1、中考数学一次函数含答案专项训练 3.2 次函数A组2015年全国中考题组一、选择题1.（2015四川泸州，10, 3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+l= 0有两个不相等的实数根，则一次函数y =kx+b的大致图象可能是 （）解析x2 - 2x十kb + 1二0有两个不相等的实数根,.A = 4-4(kb + 1)0z 解得 kbvO,A . k0 z b0 ,即 kb0 ,故 A不正确; B . k0 , b0 z 即 kbvO,故 B 正确;C. k0, b0,故C不正确;D . k1, .k-10, 1kkx+4的解集是（ ）A x 2 B x0C. x1 D. x1 时 z x
2、+bkx + 4,即彳Cx+bkx+ 4的解集为x1.答案c4.（2015四川广安，9, 3分）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了 1001km时，油箱中的汽油大约消耗了总如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm, 油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围分别 是 （）A y=0.12x, x0B y=600.12x, x0C y=0.12x, 0WxW500D y=600.12x, 0WxW500解析 因为油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了 100 km时，油箱中 的汽油大约消耗了卜可得 dx 60-100 = 0.12（L/km） z 60-0.12=
3、 500（km） z 所边长等于角军析 TOB二占，OC=1, /.BC = 2, .zOBC = 30, zOCB二60.面 AA1B1为等边三角形，ZAAB /.ZLOA 二 3U。,则 ZCA O 二 90。在 RfCAA1 1 1 1 1答案A二、填空题6（2015四川凉山州，5, 3分）已知函数=2x2a+b+a+2b是正比例函数，贝9 a1-3-2-37（2015湖北武汉，7, 3分）如图所示，购买一种苹 果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数 图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千 克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节 省 元.解析由线段OA的图象可知，
4、当0 vxv2时，y= 10xz 1干克苹果的价钱为:y=10.f|2k+b = 20z 设射线AB的解析式为y二kx+ b(x22),把(2 z 20)(4 , 36)代入得：|4k+b 二 36.k= 8 z解得：( .y二8x + 4,当x=3时，y二8X3 + 4二28 当购买3干克这种苹|b = 4.果分三次分别购买1干克时,所花钱为:10X3= 30(元).故可节省30 - 28 =答案28. (2015四川内江，10, 3分)在平面直角坐标系xOy中，过点P(0, 2)作直线I：y=$+b(b为常数且b0 B a0, b0C b=0D ab0解析 由图象可知x十avx, y+bv
5、y,所以a0, b0时，x的取值范围是()A x0解析 由图象看出，当x 0.答案C5.(2013浙江舟山，10, 3分)对于点A(xr y)，B(x2, y2),定义一种运算：AB = (x1+y1) + (x2+y2)例如 A(5, 4), B(2, 3), A B=(5+4)+(23) = -2.若互不重合的四点C, D, E, F,满足CD=DE = EF = FD, 则C, D, E, F四点 ()A在同一条直线上B.在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上D是同一个正方形的四个顶点解析 设C , D , E , F四个点的坐标分别为(a , b) , (c , d) , (e ,
6、f) , (g , h), 按照定义规则，有:a + b = c + d = e + f=g + h ,设它们的和为某个常数k,这 些数值特点符合某个二元一次方程解的特征，联想到二元一次方程与一次函数的关系,其形式不一,实质相同,适当转换变形，根据一次函数图象特征,选A.答案A二、填空题6.(2013浙江温州，15, 5分)如图，在平面直角坐标系 中，AABC的两个顶点A, B的坐标分别为(一2, 0), (-1, 0), BC丄x轴.将AABC以y轴为对称轴对称 变换，得到A B C (A和A, B和田，C和C分别是对应顶点).直线y =x+b经过点A, C ,则点(7的坐标是 解析 因为点
7、A(-2, 0)在直线y二x+b上，则b二2 ,直线的解析式为y二x+ 2 ;由B和B咲于y轴对 ,则B的坐标为(1 z 0),当x= 1时,y=1 + 2=3,则点C?的坐标为(1 , 3).答案(1, 3)7.(2014浙江嘉兴，15, 5 分)点 A(-1, y)，B(3, y是直线 y =kx+b(k0)的两点，则yy2 0(填或解析 对于直线y二kx+ b, vk 0,.y随x的增大而减小.丁 -1 2故答案为 答案三、解答题8.(2014浙江绍兴，1& 8分)已知甲、乙两地相距90 km, A, B两人沿同一公 路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车.图中DE, OC分别表示A
8、, B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问 题.(1)A比B后出发几小时？ B的速度是多少？(2)在B出发后几小时，两人相遇？解(1)A比B后出发1小时.60 一 3=20(km/h),B的速度是20 km/h.(2)设OC的解析式为y=l9, DE的解析式为y=l2x+b,由题意得乜匕= 60, f匕= 20,1 k2+b=0,解得 13时，求y关于x的函数解析式；（2） 若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.解（1）由图象可知，出租车的起步价是8元 当x3时，设函数的解析式为:= 2x+2；（2）当 y=32 时，2x+2=32,
9、解得 x=15 答：这位乘客乘车的里程是15 km.10.（2013浙江衢州，23, 10分）“五一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往 需要长时间排队等候检票.经调查发现，在 车站开始检票时，有640人排队检票.检票 开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设 旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度 也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排 队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14 人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所 示.求a的值；（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数;(3)若要在开始检
10、票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到 站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？解(1)由图象知，64O+I6a2Xl4a=520,所以a=10； (2)法一 设过(10, 520)和(30, 0)的直线解析式为y =kx+b,因此 y= 26x+780,当 x=20 时，y=260,即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260(A).法二 由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票 人数每分钟减少26人, 所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有 52026X10=260(A).法三 设10分钟后开放m个检票口，由题意得，520+16 X 2014mX20=0, 解得m=3, 所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有 520+16X10- 3X10X14-260(A).(3)设需同时开放n个检票口，则由题意知4 14nx 152640+16X15,解得 nn为整数，n=5.答：至少需要同时开放5个检票口.
