1、板式楼梯计算实例板式楼梯计算实例【例题 2.1楼梯、阳台和雨篷设计37页，PDF版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，钢筋直径d12mm时采用HRB400级钢筋，；d10mm时采用HPB300级钢筋，,楼梯活荷载为3.5KN/m。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。试对此现浇板式楼梯进行结构设计。解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这
2、里只对标准段斜板TB1进行设计。对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为斜板厚度为t1=（1/251/30）l1n=(1/251/30)3300=110120mm,取t1=120mm。（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。表2.3楼梯斜板荷载计算荷载种类荷载标准值（KN/m）荷载分项系数荷载设计值(KN/m)恒 荷 载栏杆自重0.51.20.6三角形踏板自重1.26.2830厚水磨石面层1.21.18板底20厚水泥砂浆粉刷1.20.54小计g7.161.28.60活荷载
3、q3.51.44.9总 计p9.6613.50水磨石面层的容重为0.65KN/m(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n的水平梁替代，如图2.9所示。其计算跨度取斜板水平投影净长l1n=3300mm。对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与基础的结合情况而定。当下端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当下端与混凝土基
4、础相连时，则可按净跨计算。（4）内力计算剪力V=1/2pl1n=0.513.503.3=22.28KNmax0.15754，0.15%1201000= max113.1，180=180 mm（GB50010-2010，9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制；若按最小配筋率计算As0.0021201000=240
5、mm），选用 8200，As=251mm。以后可以不计算分布筋直接按照 8200，见构造手册383页。上部支座负筋（GB50010-2010，9.1.6按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：1 钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的13。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的13。2 钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l04，砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于l07
6、，其中计算跨度l0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。3 在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。4 钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。 构造手册384页建议支座配筋一般取跨中配筋量的1/3，配筋范围为ln/4），则As1/3754=251mm，配 12200，As=565mm，我单位要求通长配置，以利于抗震。上部分布筋同下部分布筋的配置方法。选配 8200，图2.9上部号钢筋TB的配筋图如图2.9，图2.92）平台板设计（1）平台板计算简图平台板取1m板宽作为计算单元。平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算（即为单向板3.6/1.6=2.25，GB5
7、0010-2010，9.1.1.2-2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；），计算简图如图2.10所示。计算跨度：由于平台板两端均与梁整结，所以计算跨度取净跨l2n=1600mm,平台板厚度取t2=100mm(GB50010-2010，9.1.2.1，板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，1/301600=53.3mm)。（2）荷载计算平台板荷载计算见表2.4荷载种类荷载标准值(KN/m)荷载分项系数荷载设计值（KN/m）恒 荷 载平台板自重250.11=2.51.23.0030厚水磨石面层0.651.20.78板底20厚水泥砂浆粉刷200.02=0.41.20
8、.48恒载合计g3.551.24.26活 荷 载q3.51.44.90总 计p7.059.16表2.4按永久荷载控制的组合P=1.353.55+0.983.5=8.22KN/m,综合取P=9.16KN/m (3)内力计算 剪力V=1/29.161.55=7.099KN212mm，选用板底纵向受力钢筋 8180，As=279mm 板底纵向分布钢筋 8180，As=279mm（GB50010-2010，917 当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷
9、载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。） 板上部纵向构造钢筋 8180，As=279mm（916 .1按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的13。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的13。） 板上部纵向分布钢筋 8180，As=279mm（理由：GB5001
10、0-2010，9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；） 3）平台梁TL1设计 （1） 平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取 L= minl3n+a,1.05ln=min3600，1.053360=3528mm（混凝土结构设计课本30页） 平台梁(TL1)的截面尺寸取h=400mm，b=250mm (2)荷载计算 平台梁的荷载计算见表2.5荷载种类荷 载 标 准 值（KN/m）恒 荷 载由斜板传来的恒荷载7.163.31/2=11.8
11、14（因为TB是取1m宽为计算单元）由平台板传来的恒荷载3.551.551/2=2.75平台梁自重250.40.25=2.5恒 荷 载平台梁上的水磨石面层0.650.25=0.163平台梁底部和侧面的粉刷200.020.25+2（0.4-0.1）=0.34小 计g17.57活荷载q3.53.3/2+1.55/2+0.25=9.36由永久荷载控制的组合：P=1.35g+0.98q=1.3517.57+0.989.36=32.89KN/m由可变荷载控制的组合：P=1.2g+1.4q=1.217.57+1.49.36=34.19KN/m所以取P=34.19KN/m（3）TL支座处的最大剪力：V=PL
12、3n/2=34.193.528/2=60.31KN603/4=151mm，求得上部纵向构造钢筋（同时起架立钢筋的作用）直径d10mm,选配2 12，As=226mm梁箍筋的配置，根据GB50010-2010，9.2.10的规定，sv=Asv/bs0.28ft/fyv=0.281.27/270=0.00132,选配双肢 8箍筋，s250.3/（2500.00132）=305mm，选配 8200注：若该楼梯为框架结构中的楼梯，则还要对TL2(若兼做门窗过梁则要记入门窗、上部楼面和填充墙的荷载)、垂直于TL1方向的两根梁进行设计（记作L1、L2） 因平台板按单向板计算L1、L2所在的边不是受力边，故其配筋可不计算，只按照构造配（GB50010-2010，921 梁的纵向受力钢筋应符合下列规定：1、入梁支座范围内的钢筋不应少于2根。 2、 梁高不小于300mm时，钢筋直径不应小于10mm；梁高小于300mm时，钢筋直径不应小于8mm。）配2 12即可。现将平台板按双向板计算，并对L1、L2进行配筋。4）TZ根据上海市的文件，截面取250300，配4 16，箍筋取 8100
