1、浙教版数学六上 第三章 圆的周长与面积【章节训练】三圆的周长与面积-1一、选择题（共30小题）1（2.4分）一个走得精准的钟表，分针长10cm，当时针从2时走到4时，分针的尖端走过了（）A10cm B40cm C20cm D40cm2（2.4分）一个圆的半径由5厘米，增加到7厘米，它的周长增加了（）厘米，面积增加了（）平方厘米A2 B4 C16 D243（2.4分）下图中涂色部分是扇形的是（）A B C D4（2.4分）一根铁丝恰好可围成一个边长是6.28分米的正方形，如果改围成一个圆，它的半径是（）分米A8 B6.28 C45（2.4分）直径2分米的圆，它的面积是（）A31.4平方分米 B3
2、14平方厘米C12.56平方分米 D3.14平方厘米6（2.4分）小圆直径和大圆的半径都是4厘米，那么小圆周长与大圆周长的比是（）A4：1 B2：1 C1：2 D1：47（2.4分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相比（）A周长大 B面积大C周长和面积相等 D无法比较8（2.4分）图中大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的几倍？（）A2 B3 C49（2.4分）半径是2cm的圆，周长和面积（）A相等 B周长大C数值相等，单位不同 10（2.4分）一个周长是l的半圆，它的半径是（）Al2 Bl Cl（+2） Dl（+1）11（2.4分）图中，图1是某初一年级四班设计的班徽：四片叶子象征着四班
3、的同学紧密团结在一起；图2是班徽设计的原理图则四片叶子的周长之和与大圆周长之比为（）A1：1 B2：1 C3：1 D4：112（2.4分）用圆规画一个周长是12.56厘米的画，则圆规两脚间的距离是（）厘米A6.28 B4 C2 D3.1413（2.4分）画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米A7.065 B9.42 C18.84 D28.2614（2.4分）把一个圆沿半径平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（）A62.8cm2 B78.5cm2 C314cm215（2.4分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm（取3.14）A3
4、1.4 B15.7 C25.7 D20.716（2.4分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积（）A扩大4倍 B扩大8倍 C扩大16倍17（2.4分）大小两个圆的半径之比是3：1，则它们的面积之比是（）A3：1 B6：1 C9：1 D9：218（2.4分）一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（）Ar Br+r C2r Dr（2+）19（2.4分）一个周长为25.7m的半圆，它的面积是（）m2A314 B157 C78.5 D39.2520（2.4分）已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（）厘米；A+2 B C+2 D+221（2.4分）甲圆的半径是2cm，乙圆的半径是4cm，甲圆的周长比乙圆
5、周长（）A小2cm B小6.18cm C小12.56cm D小37.68cm22（2.4分）两个圆的周长不相等，是因为（）A圆心位置不同 B圆周率不同 C半径大小不同23（2.4分）两个圆的周长相等，这两个圆的面积（）A不一定相等 B一定不相等 C一定相等 D无法判断大小24（2.4分）画一个周长为6.28cm的圆，则圆规两脚之间的距离为（）cmA3.14 B2 C125（2.4分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A25.12分米 B12.56分米 C6.28分米 D3.14分米26（2.4分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A一样长 B大圆的周
6、长长 C大圆的周长短 D无法比较27（2.4分）大圆的半径是小圆的直径，小圆的面积与大圆面积之比是（）A1：2 B2：1 C1：4 D3：28（2.4分）一张长方形纸片长6厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米（取3.14）A28.26 B24 C12.56 D11.4429（2.4分）一个环形内圆半径为14厘米，外圆半径为18厘米，环形面积是（）A128 B64 C196 D3230（2.4分）大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（）A大圆周长长 B同样长C两个小圆周长之和长 D无法确定二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值
7、）31（2.4分）半径是米的圆的周长约是4米 （判断对错）32（2.4分）直径是4分米的圆，它的周长与面积相等 （判断对错）33（2.4分）如图，圆的周长是 厘米，阴影部分的面积是 平方厘米34（2.4分）一个扇形的圆心角是120，它的面积是所在圆面积的 （判断对错）35（2.4分）半径2分米的圆的面积与它的周长相等 （判断对错）三、判断题（共5小题）（选答题，不自动判卷）36（2.4分）在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大 （判断对错）37（2.4分）把一个圆平均分成若干份，然后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转化过程中，圆的面积没变 （判断对错）38（2.4分）如图是一
8、个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是2厘米 （判断对错）39（2.4分）圆的半径扩大4倍，面积就扩大8倍 （判断对错）40（2.4分）圆的周长与它的直径的比值是 （判断对错）四、应用题（共2小题）（选答题，不自动判卷）41（2.4分）一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？42（1.6分）一个半圆形花坛，花坛的周长是25.7 米，这个花坛的直径是多少？【章节训练】三圆的周长与面积-1参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1（2.4分）一个走得精准的钟表，分针长10cm，当
9、时针从2时走到4时，分针的尖端走过了（）A10cm B40cm C20cm D40cm【分析】根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆的周长的2倍，分钟的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案【解答】解：1022=40（厘米）答：分针的针尖走过了40厘米故选：D【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用2（2.4分）一个圆的半径由5厘米，增加到7厘米，它的周长增加了（）厘米，面积增加了（）平方厘米A2 B4 C16 D24【分析】（1）根据圆的周长=2r，分别计算出增加前后的周长，然后用增加后的周长减去增加前的即可；（2）根据圆的面积=r2，分别计算出增加前后的面积，然后用
10、增加后的面积减去增加前的即可【解答】解：（1）2725=1410=4（厘米），答：它的周长增加了4厘米 （2）7252=4925=24（平方厘米），答：面积增加了24平方厘米故选：BD【点评】本题考查圆的周长、面积的计算，属于基础问题，应牢固掌握3（2.4分）下图中涂色部分是扇形的是（）A B C D【分析】根据扇形的特点和概念得出：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形据此解答即可【解答】解：根据扇形的含义可知：选项B图中涂色部分是扇形；故选：B【点评】此题主要考查扇形的概念属于基础知识4（2.4分）一根铁丝恰好可围成一个边长是6.28分米的正方形，如果改围成一个圆，它的半
11、径是（）分米A8 B6.28 C4【分析】根据正方形的周长公式C=4a，求出铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式C=2r，得出r=C2，即可求出圆的半径【解答】解：6.2843.142=25.123.142=4（分米）答：这个圆的半径是4分米故选：C【点评】解答此题的关键是知道铁丝的长度与正方形的周长、圆的周长是相等的，由此根据相应的公式与公式的变形，列式解答即可5（2.4分）直径2分米的圆，它的面积是（）A31.4平方分米 B314平方厘米C12.56平方分米 D3.14平方厘米【分析】先求出圆的半径：22=1（分米），然后根据圆的面积公式：S=r2，代入数据解答即可【解答】解：半径为
12、：22=1（分米）圆的面积为：3.1412=3.14（平方分米）=314（平方厘米）答：这个圆的面积是314平方厘米故选：B【点评】此题主要考查圆的面积公式S=r2的灵活应用，关键是求出圆的半径，注意单位的统一6（2.4分）小圆直径和大圆的半径都是4厘米，那么小圆周长与大圆周长的比是（）A4：1 B2：1 C1：2 D1：4【分析】先依据圆的周长公式分别求出两个圆的周长，再据比的意义，即可得解【解答】解：3.144=12.56（厘米），3.1424=25.12（厘米），12.56：25.12=1：2；答：小圆周长与大圆周长的比是1：2故选：C【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法7（2.4分）
13、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相比（）A周长大 B面积大C周长和面积相等 D无法比较【分析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小【解答】解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D【点评】此题主要考查周长和面积的意义8（2.4分）图中大圆的半径是小圆的直径，大圆的面积是小圆的几倍？（）A2 B3 C4【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就
14、是2r，大圆的面积为：（2r）2=4r2；小圆的面积为：r2，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍故选：C【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答9（2.4分）半径是2cm的圆，周长和面积（）A相等 B周长大C数值相等，单位不同 【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可作出判断【解答】解：圆的周长：3.1422=3.144=12.56（CM）；圆的面积：3.1422=3.144=12.56（CM2）；故数值相等，单位不同故选：C【点评】考查了圆的周长公式：C=2r同时考查了圆的面积公式：S=r210（2.4分）一个周长是
15、l的半圆，它的半径是（）Al2 Bl Cl（+2） Dl（+1）【分析】因为半圆的周长等于圆的周长再加1条直径的长，据此即可求解【解答】解：因为圆的周长为l，则：2r2+2r=l， r+2r=l， （+2）r=l， r=l（+2）；故选：C【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用11（2.4分）图中，图1是某初一年级四班设计的班徽：四片叶子象征着四班的同学紧密团结在一起；图2是班徽设计的原理图则四片叶子的周长之和与大圆周长之比为（）A1：1 B2：1 C3：1 D4：1【分析】根据题意，设大圆的直径为4，则每片叶子中大半圆的直径为2，每片叶子，小大半圆的直径为1，根据圆的周长公式：C=d，把
16、数据分别公式分别求出四片叶子的周长之和与大圆周长，进而求出它们周长的比即可【解答】解：设大圆的直径为4，则每片叶子中大半圆的直径为2，每片叶子，小大半圆的直径为1，四片叶子的周长和：（3.1422+3.141）4=（3.14+3.14）4=6.284=25.12；大圆的周长：3.144=12.56；四片叶子的周长之和与大圆周长之比是：25.12：12.56=2：1答：四片叶子的周长之和与大圆周长之比是2：1故选：B【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式12（2.4分）用圆规画一个周长是12.56厘米的画，则圆规两脚间的距离是（）厘米A6.28 B4 C2 D3.14
17、【分析】根据画圆的方法可知，圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径，那么可根据圆的周长公式计算圆的半径即可得到答案【解答】解：12.563.142=42=2（厘米）答：圆规两脚间的距离是2厘米故选：C【点评】此题主要考查了圆的周长公式C=2r的灵活运用，明确：画圆时圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径13（2.4分）画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米A7.065 B9.42 C18.84 D28.26【分析】根据用圆规画圆的作图方法可知，圆规两角叉开的距离即是所画圆的半径，由此利用公式d=2r，C=2r进行解答即可得到答案【解答】解：23=6（厘米）3.146=18.84（厘米
18、）答：画出的圆的周长是18.84厘米故选：C【点评】此题主要考查的是圆的半径与圆的直径、周长之间关系的应用14（2.4分）把一个圆沿半径平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（）A62.8cm2 B78.5cm2 C314cm2【分析】由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而知道多出的长度就是两个半径的和，从而可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式S=r2求出圆的面积【解答】解：102=5（厘米）3.1452=3.1425=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米故选：B【点评】解答此题的关键是明
19、白：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而逐步求解15（2.4分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm（取3.14）A31.4 B15.7 C25.7 D20.7【分析】首先理解半圆周长的意义，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径，根据圆的周长公式：C=2r，再根据直径是半径的2倍，求出圆的周长的一半加上直径即可【解答】解：23.1452+25=15.7+10=25.7（厘米）答：它的周长是25.7厘米故选：C【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径16（2.4分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面
20、积（）A扩大4倍 B扩大8倍 C扩大16倍【分析】设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，利用圆的面积公式分别求出原来和现在的面积，即可求得扩大的倍数【解答】解：设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，扩大后的圆的面积：（4r）2=16r2，原来的面积：r2，面积扩大：16r2r2=16倍；故选：C【点评】此题主要考查一个因数不变，积随着另一个因数变化的规律，关键要理解圆的半径扩大4倍，那么面积就扩大4的平方倍17（2.4分）大小两个圆的半径之比是3：1，则它们的面积之比是（）A3：1 B6：1 C9：1 D9：2【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，代入圆的面积公式，表示出各自的
21、面积，作比、化简即可求解【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r小小圆的面积=r2，大圆的面积=（3r）2=9r2，9r2：r2=9：1；故选：C【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用18（2.4分）一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（）Ar Br+r C2r Dr（2+）【分析】此题就是求半径为r的半圆的周长，因为半圆的周长=整圆的周长的一半+直径，由此代入数据即可解答【解答】解：2r2+2r=r+2r=r（2+）故选：D【点评】此题考查半圆的周长的计算方法19（2.4分）一个周长为25.7m的半圆，它的面积是（）m2A314 B157 C78.5 D39.25【分析】
22、先利用半圆的周长=r+2r=（+2）r，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答【解答】解：半圆的半径是：25.7（3.14+2）=25.75.14=5（米）；所以半圆的面积是：3.14522=39.25（平方米）；答：它的面积是39.25平方米故选：D【点评】此题考查了半圆的周长与面积的计算方法的灵活应用20（2.4分）已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（）厘米；A+2 B C+2 D+2【分析】由图意可知：阴影部分的周长=圆的周长+2r，据此代入数据即可得解【解答】解：2+2=+2（厘米）答：阴影部分的周长是（+2）厘米故选：D【点评】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些
23、线段或曲线组成21（2.4分）甲圆的半径是2cm，乙圆的半径是4cm，甲圆的周长比乙圆周长（）A小2cm B小6.18cm C小12.56cm D小37.68cm【分析】根据圆的周长公式C=2r、将数据代入公式分别进行计算，再相减即可求解【解答】解：3.14423.1422=25.1212.56=12.56（cm）答：甲圆的周长比乙圆周长小12.56cm故选：C【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用22（2.4分）两个圆的周长不相等，是因为（）A圆心位置不同 B圆周率不同 C半径大小不同【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”和“圆的周长=2r”进行分析，进而得出结论【解答】解：
24、由“圆的周长=2r”可知：圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径有关，则两个圆的周长不相等，是因为半径大小不同故选：C【点评】解答此题应根据圆的周长计算公式进行分析，即可得出结论23（2.4分）两个圆的周长相等，这两个圆的面积（）A不一定相等 B一定不相等 C一定相等 D无法判断大小【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积就相等，再作出选择即可【解答】解：根据圆的周长公式：C=2r，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=r2，半径相等则面积就相等故选：C【点评】考查了
25、圆的周长公式和圆的面积公式的综合应用，圆的周长C=2r，圆的面积S=r224（2.4分）画一个周长为6.28cm的圆，则圆规两脚之间的距离为（）cmA3.14 B2 C1【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长C=2r，求出这个圆的半径【解答】解：6.28（23.14）=6.286.28=1（cm）答：圆规两脚之间的距离是1cm故选：C【点评】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径25（2.4分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A25.12分米 B12.56分米 C6.28分米 D3.14分米【分
26、析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长【解答】解：3.1484，=25.124，=6.28（分米）答：它的边长是6.28分米故选：C【点评】解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解26（2.4分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A一样长 B大圆的周长长 C大圆的周长短 D无法比较【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C=2r）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择【解答】解：大圆
27、的周长是：C=2R，两个小圆的周长的和是：2r1+2r2=2（r1+r2），根据图知道，R=r1+r2，所以2R=2r1+2r2，即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；故选：A【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答27（2.4分）大圆的半径是小圆的直径，小圆的面积与大圆面积之比是（）A1：2 B2：1 C1：4 D3：【分析】由“圆的面积=r2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；则小圆面积：大圆面积=r2：（2r）2=1：4；答：小圆面积与大圆面积的比是1：4故选：C【点评】解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解28（2.4分）一张长方形纸片长6厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米（取3.14）A28.26 B24 C12.56 D11.44【分析】根据题意可知：在这张长方形中剪一个面积最大的圆所剪圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S=r2，把数据代入公式解答【解答】解：3.14（42）2=3.144=12.56（平方厘米），答：这个圆的面积是12.56平
