1、物理届一轮复习鲁科版第二章重力弹力摩擦力学案基础课1重力弹力摩擦力知识点一、重力1产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。2大小：与物体的质量成正比，即Gmg。可用弹簧测力计测量重力。3方向：总是竖直向下的。4重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。5重心位置的确定质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。知识点二、形变、弹性、胡克定律1形变物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。2弹性（1）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力后能够恢复原状的形变。（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限
2、度叫弹性限度。3弹力（1）定义：物体发生形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。（2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。（3）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。4胡克定律（1）内容：在弹性限度内，弹性体（如弹簧）弹力的大小与弹性体伸长（或缩短）的长度成正比。（2）表达式：Fkx。k是弹性体的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹性体自身性质决定。x是形变量，但不是弹性体形变以后的长度。知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1静摩擦力与滑动摩擦力对比名称项目 静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩
3、擦力产生条件接触面粗糙接触处有压力两物体间有相对运动趋势接触面粗糙接触处有压力两物体间有相对运动大小（1）静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0ffmax（2）最大静摩擦力fmax大小与正压力大小有关fN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2.动摩擦因数（1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。（2）决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。思考判断（1）重力的方向总是指向地心。（）（2）重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上。（）（3）物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数
4、一定等于物体的重力。（）（4）静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变。（）（5）相互接触的物体间不一定有弹力。（）（6）Fkx中“x”表示弹簧的长度。（）（7）滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。（）（8）接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用；反之有弹力作用时，也一定有摩擦力作用。（）（9）接触处的摩擦力方向一定与弹力方向垂直。（）（10）两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小一定增大。（）答案（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）弹力的分析与计算1弹力有无的判断“三法”（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法
5、多用来判断形变较明显的情况。（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。2弹力方向的判断方法（1）常见模型中弹力的方向（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。3弹力大小计算的三种方法（1）根据力的平衡条件进行求解。（2）根据牛顿第二定律进行求解。（3）根据胡克定律进行求解。1弹力有无的判断在下列各图中，a、b均处于静止状态，且接触面均光滑，a、b间一定有弹力的是（）答案B2弹力方向的判
6、断（多选）如图1所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）图1A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上解析小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有Fmg，方向竖直向上。小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示。由图可知，Fmg，方向可能沿杆向上
7、，选项C、D正确。答案CD3弹簧弹力的大小（多选）如图2所示，放在水平地面上的质量为m的物体，与地面间的动摩擦因数为，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动。弹簧没有超出弹性限度，则（）图2A弹簧的伸长量为B弹簧的伸长量为C物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力D弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力解析由平衡条件，kxmg，解得弹簧的伸长量为x，选项A错误，B正确；物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力，选项C错误；弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，选项D正确。答案BD方法技巧1轻杆与轻绳弹力的区别轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向
8、是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。因此可用轻绳替代的杆为拉力，不可用轻绳替代的杆为支持力。2易错提醒（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。摩擦力方向的判断1对摩擦力的理解（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动。（3）摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定
9、使物体减速，也可以使物体加速。（4）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。2明晰“三个方向”名称释义运动方向一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向相对运动方向指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向1对摩擦力的理解（多选）下列关于摩擦力的说法，正确的是（）A作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体
10、减速解析摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故选项C、D正确。 答案CD2静摩擦力有无及方向的判断（多选）如图3所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（）图3AM对m的摩擦力方向向右BM对m无摩擦力作用C地面对M的摩擦力方向向右D地面对M无摩擦力作用解析对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的弹力及M对m的摩擦力，根据平衡条件知，M对m的摩擦力向右。故A正确，B错误；对整体受力分析，在竖直方向
11、上受到重力和支持力而处于平衡状态，若地面对M有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对M无摩擦力作用。故C错误，D正确。答案AD3滑动摩擦力方向的判断如图4所示，A为长木板，在水平地面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动。下列判断正确的是（A、B间不光滑）（）图4A若是v1v2，A、B之间无滑动摩擦力B若是v1v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力C若是v1v2，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力D若是v1v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力解析当v1v2时，A、B之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力；当v1v2时，以B为参考系，A向右运动，它受到B施加的向左的滑动
12、摩擦力，B则受到A施加的向右的滑动摩擦力；当v1v2时，以A为参考系，B向右运动，B受到A施加的向左的滑动摩擦力，A受到B施加的向右的滑动摩擦力。答案A方法技巧静摩擦力的有无及方向的判断方法（1）假设法（2）状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。（3）牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。摩擦力大小的计算计算摩擦力大小的“四点”注意（1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。（2）滑动摩擦力的大小可以用公式fN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律
13、列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于0fmax之间。（3）“fN”中N并不总是等于物体的重力。（4）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。【典例】如图5所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为1，木块与木板间的动摩擦因数为2，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为（）图5A2mg1Mg B2mg2mgC2mg1（mM）g D2mg1Mg2mg解析因为木板一直静止，单独隔离木板受力分析，在水平方向上木板所受地面的静摩擦力与木块对它的滑动摩擦力，这两个力大小相等、方向相反，木块对木板的压力大小等于
14、mg，故f2N2mg，B对。答案B摩擦力大小计算的思维流程1摩擦力大小的计算如图6所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角60，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F20 N，整个系统处于平衡状态，取g10 m/s2，则以下说法正确的是（）图6A1和2之间的摩擦力是20 NB2和3之间的摩擦力是20 NC3与桌面间的摩擦力为20 ND物块3受6个力作用解析对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于20 N。将
15、三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用，由于F等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块3与桌面间的摩擦力为0，C错误；由于物块1、2之间没有相对运动的趋势，故物块1和2之间没有摩擦力的作用，A错误；隔离物块3受力分析，水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20 N，B正确；物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用，D错误。答案B2动摩擦因数的测定用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数，有如图7甲、乙两种装置。（1）为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都要做匀
16、速运动？（2）若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小；（3）若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中当物体A被拉动时，弹簧测力计的读数为60 N，拉力Fa110 N，求A、B间的动摩擦因数。图7解析（1）题图甲装置中只要A相对B滑动即可，弹簧测力计的拉力大小等于B受到的滑动摩擦力大小；题图乙装置中要使弹簧测力计的拉力大小等于A受到的摩擦力大小，A必须做匀速直线运动，即处于平衡状态。（2）题图甲中A受到B和地面的滑动摩擦力而使A处于匀速运动状态，应是这两个滑动摩擦力的大小之和等于拉力Fa的大小。（3）NGB150 N，B所受滑动摩擦力大小等于此时弹簧测力计
17、读数，即为f60 N，则由fN可求得0.4。（注：滑动摩擦力与Fa的大小无关，这种实验方案显然优于题图乙装置的方案）答案（1）见解析（2）不等于（3）0.4摩擦力的突变问题1“静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。2“静动”突变或“动静”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。3“动动”突变某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。【典例
18、】如图8所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数0.2，从t0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）图8解析物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为f1mg2 N，物体的速度为零后，物体在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为f2F1 N，故只有图A正确。答案A分析摩擦力突变问题的三点注意（1）题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上
19、述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。（2）静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。1“静静”突变一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图9所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（）图9A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向
20、向右 D0解析当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。可知最大静摩擦力fmax8 N。当撤去力F1后，F22 Nfmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向。选项C正确。答案C2“静动”突变如图10所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，每个物体重G10 N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为fmax2.5 N，若对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化
21、情况在图中表示出来。其中表示正确的是（）图10解析推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，而fA由0均匀增大到2.5 N。推力F由2.5 N增大到5 N，fA2.5 N。推力F由5 N增大到6 N，A处于运动状态，fAG2 N，D正确。答案D3“动动”突变如图11所示，斜面固定在地面上，倾角为37（sin 370.6，cos 370.8）。质量为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2）（）图11解析滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，
22、由fN和Nmgcos 联立得f6.4 N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得fmgsin ，代入可得f6 N，方向为沿斜面向上，故选项B正确。答案B摩擦力方向与运动方向的三类关系摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。第一类：摩擦力方向与运动方向相同 （多选）如图12所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是（）图12A物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C物体所受的摩擦力与传送的速度
23、无关D物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力解析物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的摩擦力作用，是使物体向上运动的动力，其大小等于物体重力沿皮带向下的分力，与传送带的速度大小无关，故A、C、D正确，B错误。答案ACD第二类：摩擦力方向与运动方向相反 （多选）为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动（弹簧随木块一起向下运动），如图13所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是（）图13A木块受到竖直向下的滑动
24、摩擦力B木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C木块与墙壁之间的动摩擦因数为D木块与墙壁之间的动摩擦因数为解析木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确；分析木块受力如图所示。由平衡条件可得：NF1fGF2，又fN以上三式联立可解得：，故C错误，D正确。答案BD第三类：摩擦力方向与运动方向不共线 如图14，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为（）图14解析滑块A、B一起冲上光滑斜面，以A、B为整体研究，加速度沿斜面向下agsin ，整体向上做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向下，由
25、于B的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律知，B受到合力沿斜面向下，则B一定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力，故A正确，B、C、D错误。答案A1（2016江苏单科，1）一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（）A40 m/N B40 N/mC200 m/N D200 N/m解析由胡克定律得劲度系数k200 N/m，D项对。答案D2（2016海南单科，2）如图15，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则（）
26、图15Af10，f20，f30Bf10，f20，f30Cf10，f20，f30Df10，f20，f30解析对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f30；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f20；对a进行受力分析可知，由于a处于静止状态，故a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f10，故选项C正确。答案C3.（2014广东理综，14）如图16所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（）图16AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿M
27、N方向 DN处受到的静摩擦力沿水平方向解析M处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力与支持面（原木接触面）垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误。答案A4（2017江南十校联考）（多选）不同材料之间的动摩擦因数是不同的，例如木与木之间的动摩擦因数是0.30，木与金属之间的动摩擦因数是0.20。现分别用木与金属制作成多个形状一样，粗糙程度一样的长方体。选择其中两个长方体A与B，将它们叠放在木制的水平桌面上，如图17所示。如果A叠放在B上，用一个水平拉力作用在B上，当拉力大小为F1时，A、B两物体恰好要分开运动。如果B叠放在A上，当拉力大小为F2时，A、B两物体恰好要分开运动。则下列分析正确的是（）图17A如果F1F2，可确定A的材料是木，B的材料是金属B如果F1F2，可确定A的材料是木，B的材料是金属 C如果F1F2，可确定A、B是同种材料D不管A、B材料如何，一定满足F1F2解析因为木与木之间的动摩擦因数是0.30，木与金属之间的动摩擦因数是0.20，如果与桌子接触的是木，则抽出时更费力，选项A错误，B正确；如果F1F2，可确定A、B两物体为同种材料，选项C正确，D错误。答案BC
