1、第1页（共35页）2017 年河北省中考数学试卷年河北省中考数学试卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 16 小题小题，共共 42 分分。110 小题各小题各 3 分分，1116 小题各小题各 2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）下列运算结果为正数的是（）A（3）2B32 C0（2017）D232（3 分）把 0.0813 写成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a 为（）A1B2 C0.813D8.133（3 分）用量角器测得MON 的度数，下列操作正确的是（）AB CD4（3 分）=（）AB C
2、D5（3 分）图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）第2页（共35页）ABCD6（3 分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A100 分B80 分C60 分D40 分7（3 分）若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相比（）A增加了 10%B减少了 10%C增加了（1+10%）D没有改变8（3 分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）ABCD9（3 分）求证：菱形的两条对角线互相垂直第3页（共35页）已知：如图，四边
3、形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点 O求证：ACBD以下是排乱的证明过程：又 BO=DO；AOBD，即 ACBD；四边形 ABCD 是菱形；AB=AD证明步骤正确的顺序是（）A B C D10（3 分）如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A北偏东 55B北偏西 55C北偏东 35D北偏西 3511（2 分）如图是边长为 10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）ABCD第4页（共35
4、页）12（2 分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A4+4=6B4+40+40=6C4+=6D41+4=613（2 分）若=+，则中的数是（）A1 B2 C3 D任意实数14（2 分）甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组 12 户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521比较 5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A甲组比乙组大B甲、乙两组相同C乙组比甲组大D无法判断15（2 分）如图，若抛物线 y=x2+3 与 x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数
5、为 k，则反比例函数 y=（x0）的图象是（）第5页（共35页）ABCD16（2 分）已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 OK 边与 AB 边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点 C 顺时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程中，点 B，M 间的距离可能是（）A1.4 B1.1 C0.8 D0.5二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 3 小题，共小题，共 10 分。分。1718 小题各小题各 3 分；分；
6、19 小题有小题有 2 个个空，每空空，每空 2 分。把答案写在题中横线上）分。把答案写在题中横线上）第6页（共35页）17（3 分）如图，A，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点 C，连接 CA，CB，分别延长到点 M，N，使 AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则 A，B 间的距离为m18（3 分）如图，依据尺规作图的痕迹，计算=19（4 分）对于实数 p，q，我们用符号 minp，q表示 p，q 两数中较小的数，如 min1，2=1，因此，min，=；若 min（x1）2，x2=1，则x=三三、解答题解答题（本大题共本大题共 7 小题小题，共共 68 分分
7、。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演证明过程或演算步骤）算步骤）20（8 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB=2，BC=1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是 p（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p21（9 分）编号为 15 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中1 次记 1 分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命
8、中率为 40%（1）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图；第7页（共35页）（2）在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率；（3）最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次，这时 7 名学生积分的众数仍是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分22（9 分）发现发现任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数验证验证（1）（1）2+02+12+22+32的结果是 5 的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数延伸延伸任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢
9、？请写出理由23（9 分）如图，AB=16，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合），将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270后得到扇形 COD，AP，BQ 分别切优弧于点 P，Q，且点 P，Q 在 AB 异侧，连接 OP（1）求证：AP=BQ；（2）当 BQ=4 时，求的长（结果保留）；（3）若APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围24（10 分）如图，直角坐标系 xOy 中，A（0，5），直线 x=5 与 x 轴交于点 D，直线 y=x与 x 轴及直线 x=5 分别交于点 C，E，点 B，E 关于 x 轴对称，连接 AB（1）求点 C，E 的坐
10、标及直线 AB 的解析式；（2）设面积的和 S=SCDE+S四边形ABDO，求 S 的值；（3）在求（2）中 S 时，嘉琪有个想法：“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求 S 便转化为直接求AOC第8页（共35页）的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现 SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里25（11 分）平面内，如图，在 ABCD 中，AB=10，AD=15，tanA=，点 P 为 AD边上任意点，连接 PB，将 PB 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PQ（1）当DPQ=10时，求APB 的大小；（2）当 tanABP
11、：tanA=3：2 时，求点 Q 与点 B 间的距离（结果保留根号）；（3）若点 Q 恰好落在 ABCD 的边所在的直线上，直接写出 PB 旋转到 PQ 所扫过的面积（结果保留）26（12 分）某厂按用户的月需求量 x（件）完成一种产品的生产，其中 x0，每件的售价为 18 万元，每件的成本 y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x 与月份 n（n 为整数，1n12），符合关系式 x=2n22kn+9（k+3）（k 为常数），且得到了表中的数据月份 n（月）12成本 y（万元/件）1112需求量 x（件/月）120100（
12、1）求 y 与 x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元；（2）求 k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年 12 个月中，若第 m 个月和第（m+1）个月的利润相差很大，求 m第9页（共35页）第10页（共35页）2017 年河北省中考数学试卷年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、选择题选择题（本大题共本大题共 16 小题小题，共共 42 分分。110 小题各小题各 3 分分，1116 小题各小题各 2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）（2017河北）下列
13、运算结果为正数的是（）A（3）2B32 C0（2017）D23【考点】1G：有理数的混合运算菁优网版 权所有【专题】11：计算题；511：实数【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=9，符合题意；B、原式=1.5，不符合题意；C、原式=0，不符合题意，D、原式=1，不符合题意，故选 A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3 分）（2017河北）把 0.0813 写成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a 为（）A1B2 C0.813D8.13【考点】1J：科学记数法表示较小的数菁优网版 权所有【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利
14、用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：把 0.0813 写成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a 为 8.13，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定第11页（共35页）3（3 分）（2017河北）用量角器测得MON 的度数，下列操作正确的是（）AB CD【考点】IF：角的概念菁优网版 权所有【分析】根据量角器的使用方法进行选择即可【解答】解：量角器
15、的圆心一定要与 O 重合，故选 C【点评】本题考查了角的概念，掌握量角器的使用方法是解题的关键4（3 分）（2017河北）=（）AB C D【考点】1G：有理数的混合运算菁优网版 权所有【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解【解答】解：=故选：B【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义第12页（共35页）5（3 分）（2017河北）图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形菁优网版 权所有【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180，
16、如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而得出答案【解答】解：当正方形放在的位置，即是中心对称图形故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解题关键6（3 分）（2017河北）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A100 分B80 分C60 分D40 分【考点】27：实数菁优网版 权所有【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数进行计算即可【解答】解：1 的绝对值为 1，第13页（共35页）2 的倒数为，2 的相反数为 2，1 的立方根为 1，1 和 7 的平均数为 3，故小亮得了 80 分，故选 B【点评】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键7（3 分）（2017河北）若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相比（）A增加了 10%B减少了 10%C增加了（1+10%）D没有改变【考点】S5：相似图形菁优网版 权所有【分析】根据两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似判断出两个三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答【解答
