1、关键是创设问题情境引导学生自主学习的教学体会点滴关键是创设问题情境引导学生自主学习的教学体会点滴主体性是素质教育的核心和灵魂在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习而创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键本文就此问题谈几点体会和认识 1创设问题情境的主要方式 11创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题 案例1在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论 某商店在节前进行商品降价酬宾销售
2、活动，拟分两次降价有三种降价方案：甲方案是第一次打折销售，第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次找折销售；丙方案是两次都打2折销售请问：哪一种方案降价较多？ 今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？ 学生通过审题、分析、讨论，对于问题，大都能归结为比较与2）2大小的问题，进而用特殊值法猜测出2）2，即可得222对于问题，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为，天平两臂长分别为1、2，两次称量结果
3、分别为、，由力矩平衡原理，得12，21，两式相乘，得2，由问题的结论知2）2，即得2，从而回答了实际问题此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成 以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学 12创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣 案例2在“等比数列”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念： 阿基里斯和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，
4、当它追到1里处时，乌龟前进了110里，当他追到110里，乌龟前进了1100里；当他追到1100里时，乌龟又前进了11000里 分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程； 阿基里斯能否追上乌龟？ 让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态 13创设开放性问题情境，引导学生积极思考 案例3直线2与抛物线2相交于、两点，_ ，求直线的方程 此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色例如： ； 若为原点，90； 中点的纵坐标为6； 过抛物线的焦点 涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条
5、件等等，学生实实在在地进入了“状态” 14创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念 案例4“充要条件”是高中数学中的一个重要概念，并且是教与学的一个难点若设计如下四个电路图，视“开关的闭合”为条件，“灯泡亮”为结论，给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释，则使学生兴趣盎然，对“充要条件”的概念理解得入木三分15创设新异悬念情境，引导学生自主探究 案例5在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定
6、义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？ 此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望此时，教师注意点拨：我们应该由2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点到定点的距离等于动点到定直线的距离大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：2 222 222 222 14它表示平面上动点到定点的距离正好等于它到直线14的距离，完全符合现在的定义这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的 16创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参
7、与讨论 案例6双曲线22521441上一点到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是 到左焦点的距离为8 到左焦点的距离为15 到左焦点的距离不确定 这样的点不存在 教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法： 错解1设双曲线的左、右焦点分别为1、2，由双曲线的定义得 1210 25， 121015，故正确的结论为 错解2设为双曲线右支上一点，则 2 0，由5，25，得010， 1015，故正确结论为 然后引导学生进行讨论辨析：若25，115，则1220，而12226，即有1212，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点是不存在的因此，正确的结论应为 进行上述引导，让
8、学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件122，还要注意条件和1212 通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权 17创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点 至此，学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识，在此基础上指导学生阅读课本，学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义，也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线” 18编拟读书提纲，引导学生阅读自学 案例8在立体几何“平面的基本性质”一节，可拟以下阅
9、读提纲，让学生阅读自学： 三个定理的主要作用分别是什么？ 定理中的“有且只有”说明了事物的什么性？ 定理3的推论1证明分几步？ 定理3的推论2及推论3你会证明吗？ 平面几何中的公理、定理等，在空间图形中是否仍然成立？你能试举一例吗？ 通过学生对课文的阅读，既加深了学生对课文的理解，又提高了学生的学习能力2创设问题情境的原则 创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则： 要有难度，但须在学生的“最近发现区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子” 要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置 要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学
10、生盲目应付，思维混乱 要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口 要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深 3几点体会与认识 31要充分重视“问题情境”在课堂教学中的作用 问题情境的设置不仅在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程，并形成几个高潮通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能 32在引导学生自主学习中加强学法指导 为了在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来的工
11、作中，科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力要结合教学实际，因势利导，适时地进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法当然，学生自主学习也离不开教师的主导作用，这种作用主要在问题情境设置和学法指导两个方面学法指导有利于提高学生自主学习的效益，使他们在学习中把摸索体会到的观念、方法尽快地上升到理论的高度 33注重情感因素是启动学生自主学习的关键 要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用只有把智力因素与非智力因素有机地结合起来，充分调动学生认知的、心理的、生理的、情感的、行为的、价值的等方面的因素，让学生进入一种全新的境界，学生自主学习才能达到比较好的效果这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，感情交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展
