1、小学数学五年级讲义五上期末复习doc校区：万寿路科目：小数年级：五年级总笫次课学生：王涵编号：教师：李改丽1207期末总复习【课标导航】课程目标层次要求理解倍数因数、分数的概念约分、通分找最大公因数、最小公倍数 分数加减及比较人小【知识梳理】一单元倍数与因数数的世界知识点：1、 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,这样的数是自然数。像-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,这样的数是整数。2、 我们只在口然数（零除外）范围内研究倍数和因数。3、 倍数与因数是相互依存的关系，要说淸谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无
2、限的。探索活动（一）2, 5的倍数的特征知识点：1、 2的倍数的特征。个位上是0, 2, 4, 6, 8的数是2的倍数。2、 5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。3、 偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4、 能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点：既是2的倍数，乂是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，乂是5的倍数。探索活动（二）3的倍数的特征知识点：1、 3的倍数的特征。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、 能判断一个数是不是3的倍数。补充知识点：1、 同时是2和3的倍数的特征。个位
3、上的数是0, 2, 4, 6, 8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。2、 同时是3和5的倍数的特征。个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，乂是5的倍数。3、 同时是2, 3和5的倍数的特征。个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，乂是3的倍数。找因数知识点：在1100的白然数中，找出某个白然数的所冇因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数和乘等于这个白然数。 补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。找质数知识点：1、 理解质数与合数的意义。一个数只有
4、1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。2、 1既不是质数也不是合数。3、 判断一个数是质数述是合数的方法：一般來说，首先可以用“2, 5, 3的倍数的特征”判断这个数是否冇因数2, 5, 3；如果还无法判断，则可以用7, 11等比较小的质数 去试除，看有没有因数7, 11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1和它本身找不到其他因 数，这个数就是质数。数的奇偶性知识点：1、 运用“列表”画示意图”等方法发现规律：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“
5、奇数次在北岸，偶数次 在南岸”的规律。2、 能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活屮的一些简单问题。3、 通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数二偶数 奇数+奇数二偶数偶数+奇数二奇数三单元分数分数的再认识知识点：在具体悄境中,进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或其体数呈也不样，也就是分数具冇相对性。分饼（真分数与假分数）知识点：1、 理解真分数、假分数、带分数的意义。像 丄、丄、2、3,这样的分数叫作真分数。2 4 3 4特点：分子都比分母小。3 3 5 9像一、一、一、一，这样的分数叫作假分数。2 3 4 4特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。
6、1 3像2-, 1 一这样的分数叫作带分数。4 4特点：由整数和真分数两部分组成的。2、 真分数都小于1,假分数大于或等于1。3、 带分数的读法：2丄读作：二乂四分之一。补充知识点：1、 分子是分母倍数的假分数可以化成整数。2、 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。分数与除法知识点：2、 分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数屮的分母相当于除法屮的除数，所以 分母也不能是0。3、 运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数來表示两数相除的商。4、 根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。川分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分
7、数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。5、 把带分数化成假分数的方法。（两种）1） 把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原來的真分数，就可以把带 分数转化成假分数。2） 将整数与分母相乘的枳加上分子作分子，分母不变。分数基本性质知识点：1、 理解分数的基木性质。分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的人小不变。2、 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，來理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相 同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
8、3、 运用分数的基木性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。找最大公因数知识点：1、 理解公因数和最大公因数的懑义。两数公冇的因数是它们的公因数，其中瑕大的一个是它们的最大公因数。2、 找两个数的公因数和最大公因数的方法。运用找因数的方法先分别找到网个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中 绘人的是儿，这个数就是两个数的绘人公因数。3、 会找分子和分母的最大公因数。补充知识点：1、 其他找最大公因数的方法。1） 找两个数的公因数和最人公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中冇哪些也是较人的数的因数，那么这 些数就
9、是这两个数的公因数。其中绘人的就是这两个数的绘大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数:可以先找出15的因数：1, 3, 5, 15。再判断4个数中，哪儿个也是50的因数，只有1和5, 1和5就是15和50的公因数。5就是 它们的最大公因数。2） 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只冇1。3） 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。4） 如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。5） 也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）2、 4与所有奇数的最大公因数是1； 4与4的倍数的最大公因数是4。约分知识点：1、 理解约分的
10、含义。把-个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。2、 理解最简分数的含义。像丄这样分子、分母公因数只有1 了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。33、 学握约分的方法。约分的方法-般有两种，一种是川两个数的公因数一个一个去除，另-种是直接川两个数的最大公因数去除。补充知识点：比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。5 2例如：一o 6 12找最小公倍数知识点：1、 理解公倍数和鼓小公倍数的含义。两个数公冇的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。2、 找两个数的公倍数和最小公倍数的
11、方法。先找出两个数各口的倍数（限制一定的范用内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数,看看这些公倍数中最小的是儿,这个数就 是两个数的最小公倍数。3、 两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有蚁大的公倍数。补充知识点：其他找公倍数和最小公倍数的方法。1、 找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范国内），再看看这些倍数中有哪些也是 较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。例如：找6和9的公倍数和故小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9, 18, 27, 36, 45,再从这些数中找出6
12、的 倍数18, 36, 18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。2、 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。3、 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。4、 如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。5、 也町适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）分数的大小知识点：1、 理解通分的含义。把分母不相同的分数化成和原來分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分的两个要点：（1） 和原來分数相等。（2） 分母相同的数字。2、 分数大小比较。（1） 同分母分数相比较，分子越大分数越
13、大。（2） 同分了分数相比较，分母越小分数越大。（3） 分子分母都不相同的分数相比较的方法。第-， 用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较人小。第二， 是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。数学与交通相遇知识点：1、 分析简单实际问题中的数量关系。路程二速度X时间2、 用方程解决简单的实际问题。强调列方程解应用题的步骤：（1） 找到题中的等量关系式（2） 解设所求量为x（3） 根据等量关系式列出相应的方程（4） 解答方程，注意结果无单位名称。（5） 检验做答。补充知识点：速度二路程十时间 时间二路程4-速度旅游
14、费用知识点：1、 会利用己冇的知识，依据实际情况给出较经济的方案。2、 学握用列表法解决问题。看图找关系知识点：1、 能读懂一些用來表示数量关系的图表，能从图表中获取冇关信息，体会图表的直观性。2、 结合实际问题情境，分析量与量Z间的关系。3、 根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。四单元分数加减法折纸（分数加减法一）知识点：1、 异分母分数加减法的算理。分母不同的分数相加减，耍先通分，化成相同的分母，再加减。2、 计算结果能约分的要约成最简分数。星期日的安排（分数加减法二）知识点：1、 认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。2、 计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可
15、以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的; 也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注懑：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。补充知识点：整数加法交换律和结介律在分数加法中同样适用。看课外书时间（分数与小数）知识点：1、 将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母：一种是先把分数化为十进分数，然后 再划为小数。注意：第一种是一般的方法，适用于所冇的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。2、 将冇限小数化为分数的方法：小数化分数，原來冇儿位小数，就在1后面写儿个0作分母，把原來小数去掉小数点作分 子；化成分数厉，能约分
