1、完整word版高中数学必修一练习题及解析非常全必修一数学练习题及解析第一章练习一、选择题(每小题5分，共60分)1集合1,2,3的所有真子集的个数为()A3 B6C7 D8解析：含一个元素的有1，2，3，共3个；含两个元素的有1,2，1,3，2,3，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个答案：C2下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,3； 0；0,1,21,2,0；0；0A1 B2 C3 D4解析：正确答案：C3使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式有意义的x的允许值集合可表示为()AMF BMF CMF DFM解析：根式有意义，必须与同时有意义才可答案：B4
2、已知Mx|yx22，Ny|yx22，则MN等于()AN BM CR D解析：Mx|yx22R，Ny|yx22y|y2，故MNN.答案：A5函数yx22x3(x0)的值域为()AR B0，) C2，) D3，)解析：yx22x3(x1)22，函数在区间0，)上为增函数，故y(01)223.答案：D6等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于()A202x(0x10) B202x(0x10)C202x(5x10) D202x(5xy202x，x5.答案：D7用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的()甲乙图1解析：水面升高的速度由慢逐渐加快
3、答案：B8已知yf(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()yf(|x|) yf(x) yxf(x) yf(x)xA B C D解析：因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)f(x)yf(|x|)为偶函数；yf(x)为奇函数；令F(x)xf(x)，所以F(x)(x)f(x)(x)f(x)xf(x)所以F(x)F(x)所以yxf(x)为偶函数；令F(x)f(x)x，所以F(x)f(x)(x)f(x)xf(x)x所以F(x)F(x)所以yf(x)x为奇函数答案：D9已知0x，则函数f(x)x2x1()A有最小值，无最大值 B有最小值，最大值1C有最小值1，最大值 D无最小值和
4、最大值解析：f(x)x2x1(x)2，画出该函数的图象知，f(x)在区间0，上是增函数，所以f(x)minf(0)1，f(x)maxf().答案：C10已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图象如图2甲所示，则函数f(|x|)的图象是图2乙中的()甲乙图2解析：因为yf(|x|)是偶函数，所以yf(|x|)的图象是由yf(x)把x0的图象保留，再关于y轴对称得到的答案：B11若偶函数f(x)在区间(，1上是增函数，则()Af()f(1)f(2) Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f() Df(2)f()f(1)解析：由f(x)是偶函数，得f(2)f(2)，又f(x)在区间(
5、，1上是增函数，且21，则f(2)f()f(1)答案：D12.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则f的值是()A0 B. C1 D.解析：令x，则f()f()，又f()f()，f()0；令x，f()f()，得f()0；令x，f()f()，得f()0；而0f(1)f(0)0，ff(0)0，故选A.答案：A第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13设全集Ua，b，c，d，e，Aa，c，d，Bb，d，e，则UAUB_.解析：UAUBU(AB)，而ABa，b，c，d，eU.答案：14设全集UR，Ax|x1，Bx|
6、1x2，则U(AB)_.解析：ABx|1x2，R(AB)x|x1或x2答案：x|x1或x215已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，求实数a的取值范围为_解析：函数f(x)的对称轴为x1a，则由题知：1a3即a2.答案：a216若f(x)(m1)x26mx2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(2)从小到大的顺序是_解析：f(x)(m1)x26mx2是偶函数，m0.f(x)x22.f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(2)f(1)f(0)答案：f(2)f(1)2m1或2m15，m6.18(12分)已知集合A1,1，Bx|x22axb0，若B且BA，求a，b的值解：(1)当B
7、A1,1时，易得a0，b1；(2)当B含有一个元素时，由0得a2b，当B1时，由12ab0，得a1，b1当B1时，由12ab0，得a1，b1.19(12分)已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)，满足f(2)1，方程f(x)x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和ff(4)的值解：f(x)且f(2)1，22ab.又方程f(x)x有唯一实数解ax2(b1)x0(a0)有唯一实数解故(b1)24a00，即b1，又上式2ab2，可得：a，从而f(x)，f(4)4，f(4)，即ff(4).20(12分)已知函数f(x)4x24ax(a22a2)在闭区间0,2上有最小值3，求实数a的值解：f(x)42
8、22a.(1)当0即a2即a4时，f(x)minf(2)a210a183，解得：a5，综上可知：a的值为1或5.21(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具途中速度(千米/小时)途中费用(元/千米)装卸时间(小时)装卸费用(元)汽车50821000火车100441800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？解：设甲、乙两地距离为x千米(x0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y1和y2.由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与
9、时间如下表：运输工具途中及装卸费用途中时间汽车8x10002火车4x18004于是y18x1000(2)30014x1600，y24x1800(4)3007x3000.令y1y20得x200.当0x200时，y1200时，y1y2，此时应选用火车故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好22(12分)已知f(x)的定义域为(0，)，且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，又当x2x10时，f(x2)f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3成立，求x的取值范围解：(1)f(1)f(1)f(1)，f(1)0，f(4)f(2)f(2)112，f(8)f(2)f(4)213.(2)f(x)f(x2)3，fx(x2)f(8)，又对于函数f(x)有x2x10时f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上为增函数20成立，则x应满足的条件是()Ax B.x1 Cx1 D0x0且a1)，则有a100得a().可得放射性元素满足y()x(
