1、基于小波变换的心电信号去噪技术的研究第卷第期应用科技V ol. , No. 2011年11月Applied Science and Technology Jan. 2011 2应用科技第卷文章编号:基于小波变换的心电信号去噪研究刘天孚,刘忠宝,王磊,梁洪,李金(哈尔滨工程大学自动化学院生物医学工程研究所,黑龙江哈尔滨 150001摘要:利用小波变换的时频局部分析和多分辨分析的功能,分析了心电信号噪声的特点以及噪声的频率分布,同时分析了传统去噪方法在心电信号去噪过程中的诸多不利条件,通过大量的仿真实验得到了最适合心电信号去噪的小波基。在此基础上,采用一种阀值估计的去噪算法,从而实现心电信号的小波
2、分解与重构。仿真结果表明该算法比传统的小波去噪效果更显著并且重构后得到的信号更加接近原始信号。关键词:小波变换,心电信号,阈值估计;中图分类号:文献标识码:ADenoising Research of ECG Signal Based on Wavelet TransformLiu Tianfu, Liu Zhongbao, Wang Lei, Liang Hong, Li Jin(Biomedical Institution, College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, ChinaAbstract:
3、By exploiting wavelet transform to analyze signals both in time and frequency domain, this paper analyzes the noise characteristics and noise frequency distribution of the ECG signal. At the same time, this paper analysis many unfavorable conditions of traditional denoising method in ECG signal deno
4、ising process.The most suitable wavelet base for ECG signal denoising comes from a large number of simulation experiments. On the basis of that, a method of thresholding estimation is used. Thus, this method realized the ECG signal wavelet decomposition and reconstruction.And the reconstructed signa
5、l is more close to the original signal.Keywords: wavelet transform, ECG signal, threshold estimation0引言随着计算机科学技术与生命科学技术的共同发展,快速、准确和高效的去除信号中的噪声从而获得有用的信号已经成为信号处理技术的发展趋势,人们对心电信号处理的研究也逐步深入。从信号的时域分析到频域分析,对信号进行线性处理、统计处理、神经网络、专家系统和小波变换,这些方法使得人们对心电信号的研究有了更新的进展。但随着时间的推移人们又不断提出改进的算法。目前信号的识别与分析处理成为计算机在生物医学领域里的
6、重点研究课题1。收稿日期:2012-04-xx.基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金项目,GK2040260124, HEUCF041228作者简介:刘天孚(1962,男,教授,主要研究方向:医学信息检测E-mail: liutianfu刘忠宝,男,硕士研究生。由于传统的信号处理算法对于生物信号特别是心电信号的处理很难满足分析的要求,本文利用小波变换实现了尺度与频率的相对应,把时域特性与频域特性放在一起观察。小波变换是一种时频分析方法,在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,这样可以将信号的细节信息进行放大处理,适用于瞬时信号的分
7、析。本文利用阈值估计改进算法通过MATLAB进行模拟仿真,仿真结果表明该方法达到了很好的去噪效果。1小波变换理论以及去噪原理小波变换是将时间信号展开为小波函数族的线性叠加,小波变换的核函数是小波函数,它在时间和频率域内都是局部化的。所以,小波变换可对信号同时在时-频域内进行联合分析。在去噪方第 期 刘天孚,刘忠宝,王磊,等:基于小波变换的心电信号去噪研究 3面,小波变换由于能同时在时-频域中对信号进行 分析,具有多分辨分析的功能,所以在不同的分解层上有效的区分信号的突变部分和噪声,从而实现信号的消噪。在实际工程应用中,通常所分析的信号具有非线性、非平稳并且奇异点较多的特点。设观测信号: (*(
8、0,1,s t f t e t t =+=n (1其中,(f t 为真实信号,(s t 为含噪信号,(e t 为噪声,为噪声标准偏差2。利用小波对含噪的原始信号分解后,含噪部分主要集中在高频小波系数中,并且,包含有用信号的小波系数幅值较大,但数目少;而噪声对应的小波系数幅值小,数目较多。有用信号通常表现为相对比较平稳或是低频信号。而噪声信号通常表现为高频信号。基于上述特点,可以应用门限阈值法对小波系数进行处理。(即对较小的小波系数置为0,较大的保留或削弱,然后对信号重构即可达到消噪的目的。下图为小波分解示意图3: 图1 小波分解的结构示意图 对一个给定信号进行小波变换,就是将该信号按某一小波函
9、数族展开,即将信号表示为一系列不同尺度和不同时移的小波函数的线性组合,其中每一项的系数称为小波系数,而同一尺度下所有不同时移的小波函数的线性组合称为信号在该尺度下的小波分量。小波分解系数示意图如图2所示4:图2 小波分解系数示意图2 心电信号以及噪声分析 2.1 心电信号 心脏病是一种常见的多发慢性疾病,由于病情隐蔽、发展缓慢、发病危险性高,故而成为威胁人类生命的主要疾病。用于诊断心脏病的主要参考依据是心电图。心电图如图3所示:图3 心电信号波形(1P 波(P Wave反映左右心房的电激动过程和心房除极过程,P 波的前半部代表右心房除极,后半部代表左心房除极。故P 波的异常常是代表心房的问题。
10、(2PR 间期:不等于PR 段,而是P 波+PR 段。代表心房除极开始至心室开始除极,故其时间延长可见于房室传导阻滞。(3P-R 段(P-R Segment是 P 波后的一段平4应用科技第卷线,代表激动在房室交界区、房室束及部分束支内传导。其中含有心房复极波(Ta 波的成分,因电力微弱而反映不明显,故心电图呈一平线。(4QRS波群:心室除极全过程。正常的QRS 波群大家有目共赌,典型QRS波群包括紧密相连的三个波。第一个向下的波名为Q波,继Q波后的一个狭窄而高耸的向上的波(当前面无Q波时,即为第一个向上的波名为R波,R波后向下的波名为S波。若出现宽大畸形的QRS波群,常代表心室出问题。(5ST
11、-T:心室复极全过程:故其异常亦多为心室的问题。(6Q-T间期(Q-T Interval自QRS波群开始到T 波终结的间期,代表心室除极和复极的全部过程5。2.2噪声分析本文数据来源于MIT-BIH Arrhythmia Database 的100号数据,一个心电数据由三个部分组成:(1头文件.hea,存储方式ASCII码字符。(2数据文件.dat,按二进制存储,每三个字节存储两个数,一个数12bit。(3注释文件.art按二进制存储,格式定义比较复杂6。本文利用MATLAB编写了读取心电数据并获得心电图的程序。读取来自MIT-BIH Arrhythmia Database的100号数据得到的
12、心电图如图4所示: 图4 100号心电图心电信号(ECG是典型的强噪声的非平稳的随机信号。正常心电信号的频率范围在0.01 Hz-100Hz 之间,而90%的ECG频谱能量又集中在0.25 Hz-35Hz之间。在心电信号的采集和A/D 转换过程中,心电信号不可避免地受到各种类型的噪声干扰,概括起来主要包括以下三类噪声:(1由于电源磁场作用于心电图机与人体之间的环形电路所致的50 Hz/60 Hz 工频干扰;(2由于病人肌肉紧张产生的肌电干扰;(3由于病人呼吸运动或者由电极电极皮肤之间界面阻抗所致的频响,一般小于1Hz 的基线漂移7。这些噪声干扰与心电信号混杂,引起心电信号的畸变,使整个心电信号
13、波形模糊不清,对随后的信号分析处理,尤其是计算机自动识别诊断造成误判和漏判,因此,心电信号的消噪有重要的意义。3算法分析本文利用小波变换的阈值估计算法实现去噪,因此,如何选取阈值函数是本文的核心。阈值函数分为软阈值和硬阈值。设为小波系数,为阈值后的小波系数,为阈值。(1硬阈值(hard thresholding当小波系数的绝对值大于等于给定阈值时,保持不变,否则,令其为0。即:,0,=(2(2软阈值(soft thresholding8当小波系数的绝对值大于等于给定的阈值时,令其值减去阈值;否则,令其为0。即:(,0,sign-=(3采用这两种阈值方法去噪在实际应用中,已取得了较好的效果,但也
14、存在着一些缺点,如硬阈值在阈值点不连续时,重构可能产生一些震荡;软阈值连续,但估计的小波系数和分解的小波系数有恒定偏差,直接影响重构信号对真实信号的逼近程度6。将两种阈值进行综合,适当的选择阈值系数进行阈值估计以达到很好的重构效果。(3阈值估计(threshold estimation由于硬阈值和软阈值的缺点,所以本文综合以上两种阈值算法采用了阈值估计算法。即:+-=TwTwTwkTwwsignwnew,0,ln(1(2(4其中,k为调节因数。小波除噪的具体步骤:(1首先对含噪信号进行预处理,并进行小波分解。选择小波确定分解的层数N,然后对信号S进行N层分解。第期刘天孚,刘忠宝,王磊,等:基于
15、小波变换的心电信号去噪研究5(2小波分解的高频系数的阈值量化。对第一层到第N层高频系数,求取各层阈值。(3最后一维小波重构。根据小波分解的第N层低频系数和第一层到第N层的高频系数,进行一维重构。(4效果评价。分析不同小波基下得到峰值信噪比(SNR和相对误差(MSE。去噪程序流程如图5所示: 图5去噪程序的流程4 仿真实验本文运用MATLAB做了几组对比仿真。由于篇幅的限制,本文列出其中两组。首先,为了有效地说明基于小波变换的阈值估计算法的优越性,做了第一组对比仿真。从图6 处与图7处的仿真结果可以看出,傅里叶变换无法有效地分辨原始信号与噪声的高频部分,因此,得到的结果平滑度很差;图6处与图8处
16、的对比可以看出传统的小波去噪方法过度的平滑了有用信号的峰值,使得去噪后重构的心电信号产生严重的失真;图6与图9仿真结果可以看出改进阈值估计算法最大限度的重构了原始信号。基于以上仿真结果充分的验证了阈值估计去噪算法在心电信号去噪中的可行性,同时也反映出傅里叶变换与传统小波在心电信号去噪中的不足。图6 原始信号图7傅里叶变换去噪结果图8传统方法小波去噪结果图9改进阈值估计算法小波去噪结果其次,由于不同的小波基对于小波去噪也有很大的影响,因此第二组仿真运用五种不同的小波基函数进行仿真实验,从图6处与图10(a处的对比可以看出db3小波基去噪削弱了原始信号的峰值;图6处与图10(b处的对比可以看出db
17、4小波基去噪后信号的峰值发生抖动;图6与图10(c对比发现db5小波基有效的去掉了原始信号中的毛刺,最大限度的重构了原始信号。图6处与图10(d VI处的对比可以看出sym8小波基去噪后平滑了原始信号的峰值;图6处与图10(e处的对比可以看出coif3小波基去噪后使原始信号波动变大;II 6 应 用 科 MSE 技 0.0022 0.0024 0.0019 0.0022 第 卷 0.0019 由于去除信号中噪声要求 SNR 越大 MSE 越小 越好， 所以由去噪效果图和表 1 中的仿真数据表明， 基于小波变换的阈值估计算法对心电信的消噪效 果比较明显，其中 db5 小波基去噪效果最为显著。 (
18、a 改进 db3 小波去噪结果 并且从图 7 可以看出改进阈值估计算法去掉信号毛 刺过程中优于传统方法，并且改进阈值估计算法很 好的保留了原始信号的突变部分。傅里叶变换进行 滤波时，由于信号集中在低频部分，噪声分布在高 频部分，因此，可以用低通滤波器，但是它不能将 有用信号中的高频部分和噪声中的高频部分加以 区分。从图中可以看出滤波效果很差，信号的粗糙 程度并没得到改善。 5 结束语 本文在利用小波变换对心电信号进行去噪过 程中，运用 MATLAB 做了大量的仿真实验。实验 (b 改进 db4 小波去噪结果 数据与实验结果表明，阈值估计算法在心电信号去 噪中应用中达到了很理想的平滑效果。通过实
19、验反 复比较各种小波基的实际滤波效果，得到了适合作 为心电信号去噪的小波基函数。以上仿真结果可以 看出傅里叶变换不能有效地区分有用信号和噪声 信号的高频部分，去噪效果很差；传统的小波去噪 相对比较保守，虽然保存了大量的高频信号，但是 (c 改进 db5 小波去噪结果 信号中的毛刺比较多效果不是很好，并且传统的小 波变换将原始信号中的突变部分平滑掉了，这样给 心电信号的识别带来了很大的困难。因此要达到较 好的去噪效果选择合适的阈值是去噪的关键。另 外，不同的小波基的选取也会直接影响到去噪效 果。 (d 改进 sym8 小波去噪结果 参考文献: 1 Momot,A. Methods of weig
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21、Coif4 83.839 3 苑津莎，张冬雪，李中.基于改进阈值法的小波去噪算 法研究J.华北电力大学学报。2010 年 9 月第 37 卷第 5 期：93-97. 4 胡昌华，李国华，周涛.基于 MATLAB7.x 的系统分析与 设计小波分析M.西安： 西安电子科技大学出版社， 第 期 2008. 刘天孚，刘忠宝，王磊，等：基于小波变换的心电信号去噪研究 7 5 张乐平，朱志年，雷长海，龚华礼.心电信号的小波变换 识别方法J.算机应用与软件。2004 年 6 月第 21 卷第 6 期：79-80. 6 http:/www.physionet.org/physiobank/database/mitdb/ 7 赵德群.改进的小波图像阈值去噪方法。煤炭技术。2011 年第 30 卷第 1 期：187-189. 8 向东阳，吴正国，胡文彪，侯新国.改进的小波变换系数 相关去噪方法J.振动、 测试与诊断。 2010 年 10 月第 30 卷第 5 期：561-565.
