1、微专题微专题 手拉手模型手拉手模型中考数学专题复习中考数学专题复习模型探索模型探索FADCBGEABDECCBADEBACED=DE与BG的数量关系AD与EC的数量关系BD与AE的数量关系BD与EC的数量关系手拉手模型手拉手模型已知：有公共对应顶点的一对全等或相似图形，称为已知：有公共对应顶点的一对全等或相似图形，称为“手拉手手拉手”模型，连接其他对模型，连接其他对应顶点；应顶点；结论：得到一对全等结论：得到一对全等(或相似或相似)三角形；三角形；模型建立模型建立1.在手拉手模型中，我们可以看成是两个相似的等腰三角形作共点旋转，由等腰条件可得在手拉手模型中，我们可以看成是两个相似的等腰三角形作
2、共点旋转，由等腰条件可得一组全等三角形。一组全等三角形。2.若若ABC与与ADE非全等，则可得到旋转型相似，取直角三角形为例非全等，则可得到旋转型相似，取直角三角形为例.如图，如图，RtABCRtADE，连接，连接BD、CE，可得到：，可得到：ADBAEC（利用两边对应利用两边对应成比例且夹角相等成比例且夹角相等 ）1.1.（20202020黔东南州）如图黔东南州）如图1 1，ABCABC和和DCEDCE都是等边三角形都是等边三角形探究发现探究发现（1 1）BCDBCD与与ACEACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由模型应用模型应
3、用APB度数是多少呢？FADCBGEABDECCBADEBACEDMMMM探索探索模型应用模型应用E3.3.（临沂中考）如图（临沂中考）如图1 1，将三角板放在正方形，将三角板放在正方形ABCDABCD上，使三角板的直角顶点上，使三角板的直角顶点E E与与正方形正方形ABCDABCD的顶点的顶点A A重合，三角板的一边交重合，三角板的一边交CDCD于点于点F F另一边交另一边交CBCB的延长线于点的延长线于点G G（1 1）求证：）求证：EF=EGEF=EG；模型应用模型应用模型应用模型应用（2 2）如图）如图2 2，移动三角板，使顶点，移动三角板，使顶点E E始终在正方形始终在正方形ABCD
4、ABCD的对角线的对角线ACAC上，其他条件不变，上，其他条件不变，那么（那么（1 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由；）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由；模型应用模型应用（3 3）如图）如图3 3，将（，将（2 2）中的）中的“正方形正方形ABCD”ABCD”改为改为“矩形矩形ABCD”ABCD”，且使三角板的一边，且使三角板的一边经过点经过点B B，其他条件不变，若，其他条件不变，若AB=aAB=a、BC=bBC=b，求，求 的值的值达标测试达标测试1.1.如图如图1 1，ABABACAC，ADADAE,BAC=DAEAE,BAC=DAE，1=251=25，2=302=30，则，则3=_3=_图22.如图如图2，在，在ABC与与ADE中，中，ACBAED90，ABCADE，连接，连接BD、CE，可得，可得ABCADE，若若 ，则，则 的值的值_图11.1.识别手拉手模型识别手拉手模型2.2.相似必成双，要能找到产生的新相似相似必成双，要能找到产生的新相似3.3.结合两对相似，利用对应角相等，对应边成比例等相关知识解结合两对相似，利用对应角相等，对应边成比例等相关知识解决决谈谈自己的收获：总结升华总结升华
