x，0 0，z z）21222222212212112211z)xx(ylz)xx(yllnlnACBl其中：令令令令：由由由由 A A A A 点到点到点到点到 B B B B 点的光程点的光程点的光程点的光程:21,lBClAC XB(x2,
8、y2,0)x2C(x,0,z)i1i2A（x1,y1,0）-x10 yxl l1 1l l2 2n n1 1n n2 2 0)(z0)(x22112211 lnlnlnln AB 的路径应选择哪一条？的路径应选择哪一条？的路径的路径。按费马原理按费马原理 C 点的位置应使点的位置应使 ABC 为极值为极值。求路径 求路径 l 光程变分为光程变分为 0 的条件：光线只取的条件：光线只取将将 l1、l2的表达式代入上式有的表达式代入上式有 21222222212212112211)()(zxxylzxxyllnlnACBl 其中：(2)0)(z(1)0)()()(22112211222111221
9、1 lznlznlnlnlxxnlxxnlnlnx1.只有只有 Z=0（2）式才成立。）式才成立。C 点点 Z=0 说明：说明：C 点位于过点位于过 A、B 点且垂直点且垂直 于折射界面的平面于折射界面的平面.即即:入射线、法线、折射线三者共面。入射线、法线、折射线三者共面。2.(2)0)(z22112211 lznlznlnln讨论：讨论：折射定律得以证明。所以有：及图中几何关系可知：由 22112221112221112211sinsinsin)(sin)(0)()()(ininilxxilxxlxxnlxxnlnlnx C(x,0,z)i1i2l2B(x2,y2,0)x2-x1x OA(
10、x1,y1,0)Yl1X2 成像的基本概念2.1 2.1 物和像物和像物和像物和像同心光束同心光束同心光束同心光束相交于一点或延长线相交于一点的光束相交于一点或延长线相交于一点的光束相交于一点或延长线相交于一点的光束相交于一点或延长线相交于一点的光束会聚的同心光束会聚的同心光束会聚的同心光束会聚的同心光束发散的同心光束发散的同心光束发散的同心光束发散的同心光束象散光束象散光束象散光束象散光束 物和像物和像物点和像点：实物、虚物、实象、虚象物点和像点：实物、虚物、实象、虚象物面和像面：物点、像点的集合物面和像面：物点、像点的集合 S2 S2 S1 S3 S3 n1 n2 n3 n4光学系统光学系
11、统:单个或多个光学元件组成的系统单个或多个光学元件组成的系统物方空间：实际的入射光线所在的空间物方空间：实际的入射光线所在的空间像方空间：实际的出射光线所在的空间像方空间：实际的出射光线所在的空间 对应的有物方折射率和像方折射率对应的有物方折射率和像方折射率2.2 理想光学系统理想光学系统同心光束通过系统后仍能保持为同心光束同心光束通过系统后仍能保持为同心光束理想光学系统成像的性质：理想光学系统成像的性质：1.物象之间的共轭性；物象之间的共轭性；2.物象之间的等光程性。物象之间的等光程性。PP 2.3 等光程面等光程面能使物、像两点之间所有光线等光程的面。能使物、像两点之间所有光线等光程的面。
12、AM+MQ1=BO+OQ2 P F P Q2 Q3 Q1PM-MP=0MO ABMO等光程面为平面等光程面为平面（P、P 点之点之间）间）等光程面为抛物面等光程面为抛物面（无穷远与（无穷远与 F 点之点之间）间）反射等光程面反射等光程面例：例：折射等光程面折射等光程面点的折射等光程面。、求性，根据物象间的等光程和质的折射率为点，折射面两侧介经折射面成像于例：物点PPnnPP21 zxM等光程性有：根据物象间的），、（解：在折射面上取点M（x，z）xzPPOSSn1n2M（x，z）xzPPOSSn1n20)()()()(221222212222212121xzssnxs-zsnsnsnxs-zn
13、xzsnsnsnMPnPMn上式是四次曲线方程，为卵形线。曲线绕光轴旋转而成笛卡儿卵形面，即为 P 和 P 点的折射等光程面。几点说明：1 物象点的相对性 物像点是对同一光学系统而言2 虚实等效性 物象之间各光线等光程原理对实物、虚物、实象、虚象点之间均成立 对虚物或虚象引入“虚光程”，规定其为负值3 一个物点经等光程面可成完善像，对有限 大小的物体并不能成完善像1.平面反射镜是否是理想光学系统？问题：平面镜是理想光学系统 P P PM-MP=0MO同心光束经平面镜反射后仍为同心光束像与物同大小并对称于镜面1122icosnicosnAS AS2.平面折射系统是否是理想光学系统？S 点的位置随
14、点的位置随 i1的不同而不的不同而不同同i1SSAi2n2n1M122121icosisinicosisinASSAtgiSAtgiASAM平面折射系统不是理想光学系统平面折射系统不是理想光学系统12nnAS AS当 i1、i2都很小时，折射光近似为同心光束，特殊情况：当 i1、i2都很小，cosi2 cosi1 1 时1122icosnicosnAS AS平面折射系统近似为理想光学系统。.!5!3sin53 iiii sinii=3 傍轴条件下的单球面折射成像问题：1.为什么要研究单球面成像？2.同心光束经单球面折射后是否仍是同 心光束？证明：证明：P 点的位置与入射点点的位置与入射点 A
15、有关有关 同心光束经单球面折射后是否仍是同心光束？同心光束经单球面折射后是否仍是同心光束？sinsin sinsinsin)sin(sinsinsin)sin(nniiPCPAPAPCiiPCPAPACiiPAPCPAC 上两式相乘有由有由 PCAPPAnnPC P 的位置与的位置与 A 点有关。点有关。可见：单球面折射不能成理想像。可见：单球面折射不能成理想像。sinsinnniiPCPAPAPC 3.1 傍轴条件傍轴光线：与光轴成微小角度的光线。傍轴光线入射时 i 和 i 都很小,有 1！4！21！5！34253iiicosiiiiisin傍轴光束、傍轴小物成像满足傍轴条件。iisinit
16、aniisinitan 傍轴条件PCAPPAnnPC 傍轴光线经折射后都通过傍轴光线经折射后都通过 P 点，点物成点像点，点物成点像在 在 POAP，OP AP 时 时,P 与与 A 点无关。点无关。PCOPPOnnPC推广：一个与光轴垂直的傍轴平面小物以傍 推广：一个与光轴垂直的傍轴平面小物以傍 轴光线入射，所成的像也与光轴垂直。轴光线入射，所成的像也与光轴垂直。傍轴小物成像PQR (球面曲率半径球面曲率半径)P 点的像点的像 P,Q 点的像点的像 QPQ 的像的像 P QPQ 与与 P Q 都近似与光轴都近似与光轴 PCP 垂直。垂直。若傍轴小物以傍轴光线若傍轴小物以傍轴光线(细光束细光束
17、)成像成像*折射球面折射球面只有在傍轴条件下才能成理想像只有在傍轴条件下才能成理想像傍轴条件傍轴条件:傍轴小物以傍轴光线傍轴小物以傍轴光线(细光束细光束)成像成像3.2 符号规则符号规则基准点：球面顶点基准点：球面顶点(单球面系统单球面系统)、焦点、焦点基准线：光轴、各折射点的法线基准线：光轴、各折射点的法线长度量：由指定原点量起顺光线传播方向长度量：由指定原点量起顺光线传播方向为为 正，反之为负。正，反之为负。高度量：垂直向上为正，反之为负。高度量：垂直向上为正，反之为负。角度量规定：以锐角衡量，顺时针为正。角度量规定：以锐角衡量，顺时针为正。规定：图上只标绝对值。规定：图上只标绝对值。3
18、3 旁轴成像的物象关系式1 1 阿贝公式（以球面顶点为原点）阿贝公式（以球面顶点为原点）利用折射定律和几何关系导出物距利用折射定律和几何关系导出物距 P P 和像距和像距 PP 的关系的关系 -PP-PPrnnpnpnrh phu phuuiu i inni 可得由 rnnpnpn 球面折射成像的物象关系式称为光焦度。与物、象位置无关，仅与两介质和界面有关 rnn nnr其中 的单位为 m-1,用屈光度 D 表示，1D=1m-12焦点和焦距。给定后，、当有由 PrnnppnnPrnnpnpn （1）光焦度）光焦度nnr光焦度光焦度 ：表征折射球面的聚光本领。：表征折射球面的聚光本领。rnn 由
19、由 的正负可以判断系统的性质 的正负可以判断系统的性质 （n,n,rn,n,r）0 0 会聚系统会聚系统 （n,n,rn,n,r）0 0 发散系统发散系统 （n,n,rn,n,r）=0=0 无焦系统无焦系统 是系统的固有特征量是系统的固有特征量 表征折射面的聚光本领，它不因入射 表征折射面的聚光本领，它不因入射 光线的方向改变而改变。光线的方向改变而改变。（2）焦点、焦距、焦平面 物方焦点F:与光轴上无穷远处像点对应的物点物方焦距 f：与物方焦点对应的物距。物方焦平面：过 F 点垂直于光轴的平面。nrnnnfnn-fFF no p=-fp=F nn折射球面光轴上的两个特殊点 F，F 像方焦点F
20、、焦距 f、焦平面像方焦点F:与光轴上无穷远处物点对应的像点像方焦距 f ：与像方焦点对应的像距像方焦平面：过 F 点垂直于光轴的平面 nrnnnfPF pn nf p=,p=f nooF F f n nnn 1 放大的像；放大的像；0 正立的像（相对于物）正立的像（相对于物）b 1 缩小的像；缩小的像；0 倒立的像（相对于物）倒立的像（相对于物）由图由图-PP 由图由图 有有p/p=u/u又有又有y/y=n u/nun u y=nu y 拉拉亥不变式亥不变式-P P 特例：当 当 r=时，光焦度 时，光焦度 =0=0，球面折射 球面折射 平面折射 平面折射 由 可得平面折射成像的公式由 可得
21、平面折射成像的公式平面折射时，也只有在傍轴条件下才能成理像平面折射时，也只有在傍轴条件下才能成理像 pnnp rnnpnpn 例题:求如图所示物的像及其大小、位置、虚 实、倒正。cmr,.n,n,cmp20 51 1 20解：y=4cm y=4cm 单位：单位：单位：单位：c mc m F n=1 c nF n=1 c n=1.5 F=1.5 F 20 20 20 40 20 20 20 40 ppnnrnnpnpn 及代入公式代入公式cmycmp8 ,2 ,60 可得像为放大的、正立的、虚象。像为放大的、正立的、虚象。20511 ,2015.12015.1 p.p 有20 20 20 20
22、4020 20 20 20 40 y y =8cm n=1=8cm n=1 n n=1.5=1.5 F c F F c F 4 薄透镜 一、薄透镜的成像公式和放大率 一、薄透镜的成像公式和放大率 dr1,r2,f,f,p,p 薄透镜的厚度薄透镜的厚度 d0 薄透镜的光心在薄透镜的光心在 O 点点薄透镜折射率薄透镜折射率 n0，两球面曲率半径，两球面曲率半径 r1、r2，物点 物点 p，求其像点的位置。求其像点的位置。P 点经第一球面成像点经第一球面成像 P 点点111rnnpnpnoo 222rnnpnpnoo P 点经第二球面成像点经第二球面成像 P 点，其中 点，其中 P2=P1将上面两式
23、相加，并令 P=P1，P =P2，上式为薄透镜成像的物象关系式。上式为薄透镜成像的物象关系式。2010rnnrnnpnpn 212010 rnnrnn透（3）薄透镜的光焦度薄透镜的光焦度与球面折射类似定义薄透镜的焦距与球面折射类似定义薄透镜的焦距 212010 rnnrnn透)()(20102010rnnrnnnfrnnrnnnf 可得可得fnfn 由由可得光焦度光焦度当当 时，有实焦点，称为会聚透镜时，有实焦点，称为会聚透镜当当 时，为虚焦点，称为发散透镜时，为虚焦点，称为发散透镜nnff fnfn )()(20102010rnnrnnnfrnnrnnnf 由由薄透镜放在空气中 薄透镜放在空
24、气中 n=n=1 f=1/)11()1(1210rrnf 上式为透镜制造者公式。上式为透镜制造者公式。凸透镜为会聚透镜凸透镜为会聚透镜凹透镜为发散透镜凹透镜为发散透镜玻璃薄透镜在空气中玻璃薄透镜在空气中薄透镜成像的高斯公式及放大率用 式除用 式除 式，式，fnfnrnnrnn2010透 2010rnnrnnpnpn 1 pfpfpnpnyy 得到高斯公式得到高斯公式由 由 1 2 得得横向放大率 横向放大率 例例：已知近视眼镜片为一弯凹透镜，两球面的已知近视眼镜片为一弯凹透镜，两球面的 半径分别为半径分别为 r r1 1=5.0cm,r=5.0cm,r2 2=4.0cm,=4.0cm,玻璃的折
25、 玻璃的折 射率射率 n n0 0=1.5,=1.5,在空气中使用，试求该透镜的在空气中使用，试求该透镜的 焦距和光焦度。焦距和光焦度。解解:该透镜的形状如图所示，据光焦度公式该透镜的形状如图所示，据光焦度公式 =-2.5D(=-2.5D(屈光度屈光度)=-250)=-250 度 度(眼镜的度数眼镜的度数)04.0105.01)(15.1()11)(1(210 rrnr2 r1 c2 c15 共轴球面系统一、共轴球面系统成像的分析方法一、共轴球面系统成像的分析方法 共轴球面系统成理想像的条件：傍轴条件共轴球面系统成理想像的条件：傍轴条件共轴球面系统：共轴球面系统：共轴球面系统求像的方法：共轴球
26、面系统求像的方法：逐次成像法逐次成像法基点、基面法基点、基面法二、共轴球面系统的基点基面 逐次成像法：难以得到整个光学系统物方和 逐次成像法：难以得到整个光学系统物方和 像方量间的一般关系。像方量间的一般关系。基点、基面法：类似于薄透镜一次成像的方法基点、基面法：类似于薄透镜一次成像的方法基点：主点、焦点、节点基点：主点、焦点、节点基面：主平面、焦平面、节平面基面：主平面、焦平面、节平面H HO2O1H H O2O11 焦点、焦平面焦点、焦平面2 主点、主平面主点、主平面H H 等效于光学系等效于光学系统对平行于主光轴统对平行于主光轴的平行光产生偏折的平行光产生偏折的面。的面。H H 等效于光
27、学系等效于光学系统对从统对从 F 点发出的点发出的光线所产生偏折的光线所产生偏折的面。面。H H H HO2O1 O2O1物方主平面物方主平面像方主平面像方主平面物方主点物方主点 H：物方主平面：物方主平面 H H 与光轴的交点。与光轴的交点。像方主点像方主点 H：像方主平面：像方主平面 HH 与光轴的交点。与光轴的交点。引入主平面的意义引入主平面的意义 两主平面可等效为两个折射平面。两主平面可等效为两个折射平面。引入主点的意义引入主点的意义 两主点可等效为两个计量原点。两主点可等效为两个计量原点。物方焦距：物方焦距：像方焦距：像方焦距：主平面位置的确定：主平面位置的确定：可作图求出，也可由公
28、式算出。可作图求出，也可由公式算出。FHfHFf F H HF H H F FH H3.节点 N N uu光轴上角放大率光轴上角放大率 =+1 的一对共轭点的一对共轭点 N,N.节点的性质：节点的性质：过过 N,N 的每一对共轭光线彼 的每一对共轭光线彼 此平行（此平行（u=u）。）。即过节点的光线不改变传播方向。即过节点的光线不改变传播方向。节点的用途（1 1）利用节点确定光线的传播方向）利用节点确定光线的传播方向 （2 2）全景照相机转镜的原理）全景照相机转镜的原理三、共轴球面理想光学系统的物象关系1 作图法求像作图法求像 作图求像法只反映物象两方共轭光线间的几何转换关系，不是实际光路折作
29、图求像法只反映物象两方共轭光线间的几何转换关系，不是实际光路折射过程。射过程。2 物象关系式物象关系式与单球面物象关系式一致，但注意各计量原点与单球面物象关系式一致，但注意各计量原点 pnpn1 pfpfffxx 牛顿成像公式：牛顿成像公式：高斯成像公式：高斯成像公式：阿贝成像公式：阿贝成像公式：fnfn fxxfppnn 系统的垂轴放大率：系统的垂轴放大率：系统的光焦度：系统的光焦度：p,pf,f 以以 H，H 为原点。为原点。x,x 以以 F,F 为原点为原点 n,n 为系统入、出射方折射率为系统入、出射方折射率四、共轴球面系统的组合两共轴球面理想光学系统的组合两共轴球面理想光学系统的组合
30、 已知各简单系统的主点、焦点可利用作图法已知各简单系统的主点、焦点可利用作图法 或计算公式确定出组合系统的主点和焦点。或计算公式确定出组合系统的主点和焦点。1 作图法作图法2 计算法两系统组合成一个系统，由两系统的基点、两系统组合成一个系统，由两系统的基点、基面可求得合成系统的基点、基面。基面可求得合成系统的基点、基面。21FF 2121ffHHd 2121ffFHfffHFf dfHHxdfHHxHH22112121 nd fNFxfFNxNN合成系统的焦距合成系统的焦距合成系统的主点位置合成系统的主点位置合成系统的光焦度 合成系统的光焦度 合成系统的节点合成系统的节点二、例题二、例题（巧妙
31、安排基点位置以作特殊用途）（巧妙安排基点位置以作特殊用途）摄远物镜系统（空气中使用）摄远物镜系统（空气中使用）问题：摄远物镜成像在什么位置？问题：摄远物镜成像在什么位置？对焦距有何要求？镜筒要多长？对焦距有何要求？镜筒要多长？摄远物镜系统分析：分析：x =f f/x ，=-f/x 若 若 x x ，x x 0 一般 一般 x f ，像成在物镜焦平面上像成在物镜焦平面上 若 若 f ，实际中希望 实际中希望 大 大 如果采用单透镜，则 如果采用单透镜，则 f 镜筒镜筒 实际中希望镜筒短、体积小、方便实用实际中希望镜筒短、体积小、方便实用如何解决上述问题？方法：采用组合透镜如何解决上述问题？方法：
32、采用组合透镜例：摄远物镜由如图示正、负透镜组成，讨论其性质。解：由 f1=20cm,f2=-5cm,d=16cm得：=F1F2=1cm,d=H1H2=16cmcmffFHfcmffHFfcmdfHHxcmdfHHxHH1001)5(20)(1001520)(801165)(32011620)(21212211 两子系统组合成一个系统，由两系统的基点、两子系统组合成一个系统，由两系统的基点、基面可求得合成系统的基点、基面。基面可求得合成系统的基点、基面。1.1.f 0,f0，组合系统是一个会聚系统。组合系统是一个会聚系统。2.2.xH和 和 xH 在系统的前方很远处，在系统的前方很远处，f 在系统在系统 后不远处，摄远物镜 后不远处，摄远物镜 f 较长，镜筒较短。较长，镜筒较短。mfmxmxcmcmdmfmxmxcmcmdHHHH10 ,2.30,55.7 1.0 ,1.152 ,2.6,55.1 5.0 ,5.15 则若则若3.3.可见：只要可见：只要可见：只要可见：只要 d d 有微小改变，即可使有微小改变，即可使有微小改变，即可使有微小改变，即可使 x xH H、f f 改变很大，这是可调焦镜头的原理改变很大，这是可调焦镜头的原理改变很大，这是可调焦镜头的原理改变很大，这是可调焦镜头的原理
