1、考虑时段优化的地区电网无功电压优化控制概要考虑时段优化的地区电网无功电压优化控制摄伟,刘健,周艳(西安科技大学电气与控制工程学院,陕西省西安市710054摘要:为了实现地区电网无功优化控制,提出了一种改进的基于禁忌搜索算法的方法。将时间分段中的起始点和该分段中的控制变量一同构成解向量,从而避免了先进行时间分段的优化后进行无功优化的二次优化,达到了从整体上进行优化的效果。当邻域解普遍陷入不符合电压约束条件的不可行解区域时,将目标函数切换为以当前电压偏离额定电压最小为目标,当邻域解普遍回到可行解区域后,将目标函数重新切换回以全天内电能损耗最小为目标,从而确保搜索可以持续进行而避免因无可行解而导致优
2、化终止。建议了一种扩展邻域搜索策略改善算法的全局寻优特性。采用IEEE 6节点、IEEE 14节点和IEEE 30节点系统作为算例进行测试,表明提出的方法可行且所采取的改进措施必要、有效。关键词:动态无功优化;禁忌搜索;解的构成;初始解中图分类号:TM761;TM727收稿日期:2008208201;修回日期:2008211226。教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET050875。0引言地区电网无功优化和电压控制历来都是一个备受关注的研究课题。研究并实现无功优化和电压控制,可以减少网损并提高电压质量,具有重要意义。在电力系统实际运行中,由于负荷总是随时间连续变化的,所以针对单个时间断
3、面进行的静态优化计算无法满足实际运行需要。要真正得出一个可操作的无功优化方案,就要有一个可行的动态优化算法,即考虑在一段时间或1d 内各点负荷形态变化的系统优化。地区电网无功优化和电压控制的主要控制手段包括电容器的投切和有载调压变压器分接头的调节。因此,动态无功优化是一个复杂的时空分布非线性优化问题:一方面,静态优化是一个复杂的非线性整数优化;另一方面,动态优化必须考虑负荷随时间的动态变化。对于这样一个问题,要找出全局最优解十分困难。文献1从控制设备的动作次数约束出发,通过对控制变量的简化和对动态负荷的处理,将复杂的动态优化问题转化为几个简单的静态优化问题。文献2直接把1d 分为24个时段,将
4、动态无功优化模型转化成与静态无功优化类似的形式,从而按照静态无功优化计算的方法进行计算。文献3提出根据负荷曲线的单调性来分段,实质是根据经验来分段。文献426提出在一定的目标条件下利用遗传算法进行优化分段的思想,但在分段确定后依然要进行每段中控制变量的二次优化。初始解的选取对于地区电网无功电压优化非常重要,文献7提出根据电压越限的类型调整变压器挡位或投切电容器来获取初始解,作为一种经验方法,应用于大规模电网会使初始解的求取时间大大增加。文献8提出在禁忌搜索算法中选取不同循环起始点作为初始解。文献9210提出在无功优化中使用遗传禁忌混合算法,虽然整合了2个算法的优点,但却增加了求解过程的复杂程度
5、。文献11中的初始解是随机产生的。在地区电网无功电压优化搜索过程中,经常会发生搜索范围内的部分或全体候选解违背约束条件而不可行的现象,在这种情况下,搜索将无法继续。文献6,12将这一约束条件作为罚函数列入目标函数中,而不作为严格的约束条件,这样优化搜索就总可以进行下去,但求解得到的最优解并不能严格保证各节点电压合格。针对上述问题,本文提出一种改进的基于禁忌搜索算法的地区电网无功电压优化方法。1关键技术本节不再赘述禁忌搜索算法的基本原理,主要论述采用禁忌搜索算法实现地区电网无功电压优化控制中需要解决的关键技术问题。1.1负荷曲线分段将负荷曲线划分为N 个时段,即要求在这段负13第33卷第4期20
6、09年2月25 日Vol.33No.4Feb.25,2009荷曲线中插入N -1个分点,由此可见,负荷曲线的分段问题本质上是一个优化问题,其待求变量为N -1个分点的时刻t 1,t 2,t N -1。根据动态无功优化数学模型可知,负荷曲线的时段划分得越多,降低电能损耗的效果越明显。无论如何分段,其所要达到的目标函数都相同,即在保证各种约束条件下,使得在优化时间范围(典型为1d 内的电能损耗最小。因此,本文提出将负荷曲线按时间分段的每段起始时间点和在该段时间内的所有控制变量按照如1.2节中所描述方式构成解向量。1.2解的构成在考察时间单元(典型为1d 内期望进行N 次调整的前提下,将解分为N 段
7、,如图1(a 所示,其中 每段的构成如图1(b 所示。图1解的构成Fig.1Def inition of the solution当然,还可以引入其他因素作为控制变量,如机组的有功和无功出力等,处理方法类似,不再赘述。本文用S (k =S (k 1,S (k 2, ,S (k M 表示解的第k 次迭代结果。下标M 表示将1d 负荷曲线分成M 段。如此构成解向量,即在具体负荷曲线中插入的N -1个起始时间点连同其时间段中的控制变量一同构成在解向量中参与优化。这样既避免了根据经验或根据负荷曲线的单调性对负荷曲线进行分段的主观性,同时也避免了先确定分段信息、再确定每段控制信息的二次优化问题。1.3扩
8、展邻域搜索在禁忌搜索迭代过程中,将解中某个元素的取值分别调高一挡或调低一挡,而保持其他元素不变,就得到了2个候选解,将调整元素轮换一遍,就得到了候选解集合,这个过程就是邻域搜索。在本文中除了采用上述方式构成邻域外,依次选取其中任意2个元素分别执行同向操作和异向操作(即选中的2个元素同时调高一挡或者同时调低一挡称为同向操作,其中一个元素调高一挡的同时另一个元素调低一挡或者其中一个元素调低一挡的同时另一个元素调高一挡称为异向操作,而其余向量保持不变构成扩展邻域搜索。当全局最优解在设定的迭代次数内没有变化或其被搜索到的频次达到设定值,在下一次的搜索中就执行扩展的邻域搜索。这种在基本邻域搜索的收效难以
9、进一步改进的条件下进行扩展邻域搜索,相当于在某种程度上扩大了搜索范围,有利于跳出局部最优解,改进优化效果,但从整体上并没有显著降低搜索效率。对于方式调整的起始时间元素,其调整间隔可以是15min ,30min 或1h (分别对应96点、48点和24点负荷曲线。对于变压器挡位元素和电容器容量元素,其调整间隔取决于变压器的挡位间隔和电容器组的投放容量间隔。1.4适配值函数以考察时间单元内降损收益最大为适配值函数,即max f =Ni =1(AB ,i-A O ,i (1式中:A B ,i 和A O ,i 分别为第i 时间段内优化前和优化后的损耗电量。损耗电量由主变压器和上游输电线路中的损耗电量构成
10、,可以根据各个负荷的预测曲线及解中描述的调整方式,采用常规潮流计算方法得出,本文不再赘述。1.5约束条件典型的约束条件主要包括:1电压约束:U i ,min U i U i ,max ,其中U i ,min 和U i ,max 分别为节点i 的电压允许下限和上限。2电气极限约束:I i I i ,max ,其中I i ,max 为支路i 的电流允许上限。3控制约束:变压器挡位在其可行范围内;电容器容量在其可行范围内;相邻2段起始时刻不重叠(还可设置相邻2段起始时刻的最小间隔。4设备动作次数约束:在考察时间单元内,各设备的动作次数不超过期望的最大动作次数。1.6交替适配值函数以跳出不可行区域在地
11、区电网无功电压优化搜索过程中,经常会发生搜索范围内的部分或全体候选解不能确保各节点的电压都满足电压约束条件,在这种情况下,搜索将无法继续。本文提出一种新的处理方法:当大量部分或全体候选解不满足电压约束条件时,先将电压约束条件去除,并将满足电压约束条件的程度作为优化目标,即以式(2为适配值函数,进行优化搜索,直到式(3描述的终止条件满足后,再将适配值函数切换回式(1,并将电压合格重新加入约束条件进行搜索,如此交替切换目标函数,就可以维持优化的顺利进行,最终获得严格满足约束条件的最优解。2 32009,33(4min V obj =minHt =1ni =1(V i ,t -V i 02(2式中:
12、V i 0为节点i 的额定电压;V i ,t 为解中节点i 的第t 个时刻的电压;H 为负荷曲线上负荷的采样点数;n 为节点个数。B (3式中:为负荷电压约束条件的候选解个数;B 为设定的阈值。当初始解不符合电压约束条件时,也可以采用上述方法加以解决,因此,初始解的选择将不受约束条件的限制,可以随机选取。但是,本文建议以当前运行方式为初始解(即使其不符合约束条件也这样选取,这样做一般可以减少优化时间,并且有利于抑制调节次数,因为这样可使得到的结果与当前运行方式(初始解相距不至于太远。1.7禁忌长度和终止准则禁忌长度越长,禁忌搜索算法的“爬山”能力越强。但是禁忌长度太长,会影响收敛速度,并且对于
13、规模较小且网格化程度较弱的配电网,会造成候选解集过小甚至没有候选解。因此,禁忌长度应根据配电网的规模适当选取,一般可取35。终止准则可定为:当达到最大迭代次数或最佳适配值连续若干次保持不变,则终止禁忌搜索。1.8程序优化过程步骤如下:1读入原始数据,包括网络参数、运行数据、各不等约束条件的限值以及设定禁忌搜索算法的参数等。2读取初始解,进行潮流计算得到系统各时刻节点电压和1d 内的电能损耗等值,并将禁忌表置零。3判断在每小时内各个负荷节点电压是否越限,若此条件成立,以电压合格(式(2为目标函数执行步骤4;反之,切换为1d 内降损收益最大(式(1为目标函数执行步骤4。4根据当前的全局最优解是否在
14、设定的迭代次数内被刷新或其被搜索到的频次是否达到设定值判断是采取基本邻域还是扩展邻域搜索。5搜索当前解的邻域,判断邻域解的向量是否被禁忌,确定当前解的最佳候选解。6判断最佳候选解是否优于当前全局最优解,若是则修改当前全局最优解。更新全局最优解保持不变的次数计数器和其被搜索到频次数计数器。7将没有禁忌的邻域解内的最佳候选解送往禁忌表替换最先进入禁忌表内的向量,并设定其禁忌步长,更新禁忌表内其他向量的禁忌步数。8判断终止条件。若当前全局最优解已经达到了允许的最大迭代次数则停止优化,输出结果;否则迭代次数加1并转到步骤3继续迭代。2实例本文算法采用IEEE 6节点系统、IEEE 14节点系统13和I
15、EEE 30节点系统进行验证。下面详细给出IEEE 14节点系统的结果。IEEE 14节点系统如图2所示,其中控制变量的个数为8,包括3个可调变压器(支路526,427,429、3个无功补偿点(节点3,6,8和2个发电机节点(节点1,2,选节点1为平衡节点,节点2为PV 节点。各补偿点的电容器均分为4组,容量各异,分别可组合出16挡容量,实际中根据优化结果按照“就近从优”的原则控制。其余相关数据在附录A 中给出。节点26,914为负荷节点,选取其24点日负荷预测曲线,每个节点的变化趋势各不相同,其具体参数见附录A 。如将其分成3段、4段、6段、8段、12段,其优化结果如表1所示 。图2IEEE
16、 14节点系统接线Fig.2Connection diagram of IEEE 142bus system 表1不同搜索邻域下的电能损耗T able 1Pow er loss in one d ay with different neighborhoodsearching approaches分段数扩展邻域1d 电能损耗/(MW h 降损率/(%常规邻域1d 电能损耗/(MW h 降损率/(%解的种类电压合格率/(%3483.240.11483.240.114483.320.11483.320.116483.460.11483.460.118483.550.11483.550.1112483
17、.620.11483.620.11初始可行解1003426.9411.75434.3010.234423.9712.36430.2211.076422.6512.63427.8411.568422.5312.66425.3812.0712421.7912.81423.4712.46全局最优解10033学术研究摄伟,等考虑时段优化的地区电网无功电压优化控制 图3不同邻域搜索下1d 内电能损耗与分段数的关系Fig.3R elationship betw een the interval numberand the pow er loss in one d ay各分段均以相同的随机解作为初始解。在此
18、状态下,其电能损耗为483.77MW h ,全天内电压合格率为99.65%。表1中给出在不同分段数下搜索到的第1个初始可行解状态下电能损耗和降损率以及搜索到全局最优解下的电能损耗和降损率。由图3可以看出,在2种邻域搜索下系统1d 内的电能损耗都随着分段数的增加而减小,在扩展邻域搜索下当分段数大于6段后系统1d 内的电能损耗递减程度趋于缓和,并且在每个固定的分段数下的优化结果都优于在常规邻域搜索下的优化结果。由表2可以看出,在每个固定的分段数下,2种邻域搜索的优化结果中,分段时间的起始时刻、变压器变比最大调整次数和电容器组最大投切次数都不完全相同,变压器变比最大调整次数和电容器组最大投切次数随着
19、分段数的增加而增加。表2不同搜索邻域下设备最大调整次数及分段时刻T able 2Maximum regulation times of equipments andthe corresponding starting instants邻域方案分段数变压器最大调整次数3电容器最大动作次数33具体分段时刻/h扩展邻域常规邻域3427,8,94925,10,11,136943,5,8,14,15,1781062,3,6,8,10,11,18,19121381,2,3,6,8,10,11,12,18,19,20,213427,8,94835,10,12,136443,5,8,9 ,10,178952,
20、3,5,8,10,11,18,191210101,2,3,5,7,10,11,12,17,19,20,21注:3表示变压器每升或降1挡算做1次;33表示对于一个分为多组的电容器,其动作次数是指其包含的各组电容器中投切开关最大动作次数。由表1、表2和图3可以看出,IEEE 14节点系统在常规邻域搜索下和扩展邻域搜索下得出的优化结果不同,后者的优化结果优于前者的优化结果。本文仅给出了将全天分3段控制时,在不同的邻域搜索下各个分段的具体控制状态,如表3所示。表3分3段时不同搜索邻域下各控制变量状态T able 3Optimum regulation with different neighborho
21、odsearching approaches in one d ay for three intervals邻域方案控制变量T 56T 47T 49Q C3Q C6Q C8V G 1V G 2扩展邻域常规邻域659454492623431025381226235511630152623558493852623337630122623257112132623采用本文方法对IEEE 6节点系统和IEEE 30节点系统的优化结果也得出了相同的结论。在上述3个实验中,如果不采用1.6节提出的交替适配值函数的处理方法,在搜索中都会因候选解集全部不符合约束条件而使得搜索终止,从而验证了交替适配值函数的处理
22、方法的必要性和可行性。3结语本文提出了一种基于改进的禁忌搜索算法的动态电网无功优化算法,建议的扩展邻域搜索策略能够改善算法的全局寻优特性。将时间分段中的起始点和该分段中的控制变量一同构成解向量,可以达到整体优化的效果;提出的切换目标函数的措施,能够确保优化搜索不会因陷入不符合电压约束条件的不可行区域而终止;采取基于上述改进措施的禁忌搜索算法,可以解决1d 内区域电网无功综合优化问题。算例结果表明了本文提出的算法的可行性。附录见本刊网络版(http :/www.aep s s/ch/index.asp x 。参考文献1任晓娟,邓佑满,赵长城,等.高中压配电网动态无功优化算法的研究.中国电机工程学
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