1、小升初六年级奥数题及答案20道题中等难度小升初六年级答案20度）-CAL-FENG小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）有5个小朋友，每人都从装有许多黑口圉棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你 证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。【题002】牛吃草：（中等难度）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时 淘完；如5人淘水8小时淘完如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【题003】奇偶性应用：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时翻转请说明：无论经过 多少次这样的翻转，都不能使9只杯子全部口朝下。【题004】整除问
2、题：（中等难度）用一个自然数去除另一个整数，商40,余数是16被除数、除数、商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少？【题005】填数字：（中等难度）请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同16424315$43563185i【题-006灌水问题：（中等难度）公园水池每周需换一次水水池有甲、乙、丙三根进水管第一周小李按甲、 乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小 时后灌满空水池第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的顺序轮流打开1 小时，灌满一池水比第一周少用了 15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、 甲的顺序轮流打开
3、1小时，比第一周多用了 15分钟第四周他三个管同时 打开，灌满一池水用了 2小时20分，第五周他只打开甲管.那么灌满一池水需 用 小时【题-007】浓度问题：（中等难度）瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了 14% .已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【题-008水和牛奶：（中等难度）个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛 着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用现在我把A 桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里
4、 的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番最后，我又将A桶中的液 体倒进B桶中.使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同 量的液体，而在B桶中.水比牛奶多出1升现在要问你们，开始时有多 少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【题-009】 巧算：（中等难度）【题-010队形：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还 多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少 人？【题-011计算：（中等难度）个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001,
5、因为1 +0=0+1.所以它是11的倍数；又如1234,因为4+2- （3+1） =2不是11的倍数.所以1234不 是11的倍数问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位 数，其中有几个是11的倍数？【题-012分数：（中等难度）某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分第一、二、三名 的成绩是眈、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3 人，每个学生的分数都是自然数问：至少有几个学生的得分不低于60分？【题-013四位数：（中等难度）某个四位数有如下特点：这个数加1之后是15的倍数；（2这个数减去3是38的倍数；把这个数各数位上的数左右倒过来
6、所得的数与原数之和能被10整 除，求这个四位数.【题-014行程：（中等难度）王强骑自行车上班，以均匀速度行驶他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？【题-015跑步:（中等难度）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？【题-016排队：（中等难度）有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）【题-017】分数方程：（中等难度）若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些
7、盒子里然后外 出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒 子里去。再把盒子重排了一下小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球 和盒子问：一共有多少只盒子？【题-018自然数和：（中等难度）在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法.例如9 :9=4+5, 9=2+3+4, 9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.【题-019准确值：（中等难度）ABC+ k 已知ABC都是非0自然数=2 4 16的近似值市64：那么它的准确值是多少?【题020】巧求整数部分题目：（中等难度）（第六届小数报决赛）A 8.8 8. 98 8. 998 8. 9998
8、 8. 99998, A的整数部分是【题目答案】从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量 及单位时间内増加的量，这两个量是不变的量有了这两个量，问题就容易解决 了。【题003解答】奇偶性应用要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次“翻转“要使9只杯子口全朝下，必须 经过9个奇数之和次“翻转即“翻转”的总次数为奇数但是，按规定每次翻转6 只杯子，无论经过多少次“翻转“，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多 少次”翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。被除数=21x40+16=856。 答：被除数是856,除数是21。【题004解答】整除问题被除数二除数x商+余数.即被除数
9、二除数X40+16。由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877,（除数 X40+16） + 除数=877,.除数 x41=877-16,除数=861-41,除数=21,被除数=21x40+16=856 o答：被除数是856,除数是21【题005解答】填数字：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格（对角线上的或者所在行、列空格比较少的），选作突破口 -本题可以选择两条对角线上的方格为突破 口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最 小.副对角线上面已经填了 2, 3, & 6四个数，剩下1, 4, 5和7,这是突破 口 观察这四个格，发现左下角的格所在的
10、行已经有5,所在的列已经有1和 4,所以只能填7 然后，第六行第三列的格所在的行已经有所在的列已经 有4,所以只能填1 .第四行第五列的格所在的行和列都已经有5,所以只能填 4.剩下右上角填5.再看主对角线，已经填了 1和2,依次观察剩余的6个方格，发现第四行 第四列的方格只能填7,因为第四行和第四列已经有了 5, 4. 6, 8, 3 再看第 五行第五列，已经有了 4, 8, 3, 5,所以只能填6.此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例 如第四列已经填了 5个数，只剩下1, 2, 5,则很明显第六格填2,第八格填 1.第三格填5 此时可以填主对角线的格子了，第三行
11、第三列填8,第二行第 二列填3,第六行第六列填4,第七行第七列填5.继续依次分析空格较少的行和列（例如依次第五列、第三行、第八行、第二 列）.可得出结果如下图.1276384L63L D47128478D231622)37468114862733S12n4678623175474618532【题006解答】灌水问题：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开1小时，恰好在 打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲的 顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水不合题意如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序轮流打开1小时，恰 好在打开乙管1小时后灌满空水池
12、，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、 甲的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他 按丙、乙、甲、丙、乙、甲的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分 钟灌满一池水.比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水 量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾.所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的-比较三周发现，甲管1小时 的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的 进水量相同三管单位时间内的进水量之比为3:4:2 .【题007解答】 浓度问题(法 i)方程法.新倒入纯酒精；(1000-LOO-4OO)xL4%_1WOx1
13、5%=60(克).设卫种酒精滚液的浓度为X,则运种为根據新倒入的纯酒精量，可列方程:100r-400xj = 60,解得工=20%,即/种酒精溶液的浓度是20% .(法刃浓度三角法.设月种酒精溶滋的浓度为则E种为壬.根据题意j假设先把100克/种酒精和400克3种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再 与1000克15%的酒精濬液混合，所以N、片两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为 14%-(15%-14%) x 罟=12% .根据浓度三角有故加种酒精溶液的浓度20%.【题008解答】水和牛奶假设一幵始兄桶中有液忙比&桶中有丿升第一次将/桶的液体倒入$桶后，呂桶有液 体2,升，用桶剩(x-y)升；
14、第二次将庆桶的液体倒入卫桶后，貝桶有液体2(x-y)ft, B桶 剩(3)-兀)升；第三决将加桶的液体倒入3桶后，桶有液体血-2兀)升，X桶剩(3x-5j) 升.由此时两桶的液体体积相等，得3x-5y=6y-2x , 5r = lly, x:v = U:5 .现在还不知道上桶中装的是牛奶还是水，可咲将稀释牛奶的过程列成表：山桶&桶原A桶液体: 原閃甬滋体原乂桶液体: 原A桶滋体初始状态11:00:5第一次力桶 倒入疗桶6:05:5第二次8桶 倒入盘桶9:32:2第三次山桶 倒入B桶6:25:3由上表看出最后B桶中的浹体丿原月桶浹体与原3桶酒体的比是5:3,而题目中说水比 牛奶多1升3所以原4桶中杲水，原0桶中是牛奶因为在5:3中5-3相当于1升，所以2个单位相当于1升.由此得到幵始时，/桶 中有芈升水，3桶中有彳升牛奶；结束时，H桶中有 3升水和1升牛奶，8桶中有专升2 2 / 水和斗升牛奶.【题009解答】巧算：本题的重点在于计算括号内的算式：5 . 7 17 1925亠4” 8x9x10 9x
