1、正交空时分组编码的仿真与分析教材* 实践教学*兰州理工大学计算机与通信学院2013年春季学期创新课程设计题 目： 正交空时分组编码的仿真与分析专业班级： 姓 名： 学 号： 指导教师： 成 绩： 摘要作为一种新的通信信号处理技术和方法,自从空时编码提出以来,全球无线通信领域内掀起了研究空时编码的热潮。本次设计采用正交空时分组编码对无线通信的特性进行仿真与分析。数据经过空时编码后,编码数据分为多个支路数据流,分别经过多个发射天线同时发射出去；接收端的最大似然译码可以通过把不同天线发射的数据解偶来得到更简单的实现形式,利用的是空时码字矩阵的正交性从而得到基于线性处理的最大似然译码算法。最后利用MA
2、LAB软件绘制各种情况下的信噪比和误比特率图形。关键词：信号处理；无线通信；空时分组；最大似然目录前言 1一、基于MIMO的空时编码的基本原理 21.1MIMO技术简介 21.2瑞利衰落 21.3空时编码技术 31.4空时编码技术及其分类 41.4.1空时发射分集(STTD) 41.4.2正交发射分集(OTD) 5二、空时分组编码和译码的实现与仿真 62.1空时分组编码 62.2空时分组编码和译码 62.2.1空时分组编码器的实现 62.2.2空时分组译码器的实现 62.3仿真结果及分析 102.3.1 MPSK调制的仿真函数 102.3.2 最大似然检测的仿真函数 112.3.3 瑞利衰落信
3、道的仿真函数 112.3.4 两根接收天线数目的仿真结果 12总结 13参考文献 14致谢 15附录 16前言作为一种新的通信信号处理技术和方法,自从空时编码提出以来,全球无线通信领域内掀起了研究空时编码的热潮,除了对如何构造空时编码和空时编码与其他信道编码方式如Turbo 码相结合方面的研究外,许多和工程应用紧密联系的研究方向正在形式.当前虽然关于空时编码的构造和应用有了一些成果,但是这些理论大多假设信道是准静态、平衰落的,各衰落路径也是假设是相互独立的,而实际信道为频率选择性衰落、快变化以至各衰落路径有可能相关,所以为了推动空时编码技术的实用性,有必要对空时编码在信道为频率选择性衰落、快变
4、化以至各衰落路径相关的情况下的性能以及相应的改进措施进行理论和实践研究. 同时,如何将空时编码和第三代移动通讯的标准相结合,研究在CDMA ,WCDMA 环境下空时编码技术的性能以及和其他技术如多用户检测技术的结合目前也吸引了不少的研究人员进行研究,如空时编码和OFDM等通讯技术的结合,使其适用于宽带无线通讯系统。另外,如何将空时编码和阵列信号处理技术如波束形成技术(Beamforming) 和干扰抵消技术( InterferenceCancellation) 有机地结合起来 ,充分发挥二者的优点,进一步提高其性能,提高它的实用性,是当前研究的另一个热点和方向;由于二者均是多个阵元天线系统的重
5、要而有效的信号处理技术,所以它们的结合应用就具有的应用基础,最先提出和研究空时编码技术的研究人员也正在进行这方面的研究和探索工作 ,但是此项工作刚刚开始,具有很大的理论和实际研究价值. 当然,有关在接收端和发射端均得不到信道信息的差分空时编码方面的研究对于空时编码在未来移动蜂窝系统中的应用也是很有意义的。一、基于MIMO的空时编码的基本原理1.1MIMO技术简介MIMO技术对于传统的单天线系统来说，能够大大提高频谱利用率，使得系统能在有限的无线频带下传输更高速率的数据业务。目前，各国已开始或者计划进行新一代移动通信技术（后3G或者4G）的研究，争取在未来移动通信领域内占有一席之地。随着技术的发
6、展，未来移动通信宽带和无线接入融合系统成为当前热门的研究课题，而MIMO系统是人们研究较多的方向之一。MIMO技术大致可以分为两类：发射/接收分集和空间复用。传统的多天线被用来增加分集度从而克服信道衰落。具有相同信息的信号通过不同的路径被发送出去，在接收机端可以获得数据符号多个独立衰落的复制品，从而获得更高的接收可靠性。举例来说，在慢瑞利衰落信道中，使用1根发射天线n根接收天线，发送信号通过n个不同的路径。如果各个天线之间的衰落是独立的，可以获得最大的分集增益为n，平均误差概率可以减小到 ，单天线衰落信道的平均误差概率为 。对于发射分集技术来说，同样是利用多条路径的增益来提高系统的可靠性。在一
7、个具有m根发射天线n根接收天线的系统中，如果天线对之间的路径增益是独立均匀分布的瑞利衰落，可以获得的最大分集增益为mn。智能天线技术也是通过不同的发射天线来发送相同的数据，形成指向某些用户的赋形波束，从而有效的提高天线增益，降低用户间的干扰。广义上来说，智能天线技术也可以算一种天线分集技术。分集技术主要用来对抗信道衰落。相反，MIMO信道中的衰落特性可以提供额外的信息来增加通信中的自由度(degrees of freedom)。从本质上来讲，如果每对发送接收天线之间的衰落是独立的，那么可以产生多个并行的子信道。如果在这些并行的子信道上传输不同的信息流，可以提供传输数据速率，这被成为空间复用。需
8、要特别指出的是在高SNR的情况下，传输速率是自由度受限的，此时对于m根发射天线n根接收天线，并且天线对之间是独立均匀分布的瑞利衰落的。1.2瑞利衰落瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其服从瑞利分布。瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞
9、利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。如式2-1所示，产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)。上式中nc(t)、ns(t)，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。瑞利分布的概率密度函数如图1.1所示。图1.1瑞利分布的概率分布函数1.3空时编码技术空时编码STC (Space-Time Coding) 技术在无线通信领域引起了广泛关注,空时编码的概念是基于Winters 在20世纪80年代中期所做的关于天线分集对于无线通信容量的重要性的开创性工作。空时编码是一种能获取更高数据传输率的信号编码技
10、术，是空间传输信号和时间传输信号的结合，实质上就是空间和时间二维的处理相结合的方法。在新一代移动通信系统中，空间上采用多发多收天线的空间分集来提高无线通信系统的容量和信息率；在时间上把不同信号在不同时隙内使用同一个天线发射，使接收端可以分集接收。用这样的方法可以获得分集和编码增益，从而实现高速率的传输。现在是第三代移动通信系统中提高频谱利用率的一项技术。空时编码的有效工作需要在发射和接收端使用多个天线,因为空时编码同时利用时间和空间两维来构造码字,这样才能有效抵消衰落,提高功率效率；并且能够在传输信道中实现并行的多路传送,提高频谱。需要说明的是,空时编码技术因为属于分集的范畴,所以要求在多散射
11、体的多径情况下应用,天线间距应适当拉开以保证发射、接收信号的相互独立性,以充分利用多散射体所造成的多径。1.4空时编码技术及其分类空时编码在不同天线所发送的信号中引入时间和空间的相关性,从而不用牺牲带宽就可以为接收端提供不编码系统所没有的分集增益和编码增益。 空时编码的基本工作原理如下:从信源给出的信息数据流,到达空时编码器后,形成同时从许多个发射天线上发射出去的矢量输出,称这些调制符号为空时符号(STS) 或者空时矢量符(STVS) 。与通常用一个复数表示调制符号类似(复的基带表示) ,一个空时矢量符STVS可以表示成为一个复数的矢量,矢量中数的个数等于发射天线的个数。目前提出的空时编码方式
12、主要有：正交空时分组码OSTBC (Orthogonal Space2 Time Block Coding) ；贝尔分层空时结构BLAST(Bell Layered Space2Time Architecture) ；空时格型编码STTC(Space2Time Trellis Coding) ；这3类接收机需要已知信道传输系数的空时编码,另外还有适于少数不知道信道传输系数情况的有效期分空时编码。1.4.1空时发射分集(STTD) 空时发射分集是最初Alamouti 于1998 年以两个发射天线的简单发射分集技术为例提出,其基本思想类似于接收分集中的最大比接收合并MRRC ，然后经V. Taro
13、kh 等人于1999 年利用正交化设计思想推广到多天线情况,称为空时分组编码。 数据经过空时编码后,编码数据分为多个支路数据流,分别经过多个发射天线同时发射出去；接收端的最大似然译码可以通过把不同天线发射的数据解偶来得到更简单的实现形式,利用的是空时码字矩阵的正交性从而得到基于线性处理的最大似然译码算法。 1.4.2正交发射分集(OTD) 正交发射分集由Motorola 做为cdma2000 3G CDMA 的标准提出. 这两种方法都具有不扩展信号带宽的优点,即可以不同牺牲频谱效率；并且解码可以由线性运算按照最大似然算法给出,优于标准的Viterbi 译码,接收机可以比较简单,但是它们也不能够
14、提供编码增益。当天线的数目一定时，空时格码(STTC)的译码复杂度与天线的个数和数据速率成指数增长。为了解决译码复杂度的问题，Cadence公司的Alamouti首先提出了一种使用两个发送天线的传输方法，采用两个发送天线和一个接收天线，这种算法的性能与采用最大比合并算法(一个发送天线，两个接收天线)的性能是相同的。具体算法介绍如下。一个编码码字共有P个时刻，并按行由Nf副天线同时发送，即在第一个时刻发送第一行，第二个时刻发送第二行，依此类推。在第t个时刻发送第t行，总共需P个时刻才可完成一个编码码字的发送。因此，矩阵的每一列符号实际是由同一副发送天线在不同时刻发送的。考虑到编码矩阵G列之间的相
15、互正交性，在同一副天线上发送出去的星座点符号与另外任意天线上发送出去的符号是正交的，故这类码称为正交空时分组码。二、空时分组编码和译码的实现与仿真2.1空时分组编码空时分组编码就是在空间域和时间域两维方向上对信号进行编码。正交空时分组编码(OSTBC) 包括两大类: 空时发射分集和正交发射分集。空时分组码则是根据码子的正交设计原理来构造空时码子 ，空时分组码最早由Alamouti提出的。其设计原则就是要求设计出来的码子各行各列之间满足正交性。 接收时采用最大似然检测算法进行解码，由于码子之间的正交性，在接收端只需做简单的线性处理即可。2.2空时分组编码和译码2.2.1空时分组编码器的实现空时分
16、组编码是正交设计理论基础上结合Alamouti发展起来的一种编码方式。图2.1给出了空时分组码的编码流程图。空时分组编码器的实现框图如图2.1所示。图2.1空时分组编码的实现框图从编码工程中可以看出，由于在时间与空间域同时进行了编码，故名空时码，从两幅天线上发送的信号彼此之间存在着一定的关系，因此这种空时码是基于分集的。2.2.2空时分组译码器的实现本次译码器的设计部分采用最大似然译码法进行了设计。前面我们介绍了信道编码的基本概念，下面将详细分析有关译码的一些理论依据。图2.2 信道编码器结构框图已知信道编码器的框图如图2.2所示，设任一个信息序列M是一个k位码元的序列，通过编码器按一定的规律
17、（编码规则）产生若干监督元，形成一个长度为n的序列（n重数组）即码字（一种按特定规则排列并具有唯一含义的码序列），每一个信息序列将形成不同的码字与之对应，在二进制下，k长序列共有2k种组合，因此编码输出的码字集合共有2k个码字，而二进制下的n重共有2n种，显然编码输出的码字仅是所有二进制n重中的一部分，编码实际上就是从这2n种不同的n重数组中按一定规律（编码规则）选出2k个n重代表2k个不同的信源原始信息。经编码后产生的(n,k)码送信道传输，由于信道干扰的影响将不可避免地发生错误，这种错误有两种趋势：许用码字变成禁用码组，这种错误一旦出现，由于接收到的码组不在编码器输出的码字集合中，译码时可
18、以发现，所以这种错误模型是可检出的。许用码字变成许用码字，即发端发生某一码字Ci经传输后错成码集中的另一码字Cj，这时收端无法确认是否出错，因此这是一种不可检出的错误模型。可见，一个n重二进制码字C在传输中由于信道干扰的影响，到接收端可能变成2n种n重中的任一个，为了能在接收端确认发送的是何消息，就需要建立一定的判决规则以获得最佳译码。一般来说，译码器要完成比编码器更为复杂的运算，译码器性能的好坏、速度的快慢往往决定了整个差错控制系统的性能和成本。译码正确与否的概率主要取决于所使用的码、信道特征及译码算法。对特定码类如何寻找译码错误概率小、译码速度快、设备简单的译码算法，是纠错编码理论中一个重
19、要而实际的课题。下面我们讨论当码类和信道给定时，应采用什么样的算法使译码错误概率最小。由图2-2可知，信道输出的R是一个二（或q）进制序列，而译码器的输出是一个信息序列M的估值序列。译码器的基本任务就是根据接收序列R和信道特征，按照一套译码规则，由接收序列R给出与发送的信息序列M最接近的估值序列。由于M与码字C之间存在一一对应关系，所以这等价于译码器根据R产生一个C的估值序列。显然，当且仅当= C时， = M，这时译码器正确译码。如果译码器输出的C，则译码器产生了错误译码。之所以产生错误译码是由于：首先，信道干扰很严重，超过了码本身的纠错能力；其次，由于译码设备的故障（这点本书不予讨论）。 当
20、给定接收序列R时，译码器的条件译码错误概率定义为P(E | R)= P( C | R)所以译码器的错误译码概率 PE = (2-1)P(R)是接收序列R的概率，与译码方法无关，所以译码错误概率最小的最佳译码规则是使 （2-2）因此，如果译码器对输入的R，能在2k个码字中选择一个使P(i = C | R）（i = 1，2，2k）最大的码字Ci作为C的估值序列，则这种译码规则一定使译码器输出错误概率最小，称这种译码规则为最大后验概率译码。由贝叶斯公式 （2-3）可知，若发端发送每个码字的概率P(Ci)均相同，且由于P(R)与译码方法无关，所以 （2-4）对DMC而言P(R|Ci)= （2-5）这里
21、码字 Ci =（ci1，ci2，cin） i=1，2，2 k一个译码器的译码规则若能在2k个码字C中选择某一个C i并使式（2-2）成为最大，则这种译码规则称为最大似然译码（MLD），P(R|C)称为似然函数，相应的译码器称为最大似然译码器。由于与x是单调关系，因此式（2-2）与式（2-3）可写成= （2-6）称为对数似然函数或似然函数。对于DMC信道，MLD是使译码错误概率最小的一种最佳译码方法，但此时要求发端发送每一码字的概率P(Ci)（i = 1，2，2k）均相等，否则MLD不是最佳的。在以后的讨论中，都认为P(Ci)均近似相等，因而MLD算法是一种最佳的译码算法。例2.1一个码由000
22、00，00111，11100与11011四个码字组成。每个码字可用来表示四种可能的信息之一。可以算出该码的最小距离d 0 = 3，由定理5.3可知，它可纠正在任何位上出现的单个误码。同时我们注意到，码长为5的二进制码组共有2 5=32种可能的序列，除了上述4个许用码组外，其余28个为禁用码组。为了对该码进行纠错处理，需将28种禁用码组的每一个与4种许用码字作“最邻近性”的比较。这种处理意味着要建立一个“译码表”，所以译码的本质就是对码组进行分类，即先将所有与每个许用码字有一位差错的各个可能接收序列列在该码字的下面，这样，就得到表2-1中以虚线围起的部分。除了这一部分之外，我们应注意到尚有8个序
23、列未被列入。这8个序列与每个码字至少差二位。但是，它们与上述序列不同，没有惟一的方法可把它们安排到表内。例如，既可将序列10001放在第4列，也可将它放在第l列。在译码过程中使用此表时，可将所接收序列与表内各列对照，当查到该序列时，将该列第一行的码字作为译码器的输出。表2-1 四个码字的译码表 00000111000011111011100000110010111010110100010100011111001100100110000001111111000101111000101110010000111101001101101010001011011011001010100100111010
24、10101001用这种方式建立的表具有很大的优点。设信道误比特率为Pe，出现任何一种具有i个差错特定模式的概率是(1Pe)5-i。当Pe Pe(1Pe)4 (1Pe)3 即不出错概率大于出错概率；一个特定的单个差错模式要比一个特定的两个（或多个）差错模式更容易出现。因此，译码器将所收到的一个特定码组译为在汉明距离上最邻近的一个码字时，实际上是选择了最可能发送的那个码字（设各个码字的发送机会相同）。这就是MLD的具体应用，它实际上就是根据接收序列R，在2k个码字集中，寻找与R的汉明距离最小的码字Ci，作为译码输出，因为它最可能是发送的码字。这种译码方法又称为最小汉明距离译码，执行这种译码规则的译
25、码器就叫做最大似然译码器。在上述条件下，其序列差错概率最小。当用译码表进行译码时，为了实现最大似然译码，可用上述方法列表对码字进行分类。但遗憾的是，表的大小随码组长度按指数关系增加，故对长码来说，直接使用译码表是不切合实际的。但对说明分组码的某些重要性质而言，译码表仍是一种很有用的概念性工具。2.3仿真结果及分析2.3.1 MPSK调制的仿真函数在M进制移相键控调制（MPSK），在M进制符号间隔Ts内，已调信号的载波相位是M个可能的离散相位之一，其中每个载波相位对应于K个二进制符号（）。MPSK的信号表示如下： (2-7)其中Ts是M进制符号间隔，；Tb是二进制符合间隔；是脉冲成形滤波器冲击响
26、应。将(2-6)式进一步展开，得到 (2-8)式中 ， ， 2.3.2 最大似然检测的仿真函数根据最大似然判决简化准则： (2-9) (2-10)写出了Matlab仿真最大似然检测函数。2.3.3 瑞利衰落信道的仿真函数瑞利分布是一个均值为0，方差为2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据
27、中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LOS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LOS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。2.3.4 两根接收天线数目的仿真结果图2.3两根接收天线数目的仿真结果Alamouti方案在慢瑞利衰落信道情况，采用QPSK调制方式，发射天线为2，接收天线数分别为l和2的情况的误码率仿真图。假定每一根发射天线到接收天线的衰落都是独立的，并且接收机完全知道信道系
28、数。总结本文是在对空时分组码进行充分的理论研究和理解之后，对其编译码器进行了模拟实现，其中采用的方案是两发两收的MIMO系统。在MATLAB平台上进行了软件编程以最终实现空时分组码编、译码的功能。在编码器的软件设计中，信息源采用的是m序列发生器，最后经过编码组合完成编码器的功能。空时分组码的译码部分设计中是在最大似然算法的基础上，根据多相调制中星座点的具体分布情况对算法进行了简化，简化后的译码方法不必计算每一个星座点的判决时，而是首先判断译码结果在星座的第几个象限，然后再根据具体的象限中星座点值的大小最终确定译码结果，这样做大大地减少了运算量，提高了译码效率。本次设计在最后对经过信道模型的编、
29、译码器进行了性能仿真，所选取的信道模型为瑞利平坦衰落信道。仿真结果表明，本设计中的空时分组编。译码器性能良好，能够在误码率比较低的情况下完成空时分组码的编、译码功能。参考文献1刘波，文忠，曾涯.MATLAB信号处理.电子工业出版社20062樊昌信.通信原理.北京:国防工业出版社,2002.3刘敏.MATLAB 通信仿真与应用.北京：国防工业出版社.20034曹志刚.现代通信原理.北京：清华大学出版社，2001.5李建新.现代通信系统分析与仿真-MATLAB 通信工具箱.西安：西安电子科技大学出版社，2000.致谢在本次创新课程设计中，通过在设计过程中遇到的不同的问题，以及针对这些问题的解决，我
30、学到了许多的东西。在这段时间里，我们的老师以身作则，随时随地的帮助我们解决碰到的问题。同时，帮助我们巩固并理解了课本学习过的内容，帮助我们学习在本次课程设计中遇到的课本之外的知识。他们忙碌的身影伴随着我们整个课程设计的过程中。在这次设计过程中，既体现出了自己单独设计的能力以及综合运用知识的能力，又体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中也能发现自己平时学习的不足和薄弱环节。同时，也再次体会到了团结合作的快乐。在本次设计中我学到了许多的东西。在此，真心感谢我的辅导老师王惠琴王老师的悉心帮助，让我的设计能够成功完成，同时，也要感谢在本次设计中给予我帮助的同学们，谢谢你们！附录源程序代码清单
31、：%ex2.m%仿真Alamouti 2发2收空时编码性能，调制方式为QPSKclear alldatasize=100000; % 仿真的符号数EbNo=0:2:20; % 信噪比M=4; % QPSK modulationx=randsrc(2,datasize/2,0:3); % 数据源符号x1=pskmod(x,M,pi/4); h=randn(4,datasize/2)+j*randn(4,datasize/2); %Rayleigh衰落信道h=h./sqrt(2); for indx=1:length(EbNo) sigma1=sqrt(1/(4*10.(EbNo(indx)/10); % SISO信道高斯白噪声标准差 n=sigma1*(randn(2,datasize/2)+j*randn(2,datasize/2); y=x1+n; % 通过A
