1、cfa一级公式QuantitativePortfolio ManagementEconomicsEquityAlternativeDerivativeFixed IncomeFSACorporate Finance史上最全的CFA复习笔记，爱不释手T-billrates是nominalrisk-freeratesnominalrisk-freerate=realrisk-freerate+expectedinflationrate风险种类：defaultrisk违约风险liquidityrisk流动性风险maturityrisk久期风险（利率风险）EAR=et-1贴现率=opportunity
2、cost，requiredrateofreturn，costofcapitalordinaryannuity在期末产生现金流annuitydue在期初产生现金流永续年金perpetuityPV=PMT/(I/Y)对于同一个项目IRR和NPV结论相同：IRR大于必要收益率则NPV为正，否则NPV为负如果公司目标是权益所有人财富最大化，那么始终选择NPV（通常都是这样）HPR(持有期回报）=（期末值-期初值）/期末值或者（期末值-期初值+现金）/期末值Time-weightedrateofreturn时间的加权平均值，（1+HPR1)(1+HPR2)即几何平均数如果组合处于高上涨期，时间加权平均会
3、比金钱加权平均小，反之则大。因此更准确。如果组合刚经历了现金流入或流出，则金钱加权平均更合理。T-bills和美国政府债不同，它以BDY计算rBD=D/F*360/t即：以面值为基准价格，以360天为基准期限，按银行贴现率计算（即不含复利）的一年利率rBD不代表投资者收益（看上面公式）HPY=(P1-P0+D1)/P0代表投资者在投资期间获得的所有回报EAY=（1+HPY)(365/t)-1代表按复利计算的年化收益率，期限为365天moneymarketyield（CDequivalentyield）360天折算的HPYRmm=HPY*360/t上述公式中另F=P1可以相互转换Bondequi
4、valentyield=一年复利2次descriptivestatistics和inferentialstatistics之间的区别：前者是直接数据计算得到，后者是推断nominalscale名义尺度：把某个数直接归类到某类，无顺序：1到类别1,3到类别2ordinalscales有顺序归类150类别1，50150类别2intervalscale在ordinalscale基础上使得间隔相同ratioscales最严格的的排序，有0点frequencydistribution：分布频率（不是概率分布）表格化展示各区间分布上述表格中包含观察值最多的区间叫做modalintervalrelative
5、frequency，将上述表格中观察值的数量用相对比例表示cumulativefrequency将上述比例或者绝对值累计frequencypolygon（折线图）取每个区间的中点观察值与均值之间的离散deviation程度的和为0unimodal:单峰，众数只有一个，bimodal众数有2个，trimodalharmonicmean调和平均数可以用于购入股票平均值的计算（每隔一段时间购入相同价值股票，如：1000，每期固数1000/P，则总共1000/P1+1000/P2+股，平均价格就是调和）一般harmonicgeometircarithmeticquantile分位数小于或等于某数量的值
6、Ly=（n+1）y/100：（10+1）*75%/100%中心趋势描述回报，离散程度描述风险MAD平均绝对偏差。算偏差绝对值的平均值标准差MAD切比雪夫不等式：P（|x-u|k方差）1-1/k2并且不用顾及分布形状CV变动系数=标准差/均值，用于比较偏离相对数（均值相差较大的情况）。夏普比例sharperatio=（组合回报-无风险回报）/投资组合回报标准差上述公式分子表示超额收益率。投资者一般喜欢夏普比例大的投资组合，因为他们一般喜欢收益，讨厌风险。夏普比例限制：1.负数时。2.当标准差不适合测量风险时，如一些不对称的回报组合（大损失，小回报）complements互补品：一个产品价格的上涨
7、会导致另一个产品消费量下降，称他们为互补品，如汽车和汽油substitutes替代品：一个产品价格上涨导致另一产品消费量上升，称他们为替代品。如冰激凌和酸奶根据供求曲线，Q和P是两个相关关系。其他因素变化会shift曲线稳定均衡：供给过多，降低供给。需求过多，降低需求。若此时能达到平衡就是稳定均衡。反之就不是。所以即使供给曲线向下也可以是均衡的。英式竞价：竞价者出价比之前高，在限定时间结束，出价最高的那个人得到。sealedbidauction密闭竞价：出价者之间不知道价格，最后统计最高出价，获得拍卖secondpricesealedbidauction：第二价密闭竞价（vickreyauct
8、ion：同密闭竞价，出价者之间不知道价格，最后统计最高出价，获得拍卖，但按第二高价格付钱descendingpriceauction：下降拍卖法（dutchauction）从高往低叫价，直到成交。T-bill拍卖：一部分竞价，一部分不竞价。竞价部分排序，取可以全部成交的最大价格。不竞价部分则按照该成交价成交ceilingprice长期会导致：购买者排队购买，discrimination歧视购买者（卖给朋友），通过贿赂，供给者降低供给。pricefloor长期会导致：供给者卖不掉actualandstatutory（法定）incidenceofatax：不够富有弹性一方将承担更多税费。subsi
9、dy补贴：导致供给曲线下降，均衡价格下降，均衡成交量增加，产生deadweightlossquota：均衡成交量减小，均衡成交价格上升，产生DWL弹性：需求变动%/价格变动%对于需求曲线，弹性高-弹性=1-弹性低。弹性=1时收入最大(PQ)购买一样货品占收入比重越大，对于该物品的需求弹性越大（买不起啦）长期的弹性要大于短期normalgoods：工资上涨，需求上升。Inferiorgoods（劣等商品）：工资上涨，需求下降。但都是在一定条件下。（肉，烤肉，高级烤肉）crosspriceelasticityofdemand（交叉需求弹性）：一个物品价格变化，影响另一个物品。Utilitytheo
10、ry效用理论：不同物品对于消费者有不同的满足度。效用方程是cardinal测量。非cardinal测量：100比50大，但不代表100是50的2倍。budgetconstraint：预算约束：6X+5Y=200indifferencecurve无差异曲线：convextotheorigin凸向原点，向下倾斜，任何一点的slope斜率表示marginalrateofsubstitute边际替代率(MRS)无差异曲线之间无交点，效用曲线与无差异曲线交点是最优的效用组合bundle。substitutioneffect替代品效应：物品价格下降，将消费更多。Incomeeffect收入效应可正、可负G
11、iffengood是劣等商品inferior的一种，并且收入效应为负，且效果大于替代效应。Vebengood不存在economicprofit=accountingprofit-Implicitcost其中accountingprofit=totalrevenue-explicitcost显性成本就是各种成本。隐性成本就是机会成本（实际没有发生，假设这笔钱用于其他地方会获得的收益）。economicprofit=0表示：企业扣除显性成本和隐性成本后没有额外利润，不会退出也不会进入industryeconomicrent：超过维持资源使用费用（或者机会成本opportunitycost）的部分。
12、对于完全弹性，没有economicrent，对于完全非弹性，全部都是economicrent总收入TR=PQ，平均收入AR=TR/Q，边际收入MR表示额外出售一个产品获得的收入。对于perfectlycompetitivemarket完全竞争市场，AR=MR=P非完全竞争：下降的需求曲线，pricesearcher价格搜索者，由于产品价格相同，且为卖出更多必须降价，MR一直下降，且比AR降低得快。当且仅当Q=1时，它们才相等对于经济分析，产出值考虑land和capital。产出方程productionfunction=f（L,K)land和capital产出方程先上升后下降。即额外工人的效应先
13、增加和逐渐减小。totalfixedcost（TFC)总固定成本包括：PP&E,金融借债的固定利息，工资等。部分TFC在产出超过一定比例后会发生变化，称为准固定totalvariblecost(TVC)总变动成本，Totalcost(TC)总成本MC与AVC和ATC最低点相交。ATC最低表示企业单个产出收入最大，但总体收入并不一定最大。marginalproduction（MP)边际产出随着labor劳动力上升，先上升，然后下降并与AP相交于AP最大点。对应的MC先下降，然后上升并与AVC相交于AVC最小点。完全竞争，短期ARAVC企业可以继续生产，否则breakevenpoint，长期ARA
14、TC。否则shutdown非完全竞争：TR=TC：breakeven。TCTRTVC；短期运行，长期shutdownlongrunaveragetotalcost（LRATC)。U型。期初规模效应可以下降ATC，之后则效应为负。LRATC最低点叫做minimumefficientscale。对于完全竞争企业必须运行在该点。无论在完全竞争，或非完全竞争。MR=MC时，企业利润最大。increasing-costindustry增长成本行业：生产越扩张（进入企业越多）inputprices越高。如石油行业decreasing-costindustry降低成本行业：生产越扩张（进入企业越多）inpu
15、tprices越低。如平板行业constant-costindustry成本不变行业。输入成本价格不变。这时供给曲线完全弹性costminimizaton：MP1/P1=MP2/P2=MPN/PN其中MP表示marginalproduct,P表示pricemarginalrevenueproduct（MRP)边际产出收入：MRP=MPMR（marginalrevenue)对于一个企业要costminimization且profitmaximization：MRP1/P1=MRP2/P2=MRPN/PN=1perfectcompetition完全竞争：所有公司按统一市场价出售，门槛儿低。mono
16、polisticcomptition独个竞争：许多企业，每个公司产品有所不同，门槛儿低，价格略有不同。如牙膏市场oligopoly寡头垄断：竞争企业少，每个企业需要考虑其他企业的行动和反应。他们是interdependent。如汽车市场monopoly垄断：只有一个企业，如：专利，自然垄断等。networkeffectsorsynergies协同效应：当一个企业市场占有率很高时，很难与其竞争。对于完全竞争市场：MC=MR时达到maximizeprofit（完全竞争）市场价格上涨，短期企业获得economicprofit。长期，企业会扩大规模，并且其他企业会进入，这样economicprofit
17、又回归0。对于单个企业，规模又回归q0对于独个竞争市场，MC=MR是达到maxprofit。Shortrun，PATC，企业获得economicprofit。其他企业进入，长期P=ATC，无economicprofit对于寡头垄断市场kinkeddemandcurve弯折需求曲线模型：在价格Pk以上，需求富有弹性，价格上升会极大降低需求。在价格PK一下，需求缺乏弹性。因此PK是最大利润点cournotmodel古诺双寡头模型：两家公司制定的需求量趋于相同，均衡市场价格大于MC。Nashequilibrium纳什均衡：任何企业都无法再增加利润，此时达到纳什均衡。囚徒困境，中都confess就是纳
18、什均衡（但都cheat是更好的结果）。collusiveagreements串通。即上述都cheatdominantfirm模型(DF)统治公司模型。在oligopoly中，有一家公司独大。此时定价由该公司的MR=MC决定。事实上，对于各种oligopoly的情况，价格应该在perfectcollusive完美串通和perfectcompetition之间。对于垄断monopoly，有2种定价方式：single-price单一定价，或者pricediscrimination价格歧视。对于单一定价，MR=MC时maximaizeprofit价格歧视条件：下降的需求曲线，2组不同需求弹性的客户，客
19、户之间不能低价买卖。如果可以perfectpricediscrimination，则DWL=0。但无论如何，价格歧视比单一定价的DWL小naturalmonopoly：随着需求，一家公司的平均成本一直在下降，则称为自然垄断。如电力企业。由于其他企业进入会降低单个企业产出，从而增加平均成本，因此门槛极大。高顿财经CFA。对于垄断，regulator管理者希望增加资源分配，并通过两种方法：1.regulate价格，2.bidfor授权。这种方法可以使市场效率满足：winningbidder企业支付economicprofitshortrunmarketsupply：只有在完全竞争情况下才可求。对于
20、其他情况，由于不同公司面临不同需求曲线，因此无法简单得出。N-firmconcentrationratio，N公司占有率，计算最大N个公司占有率之和。缺点：大公司之间合并无法反应。Herfindahl-HirchmanIndex（HHI）赫芬达尔-赫希曼指数：计算最大公司平方和。GDP只包含最新生产的产品和服务的purchase购买而不包括之前产品的sale和resale。政府Transformpayments转移支付因为不是economicoutput因此也不计算，并且只计算最终产品。不出售labor如自己修房屋不计算在GDP，by-products如环境破坏不计算在内。GDP=C+I+G+
21、(X-M)(consumption，investment，governmentpurchase，exports，imports）personaldisposableincome（个人可存收入）=personalincome-taxGDP=C+S+T（consumption，saving，nettaxes支付税收-转移支付）C+I+G+(X-M)=C+S+TS=I+(G-T)+(X-M)G-T称为fiscalbalance财税平衡。X-M称为tradebalance贸易平衡。IS曲线：真实利率和收入之间的关系。(S-I)曲线（saving-investment）与收入的关系是斜向上直线。并且随着
22、利率下降而右移。IS曲线的含义：IS曲线是描述产品市场均衡时，利率与国民收入之间关系的曲线，由于在两部门经济中产品市场均衡时I=S，因此该曲线被称为IS曲线IS曲线：斜向下直线。Income为x，真实利率为yMV=PY：货币供给货币交易速度=价格水平真实GDPLM曲线是一条用来描述在货币市场均衡状态下国民收入和利率之间相互关系的曲线。LM曲线表示在货币市场中，货币供给等于货币需求时收入与利率的各种组合的点的轨迹。LM曲线的数学表达式为M/P=KY-HR，它的斜率为正值。LM曲线：斜向上曲线，income为x，真实利率为yaggregatesupply(AS曲线）：pricelevel价格水平和
23、output产出之间关系。VSRAS：veryshrotrunaggregatesupply：非常短期，企业不需要调整价格就可以改变输出。水平曲线。SRAS斜向上。LRAS，价格不影响产出，垂直曲线。导致aggregatedemand（AD曲线）右移的方法：消费者财富增加，贸易预期，消费者未来收入预期，产能利用率大，宽松经济政策，宽松财政政策，出口利率，全球经济增长导致SRAS曲线右移的因素：劳动力效率增加，输入价格下降，输出价格预期，降税或增加补贴，汇率升值（进口输入成本下降，输出收入增加）对于LRAS曲线，只有realoutputatfullemployment增加时才会右移：劳动力的供给
24、和质量提升，自然资源供给增加，实物资本增加，技术2种短期均衡但长期不均衡的情况：短期内GDP小于full-employment充分就业GDP，价格大于长期均衡的价格。两者之间的差异叫做recessionary衰退gap或者outputgap此时对于工资和资源价格都有向下的压力，因此最终会降低价格水平，重新回到长期均衡当GDP大于长期均衡，价格低于长期均衡价格时，economicexpansion需求增长过快（大于LRAS)结果就有价格重新回到长期价格，GDP重新回到长期均衡GDP2种总需求和总供给调节：短期需求增加，价格上升，工资不变，实际工资下降。工厂因需求预期，增加对工人需求，工资上升。企
25、业成本增加，减小供给，需求左移。总需求下降，劳动力供给过多，对工资和其他资源价格有下行压力，SRAS右移（供给增加），价格下降，回到GDP投资者对于总需求aggregatedemand下降的对策：增加defensivecompany防御性公司投资，减少cyclicalcompany周期性公司投资。增加投资级和政府固定收益债券投资，减少lower-qualityfixedincomesecurities投资，增加long-maturityfixedincome投资，因为利率下降他们价格将上升，减少商品和生产商品公司的投资。反之亦然。stagflation滞涨：通常是由于某项或多项重要生产输入的突
26、然预料之外的上涨引起。它将导致高失业率，及通胀。滞涨政策很难制定：抑制通胀将导致失业率增加，抑制失业率将导致通胀增加。不干预虽然最终可以达到平衡，但过程缓慢，政策风险大对于滞涨，投资者应当：减少固定收益债券投资，因为预期通胀和名义利率都会增加。减少权益类投资，因为收入和profitmargins边际收益都会减少。增加商品投资。sourceofeconomicgrowth：1.laborsupply拉动力供给。2.humancapital劳动力素质。3.physicalcapitalstock资本。4.technology技术。5.naturalresources资源productionfunc
27、tion：Y=Af(L,K)。即：总输出=全部生产要素生产率f(劳动力，可用资本)也可改写成：Y/L=Af(K/L)。diminishingmarginalproductivity边际生产效率下降：对于每个生产要素，其边际效益下降。businesscycles经济周期：expansion（真实GDP增长）、peak（真实GDP停止增长，并开始下降）contractionorrecession（真实GDP下降），trough（真实GDP停止下降，并开始增长)。经济周期因素：resourceusefluctuation：inventory-saleratio在steady经济增长时，会稳定在一个n
28、romal水平。当经济扩张到peak时，inventory-saleratio开始上升，存货卖不出。增加的存货反应在GPD里是增长的，但是如果分析一下sales-ratio就知道，经济开始下滑。反过来，当企业降低了他们的库存，而经济达到trough谷底后。企业发现他们的存货加速depleted耗尽，inventory-saleratio小于normal水平由于经济存在波动，企业没有必要lockstep步调一致地跟随经济调整。如可以缩减生产时间，而非解雇工人，减少maintenance或延迟更新设备。而非卖出设备HousingSectorActivity家庭部门活动：Mortagerates抵押
29、贷款率：低利率增加支出，高利率减少支出。Housingcostsrelativetoincome家庭收入成本比。收入相对成本处于周期高位，则增加支出。Speculativeactivity投机活动：家庭开支成本上升，导致增长的采购(预期收入增加），导致更多建筑，这将降低价格，减少或消除。高顿财经CFA。speculativeactivity，导致家庭活动急速降低。Demographicfactors人口因素。人口结构（年龄层次，职业结构等）ExternalTradeSectorActivity外部交易部门活动：export和import典型经济周期特征：Trough波谷：GDP增长率从负变正；
30、高失业率，对labor需求增加；耐用品级家庭开支增加；通胀率moderate调整或下降expansion扩张：GDP增长率上升；失业率下降，但是hiringslows雇佣放低速度；consumerspending消费支出和businessinvestment经济投资增速变慢；通胀率上升Contraction/Recession收缩：GDP增长率变负；Hoursworked工作时间减少，失业率上升；消费支出，homeconstruction住宅和经济投资减少；通胀率缓慢下降；进口减少，同时domesticincome增长放缓。Neoclassicalschool新古典主义：总需求和总供给曲线的shift偏移是由于技术变革引起的。经济有趋于完全就业的倾向。经济周期只是长期均衡的暂时偏离。凯恩斯：总需求曲线偏移是由于预期的变化，且总需求曲线的偏移是经济周期的主要原因。凯恩斯主义认为工资是“downwardsticky”这样减少降低工资来增加短期供给的可能。主张通过货币政策和财政政策增加需求。新凯恩斯主义认为：生产输入价格也是downwardsticky的，因此增加了完全就业的阻碍。Monetarist货币主义认为：导致经济周期的总需求变化是由于货币供给增长率变化引起的。央行应当制定稳健的，可预期的货币供给政策。Austrianschool奥地利学派认为：
