1、最新苏科版八年级数学下册第11章反比例函数综合测试题含答案第11章反比例函数综合测试题 (时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.如果反比例函数的图象经过点，那么它还一定经过( )A. B. C. D. 2.如图1，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将( ) A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大，后减小3.如果反比例函数的图象与直线没有交点，那么符合条件的值为( )A. B. C. D. 4.在反比例函数的图象上有两个点，且，则的取值范围是( )A. B. C.
2、D. 5.如图2，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为( )6.如图3，点是反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点，连接，若的面积为2，则的值为( )A. B. C. D. 7.设的一边长为，这条边上的高为，与满足的反比例函数关系如图4所示，当为等腰直角三角形时，的值为( ) A. B. C.或 D.或 8.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是( )A.图象在第二、四象限B.图象必经过点C.图象与坐标轴没有交点D.当时，的取
3、值范围是 9.如图，点在反比例函数的图象上，且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点，则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的表达式是( )A. B. C. D. 10.如图6，和的各顶点分别在双曲线，的第一象限的图象上，轴，轴，则( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系式是 (不考虑的取值范围).12.如果关于的函数是反比例函数，那么的值等于 .13.如图7，点是双曲线上的点，分别经过两点向轴、轴作垂线段，若，则 .14.若反比例函数的函数图象过点，
4、则与的大小关系是 .(填“”或“=”“”) 15.如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，当时，或，则一次函数的表达式为 . 16.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，四边形为矩形，点为线段上的一个动点，若为等腰三角形，且点在双曲线上，则的值可以是 .17. 如图9，已知双曲线，点为双曲线上的一点，且轴于点，轴于点，分别交双曲线于两点，则的面积是 .18.直线，与双曲线交于两点，则 . 19.我们已经学习过反比例函数的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数进行探索，下列结论: 图象在第一、二象限; 图象在第一、三象限; 图象关于轴对称; 图象关于原点对称; 当时，随增大而增
5、大;当时，随增大而增大; 当时，随增大而减小;当时，随增大而增大.其中是函数的性质及它的图象特征的是 .(填写所有正确答案的序号)20.如图10，在x轴的正半轴上依次截取，过点，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，并设其面积分别为，则的值为 ，以此类推 (的整数). 三、解答题(本大题共6小题，共60分) 21. ( 8分)已知变量与成反比例函数，并且当时，. (1)求与之间的函数关系式.(2)求时，的值.22.(10分)函数的图象如图11所示. (1)在同一平面直角坐标系中，用描点法画下列函数的图象. ；.列表:画图象，并注明函数表达式.(2)观察图象，完成填空:将函数的
6、图象向 平移 个单位，可得函数的图象;将函数的图象向 平移 个单位，可得函数的图象.(3)函数的图象经过怎样的变化，可得函数的图象?(写出一种即可) 23. ( 8分)如图12，已知一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，)的图象相交于点. (1)求这两个函数的表达式及其图象的另一个交点的坐标.(2)观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围. 24. (10分)如图13，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点. (1)求直线与双曲线的表达式. (2)对于横、纵坐标都是整数的点叫做整点.动点是双曲线上的整点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，当点位于点的下方时，请直接写出整点的坐标.
7、 25. (12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间(h)与行驶速度(km/h)满足函数关系式，其图象为如图14所示的一段曲线且端点为和. (1)求和的值. (2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间? 26. (12分)“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月，第个月的利润为万元.由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，与成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(
8、如图15 ). (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，与之间对应的函数关系式. (2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2017年1月的水平? (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月?参考答案1.A 2. C 3. C 4. D 5. D 6. D 7. D 8. D 9. D 10. A11. 12.或13. 14. 15. 16.或或17. 18. 19. 20. 21. (1)设与之间的函数关系式为，由题意，得，解得(2)当时，.22. (1) 图略.(2)观察图象，完成填空:将函数的图象向上平移1个单位，可得函数的图象;将
9、函数的图象向左平移1个单位，可得函数的图象.(3)函数的图象向左平移2017个单位，可得函数的图象.再将所得的图象向上平移1个单位，可得函数，即的图象;23.(1)由题意，得.解得.一次函数的表达式为.由题意，得，.解得.反比例函数的表达式为.由题意，得.解得，. 当时， 点的坐标为. (2)由图象，可知当或时，函数值.24. (1)双曲线经过点，如图5，.双曲线的表达式为.点在双曲线上，点的坐标为.直线经过点和点，解得，直线的表达式为.(2)符合条件的点的坐标是或.25.(1)将代入，得，解得.所以函数表达式为.当时，.解得.所以.(2)令，得.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时.26.(1)当时，设，把代入，得，即当时，当时，.(2)当时，.解得. 所以治污改造工程顺利完工后经过(个)月后，该厂利润达到2017年1月的水平.(3)对于，当时，;对于，当时，所以资金紧张的时间为(个)月.
