1、机器人神经网络控制汇总第一部分 机器人手臂的自适应神经网络控制机器人智能控制的研究非常热门，并已取得相当丰富的成果。使得机器人轨迹跟踪控制系统的主要目的是通过给定各关节的驱动力矩,机器人的位置、速度等状态变量跟踪给定的理想轨迹。 与一般的机械系统一样,当机器人的结构及其机械参数确定后， 其动态特性将由动力学方程即数学模型 来描述。因此，可采用经典控制理论的设计方法一一基于数学模型的方法设计 机器人控制器。但是在实际工程中，由于机器人模型的不确定性，使得研究工 作者很难得到机器人精确的数学模型。采用自适应神经网络，可实现对机器人动力学方程中未知部分的精确逼近，从而实现无需建模的控制。 下面将讨论
2、如何利用自适应神经网络和李雅普 诺夫(Lyapunov )方法设计机器人手臂跟踪控制的问题。1、控制对象描述:选二关节机器人力臂系统(图 1)，其动力学模型为:图1 二关节机器人力臂系统物理模型M (q)q+V(q,d)q+G(q) + F(q)+ t其中M (q)屮 1P；2P3COSq2 P2+ P3COSq2，V (q, q)斗一 Pqq2Sinq2L P2+P3cosq2 P2 L 9361 Sinq26计鶯：鶯，FZsgnq W 0.2血。其中，q为关节转动角度向量，M（q）为2乘2维正定惯性矩阵，V（q q）为2乘2维向心哥氏力矩，G（q）为2维惯性矩阵，F（q ）为2维摩擦力矩阵
3、，T为未知有界的外加干扰， T为各个关节运动的转矩向量，即控制输入。已知机器人动力学系统具有如下动力学特性:ET(M(q)-2C(q,q )E = 0我们取 P =Pi, P2, P3, P4, P2.9, 0.76, 0.87, 3.04, ，两个关节的位置 指令分别为qid =0.1sin（t）, q2d=0.1coSt），即设计控制器驱动两关节电机使对应的手臂段角度分别跟踪这两个位置指令。2、传统控制器的设计及分析:定义跟踪误差为:e(t ) = qd (t) q(t)定义误差函数为:(4)r =e+Ae其中八=at 0。 贝Uq=-r+qd + AeMH = M (qd -q 十八e)
4、= M (qq=M (Md + 八e) + vq +G + F + Td - T=M (q d + 八 *) Vr + V(qd + A) +G + F+ Td -=-Vr - T f + T(6)f(x)=M (dd + M)+V(qd + Ae) + G + F在实际工程中，M （q ）, V（q,q）, G（q ）和F（q ）往往很难得到精确的结果,导致模型不确定项f （X ）为未知。为了设计控制器，需要对不确定项 f（x就行逼近，假设?为f的逼近值。设计控制律为将控制律式（7）代入式（5），得Mr| = Vr K vH Td=-(Kv+ V )rf T =-(Kv+ V)r+?其中 f
5、为针对f的逼近误差，f =f -? , ?厂+ T如果定义Lyapunov函数L 二1 rT MrL = rT Mr) +1 rT Mr2L= rT ?o- rT K vr2=rTKvr + -rT (M -2V + rT?o2这说明在K v固定条件下，控制系统的稳定依赖于 ?0，即*对f的逼近精度及干扰T的大小。3、基于RBF神经网络逼近的机器人手臂控制1 ).基于RBF网络的逼近算法已经证明，采用 RBF网络可以实现对任意连续函数的精确逼近。因此，可 以采用RBF网络实现对不确定项 f的逼近。在RBF网络结构中，取 X = X1,x2,.xnr为网络的输入向量。设 RBF网络的径向基向量H
6、= h，hmT，其中hj为高斯基函数：其中网络第j个结点的中心矢量为 Cj = Cj1,，Cjn】，i =1,2，n。假设存在权值 W，逼近函数f(x )的理想RBF网络输出为:(11)其中W网络的权向量， h = th1,hj|hn， dx )为逼近误差,考虑式(6)，针对f(x)中包含的信息，逼近函数 f(x)的RBF网络输入取:2 ).基于RBF网络的控制器和自适应律设计定义RBF神经网络的实际输出为：其中F为对称正定阵，F =FT 0。将式(11)、式(13)和式(15)代入式(5)，得Mri = -(K Vm )r +W T 机x)+ ( d t )+v= -(K Vm )r + (
7、17)其中？ = WTh(x)+( + t ) +v，v为用于克服神经网络逼近误差 和干扰T的鲁L = rTMr| +1 rTMr +tr (WTF W )将式(17 )代入上式，得有界，且跟踪误差et)及其导数et)的收敛值随神经网络逼近误差上界 扰上界bd的增大而增大，并可通过增大 K v的值达到任意小。(2)考虑鲁棒项，v取式(18)，则rT (尹 T + v )=rT( &+ T )+ rT v = rT( &+ t)Tr|(名n + bd )兰 0L -rT K vr0,且M(q)有界，则r(t )、W和W为有界。由于 L = -2rTKvr，又由于式(17)的右边信号都有界，贝打有
8、界，L有界，贝肪根据Barbalat引理,L趋近于零，即r(t )趋近于零，从而可得出 e(t )和(t)趋近于零。4、SIMULINK仿真验证仿真图如下：inputS-FunctionClockCtrlS-FLjnction3anglesTo Workspgcel plant*S-Function2j anglel|To Workspacenor funcWorkspaceTo WorkspacesI ctrl_valde1.1 Tp Wofkcpaca3 ctr_value2To VVckspace4Scope由于系统比较复杂，直接采用模块搭建比较麻烦，所以本设计中采用 S_fun cti
9、o n 动态函数来实现前面推导的算法公式，实现了三个动态函数： input.m产生输入、ctrl.m 为控制器实现、plant.m 表示控制对象： 其中控制器实现函数 ctrl.mRBF神经网络的中心矢量及近似标准差分别设置为:c=0. 1*-L 5-1-0,5Q0.51h5.-L 5-1-0.500.51h 5:-1, 5-1-0.500. 5115：-k 5-1-0.500. 511-5-k5-1-0.50O. 511* 5:b=0.20:这两个值的取值对神经网络控制的作用很重要，如果参数取值不合适，将使高斯基函数无法得到有效的映射，从而导致RBF网络无效。网络输入取z = e e qd
10、qd qd ,初始状态设置为零，控制参数取KV =diag 50,50, F= diag 25,25。高斯基函数的 m语言实现如下:z= e; de : qd; dqd: ddqd:for j=l:1:nod*hl (j)=exp (-nar3ii(z(l)-c (:, j) *2/ (b#b);h2( j)=exp (-nor3a(z(2)-c(:, j) 2/): endI F=25*eye(2):for 1= 1 U ; nodeI sys(i)=F(l, l)*hl (iUr (1);sys (i+node) =J： (2, 2) *h2(i) #r (2);RBF网络end逼近效果如
11、下图，由图可以看岀开始阶段拟合误差较大，但随着时间的增大, 能够较好地拟合原函数，即使原函数很复杂，通过调整参数，逼近效果会更好。|-I*/*1 原函数 RBF逼近函数4P 145403530252015105510202515时间（S）50数函的近一MnnR与数函原30对两个关节的位置指令分别为qd=0.1si n(t)，q2d=0.1cos(t)跟踪效果如下图所示，开始时有一定的误差,但稳定后能无静差跟踪，效果很好。位置指令跟踪曲线0.10.05一一 q 踪跟置 节关-0.05-0.1-0.15-0.21 W F位置指令“跟踪曲线/ iT /fh*1-J / I f y八、: 1T Jr
12、1 h1T+ / +1J /:cBJI1 ?r 11X* / LTffJ卜t；I/J R : / r丿F J / f101214第二部分对自适应神经网络的理解与体会本门课程是继线性系统后的一门比较理论的关于控制理论的课程， 与线性系统不同的是自适应神经网络控制研究的对象更多的是非线性、 参数未知、模型未知的复杂系统，经典的控制方法在面对这样的系统时显得非常乏力， 于是，自适应控制、学习控制、智能控制如神经网络遗传算法等就大有用武之 地了。通过本门课程的学习我学到了 backste pping 方法，神经网络控制方法，通过严格的公式推导出神经网络的控制思想还是挺有趣味与吸引力的， 循序渐进的过程
13、让我懂得了虚拟控制、匹配条件、延迟参数设计等概念，不管以后自 己是否走理论研究这条道路， 我感觉在这么短的时间内学到的这些知识还是很有价值的。下面对我学到的一些知识进行简要的总结：自适应控制的研究对象是具有不确定性的系统，这里所指的“不确定性” 是指被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的。对于具有较强不确定性的被控系统， 如何设计一个满意的控制器， 就是自适应控制所要研究的问题。 参照在日常主活中生物能够通过自觉调整自身参数 改变自己的习性，以适应新的环境特性，从而提出了自适应控制器的设想。自 适应控制器应能够及时修正自己的特性以适应对象和扰动的动态特性变化， 使整个控制系统始终获得满意的性
14、能。 因此，自适应控制方法就是依靠不断采集的控制过程信息，确定被控对象的当前实际工作状态，根据一定的性能准则， 产生合适的自适应控制规律， 从而实时地调整控制器结构或参数， 使系统始终自动地工作在最优或次最优的运行状态下。自适应控制是现代控制的重要组成都分， 它同一般反馈控制相比具有如下特点：(1)一般反馈控制主要适用于确定性对象或可以预知的对象，而自适应控 制主要研究具有不确定性的对象或难以确知的对象。(2)般反馈控制具有较强的抗干扰能力，能够消除状态扰动所引起的系统误差；而自适应控制由于具有辨识对象和在线修改参数的能力， 因而不仅能消除状态扰动引起的系统误差，而且还能消除系统结构扰动引起的
15、系统误差。(3)一般反馈控制系统的设计必须依赖系统特性的数学模型及其环境变化状况，而自适应控制系统设计则对数学模型的依赖很小， 仅需要较少的验前知识，但自适应控制的实现往往更多地依靠计算机技术。(4)自适应控制是较为复杂的反馈控制，它在一般反馈控制的基础上增加了自适应控制环节或系统参数辨识器，另外还附加了一个可调系统。Backste pping 设计方法是针对不确定性系统的一种系统化的控制器综合方法，是将 Lyapunov函数的选取与控制器的设计相结合的一种回归设计方 法。在处理线性和某些非线性系统时，该方法在改善过渡过程品质方面展现出 较大的潜力，应用在机器人控制、电机控制、液压控制、船舶控
16、制等许多控制 领域。Backste pping 的具体的基本设计思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统， 然后单独设计每个子系统的部分 Lyapunov函数，在保证子系统具有一定收敛性的基础上获得子系统的虚拟控制律， 在下一个子系统的设计中，将上一个子系统的虚拟控制律作为这个子系统的跟踪目标。 相似于上个子系统的设计，获得该子系统的虚拟控制律；以此类推，最终获得整个 闭环系统的实际控制律，且结合Lyapunov稳定性分析方法来保证闭环系统的 收敛性。Backste pping 可用来设计控制方案以满足三角结构单输入单输出非线性 系统的匹配条件。Backste pping 设计方法
17、之所以受到国内外学者的极大关注， 主要原因为该方法取消了系统不确定性满足匹配条件的约束， 从而解决了相对复杂的非线性系统的控制问题。在现实世界中，存在大量非线性系统具有 者可以经过微分同胚变换成 ）严格反馈等规范型；该方法为复杂非线系统的Lyapunov函数设计提供了较为简单的结构化、系统化方法，解决了一直以来 具有严格反馈等结构的非线性系统稳定性分析和控制器设计的难题。自适应 backste pping 设计方法发展的初级阶段， 要求系统不确定性能够线性参数化。随着神经网络与模糊系统等智能控制技术的不断发展，很好地取消了自适应 backste pping 设计所需的该约束条件，从而使得 ba
18、ckste pping 技术获得了很大的发展空间。特别是神经网络和自适应技术的引入，极大地推广了 backste pping 方法的应用。下图人工神经网络利用物理器件来模拟生物神经网络的某些结构和功能。是最典型的人工神经元模型，它是大多数神经网络模型的基础。Wji -代表神经元i与神经元j之间的连接强度(模拟生物神经元之间突触连接强度)，称之为连接权；Ui -代表神经元i的活跃值，即神经元状态;Vi-代表神经元j的输出，即是神经元 i的一个输入;3 -代表神经元的阐值。该网络结构一般人工神经网络是一个并行与分布式的信息处理网络结构,由许多个神经元组成， 每个神经元由一个单一的输出， 它可以连接
19、到许多其他 的神经元，其输出有多个连接通路，每个连接通路对应一个连接权系数。严格来说，神经网络是一个具有如下性质的有向图。对于每个结点有一个状态变量 xj ；结点i到结点j有一个连接权系数 wji ；对于每个结点有一个阈值 Bj ；对于每个结点定义一个变换函数 fi x , Wji，日j(iH j)，最常见的情形为 f (送 WjjXj -日 j )。i下图表示了一个典型的前馈神经网络结构。神经网络的应用已经涉及到各个领域，且取得了很大的进展。机器人控制：对机器人轨道控制，操作机器人眼手系统，用于机械手的故 障诊断及排除，智能自适应移动机器人的导航，视觉系统。自动控制领域：主要有系统建模和辨识
20、， 参数整定，极点配置，内模控制,优化设计，预测控制，最优控制，滤波与预测容错控制等。处理组合优化问题：成功解决了旅行商问题，另外还有最大匹配问题，装 箱问题和作业调度问题。模式识别：手写字符，汽车牌照，指纹和声音识别，还可用于目标的自动 识别，目标跟踪，机器人传感器图像识别及地震信号的鉴别。第三部分对研究的认识和感想麻省理工大学人工智能实验室关于做研究的看法告诉我们如何做研究， 为我们提供的对做研究本身（阅读、写作和程序设计） 、理解研究过程以及开始热爱研究（方法论、选题、选导师和情感因素）建议都很有参考意义的。想 想自己的学习研究方法， 颇感差距与惋惜。 我将自己的研究方向定位为应用型研究
21、，认为阅读参考文献、写作不那么重要，但真的是这样的吗！现在不培养 好的研究习惯甚至连研究总结都不重视的话， 这条路能走多远？阅读书籍进行的是基础性的、系统性的学习，这是本科生该干的，对于研究生，除非为了拓 宽知识面，决不应该停留在书本上，我们应该走出去，密切关注领域动态、领 略大牛风采，多看近期发表的期刊论文，开拓思维以便灵感的喷发，否则，作 为研究生就落伍了，说明只停留在本科水平，需奋起直追！选择自己的问题取向，不忘创新。作为一个研究生要认清自己不再是个 容器，等着老师把某些东西倒在茶杯里，而是要开始逐步发展和开发自己。要 重视问题取向的安排， 所有的精力、所有修课以及读的书里面都应该要有一
22、个 关注的焦点，而不能像大学那般漫无目标。循序渐进地练习论文写作。如何才能有条不紊、条理清楚，并把整体架 构组织得通畅可读？首先，必须要循序渐进的训练，先从少的慢慢写成的，而 且要在很短的时间内训练到可以从一万字写到十万字。 这么大规模的论文谁都写得出来，问题是写得好不好，因为这么大规模的写作，有这么许多的脚注， 还要注意首尾相映，使论述一体成型。为了完成一个大的、完整的、有机的架 构模型，必须要从小规模的篇幅慢慢练习，这是一个最有效的办法。尝试接受挑战，勇于克服。每隔一段时间就给自己一个挑战，当然我说 的是关于研究课题的挑战而非游戏， 挑战一个自己做不到的东西， 不一定要求 自己每次都能顺利克服那个挑战，但是要努力去尝试，敢于挑战是勇气，克服 困难主要靠强大的内心。记得给自己保留一些思考的时间。真切去了解自己的研究领域，自己所 看到的东西是什么？整体意义是什么？整体的轮廓是什么？千万不要被枝节 淹没，虽然枝节是最重要的开始，但是一天总也要留一些时间好好思考、慢慢 沉淀。
