1、架空线常用计算公式和应用举例 架空线常用计算公式和应用举例 前 言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。这些方法可以从教材或手册中找到。但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 110750kV架空输电线路设计规程。2. GB50061-97 66kV及以下架空电力线路设计
2、规范。3. DL/T5220-2005 10kV及以下架空配电线路设计技术规程。4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。 8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。11.许建安主编，35-
3、110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。 四川安岳供电公司 李荣久 2015-9-16 第一章 电力线路的导线和设计气象条件 第一节 导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法 三、地线的选择 第二节 架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算 第二章 导线（地线）张力(应力)弧垂计算 第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载 一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节 导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力 第三节 导线张力弧垂的精确
4、计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长 三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节 导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长 第五节 水平档距和垂直档距 一、水平档距和水平荷载 二、垂直档距和垂直荷载 第六节 导线的状态方程式 一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距 第七节 临 界 档 距 一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围 第八节 导线张力弧垂计算步骤 第九节 导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三
5、、导线应力弧垂的近似计算 四、水平档距和垂直档距 五、导线的斜抛物线状态方程式 六、临界档距第三章 特殊情况导线张力弧垂的计算第一节 档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节 孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂 三、孤立档的临界档距第三节 导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算 第四节 连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的
6、确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装 第五节 耐张绝缘子串倒挂的校验 第六节 悬垂线夹悬垂角的计算 第四章 导线和地线的防振计算 第一节 防振锤和阻尼线 一、防振锤的安装二、 阻尼线的安装 第二节 分裂导线的防振 第五章 架空线的不平衡张力计算 第一节 刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力 第二节 固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法 三、考虑杆塔挠度
7、时的断线张力求解方法 第三节 转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法 第四节 相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法 第五节 地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章 架空线弧垂观测计算 第一节 弧垂观测概述 一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查 五、观测弧垂时应该注意的问题 第二节 均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线
8、法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式 三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系 第三节 观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式 二、用等长法和异长法观测弧垂 三、用角度法观测弧垂 架空线常用计算公式和应用举例 安岳供电公司 李荣久 第一章 电力线路的导线和设计气象条件 第一节 导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。其中，LJ、LGJ、LGJF、GJ为GB1194-83、GB1179-83、GB1200-75和GB/T1200-1988标准的表示法，JL、JL/G、JFL/G为GB/T1179-1999标准的表
9、示法。表1-1-1 导线型号和名称型号名称举例LJ、JLLGJ、JL/GLGJF、JFL/GGJ铝绞线钢芯铝绞线防腐型钢芯铝绞线钢绞线LJ-70表示铝绞线标称截面70 mmLGJ-120/20表示钢芯铝绞线，铝股标称截面120 mm，钢芯标称截面20 mm JFL/G-100/17，表示防腐型钢芯铝绞线，铝股截面70 mm，钢/铝=17%GJ-35表示钢绞线，标称截面35 mm（新标准为17-7.8-1270-A-GB1200-88）在导线的型号中，其汉语拼音字母的代表意义为：L铝，G钢，F防腐，J绞线，其排列顺序和方式因标准的颁发时间不同而有不同。二、导线截面选择与校验的方法（一）按经济电流
10、密度选择导线截面，如图1-1-1所示。 图1-1-1 铝导体的经济电流密度 根据给定的线路在正常运行方式下的最大负荷电流Imax和年最大负荷利用小时数tmax，即可按经济电流密度J计算出导线的经济截面A为 (mm) （1-1-1） （二）按载流量选择或校验导线截面。在不要求特别准确的情况下可以采用下列近似计算公式：在空气中明敷设，计算环境温度 c=40裸导线 LJ、LGJ型 一般线路 I=16A0.602 A =0.01 I 1.661 （e =70）大跨越线路 I=20A0.635 A =0.009 I 1.575 （e =90）公式的误差，铝绞线不大于2%，钢芯铝绞线除个别铝股线为一层的误
11、差较大外，其余的误差不大于5%。架空绝缘电缆 JKV-0.6/1.0型 I=13.2A0.675 A =0.027 I 1.45 （e =70） JKLV-0.6/1.0型 I=10.2A0.675 A =0.039 I 1.45 （e =70） JKLHV-0.6/1.0型 I=9.4A0.675 A =0.0435 I 1.45 （e =70）JKY-0.6/1.0型 I=13.4A0.68 A =0.027 I 1.44 （e =70） JKLY-0.6/1.0型 I=10.4A0.68 A =0.039 I 1.44 （e =70） JKLHY-0.6/1.0型 I=9.3A0.686
12、 A =0.0435 I 1.43 （e =70）JKYJ-10型 I=19.5A0.64 A =0.012 I 1.53 （e =90） JKLYJ-10型 I=13.2A0.675 A =0.018 I 1.53 （e =90） JKLHYJ-10型 I=11.9A0.675 A =0.02 I 1.53 （e =90）注：由近似公式求得的是单根电缆的长期允许载流量，集束型电缆的长期允许载流量为单根电缆的70%，相应地，载流量相同时，集束型电缆的截面积应为单根电缆的1.67倍（铝芯）或1.73倍（铜芯）。式中 I按发热条件计算的载流量，A； A导电线芯的截面积，mm； e导电线芯允许最高温
13、度，。 导线载流量的校正。在利用导线的载流量表和上列近似计算公式时，如果计算用环境温度c和设计用环境温度a不同时，需将载流量乘以校正系数KtI，而将截面积乘以校正系数KtA： ， （d即I的指数）。 （三）按电晕校验导线。在海拔不超过1000m的地区，所选导线的直径应不小于表1-1-2所列数值。表1-1-2 可不验算电晕的导线最小外径（海拔不超过1000m）标称电压（kV） 110220330500750导线外径（mm）9.621.633.6 221.6236.24 326.82 421.6436.90 530.20 625.50（四）按导线的允许电压降选择和校核导线。1kV10kV配电线路，
14、自供电的变电所二次侧出口至线路末端变压器或末端受电变电所一次侧入口的允许电压降为供电变电所二次侧额定电压的5%。1kV以下配电线路，自配电变压器二次侧出口至线路末端（不包括接户线）的允许电压降为额定低压电压的4%。配电线路有许多分支，低压配电线路还有三相、两相和单相等配电方式，一回线路的最大电压降需要选用不同支路分段计算后进行累加和比较才能得出正确结果。（五）按机械强度校验导线。对于跨越铁路、通航河流和运河、公路、通信线路和居民区的线路，其导线截面应不小于35mm。通过其它地区的线路最小允许截面，35kV以上线路为25 mm，35kV及以下线路为16 mm。任何线路都不允许使用单股导线。三、地
15、线的选择 地线与导线应按表1-1-3的规定配合。表1-1-3 导线与地线配合表导线型号LGJ-185/30及以下LGJ-185/45LGJ-400/35LGJ-400/50及以上镀锌钢绞线最小标称截面（mm）无冰区段355080覆冰区段5080100 第二节 架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用一般输电线路常用的气象条件组合有九种：最高气温、最低气温、年平均气温、基本风速、最大覆冰、操作过电压（内过电压）、雷电过电压（外过电压）、安装情况及事故断线情况。为了设计、制造上的统一和标准化，根据我国不同地区的气象情况和多年的运行经验，我国各主要地区组合后的输电线路气象条件归纳为九个典型气
16、象区，其气象参数的组合见表1-2-1。表1-2-1 典 型 气 象 区气 象 区IIIIIIIVVVIVIIVIIIIX大气温度（）最高+40最低-5-10-10-20-10-20-40-20-20覆冰-5基本风速+10+10-5-5+10-5-5-5-5安装00-5-10-5-10-15-10-10雷电过电压+15操作过电压、年平均气温+20+15+15+10+15+10-5+10+10风速（m/s）基本风速31.527.023.523.527.023.527.027.027.0覆冰10*15安装10雷电过电压1510操作过电压0.5最大风速（不低于15m/s）覆冰厚度（mm)0555101
17、0101520冰的密度（g/cm3）0.9* 一般情况下覆冰同时风速10m/s，当有可靠资料表明需加大风速时可取为15m/s由于我国幅员辽阔，气象情况复杂，九个典型气象区不能完全包括，所以各大区、甚至各省区又根据本地区的气象特点，划分出本地区的典型气象区。二、气象条件的换算1. 覆冰厚度的换算。可用下面两种常用方法换算。（1）测水重法。如果将试样长度为L的冰层全部收集起来，待冰融化后称其质量为m，则换算为标准状态的冰层厚度为 （1-2-1）（2）测总重法。测出试样长度为L的覆冰导线的总质量，换算为标准状态的冰层厚度为 （1-2-2）式中 b标准覆冰厚度，mm； r无冰导线的半径，mm； m试样
18、冰层融化后的质量，kg；m2覆冰导线的总质量，kg；m1导线未覆冰时的质量，kg； L试样长度，m。2. 基本风速的选用。（1）风速观测高度影响的换算。 （1-2-3） 式中 Zi、Vi分别为距地面以上的同一换算高度处的高度和换算风速，m和m/s； Zx、Vx分别为距地面以上的实际观测高度处的高度和观测风速，m和m/s； 与气象台、站地面粗糙度有关的系数。对近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠等（A类区）取=0.12；对田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区（B类区）取=0.16；对有密集建筑群的城市市区（C类区）取=0.22；对有密集建筑群且房屋较高的城市市区（D类区）取=0.3
19、0。（2）风速次时换算。我国许多气象台、站以往多采用一天定时观测4次的2min平均风速v2，显然会漏掉不少大风风速，因此必须进行次时换算，将其换算为连续自记10min平均风速v。换算公式因地区而异，如表1-2-2。表1-2-2 自记风速v与四次2min风速v2换算公式地区换算公式应用范围地区换算公式应用范围华北v=0.882 v2+7.82北京、天津、河北、山西、河南、内蒙、关中、汉中广东v=1.03 v2+4.15广东、广西、福建、台湾东北v=1.04 v2+3.20辽宁、吉林、黑龙江湖南v=0.68 v2 +9.54西北v=1.004 v2 +2.57陕北、甘肃、宁夏、青海、新疆、西藏江苏
20、v=0.78 v2+8.41上海、江苏四川*v=1.25 v2山东v=0.855 v2 +5.44山东、安徽湖北v=0.732 v2+7.0湖北、江西云贵v=0.751 v2+6.17云南、贵州*四川换算式的重现期为30年浙江v=1.262 v2+0.53浙江内陆（3）基本风速统计值的计算。参照上述步骤和方法求得气象台、站某同一风速高度hi下连续自记10min平均的历年基本风速作统计样本，采用如式（1-2-2）所示的极值I型分布函数作为风速概率统计的模型，代入线路规定的重现期，即可求得该重现期的基本风速 （1-2-4） 式中 统计样本标准差，； vT 气象台某一高度hi处、重现期为T年的连续自
21、记10min平均最大风速，m/s； vi样本中的每年最大风速，m/s； T重现期，年；样本中的历年最大风速平均值，=/n， m/s； n样本中的风速总次数或年数。 第二章 导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载 一、导线的机械物理特性（一）导线的弹性系数物体的弹性系数也称为弹性模量。 （2-1-1）式中 T导线拉力，N；l、l导线的原长和伸长，m；导线的应力，即单位截面的张力，=T/A，N/mm；导线的相对变形，=l/l；A导线的截面积，mm；E导线的弹性系数，N/mm。钢芯铝绞线的弹性系数按下式计算 （2-1-2）式中 EAl、Es、E分别为铝、钢和综合弹
22、性系数，N/mm，按钢芯和铝线的股数可选用下列经验数据：钢芯n=1, Es =196000 N/mm, n=7, Es =186000 N/mm, n=19, Es=180000 N/mm，铝线n=6, EAl =59000 N/mm，6 n28, EAl =58000 N/mm, 2848, EAl =54000 N/mm；n钢芯和铝线的股数, m=AAl/As铝对钢的截面比。（二）导线的热膨胀系数 （2-1-3）式中 温度变化引起的导线相对变形，=l/l；t温度变化量，；导线的热膨胀系数，1/。钢芯铝绞线的热膨胀系数的计算式为 （2-1-4）式中 Al、s、分别为铝、钢和综合热膨胀系数，1
23、/。Al=1/，s=1/；E Al、Es分别为铝和钢的弹性系数，N/mm，取E Al =59000 N/mm，Es=196000 N/mm。 m=AAl/As铝对钢的截面比。二、导线的单位荷载（一）自重单位荷载p1=9.80665m010-3 （2-1-5）式中 9.80665重力加速度，m/s，其近似值可取9.8、9.81或10；m0每千米导线的质量，kg/km； p1导线的自重单位荷载，N/m。（二）冰重单位荷载 p2=9.806650.9b(b+d)10-3 （2-1-6） 式中 b覆冰厚度，mm；d导线直径，mm； p2导线的冰重单位荷载，N/m。（三）导线的自重和冰重单位总荷载 p3
24、 =p1 +p2 (2-1-7)式中 p3导线自重和冰重总单位荷载，N/m。（四）无冰时导线风压单位荷载基本风速情况 （2-1-8）其它情况 （2-1-9）式中 风速不均匀系数，也称档距系数，采用表2-1-1 所列数值；表2-1-1 各种风速V下的风速不均匀系数V( m/s)V2020V2727V31.51.00.850.750.70V0离地面或水面10m处的基本风速，m/s；V设计风速，m/s；d导线直径，mm；sc风载体型系数，当导线直径d17 mm时、sc =1.2， d17 mm时、sc =1.1； z风压高度变化系数，按地面粗糙度类别用指数公式计算：A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及
25、沙漠地区，z=0.794Z0.24，且1.00z3.12；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区，z=0. 478Z0.32，且1.00z3.12；C类指有密集建筑群的城市市区，z=0.2235Z0.44，且0.74z3.12；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区，z=0.08Z0.60，且0.62z3.12。Z为离地面或水面的平均高度(m)：一般500750 kV输电线路取离地面20m，330kV及以下输电线路取离地面15m，10kV及以下配电线路取离地面10m；大跨越根据实际情况确定。风向与架空线轴线间的夹角，计算导线基本风速情况取90，计算杆塔受力按规范取值；p4
26、无冰时导线风压单位荷载，N/m。 （五）覆冰时导线风压单位荷载 （2-1-10）式中 sc风载体型系数，取sc =1.2；p5覆冰时导线风压单位荷载，N/m。（六）无冰有风时的综合单位荷载 （2-1-11）式中 p6无冰有风时的综合单位荷载，N/m。（七）有冰有风时的综合荷载 （2-1-12）式中 p7有冰有风时的综合单位荷载，N/m。第二节 导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力导线机械强度允许的最大张力称为最大许用张力，用T表示。架空送电线路设计技术规程规定，导线和地线的设计安全系数不应小于2.5，考虑接头等降低导线强度的因素，导线的计算最大许用张力为 （2-2-1）式中
27、T导线弧垂最低点的计算最大许用张力，N；Tp导线的计算拉断力，N；Tps =0.95Tp导线的设计破坏张力，N；2.5导线的最小安全系数；0.95考虑导线接头等强度降低的因数。设计时所取定的最大张力气象条件时导线张力的最大使用值称为最大使用张力，用Tmax表示，即 （2-2-2）式中 Tmax导线最低点的最大使用张力，N；kc导线强度安全系数。三、导线的平均运行张力 为了满足耐振的要求，在年平均气温条件下，导线的张力不得大于平均运行张力。 （2-2-3）式中 Tcp导线的平均运行张力，N；x%根据防振措施确定的百分比，如表2-2-1。表2-2-1 架空输电线路的导线和地线的年平均运行张力上限和
28、防振措施情 况防 振 措 施年平均运行张力上限(瞬时破坏应力%)钢芯铝绞线钢绞线档距不超过500m的开阔地区不需要1612档距不超过500m的非开阔地区不需要1818档距不超过120m不需要1818不论档距大小护线条22不论档距大小防振锤(阻尼线)或另加护线条2525第三节 导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式架空线导线悬挂点A、B间的距离与线径之比是很大的，在正常运行时荷载也基本上是沿线分布的，其悬挂形状可以认为是一条悬链线。一般都把导线的悬链线解析方程式作为精确计算导线的弧垂和张力的基础公式。取坐标如图2-3-1，以弧垂最低点为坐标原点，在线上取长度元dL，在dL上作用着荷载dp=pdL（p为单位长的荷载），在dL的两端分别作用着张力T1和T0，导线处于平衡状态时，T1和T的水平分力T0的代数和为0，而T1的垂直分力T0tan(+d)等于T的垂直分力T0 tan与荷载pdL之和，如图2-3-1右图所示。 图2-3-1 导线张力弧垂计算示意图在图2-5中，l是相邻杆塔导线悬
