1、静电计的工作原理和使用静电计的工作原理及使用静电计又叫电势差计或指针验电器，它是中学静电实验中常用的半定量测量仪器。如图1所示，包括小球a、指针bc的中心杆A用绝缘塞D固定在有前后玻璃窗的圆形金属外壳B上；B的侧下方有一个接线柱；整个装置固定在一个绝缘支架上。当A带电时，电荷主要分布在a、b、c和d四个尖端部位，其中c和d两部分所带电荷以斥力相作用，指针受到一个使它张开的电力矩L1的作用。由于指针的重心略在旋转轴O点之下，当L1使指针张开后，指针的重力便产生一个使指针复位的重力矩L2。随着指针的偏转，L1渐小（因为c与d的距离增加，库仑力变小，力臂也变小）而L2渐大（因为重力力臂增加）。当L1
2、与L2相等时，指针停在某一位置（是稳定平衡），指针的张角为当A所带电量q较大时，c和d所带电量也较大，L1就大，所以也就大。由于q决定，所以的大小能表示q的大小。这就是静电计可以当作验电器使用的道理。由于静电感应，当A带电后，B的内层一定带上与A异号的电荷。若B不接地，则B的外表面带上与A同号的电荷。若B接地，则B的外表面不带电。由于静电计结构的对称性，可以祖略地认为B上的电荷对指针的作用力不产生使指针转动的力矩，指针的张角主要由c和d所带电量决定。一、静电计的第一类用途：作验电器用。由于B的屏蔽作用，使A的下部较少受外界电场的影响。而A的上端a露在B之外，所以，外电场能由A的上端施加感应。当
3、带电体移近不带电的静电计时，由于静电感应，A的上部a处出现与带电体异号的电荷，而A的下端c和d处出现与a等量的、与带电体同号的电荷。于是指针就张开了。带电体所带电量越多、移得越近，则张角越大。当带电体移去时，指针又回到原位。我们可以用这种感应法检验物体是否带电、带电多少及演示静电感应现象。某物体与不带电的静电计的a处接触后移去，若此时静电计指针张开，说明静电计因与该物体接触而带电，从而可以判定这个物体是带电体。若物体与不带电静电计的a处接触后移去，静电计指针仍闭合，则证明该物体与a接触的部位不带电。指针是否张开及张开角度大小能用来判定物体与a接触部位是否带电及带电多少。这种接触法不能对物体未接
4、触部位的带电情况作出判断，更不能用来测量整个物体所带的电量，有很大局限性。为测量电量，应把静电计a处的小金属球换成一个法拉第圆筒（上端有开口的薄壁金属容器）。把欲测其带电量的物体放入法拉第圆筒（如图2）。设此物体带电量为q1。若该物体是导体，则它所带的电荷在与筒接触时全部移到筒外，进而分布在整个A上。若该物体是绝缘体，它放入法拉第圆筒后，只有少数接触点处的电荷移至筒的外表面。但由于静电感应，圆筒的内壁带上与物体此时所带电荷等量的异种电荷，而筒的外表面增加了同样多的与带电体同号的电荷。总之，筒的外表面（实际上是整个A）所带电量等于物体原来所带的全部电量q1。这样，不论是导体还是绝缘体，只要把它放
5、入法拉第圆筒，静电计的指针张角就可以用来测量它所带的电量。加装法拉第圆筒后，静电计就可以用来演示静电平衡时导体表面电荷分布的规律了。如图3所示，带绝缘柄的金属小球先后与带电尖形导体的3、2和1处接触后，与筒的内壁相碰，将与尖形导体接触时所带之电荷移至静电计A上。由静电计的不同张角可以判断出凹进的3处不带电、2处带少量电荷、而尖端1处带电最多。这表明静电平衡时导体表面曲率大处电荷密集，尖端带电最多。静电计还可以用来检验物体所带电荷的种类（正或负）。正确的检验方法是“感应法”。具体办法是先使静电计中心杆A带上已知种类的电荷。例如用丝绸摩擦过的玻璃棒接触a球，使A带上正电荷，静电计指针张开一个中等角
6、度。若带电体由远处向静电计移近的过程中，静电计指针张角越来越大，则此物体带的电荷与静电计原来所带的电荷同类（正电荷）。因为带正电荷的物体移近时，与a处的正电荷相斥，使A上的正电荷向下端c、d处集中，c和d间的斥力增加，a随之增大。若物体所带正电荷较多或移得很近时，c和d处的正电荷可能达到或超过原来A所带的全部正电荷，张角变得更大。这时a处不带电或带负电。总之，只要物体带正电荷，它移近带正电荷的静电计时，静电计指针张角将单调增大（如图4所示）。而带电体移去的过程中，静电计指针的角单调减小。反之，若带电体由远处移近带（正）电的静电计的过程中，静电计指针张角越来越小或者先逐渐减小至闭合继而张开，则此
7、物体所带电荷与静电计原来所带电荷是异种电荷（负电荷）。因为带负电荷的物体移近时，与正电荷相吸引，使A上的正电荷由c和d处向a处转移。c和d处的正电荷少了，静电计指针张角也就小了。若物体所带负电荷较多或移得较近，则可能使全部正电荷集中在a处，c和d处没有电荷，指针闭合。带电体再移近，则a处正电荷超过原来A上的全部正电荷，c和d处带负电，指针重新张开（如图5所示）。带电体移去的过程中，指针逐渐闭合继而逐渐张开。若物体带负电荷较少或较远，则向带正电的静电计移近时，指针张角单调减小。当物体带电较多时，只要注意不过分接近静电计，避免静电计与带电物体间放电，则用感应法检验电荷正负，物体上的电荷没有损失，可
8、以重复验证，得出准确的结果。有人用“接触法”检验物体带电的正和负。具体做法也是先使静电计中心杆A带上已知种类的电荷（如正电荷），静电计指针张开一个中等角度。将待检验的带电物体接触a，苦指针张角变大，就认为物体与静电计带同种电荷（正电荷）；若指针张角变小或闭合，则认为物体与静电计带异种电荷（负电荷）。这种检验电荷正、负的方法是不可靠的。当物体与静电计带同种电荷或虽带异种电荷而电量较少时，用“接触法”得到的结论是对的；当物体带与静电计异种的电荷且电量较大时，“接触法”得出的结论是错误的。如前所述，带大量异种（负）电荷的物体移近带正电静电计的过程中，静电计指针张角先是变小至闭合，继而又张开，此时c和
9、d处已带负电。物体与a接触时，a处的正电荷被中和，大量负电荷传至A，指针张角会进一步增大。如果不注意物体移近过程中静电计指针张角的变化，仅由接触时张角变大而认为物体带正电，就错了。而且，经“接触法”检验后，物体的带电情况已经因与a接触而变化，不能重复核对。所以建议舍弃“接触法”、采用“感应法”来检验物体所带电荷的种类。静电计在上述各实验中作验电器使用时，外壳B接地与不接地都可以。二、静电计的第二类用途：作电势差计用。构成静电计的A和B，是两个互相接近又彼此绝缘的导体。A和B组成一个电容器，A和B各是电容器的一个极。用WQ5 A型万用电桥测得一般静电计的电容C0为911pF。A所带电量q和A、B
10、间电势差U之间的关系是qC0UU大则q大，静电计的指针张角也就大。所以，的大小反映出U的大小。这就是静电计用来测量电势差的道理。因为静电计常用来测量电势差，所以又叫电势差计。为了找到静电计张角与电势差U之间的实际对应关系，我们作如下实验：用自耦调压变压器做（输出电压为30KV的）“直流高压电源”，调节自耦调压变压器的输出电压，可以得到0至30KV的任意电压。用它给静电计加上不同的电压U，再用Q3V型静电高压表配合DY5 A型电子管电压表，测量所加电压U的值。每加一个电压，都从正面给静电计拍照，在放大的照片上用量角器测量对应于U的指针张角，得到若干组数据在表1中列出。实验中用的甲静电计是一个性能
11、较好的静电计，乙静电计的性能则差一些。用表1的数据作的aU图线如图6所示。又用同样方法测得静电计背面毛玻璃上原有刻度对应的电压值见表2。大量观测表明，各静电计的指针偏转情况有明显差异，但存在如下共同规律：1、每一静电计都有使它的指针发生偏转的最低电压值，叫做它的起动电压U0。电压低于U0时，指针不动；电压达到U0，它就一下子张开79的初始角0（表中带*号）。不带电时指针与竖杆不接触的静电计U0较低（如甲的600V），不带电时指针与竖杆接触的静电计U0较高（如乙的800V）。当电压由U0徐徐降低时，静电计可以有小于0的张角。2、对应于一个电压U，可能有一些不同值，但相差不超过3。对应于一个值，如
12、指针已静止在某一位置（除最低点外），欲使指针偏离这一位置常需改变电压100V、甚至200V。所以，对应于同一个值，U可能有近400V的差异。这足见静电计是极不灵敏的。3、电压超过4500V时，指针与壳之间的放电已很明显。电压5600V时，有清晰的间断的放电声，电压达到5800V时，有明显连续的放电声。一般静电实验中电量很小，一有放电现象，电量就被严重消耗。所以，静电计实际上不能在4500V以上使用。把静电计的A和B分别与平行板电容器的两个极板连接，则平行板电容器的电压U，也就是静电计中心杆A和外壳B的电势差可以由静电计指针的张角测出。给电容器充电后断开电源则电容器与静电计所带的总电量不再变化。
13、改变电容器两极间的距离d、相对面积S和在两极板间插入与拔出介质板，观察静电计指针张角的变化，就可知道U的变化，进而看出平行板电容器的电容值与d、S和的关系。与A、B相连的是两个导体时，表示这两个导体间的电势差。将B接地，A与某导体相连时，静电计指针张角指示出导体与地的电势差。取地的电势为零，则可直接测得该导体的电势（电位）。此时，静电计就是一个电位（势）计。如图8所示，将绝缘小球用导线与中心杆A的a处连接。当绝缘小球在带电导体表面上移动时，静电计指针张角不变。这就演示了静电平衡时导体表面是等势面。静电实验中带电导体的尺寸都不大，作为孤立导体的电容都很小。由公式C40R可以求出直径15cm的导体
14、球的电容是8.3pF。使此导体带电，若用静电计测它的电势，将它与静电计中心杆A连接时，它上面的不少电量已转移至A，它的电势已大大改变。所以，静电计测得的已不是这个带电导体球原来的电势了。测电势差时也有类似情况。中学做演示实验常用的平行板电容器的直径是20cm，两板在空气中相距5cm时的电容是56pF（理论值）使平行板电容器带电，若用静电计测它的电势差，将它的两个极板与静电计的A和B连接时，平行板电容器上的相当一部分电量已转移到静电计，平行板电容器两板的电势差已大大改变。所以，静电计测得的已不是电容器原来的电势差了。综上所述，静电计在检验物体带电、测量电量、电势和电势差方面有很多用处，是中学静电
15、演示实验的重要仪器。但因为它不灵敏，在上述测量中它的电容又显得太大，所以它的测量误差很大，仅是一个半定量的测试仪器，有很大的局限性。静电实验有电压高、 电量小的突出特点。电压高则易漏电，电量小则经不起漏，所以对仪器的绝缘性能要求很高。当空气湿度大时，绝缘不好常导致实验失败。静电计的漏电部位有两个：一是绝缘塞D的漏电；二是中心杆A的b、c和d三个尖端与B间的漏电。一般静电计的绝缘塞D是用有机玻璃和硬塑料制成，绝缘性能本是极好的，但常因保管不善，表面有一层污物，在湿度大的时候吸附水分，漏电大增。为改善静电计的绝缘性能，建议采取两个措施。第一个措施是用脱脂棉沾酒精把绝缘塞D的表面擦拭干净，晾干后用电烙铁烫化石蜡滴在D的表面成一较厚的石蜡层。石蜡不仅绝缘性能好而且不吸水，每次使用前用小刀把石蜡刮去一层，除去污物，露出新表面，则D处的漏电就大大减少了。第二个措施是松开静电计前面的玻璃挡圈，取下透明玻璃；在空气干燥或烘干的情况下，重新盖好玻璃，加上挡圈；两面玻璃与金属壳B相接处用电烙铁烫化石蜡封上，使静电计内部的空气是密封和干燥的。这样处理后，静电计的绝缘性能将大大改善。
