1、电子冷却技术的多目标的热设计优化与比较分析电子冷却技术的多目标的热设计优化与比较分析 电子冷却技术的多目标的热设计优化与比较分析电子冷却技术的多目标的热设计优化与比较分析 Sidy Ndao,Yoav Peles,Michael K.Jensen*机械，航空航天，核工程，伦斯勒理工学院，特洛伊，NY 12180，USA 文章信息文章信息 摘要摘要 文章历史：电子冷却技术的多目标热设计优化与比较分析已经被提出。考虑的冷却技术：连 2008.11.4 收到 续的平行微通道散热器，内联和交错的圆针翅散热器，交错带状翅散热器，以及单 2009.3.31 接受 个和多个淹没射流冲击。使用水和 HFE-7
2、000 作为冷却剂，MATLAB 的多目标遗传算 2009.5.20 上线可利用 被利用来确定每一项技术在恒定压降与热源面积为 100mm2时的总热阻与泵功率的最 关键词：热设计。帕雷托前沿的图像表示了总热阻与泵功耗之间的一个权衡。在一般情况下，微通道 交错带状翅片散热器优于其他的冷却技术。针翅 交错带翅 2009 年爱思唯尔有限公司。版权所有 射流冲击 散热器 引言引言 在工业与学术界，对有效的冷却技术的兴趣随着大功率的电子芯片与设备密度的增长而增长。当今，大多数研究的精力集中在增强紧凑型几何散热器的单向和沸腾流动传热中，如：微通道，微型针翅，射流冲击。每种技术都有其优缺点【1】,面临的挑战
3、是找到已给定的电子冷却应用的最佳性能。如【2-4】显示，微通道，针翅和射流冲击散热器的总热阻和功耗最小化已经达到最佳设计配置，然而鉴于某些限制，这些技术间相互的比较分析还没有完成。1.1 微通道微通道 自塔克曼和皮斯【5】与 1981 年的开创性工作以来，普利普斯【6】和最近莫里尼总结了开展的研究。许多研究已经调查了微通道的热设计优化来确定能够提供最佳性能的几何尺寸规格。早期分析研究【8.9】显示通道的数量和翅片的厚度对通道的宽度的影响与热阻成比例，但是，这些研究都是基于传统分析翅片的方法，不能准确地预测通道高度与宽度比大于 8 的结果【10】。做为古典翅片分析法的一种替代，金和 Hyun【1
4、1】提出了一个基于均值法的多孔媒介模型，其中散热器被当作一种多孔隙的饱和流体介质，从这个模型获得适用于他们结果的数值。最近金和金【2】提出了与总热阻相关的封闭微通道热设计优化。在分析模型中，几个数值方法已被用来研究微通道散热器材料的热性能【12-15】。1.2 圆针翅与交错带状散热器圆针翅与交错带状散热器 关于圆针翅散热器与交错带状散热器的文献已经有超过 50 年的数据与实验调查。感兴趣的读者可以查阅 Zukauskas【16，17】，凯斯和伦敦【18】，Mauglik 和Bergles【19】，Metzger 等人的工作成果。更多关于圆针翅与交错带状翅散热器与热流体的特性研究的最近研究成果可
5、以从 Dong 与 Kasar 等人的工作成功中得到。许多研究调查了圆针翅散热器和交错带状翅片散热器的热优化设计。Bejan 和摩根【24】提出散热器热阻最小的最佳几何形状为圆针翅和交错带状散热片。基于他们的 Darcy-flow 多孔媒介，他们得出交错带状翅片散热器的热阻最低，大约是连续的平行微通道散热器的最低热阻的一半。其他研究【3，19，25-27】还表明，散热器的设计变量如散热片的纵向和横向间距对热性能有明显的影响。术语术语 a 交错带状翅片长度(米)A 面积(平方米)Ab 总基地面积、热源基地面积(平方米)Ah 传热面积(平方米)b 交错带状翅片厚度(米)Cb,f 比热(J/kg K
6、)d 直径(米)De 有效的热源直径(4 Ab/)1/2(m)Dh 水力直径(米)E 等式和不等式约束 f 摩擦系数 G 体积流量(立方米/秒)h 平均传热系数(W/m2 K)H 翅片高度、喷气孔板和冲击式表面之间 的距离(米)j Colburn j 因素 k 导热系数(W/m K)ke 等式的约束总量 kt 等式和不等式的约束总量 Kc 突然收缩系数 Ke 突然膨胀系数 L 散热器在流动方向的长度、交换 区的长度(m)Lc 特征长度(米)Lcj 射流特征长度 De/2(m)l 喷射孔板厚度(米)m 努塞尔数 相关指数 M 质量流率(千克/秒)N 鳍的数量 n 努塞尔数 相关指数 NJ 喷水孔
7、的数量 NT 鳍在横向的数量 NL 鳍在流动方向的数量 Nud 努塞尔数基于直径 d NuDh 努塞尔数基于 Dh 水力直径 NuL 努塞尔数基于长度 L P 功率(W)Pr 普朗特数 Q 热输入(W)R 热电阻(K/W)Red 基于直径 d 的雷诺数 ReDh 基于 Dh 水力直径的雷诺数 ReL 基于长度 L 的雷诺数 Sj 喷射间距(米)ST 圆针翅侧翅片间距(米)SL 回流区圆针翅片间距(m)s 交错带状翅侧翅片间距(米)t 基厚度(m)T 温度(K)U 速度(米/秒)vt 数量的设计变量 wch 微通道宽度(米)ww 微通道翅片厚度(m)W 热沉的宽度(米)希腊字母希腊字母 翅片高度
8、鳍特征长度 Lc 比率 侧翅片间距对鳍特征长度 Lc 比率 喷射孔板厚度对射流直径比 l/dj p 压降(Pa)孔隙度)/()+ww)翅片效率 整体散热效率 抵消带鳍翅片长度比宽度 b/a SL/dcp 回水区音高 粘度(公斤/m s)孔板之间的距离和冲击面 喷射直径比 密度(公斤/立方米)单位额区比 喷射间距与射流直径比 Sj/dj 下标下标 bulk 散装 ch 通道 cond 导电 conv 对流 cp 圆钉状翅片 f 流体 fin 鳍 i 入口 j 喷射 k 等式和不等式约束指数 max 最大 s 固体 sf 交错带鳍 tot 总量 v 有界约束指数 1.3 单个和多个淹没冲击射流单个
9、和多个淹没冲击射流 射流冲击传热已经被广泛研究，由于其高传热系数，能够降低滞流区的压力，并消除芯片与冷却系统接口之间的热电阻【28】。最近，一些研究都集中在电子冷却应用程序的单个和多个微型射流冲击传热【1】，然而，只有少数的研究机构对它们的热设计优化进行研究。喷嘴与喷嘴的间距与喷嘴直径比，喷嘴高度与喷嘴的半径比都被证明对冲击射流的热工水力性能有明显影响【29-31】。1.4 冷却技术的比较冷却技术的比较 尽管关注单个冷却技术的研究，但是较少比较他们，确定它们是否适合一个特定的冷却应用。这个缺陷实际上可以归因与具有挑战性的比较不同技术的任务，每个设计变量之间都有相互复杂的关系。不过，一些研究人员
10、曾经试图比较这些技术【4，32-35】。然而，这些研究要么比较只有针翅截面或是基于有限的实验数据，数据比较往往被简化（如：二维域）。因此并没有考虑翅片的高度，大多数现有的比较研究也使用参数或单目标优化的比较。目前的工作表明，单目标优化（例如：热阻和泵功率）不一定得到最佳的性能。目前电子冷却技术的多目标热设计与比较有两个步骤：（1）每个冷却系统在分别施加约束条件下同时优化到热阻及泵功率最小值；（2）在最佳设计的基础上，对冷却系统进行比较。2.优化技术和热设计模型优化技术和热设计模型 2.1 优化指标和设计变量优化指标和设计变量 图 1 显示了不同的冷却技术考虑其各自研究的设计变量。这个冷却系统包
11、括微通道散热器，内联与交错圆针翅散热器，交错带状翅散热器，单个和多个淹没射流冲击。两个指标集总热阻和功耗，每个单独的冷却技术的在恒定压降下同时优化，总热阻被定义为：总热阻模型和设计变量在研究中的使用展示在表 1。2.2 传热和摩擦系数模型传热和摩擦系数模型 传热和摩擦系数模型在本研究中所用的试验或分析条件总结在表 2.这些模型被选定好，要严审查现有的相关理论分析和相关的实验文献。每一种模型已经被各自的作者验证，且根据每个相关的共性而被选择（如：参数空间范围内），预测优化结果的能力更准确和方便（如：冷却剂）。导热模型以努赛尔数、Nu 和 Colburn j因素呈现，而微通道和交错带状翅片散热器【
12、18】的压降被定义为：对于单个和多个淹没射流冲击散热器【38】，表达式为：每个冷却技术的，Dh 和 G 的定义列于表 3。微通道、交错带状翅和射流冲击的瞬间收缩系数 Kc 和扩张系数 Ke 如下：而对于圆针翅散热器【3】，使用一下表达式 图 1（A）微通道散热器的原理模型（B）圆针翅散热片的示意模型 （C）错带翅片式散热器的示意模型（D）喷流冲击冷却的模型示意图 2.3 最佳优化程序最佳优化程序 每个系统单独在恒定压降和热源面积为 100mm2 的条件下通过对总热阻和泵功率进行多目标优化带到最佳化。因为硅的高传热性以及其在半导体微电子的最常用性，所以散热器也用硅来制备。在性能恒定的假设下，水和
13、 HFE-7000 被选择做为冷却剂。当冷却系统的相应设计变量在允许变化的应用范围里变化时，散热区域的厚度保持恒定。对于一个给定压降、压差、速度、U 的方程，利用压降和摩擦系数迭代求解。一旦速度是已知的，总热阻和泵力很容易计算。使用 MATLAB 的多目标算法【39】时，总热阻和泵功率消耗需要目标最小化。考虑向量：相应的目标函数 表示总热阻和泵功率，向量 表示设计变量。多目标优化的目的是使目标函 在许多限制和区间中捡到最小。这问题的数学表达式为：MATLAB 的多目标函数，gamultiobj，被用来解决上述的问题。该函数的参数包括客观功能和一些基因算法的参数空间，如人口规模、帕雷托分数和绘图
14、功能。计算结果包括非劣解集。当改善一个目标需要另个劣化时，最佳解集是非劣效应的解决方案。表 4 和表 5 显示了冷却剂、散热片的属性，和在本研究中使用优化约束限制的价值。在定义参数空间时，注意不要过度推断传热和摩擦因子模型。3.结果和讨论结果和讨论 3.1 模型的验证模型的验证 正如前面提到的，传热和摩擦系数模型在本研究中的使用已经得到各自开发者的验证。然而，为了验证计算方法在目前的工作中的情况，计算得出的热阻与实验结果的比较如表 6 中所示，计算结果与实验值一致。3.2 多目标优化和帕雷托最优解决方案多目标优化和帕雷托最优解决方案 当一个目标的改进需要另一个劣化时，多目标解决方案需要产生一组
15、最优解。这些关于冷却剂的最佳解决方案的平面图如 2A，3A，4A，5A，6A，和 7A。这些曲线被称为帕雷托前沿，其清楚显示了总热阻和功耗之间的权衡；总热阻的增加（减少）对功率的提高。帕雷托前沿曲线也表明这权衡是不等的。如图 2A 所示，总热阻小雨 0.25K/W 时，随着总热阻的增加，泵功率减小。然而，在总热阻大于 0.25K/W时，继续增加总热阻时功耗不会有显著影响。相似的，当相对泵力很小时，根据不同的选择，增加泵功率会降低总热阻，直到达到一个值时，任何进一步的增加泵功率不会对总热阻有任何显著影响。从上面的讨论中可能明显得出，对于一个给定的压降，最低的热阻设计变量不一定对应于最低的功耗，反
16、之亦然。图 2（A）微通道散热器的帕雷托最优解决方案。（B 微通道散热器的设计变量在水压=70 千帕时的沿其帕雷托前沿分布 通过研究个性化设计变量对总热阻和功耗的影响可以加深对这种权衡的洞察。以交错带状翅片散热器为例，总热阻随高度比的增大而减少，这是因为总转热面积随着sf 的增加而增加。相反，功耗随着 sf 和翅片长度的增加而增加。这是因为对于一个恒定压降，增加 sf 会增加流量从而提高功耗。压降在特定电子冷却应用的散热最优设计的作用可以从这些数据观察到。如图 3A 所示，在相对较低，低于0.3W 的泵功率与低于 40kPa 的压降下是想最低的热阻。然而，在较高的泵功率下，最低的热阻需要在更高的压降时达到。在偏移带翅（图 5），低压降的影响一定程度上受限于相对较大的最优热阻。当总热阻小于 0.05K/W 时，在一个给定的功耗下，增加压降不会显著改善热阻。射流冲击（图 6，7），增加压降会大幅降低热阻。这是与射流冲击相对较低的摩擦系数相关的，其允许高的雷诺数，从而提高了传热系数。对于一个给定流速的射流冲击相比平行流散热器的配置有较小的压降，这解释了为什么压降对射流冲击的作用更重要。图 3
