1、学年七年级数学人教版下册第5章相交线与平行线同步单元解答题常考题型训练五人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线同步单元解答题常考题型训练（五）1如图，点E在线段AD的延长线上，BE、CD交于点F，ADBC，AC（1）说明CD与AB的位置关系；（2）如图2，若EDF、CBE的角平分线交于G，ABE50，求G2已知：如图1，DEAB，DFAC（1）求证：AEDF（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断AFG，EDG，DGF之间的数量关系，并证明若点G是线段EC上的一点，请你直接写出AFG，EDG，DGF之间的数量关系3如图1，AMCN，点B为
2、平面内一点，ABBC于B，过B作BDAM（1）求证：ABDC；（2）如图2，在（1）问的条件下，分别作ABD、DBC的平分线交DM于E、F，若BFC1.5ABF，FCB2.5BCN，求证：ABFAFB；求CBE的度数4如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，下面写出了证明“A+B+C180”的过程，请补充完整：证明：DEAC，EFAB1 ，3 ，（ ）ABEF（已知）2 （ ）DEAC（已知）4 （ ）2A（ ）1+2+3180（平角定义）A+B+C180（等量代换）5已知直线l1l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点，如图，若动点P在线
3、段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有3+12这一相等关系？试说明理由；如图，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由6课上教师呈现一个问题：已知：如图1，ABCD，EFAB于点O，FG交CD于点P，当130时，求EFG的度数甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MNCD分析思路：欲求EFG的度数，由图可知只需转化为求2和3的度数之和；由辅助线作图可知，21，从而由已知1的度数可得2的度数；由ABCD，MNCD推出
4、ABMN，由此可推出34；由已知EFAB，可得490，所以可得3的度数；从而可求EFG的度数（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路辅助线： 分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求EFG的度数7如图，已知DCFP，12，FED30，AGF80，FH平分EFG（1）说明：DCAB；（2）求PFH的度数8如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由9已知直线ABCD（1）如图1，直接写出BME、E、END的数量关系为 ；（2）如图2，BME与CNE的角平
5、分线所在的直线相交于点P，试探究P与E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，ABMMBE，CDNNDE，直线MB、ND交于点F，则 10已知，ABCD，点E为射线FG上一点（1）如图1，若EAF30，EDG40，则AED ；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则AED、EAF、EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，DI平分EDC，交AE于点K，交AI于点I，且EAI：BAI1：2，AED22，I20，求EKD的度数参考答案1解：（1）ABCD证明：ADBC，EDCC，AC，EDCA，ABCD；（2）ABCD，BFCABE，ABE50，BFC5
6、0，ADBC，C2CDG，在BCF中，C+2CBG18050130，2CDG+2CBG130，CDG+CBG65，C+CBGCDG+G，2CDG+CBGCDG+G，G652解：（1）DEAB，DFAC，EDF+AFD180，A+AFD180，EDFA；（2）AFG+EDGDGF如图2所示，过G作GHAB，ABDE，GHDE，AFGFGH，EDGDGH，AFG+EDGFGH+DGHDGF；AFGEDGDGF如图所示，过G作GHAB，ABDE，GHDE，AFGFGH，EDGDGH，AFGEDGFGHDGHDGF3解：（1）如图1，过B作BGCN，CCBGABBC，CBG90ABG，C90ABG，B
7、GCN，AMCN，AMBG，DBG90D，ABD90ABG，ABDC；（2）如图2，设DBEEBAx，则BCN2x，FCB5x，设ABFy，则BFC1.5y，BF平分DBC，FBCDBF2x+y，AFB+BCNFBC，AFB+2x2x+y，AFByABF；CBA90，AFCN，ABG+CBG90，BCN+AFB+BFC+BCF180，CBE3x+2y315+2301054解：DEAC，ABEF，1C，3B（两直线平行，同位角相等）ABEF，24（两直线平行，内错角相等）DEAC，4A（两直线平行，同位角相等）2A（等量代换）1+2+3180A+B+C180（等量代换）故答案为：C；B；两直线平
8、行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换5解：（1）3+12成立，理由如下：如图，过点P作PEl1，1APE，l1l2，PEl2，3BPE，BPE+APE2，3+12；（2）3+12不成立，新的结论为312，理由为：如图，过P作PEl1，1APE，l1l2，PEl2，3BPE，BPEAPE2，3126解：（1）辅助线：过点P作PNEF交AB于点N分析思路：欲求EFG的度数，由辅助线作图可知，EFGNPG，因此，只需转化为求NPG的度数；欲求NPG的度数，由图可知只需转化为求1和2的度数和；又已知1的度数，所以只需求出2的度数；由已知EFAB，可得490；
9、由PNEF，可推出34；ABCD可推出23，由此可推24，所以可得2的度数；从而可以求出EFG的度数（2）如图，过点O作ONFG ，ONFG，EFGEON1ONC30，ABCD，ONCBON30，EFAB，EOB90，EFGEONEOB+BON90+301207解：（1）DCFP，32，又12，31，DCAB；（2）DCFP，DCAB，DEF30，DEFEFP30，ABFP，又AGF80，AGFGFP80，GFEGFP+EFP80+30110，又FH平分EFG，GFHGFE55，PFHGFPGFH8055258解：（1）CDEF，理由：CDAB，EFABCDBEFB90CDEF（同位角相等，两
10、直线平行）（2）DGBC，理由：CDEFBCD2（两直线平行，同位角相等）12BCD1DGBC（内错角相等，两直线平行）9解：（1）如图1，ABCD，ENDEFB，EFB是MEF的外角，EEFBBMEENDBME，故答案为：EENDBME；（2）如图2，ABCD，CNPNGB，NPM是GPM的外角，NPMNGB+PMACNP+PMA，MQ平分BME，PN平分CNE，CNE2CNP，FME2BMQ2PMA，ABCD，MFECNE2CNP，EFM中，E+FME+MFE180，E+2PMA+2CNP180，即E+2（PMA+CNP）180，E+2NPM180；（3）如图3，延长AB交DE于G，延长C
11、D交BF于H，ABCD，CDGAGE，ABE是BEG的外角，EABEAGEABECDE，ABMMBE，CDNNDE，ABMABECHB，CDNCDEFDH，CHB是DFH的外角，FCHBFDHABECDE（ABECDE），由代入，可得FE，即故答案为：10解：（1）如图，延长DE交AB于H，ABCD，DAHE40，AED是AEH的外角，AEDA+AHE30+4070，故答案为：70；（2）EAFAED+EDG理由：ABCD，EAFEHC，EHC是DEH的外角，EHGAED+EDG，EAFAED+EDG；（3）EAI：BAI1：2，设EAI，则BAE3，AED22，I20，DKEAKI，又EDK+DKE+DEK180，KAI+KIA+AKI180，EDK2，DI平分EDC，CDE2EDK24，ABCD，EHCEAFAED+EDG，即322+24，解得18，EDK16，在DKE中，EKD1801622142
