1、人教版六年级下册教参人教版义务教育课程标准实验教科书数学（六年级下册）介绍人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的义务教育课程标准实验教科书 数学六年级下册，是以全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富
2、性和发展性。本册教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。1增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。负数是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生
3、活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，标准将其提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。学生以往所认识的数整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。“负数”概念对于小学生来说比较抽象，标准要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义。”因此，本册教材的编排，首先注意为学生的学习提供丰富多彩的素材，如气温的表示方法、收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。这样的编排不仅加深了学生对负数的理解，还有助于培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成
4、数学应用的意识。在此基础上，教材安排了两个例题，通过生动有趣的活动和联系实际的素材，让学生学习在直线上表示所学过的数，初步渗透数轴的概念，形成数的比较完整的认识结构，以及初步体会负数、零和正数的大小关系，初步认识数轴上数的顺序，加深学生对有关数的知识的理解。2改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。比例是传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。首先，它有着较大的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。例如绘制地图、图形的扩大或缩小等；其次，它是学生进一步学习的基础知识。第三，它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。学生在
5、此前学习过的有关数学知识在这里得到了综合运用，如绘制简易地图要用到比例尺、解比例、作图等多方面的知识和技能；学生此前了解的各种数量关系，在这里是从事物运动变化的角度概括成正比例关系和反比例关系，这不仅加深了学生对数量关系的认识，并可获得初步的函数观念，为中学的数学学习打下基础。与以往的教学大纲比较，标准对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求学生认识正比例关系的图像，而且要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。”这部分教材的编排，既应体现标准的要求和提倡的新理念，又要突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。因此，与原通用义务教育教材相比有以下几方面的改进。（1）概念教学
6、注意联系实际，加强探索性。比例单元的概念教学分量较重，比例、正比例、反比例等基本概念是后续学习的重要基础，本册教材的编排，先用前两小节集中进行概念教学。一方面注意引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念，另一方面注意联系实际，由实际问题引入概念学习，增加学习的探索性。同时教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性。（2）“比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。比例在实际生活中有着广泛的应用，本册教材一方面根据标准的要求增加了图形的放大与缩小的内容，另一方面，将比例尺的教学移到这里，使得“比例的应用”由比例尺、图形的
7、放大与缩小、用比例解决问题三部分组成，丰富了教学内容。其中“比例尺”的教学内容也比原通用义务教育教材内容丰富，增加了将实际距离放大的比例尺如何表示的实例，安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题。使这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固的作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的应用，发展应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是很好的素材和机会。（3）注意渗透函数思想。函数是近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中有广泛的应用。在小学阶段，主要是通过一些知识的学习渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义也是渗透函数思想的重要内容。本册教材继续使用原通用义务教育教材的编排方法，教学正比
8、例概念之后接着教学反比例概念，便于对两个概念含义进行对比；在实例的基础上，用列表的形式体现变量之间的关系，接着用、的式子表示两个变量之间的关系。同时，增加了认识正比例图像的教学，还在“你知道吗？”里介绍了反比例的图像，这些内容都可使学生体会到成正、反比例的量的变化规律，使学生对对函数思想获得初步的了解。3提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材的编排，继续注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观念、自主探索和动手实践能力。本册教材所安排的教学内容是这一领域的最后
9、一部分“圆柱与圆锥”。圆柱与圆锥也是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，但是，教材的面貌发生了较大的变化。具体来说，有这样几个变化：（1）加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加深了学生对圆柱、圆锥的认识。（2）加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。在以往的教学中，这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面积、体积的计算
10、方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材也让学生动手操作，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼学生空间想象的能力。（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。教材在编排圆柱和圆锥的认识时，增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之
11、间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，认识掌握圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。（4）加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。实验教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如，教材联系长方体体积公式鼓励学生估计圆柱体积的计算方法，联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。4安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生
12、所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。 本学期是小学阶段学习的最后一个学期，本册教材的最后一个单元仍然安排了“整理和复习”，把小学阶段所学的主要内容进行系统地梳理和提纲携领地复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深理解，各种能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教学的预定目标，为中学的数学学习做好必要的准备。整理与复习是小学数学数学教学的一个重要环节。尽管标准为体现义务教育的整体性，将义务教育阶段划分为三个学段，使各学段之间数学课程的联系更为密切了。但目前我国绝大多数地区的学校教育实际上仍然是小学和初中独立建校，使得小学和初中的教学基本上是分开进行的。而从小学到初中，学生学习的数学
13、知识、学生的学习方法都发生了较大的变化。因此，在小学生完成学业之前，对所有数学学习内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，能够帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久的记忆，对于提高学生的数学能力也是十分有益的。因此，“整理和复习”单元不仅是本册教材的重点教学内容之一，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。与原通用九年义务教育教材相比，本册教材对“整理与复习”的编排有以下几点改进：（1）依据标准划分的学习领域，对小学数学的学习内容进行梳理归类，依次进行整理和复习。标准将义务教育各学段的内容统一分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域
14、。根据这一分类框架，实验教材在“整理和复习”单元也相应安排了四节的内容，并根据实际教学的需要作了一些适当的处理。例如，在“数与代数”中安排了“常见的量”小节，把小学阶段出现于不同领域中的计量单位汇总在一起，通过列表整理和回忆改写方法等途径进行系统复习。（2）精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。与原通用九年义务教育教材比较，本册教材在内容编排上作了较大幅度的精减。不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，给出所学概念的描述。而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生提供了梳理知识的线索，留给学生
15、参与知识的整理的空间。例如，“数的运算”关于四则运算的意义和方法的复习，教材先通过主题图所创设问题情境，让学生重温四则运算在解决问题中的应用，然后让学生小组讨论交流四则运算的意义，对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出它们的共同点和不同点，进而达到对所学四则运算意义和方法的融会贯通。（3）注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解决问题的能力。本册教材在这里尽可能通过问题情境，包括现实的情境与数学的情境，着力引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，特别是在实际问题情境中的应用，从而学以致用，在“用”的过程中，
16、促进理解和巩固。这对提高复习的有效性，提高学生的解决问题的能力非常有益的。例如，“数的认识”“数的运算”“图形位置”等都是从实际问题情境引入整理和复习教学，而 “式与方程”“图形的认识和测量”等则是在数学的情境中讨论数学的应用。（4）在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。在练习中既注意基本的训练，又注意加强灵活和综合运用知识的练习，还适当提供具有挑战性的练习题，以利于进一步提高学生综合的数学能力。5有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过
17、学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶。据此，在“数学广角”单元，安排了“抽屉原理”的教学。通过直观和实际操作，使学生经历“抽屉原理”的探究过程，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决；通过“抽屉原理”的灵活应用，使学生感受数学的魅力，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣。与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略
18、多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。本册教材设计了“自行车里的数学”“节约用水”等5个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，增强学生应用数学的意识。教材在“整理与复习”单元的数与代数复习中设置了“数学思考”小节，渗透数学思想方法，使学生了解更多的解决问题的方法和策略，得到数学推理的训练，进一步发展学生逻辑推理能力和解决问题能力。 6情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质。小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活
19、经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者进行有目的的启发与引导。在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。实验教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，“综
20、合应用”内容的选择，注意挑选高年级学生关心和理解的题材；数学广角“抽屉原理”的教学，蕴涵了从纷繁芜杂的现实素材中找出最本质的数学模型，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，有助于提高学生的逻辑思维能力。“阅读资料”里安排的“斐波那契数列”，让学生了解它的由来及特点，寻找其规律，感受数学的内在魅力，增加数学学习的兴趣。（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”等。
21、这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生具有陶冶科学情操、培养科学精神的作用。（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆锥体积的计算方法时，先让学生联想、猜测，再引导学生进行实验、探究，得出圆锥体积的计算方法和公式。同样，用比例尺作图的教学，让学生小组自主讨论出解决问题的具体步骤先确定比例尺，再根据比例尺确定操场在图上的长和宽，最后作图。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，增强了学好数学、会用数学的信心。本
22、册实验教材包括下面一些内容：负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角和综合应用等，并对小数阶段学习的数学知识进行了整理与复习。数与代数第一单元 负数第三单元 比例（二）空间与图形第二单元 圆柱与圆锥（三）统计与概率第四单元 统计（四）数学思想方法第五单元 数学广角（五）综合应用自行车里的数学节约用水（六）整理与复习第六单元 整理与复习下面按教材的顺序就每一单元的内容做一个简要的介绍。第一单元 负数一、教学内容1负数地初步认识。2数的大小比较。二、教学目标1在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与
23、生活的密切联系。3能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。三、编排特点1选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。2初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。四、具体编排本单元的内容具体编排如下。1例1。例1通过分别表示室内和室外观测到的温度的情境引入负数，教学负数的写法和读法，并引导学生初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。教学时
24、，如果当地气温条件允许，可以安排实地的观测活动。也可以制作放大的温度计教具，根据例1的情境在教具上拨出相应的温度请学生表示，引导学生认识负数、体会生活中引入负数的必要性，学习负数的写法和读法，并结合实例帮助学生初步理解正负数是表示两种相反意义的量。2例2。教材通过存折明细中分别用正、负数表示存入和支出，让学生进一步体会正负数表示两种相反意义的量。教学时，重点让学生观察存折中“支出（-）或存入（+）”一栏，结合具体的数据体会存入和支出的含义正好相反。3对例1、例2的小结及“做一做”。对例1、例2进行小结，给出正负数的名称，明确它们的写法和读法。教学时，注意不要给正负数下严格的数学定义。关于0，可
25、以在讨论的基础上，引导学生明确0既不是正数，也不是负数，并让学生结合具体事例体会0是正负数的分界点。“做一做”第2题，用正负数表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度，丰富学生对正负数在生活中应用的感受。4例3。例3教学在直线上表示正数、0和负数。通过在直线上描述学生和大树的相对位置，借助数轴的直观图引导学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律，初步渗透数轴的概念和数形结合的思想。教学时，可以先让学生回忆学习过的在直线上表示数的方法，然后出示例3的情境，适当引导学生确定好起点（原点）、方向和单位长度，以此引出对数轴的认识，并引导学生脱离具体的情境，把数轴的点和抽象的正负数
26、对应起来。5例4。例4教学数的大小比较。教材通过在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，让学生借助数轴比较数的大小，包括正数与正数、正数与0、正数与负数、0与负数以及负数与负数的比较。教学时，先在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，再让学生比较数的大小。也可借助温度计上温度的排列来比较，即温度从低到高的顺序，对应数轴上的点是从左到右的顺序，也就是数从小到大的顺序。在此基础上，引导学生总结正数、0和负数的大小关系。五、教学建议1通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负
27、数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。第二单元 圆柱与圆锥
28、一、教学内容1圆柱2圆锥二、教学目标1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。三、编排特点1教材加强了所学知识与现实生活的联系。2加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。3加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。四、具体编排本单元
29、的内容具体编排如下。（一）圆柱1圆柱的认识。（1）主题图。教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象表象抽象的过程。（2）例1。 例1教学圆柱的组成及其特征。并通过快速转动贴有长方形纸的小棒，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。教学时，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入对各个部分的探究。（3）例2及“做一做”。 例2教学圆柱侧面、底面及其之间关系。教学时，首先让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。然后，再引导学生思考
30、：圆柱展开得到的长方形的长、宽与圆柱的关系，使学生亲历立体图形与其展开图之间的转化。“做一做”通过让学生制作圆柱，加深对圆柱特征以及圆柱侧面与底面、侧面与圆柱的高之间的关系的理解。2圆柱的表面积。（1）例3。例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移，使学生明确圆柱表面积的含义，再指导学生推出表面积的计算公式，其中重点指导如何计算侧面积。（2）例4。例4教学圆柱表面积计算的实际应用。教学时，让学生想像厨师帽是由哪几部分组成的？把实际问题转化为数学问题，再独立进行计算。教师要引导学生理解：根据具体情况，该题的结果用“进一法”取近似值。3圆柱的体积。（1
31、）例5。例5教学圆柱体积公式的推导。教材先让学生思考：圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。然后通过教具演示如何把圆柱转化为一个近似的长方体，并通过观察和推理得出圆柱的体积计算公式VSh。教学时，可先让学生复习圆面积以及长方体体积的计算公式，再引导学生思考：能否将圆柱转化成一种学过的图形，再计算出它的体积。借助教具直观演示圆柱如何转化为近似的长方体，并引导学生通过想像发现：底面分成的扇形越多，拼起来的形状就越接近长方体，从而导出圆柱体积的计算公式。（2）例6。例6教学利用圆柱体积的计算解决问题。教学时，要引导学生明确：求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计
32、算方法一样。（二）圆锥1圆锥的认识。（1）主题图。教材先展示生活中常见的圆锥形实物图，然后从实物图中抽象出圆锥的几何图形，并给出图形的名称圆锥，使学生经历从具体到抽象的过程。（2）例1。例1教学圆锥的组成及其特征，并介绍测量圆锥的高的方法。然后，通过让学生快速转动贴有直角三角形纸的小棒，引导他们从旋转的角度认识圆锥。教学时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组成及特征。圆锥的高的认识是教学难点，教学时要引导学生区分高和母线，并帮助学生了解测量圆锥的高的方法。做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测，再操作。“做一做”是制作圆锥，加深对圆锥的认识。2圆锥的体积。（1）例2。例2教学圆锥体积公式的推导。教材主要按“引出问题联想、猜测实验探究导出公式”四个层次
