1、数学家发展史中学习法律或从事法律的数学家以及评价数学家发展史中学习法律或从事法律的数学家以及评价09数本（1）班 何智全 学号：20094051371、笛卡儿法国人，1596-1650年。解析几何的奠基人之一。1612年就读于普瓦捷大学，专业法律。四年后获博士学位。他认为数学是其他一切科学的理想和模型，提出了以数学为基础的、以演绎法为核心的方法论，对后世的哲学、数学和自然科学的发展起了巨大作用。他一直为捍卫他的学说同教会和其他反动势力做斗争。笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开
2、阔眼界。这期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者伊萨克皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天
3、是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者 也把这一天定为解析几何的诞生日。然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。1628年，笛卡尔写出指导哲理之原则，1634年完成了以哥白尼学说为基础的论世界。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文折光学、气象学和几何学，并为
4、此写了一篇序言科学中正确运用理性和追求真理的方法论，哲学史上简称为方法论，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了形而上学的沉思，1644年又出版了哲学原理等重要著作。笛卡儿（Descartes,Ren）,法国数学家、科学家和哲学家。他是西方近代资产阶级哲学奠基人之一。他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”笛卡儿出生于法国，父亲是法国一个地方法院的评议员，相当于现在的律师和法官。一岁时母亲去世，给笛卡儿留下了一笔遗产，为日后他从事自己喜爱的工作提供了可靠的经济保障。8岁时他进入一所耶稣会学校，
5、在校学习8年，接受了传统的文化教育，读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。但他对所学的东西颇感失望。因为在他看来教科书中那些微妙的论证，其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，惟一给他安慰的是数学。在结束学业时他暗下决心：不再死钻书本学问，而要向“世界这本大书”讨教，于是他决定避开战争，远离社交活动频繁的都市，寻找一处适于研究的环境。1628年，他从巴黎移居荷兰，开始了长达20年的潜心研究和写作生涯，先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著。在荷兰长达20年的时间里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年写了论世界，书中总结
6、了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的看法。1641年出版了行而上学的沉思，1644年又出版了哲学原理等。他的著作在生前就遭到教会指责，死后又被梵蒂冈教皇列为禁书，但这并没有阻止他的思想的传播。评价笛卡儿的方法论对于后来物理学的发展有重要的影响。他在古代演绎方法的基础上创立了一种以数学为基础的演绎法：以唯理论为根据，从自明的直观公理出发，运用数学的逻辑演绎，推出结论。这种方法和培根所提倡的实验归纳法结合起来,经过惠更斯和牛顿等人的综合运用，成为物理学特别是理论物理学的重要方法。作为他的普遍方法的一个最成功的例子，是笛卡儿运用代数的方法的来解决几何问题，确立了坐标几何学即解析几何学的基础。在现在
7、大学里，笛卡尔坐标系是数学系大学生重要的研究方向之一，就我们学校的几何里面这章节的内容让我对数学史增加了许多兴趣。2、莱布尼茨（又译莱布尼兹）德国人，1646-1716年。1661年入莱比锡大学学习法律，1666年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位。是数理逻辑的创始人。莱布尼茨终生奋斗的主要目标是寻求一种可以获得知识和创造发明的普遍方法。这种努力导致许多数学发现，最突出的就是微积分学。1684年莱布尼茨发表在学艺杂志上的微积分文章一种求极大极小和切线的新方法，比牛顿的自然哲学的数学原理早三年。他系统地阐述了二进制计数法，并把它与中国的八卦联系起来。1661年，15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习
8、法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，他还抓紧时间学习哲学和科学。1663年5月，他以论个体原则方面的形而上学争论一文获学士学位。这期间莱布尼茨还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授的欧几里得的几何原本的课程后，莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。 1664年1月，莱布尼茨完成了论文论法学之艰难，获哲学硕士学位。是年2月12日，他母亲不幸去世。18岁的莱布尼茨从此只身一人生活，他生在思想、性格等方面受母亲影响颇深。 1665年，莱布尼茨向莱比锡大学提交了博士论文论身份，1666年，审查委员会以他太年轻（年仅20岁）而拒绝授予他法
9、学博士学位，黑格尔认为，这可能是由于莱布尼茨哲学见解太多，审查论文的教授们看到他大力研究哲学，心里很不乐意。他对此很气愤，于是毅然离开莱比锡，前往纽伦堡附近的阿尔特多夫大学，并立即向学校提交了早已准备好的那篇博士论文，1667年2月，阿尔特多夫大学授予他法学博士学位，还聘请他为法学教授。 这一年，莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文论组合的艺术。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学的才华，后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。 1666年，莱布尼茨获得法学博士学位后，在纽伦堡加入了一个炼金术士团体，16
10、67年，通过该团体结识了政界人物博因堡男爵约翰克里斯蒂文，并经男爵推荐给选帝侯迈因茨，从此莱布尼茨登上了政治舞台，便投身外交界，在美因茨大主教舍恩博恩的手下工作。 167l1672年冬季，他受迈因茨选帝侯之托，着手准备制止法国进攻德国的计划。1672年，莱布尼茨作为一名外交官出使巴黎，试图游说法国国王路易十四放弃进攻，却始终未能与法王见上一面，更谈不上完成选帝侯交给他的任务了。这次外交活动以失败而告终，然而在这期间，他深受惠更斯的启发，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作，开始创造性的工作。评价莱布尼茨，在数学的成就我不予多说，而且他与牛顿关于微积分的争论也不说，在物理学
11、方面，他自然反对牛顿的绝对空间绝对时间，他提出了相对空间，但是他相对不同于爱因斯坦的相对，当然，也必然影响过爱因斯坦。他的“相对”主要是反对与牛顿绝对空间的独立于物质的性质，牛顿认为空间可以独立物质，也就说，其实物质不存在了，空间也可以存在。而莱布尼茨则认为，在逻辑观点上，物质先于空间，只有物质存在了，空间才有意义，空间是为了显示物质之间排序，就像时间一样，也有一个序列。所以空间是物质与物质之间的关系，这样一种相对性。他认为没有了物质，就没有了空间，不存在真空。他的贡献是无可厚非的。3、韦达（又译维埃特）法国人，1540-1603年。年轻时在普瓦捷大学学习法律，后任律师，1567年以后成为议会
12、的议员。最早系统地引入代数符号，最大的贡献是推进了方程论的发展。1579年出版了应用于三角形的数学定律，这是欧洲第一本使用六种三角函数的系统的平面、球面三角学。年轻时学习法律并当过律师。后从事政治活动，当过议会的议员。在对西班牙的战争中，曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。 韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的应用于三角形的数学定律（
13、1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文截角术，初步讨论了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将COS(nx)表示成COS(x)的函数并给出当n11等于任意正整数的倍角表达式了。1593年，韦达又出版了另一部代数学专著分析五篇（5卷，约1591年完成）；论方程的识别与订正是韦达逝世后由他的朋友A.安德森在巴黎出版的，但早在1591年业已完成。其中得到一系列有关方程变换的公式，给出了G.卡尔达诺三次方程和L.费拉里四次方程解法改
14、进后的求解公式。 在分析五篇中韦达还说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。评价他是第一个有意识地、系统地使用符号的人。他不仅用字母表示未知量和未知量的乘幂，而且用来表示一般的系数。他把符号代数称为类的算术，以别于数的算术。 他还发现了代数方程根与系数的关系的韦达定理。韦达对三角学也更进一步将已有的三角学系统化。在他对三角法研究的第一本着作应用于三角形的
15、数学法则中，就有解直角三角形、斜三角形等的详述，并且还有平面三角形的正切定理、球面钝角三角形的余弦定理、许多三角恒等式以及差化积定理等。他并有系统地发展了利用全部六种三角函数求解各种平面与球面三角形的方法。着有应用于三角形的数学定律、分析方法入门。韦达最早明确给出有关圆周率的无穷运算式，而且创造了一套十进分数表示法，促进了记数法的改革。韦达是数学中的骄傲，他的精神不可忽视。4、尼古拉第二.伯努利 瑞士人，13岁入巴塞尔大学，1715年取得法学硕士学位。1725年道彼得堡，在那里曾提出一个概率论问题，后来以彼得堡问题著称。丹尼尔伯努利(Daniel Bernoulli)是著名的伯努利家族中最杰出
16、的一位，他是约翰伯努利(Johann Bernoulli)的第二个儿子丹尼尔出生时，他的父亲约翰正在格罗宁根担任数学教授1713年丹尼尔开始学习哲学和逻辑学，并在1715年获得学士学位，1716年获得艺术硕士学位在这期间，他的父亲，特别是他的哥哥尼古拉伯努利第二(Nikolaus Bernoulli II，16951726)教他学习数学，使他受到了数学家庭的熏陶他的父亲试图要他去当商业学徒，谋一个经商的职业，但是这个想法失败了于是又让他学医，起初在巴塞尔，1718年到了海德堡，1719年到施特拉斯堡，在1720年他又回到了巴塞尔1721年通过论文答辩，获得医学博士学位他的论文题目是“呼吸的作用
17、”(De respiratione)同年他申请巴塞尔大学的解剖学和植物学教授，但未成功1723年、丹尼尔到威尼斯旅行，1724年他在威尼斯发表了他的数学练习(Exercitationes mathematicae)，引起许多人的注意，并被邀请到彼得堡科学院工作1725年他回到巴塞尔之后他又与哥哥尼古拉第二一起接受了彼得堡科学院的邀请，到彼得堡科学院工作在彼得堡的8年间(17251733)，他被任命为生理学院士和数学院士1727年他与L欧拉(Euler)一起工作，起初欧拉作为丹尼尔的助手，后来接替了丹尼尔的数学院士职位这期间丹尼尔讲授医学、力学、物理学，做出了许多显露他富有创造性才能的工作但是，
18、由于哥哥尼古拉第二的暴死以及严酷的天气等原因，1733年他回到了巴塞尔在巴塞尔他先任解剖学和植物学教授，1743年成为生理学教授，1750年成为物理学教授，而且在17501777年间他还任哲学教授1733年丹尼尔离开彼得堡之后，就开始了与欧拉之间的最受人称颂的科学通信，在通信中，丹尼尔向欧拉提供最重要的科学信息，欧拉运用杰出的分析才能和丰富的工作经验，给以最迅速的帮助，他们先后通信40年，最重要的通信是在17341750年间，他们是最亲密的朋友，也是竞争的对手丹尼尔还同C哥德巴赫(Goldbach)等数学家进行学术通信丹尼尔的学术著作非常丰富，他的全部数学和力学著作、论文超过80种1738年他
19、出版了一生中最重要的著作流体动力学(Hydrodynamica)17251757年的30多年间他曾因天文学(1734)、地球引力(1728)、潮汐(1740)、磁学(1743，1746)洋流(1748)、船体航行的稳定(1753，1757)和振动理论(1747)等成果，获得了巴黎科学院的10次以上的奖赏特别是1734年，他与父亲约翰以“行星轨道与太阳赤道不同交角的原因”(Quelle est alcause physique de linclinaison des plans des orbites des plantes par rapport au plan de lquateur de
20、la rvolution du soleilautour de son axe，1734)的佳作，获得了巴黎科学院的双倍奖金丹尼尔获奖的次数可以和著名的数学家欧拉相比，因而受到了欧洲学者们的爱戴，1747年他成为柏林科学院成员，1748年成为巴黎科学院成员，1750年被选为英国皇家学会会员，他还是波伦亚(意大利)、伯尔尼(瑞士)、都灵(意大利)、苏黎世(瑞士)和慕尼黑(德国)等科学院或科学协会的会员，在他有生之年，还一直保留着彼得堡科学院院士的称号评价丹尼尔和当时许多数学家不同就是，或者说和当时的许多物理学家不同的是，丹尼尔把数学分析引入物理学研究，用数学上的微积分和偏微分方程解决了当时的诸多
21、物理学难题。其实那个年代，物理学也是推动微积分发展的一个重要因素，它们是互相促进的。牛顿的微积分模式正是基于对天体运行轨道的研究，而丹尼尔运用了微积分对流体问题、物体振动和摆动问题进行了研究，又促进了微分方程理论的发展。总之，丹尼尔只是伯努利家族中最具代表性的人物，也可以说他是他们家族的一个缩影。比如，这个家族中的大多数数学家，而且是代代相传，原本都无意选择数学为职业，或者说父辈不赞成自己的孩子选择数学，但最终抛弃原来的职业，沉溺于数学的海洋之中，劈荆斩浪，直挂云帆济沧海。也许是伯努利家族的成员天生数学基础好，具有严密的逻辑推理能力。而且能从数学出发，对数学变量赋予其它自然科学学科，特别是物理学这方面，从而揭示出物理学规律和其它有创造性的规律
