1、西南师大版四年级数学教材分析（西南师大版）义务教育课程标准实验教科书数学四年级(上)教材分析教材编委、本册执笔： 陈祥彬第一部分 全册教材总体说明从本册起，学生对数学的学习已进第二学段。本学段，在数与代数学习中，学生将进一步学习整数、小数、分数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂的运算和探索规律；获得解决现实生活中简单实际问题的能力。在空间与图形学习中，将了解一些简单几何形体的基本特征，进一步学习图形变换和确定位置，发展空间观念。在统计与概率学习中，将进一步经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，分析统计结果，作出判断与预测；进
2、一步体会事件发生的可能性。在综合应用中，将综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，了解数学与生活的广泛联系。一、本册教材的教学内容和教学目标(一)数与代数1. 第一单元：整数四则混合运算。（1）教学内容。本单元只介绍两步计算的四则混合运算，并且其内容仅限于不含括号的两步混合运算和只含有小括号的两步混合运算。（2） 知识联系。学生在这之前，学习了简单的连加、连减，加减混合，乘加、乘减等运算。本册这里主要学习两步计算的四则混合运算，它是今后进一步学习三步乃至小数四测混合运算的基础，具体涉及乘加、乘减、加减混合及带小括号的两步计算的四则混合运算。（3）教学目标 掌握四则混合运算的运算顺序，能正确
3、地进行两步计算的四则混合运算。经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步计算混合运算与一步计算之间的联系和区别。在计算中培养能力和运用混合运算解决实际问题的能力。感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。2.第二单元：多位数的认识(1) 教学内容。多位数的读写(包括拓展对数位顺序表的认识，认识十进制，结合计数单位建立数概念)，多位数大小比较及多位数的改写。(2) 知识联系。万以内数的认识是学习本单元内容最直接的认知基础。万以内数的读、写方法，大小比较方法等都将直接推动本单元的学习。通过本单元的学习，学生对数的认识发展到一个新的水平，大大提高学生用数表现生活中的事物的能力，促
4、进数感的培养。(3) 教学目标 掌握四则混合运算的运算顺序，能正确地进行两步计算的四则混合运算。经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步计算混合运算与一步计算之间的联系和区别。在计算中培养能力和运用混合运算解决实际问题的能力。感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。3、第三单元：整数加减法(1) 教学内容。本单元安排的整数加减法，主要是多位数加减法的口算、估算和用计算器计算。同时学习加减法的一些数理知识，主要有加减法的关系和加法运算律。(2) 知识联系。多位数加减法的口算和估算它以万以内加减法的口算和估算和多位数的认识为直接的认知基础。学生在学习时，主要是将多位数改写成
5、整千、整百及整亿的数来进行口算和估算。用计算器计算，主要是初步认识计算器，了解计算器的功能，掌握用计算器计算多位数加减法制操作方法。加减法的关系及运算律，它以学生已有的加减法的意义及有关生活经验为基础，通过本单元的学习，学生对整数加减法将告一段落，同时，也使他们对整数加减法的掌握和理解达到一个新的水平。（3）教学目标。能利用已有知识经验口算整万数加减法,并能进行万以上数的加减法的估算。认识计算器，能用计算器计算较大数的加减法，解决简单的实际问题。在具体情境中体会加减法的互运关系和加减法各部分间的关系。经历加法运算律的探索发现过程。能运用加法运算律进行简便计算。在多位数加减法的学习过程中，获得成
6、功的情感体验。4.第五单元：三位数乘两位数的乘法。(1) 教学内容。本单元包括百以内两位数乘一位数、整百乘整十数的口算，三位数乘两位数的估算、笔算和解决问题等内容，这是整数乘法的最后一次安排。(2) 知识联系。第6册学习的两位数乘一位数的口算，两位数乘两位数的估算，笔算是本单元乘法学习的最直接的认知基础，从本质上讲，本单元并无新的内容，学生完全可以运用前面的计算方法迁移过来推动本单元内容的学习。同时，通过本单元的学习，学生对整数乘法的计算达到一个新的水平。(3) 教学目标。会口算百以内一位数乘两位数。会进行三位数乘两位数的估算和笔算。经历三位数乘两位数乘法计算方法的探索过程，培养学生的归纳概括
7、能力和迁移学习能力。能运用三位数乘两位数乘法的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。在三位数乘两位数乘法学习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。5.第七单元：三位数除以两位数的除法(1) 教学内容。本单元包括两位数除以一位数、整百数、几百几十数除以整十数的口算，三位数除以两位数的估算、笔算、用计算器计算乘除法，探索乘除法算式的规律等内容。这些是对整数除内容的最后一次安排。(2) 知识联系。表内除法、三位数除以一位数的估算、笔算是学习本单元有直接的认知基础。通过本单元的学习，学生对整数除法的计算也将达到一个新的水平。(3) 教学目标。会口算两位数除以一位数和
8、整百、几百几十的数除以整十数，能正确笔算三位数除以两位数。结合笔算试商掌握三位数除以两位数的估算方法，正确进行三位数除以两位数的估算。能借助计算器进行较复杂的除法运算，探索乘除法算式的简单规律。经历三位数除以两位数计算方法的探索过程，发展学生初步的归纳、类比能力。体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问题的能力。(二)空间与图形1、第四单元: 角(1) 教学内容：认知线段、直线和射张，了解这些线的特征和联系；认识角及锐角、直角、钝角和周角，用量角器量角、画角。(2) 知识联系；本单元是学生在初步认识了基本的几何形(长、正、三、圆)体(长、正、圆柱球)的基础上，借
9、助生活经验，对几何图形进行全面系统的学习，为后面进一步学习线的关系及研究基本几何形体的性质作准备。(3) 教学目标。认识线段、直线和射线，了解它们的区别和联系，会画线段、直线和射线。理解角的意义，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，了解它们之间的联系。认识量角器，会用量角器画角，会画角。经历探索线段、直线、射线、角等知识的过程，培养探索精神。了解线段、直线、射线、角在现实生活中的应用，体会它们的价值。2.第六单元：相交与平行(1) 教学内容：本单元主要研究两条直线的位置关系，认识相交，互相垂直和平行等几何现象。(2) 知识联系。本单元是在第四单元线的基础上学习的，学生的生活经验是学生认识相产和平
10、行的最得知识基础。(3) 教学目标结合现实情景理解垂线和平行线的意义，了解两条直线在什么情况下互相垂直或互相平行。学习垂线和平行线的画法，会画垂线和平行线。了解现实生活中的垂直和平行现象，体会垂线和平行线在生活中的应用。经历探索垂线，平行线及其特征的学习过程，在学习中获得积极的情感体会。(三)统计与概率本册教材安排的统计的内容，它是在第一学段学生对数据统计过程有所体验，学习了一些简要的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的实际问题的基础上进一步学习的，重点认识用一格表示多个单位的条形统计图，并能对数据进行理全面、深入的判断、分析。(四)综合应用除解决问题外，本册教材安排了3个
11、综合应用的内容。一是第五单元后面小小设计师；二是第七单元后的节约一粒米；三是第八单元后的小钱也能办大事。三个活动题材小，操作性强，也贴进学生的生活，有利于为学生综合运用的学习的有关知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力，也促进学生对数学获得进一步理解。二、本册教材的编写意图和特色1.突出数的认识与计算的现实意义（1） 结合现实意义理解四则混合运算的意义和运算顺序。（2） 注重题材的现实性。（3） 注重为学生运用数的知识解决问题搭建活动平台。2. 几何内容分两个单元编排（考虑计算内容太重）。3. 统计学习重点解决一个表示多个单位。一、四则混合运算(一) 教学目标1. 掌握四则混合运算的运算顺
12、序，能正确地进行两步计算的四则混合运算。2. 经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步计算混合运算与一步计算之间的联系和区别。3. 在计算中培养能力和运用混合运算解决实际问题的能力。4. 感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。(二) 教材分析及教学建议学生在第一学段已全面学习并掌握了整数的加、减、乘、除四则计算，本单元正式学习四则混合运算。教材在本单元只介绍两步计算的四则混合运算，并且其内容仅限于不含括号的两步混合运算和只含有小括号的两步混合运算。这些内容既是前面已掌握的四则计算知识的综合应用，又是后面进一步学习整数和小数四则混合运算的重要基础，它不仅在整个整数、小数
13、四则计算知识系统中占有重要的地位，而且在人们的实际生活中也有十分突出的作用。本单元教材在内容的编写上具有几个显著的特点：一是教材内容紧密联系学生的生活实际，例题和习题选取的都是一些学生熟悉的，并且有四则混合运算需要的事例，这样使学生感受到四则混合运算与现实生活的密切联系；二是引导学生联系生活经验理解四则混合运算顺序，三道例题教材都让学生联系到商场买东西时付款的经验理解先算什么，后算什么和为什么要这样计算，以此让学生根据生活经验更好地理解混合运算顺序规定的合理性；三是将计算和解决问题有机地结合起来，教材不仅注意选取实际生活中有计算需要的实际问题，引出四则混合运算，而且在例题和习题的安排上还十分注
14、意从实际问题解决中去总结四则混合运算方法，并利用混合运算进一步解决生活中的实际问题，从而实现计算与解决问题的有机统一。本单元可用34课时完成教学。从整体上讲在教学中应注意以下几个问题：一是联系生活经验理解混合运算顺序。 二是重视括号在四则混合运算中的作用。小括号作为一种特殊数学符号，它主要起着改变运算顺序的作用。在教学中要注意联系实际问题让学生明确：列算式为什么要用括号；在计算过程中小括小括号起了什么作用。使学生感受到括号在四则混合运算中改变运算顺序的作用，以及为什么要先算括号里面的道理。三是淡化运算方法的文字表述，注重四则混合运算方法实质的理解。教学时，应让学生联系生活经验，在实际计算中分别
15、总结出没有括号和含有小括号的混合运算的运算顺序，注重学生计算时操作程序的理解和掌握，不必要求学生将混合运算顺序作为一种结论加以背颂，允许学生用他们自己的话去表述混合运算顺序。重点要突出学生对混合运算顺序应用，并适当关注学生对混合运算理的理解。四是注意搞好探索混合运算方法与解决问题有机结合。一方面引导学生联系生活实际探索混合运算顺序；另一方面要特别重视学生用混合运算知识去解决生活中的实际问题，通过解决相应计算问题的活动过程去加深混合运算意义的理解，实现对混合运算方法的熟练掌握。1. 主题图（P1页）主题图以老师、同学、妈妈到商场买球、文具盒、衣服的生活事例为素材，为两步计算四则混合运算提供了广阔
16、的现实背景。这一背景一方面可以激发学生的学习兴趣，让他们感受到混合运算就在我们身边，学习四则混合运算是生活的需要；另一方面又为后面例题的安排提供了丰富的课程资源、本单元三道例题的内容都源自主题图，所以主题图实际上已经蕴含了全单元所要学习的四则混合运算内容。教学时，重点让他们分析买4个篮球和1个足球、买1件成人衣服和3件儿童衣服要多少元钱等问题，在分析的基础上引出计算的需要，并产生列一步计算的算式不能解决画面上所提出的问题的矛盾冲突，以此为后面列两步混合算式作好准备。在主题图教学中只要学生产生计算的需要和一步计算不能解决问题即可，不必列出两步计算的混合算式。2. 没有括号的两步混合运算教材利用主
17、题图所提供的资源安排了例1和例2两道没有括号的混合运算例题和相应的习题，其内容都是含两级运算的两步混合运算。例1（P2例1）用买4个篮球和1个足球的问题呈现需要乘加的两步混合运算，由于运算顺序与实际生活中买东西时付款的思考顺序完全一致，加上学生在表内乘法学习中对乘加的运算顺序有了一定的认识，因此，例1采取先计算，计算后说运算顺序的方式呈现其内容，便于学生根据自己的计算过程去探索没有括号的混合运算的运算顺序。教学时，一是充分利用在主题图中已经熟悉的情景图，引导学生对画面中的内容及反映的问题展开思考，着重让学生思考怎样用一个算式算出4个篮球和1个足球要多少元钱的问题，并在此基础上列出“35445”
18、的混合算式。二是列出算式后教师可以引导学生对照画面中的题意说一说算式中的“45”以及“354”所表示的意义，紧接着让学生根据平时买东西时算总价的生活经验思考：“要求一共需要多少元，必须先算什么，再算什么”。三是完成例1的学习以后，注意让学生结合具体算式说一说相应混合运算的顺序，以此强化学生在例1学习中所形成的“先算乘、除法”的认识。例2（P3例2）是一道减、乘的混合算式题，教材选用了学生熟悉的买文具付款的素材。由于这类混合运算要先算乘法后算减法，其运算顺序与式题的书写顺序刚好相反，在运算顺序的理解上比例1难，所以教材借助学生的已有生活经验，用对话框的形式提示学生要“要先出买13个文具盒要多少元
19、，再算应找回的钱”，以此提出这类混合运算的运算顺序。教材还配合例题安排两组“做一做”习题和练习一第13题，以进一步强化没有括号的两步混合运算的运算顺序。配合两级混合运算的编排，教材在第3页安排了只含有加、减法或乘、除法的同级混合运算，由于这些内容在第一学段的学习中学生已经接触过，所以教材没有明确地总结出它们的运算顺序，而是先提出问题让学生思考再针对具体式题说运算顺序并计算，这样有利于学生主动地将同级混合运算纳入两级混合运算中去加以掌握，在此基础上更好地掌握同级混合运算与两级混合运算之间的联系和区别。教学时，一是教师要引导学生充分联系买东西时售货员找回剩余钱的生活经验，让学生明确：只有先算出买1
20、3个文具盒要多少元才能算出应找回多少元钱，所以算式列为“100713”，并结合理解其运算顺序。二是让学生克服思维定势，防止出现从左到右依次计算的错误。因此，要重视例2后面“算一算”的练习，让学生在实际计算中强化“先算乘、除法”的运算顺序。三是为了加深学生对不含括号的混合运算顺序的理解，教学中注意引导学生综合例1和例2的计算，完整地总结出括号的四则混合运算的运算顺序，鼓励学生用自己的话表达运算顺序，要防止学生形成“先乘后除，再算加减法”的错误认识。对于只含有加、减法或乘、除法的混合运算，教材没有安排列1，而是让学生根据自己的已有经验自主解决。教学时可引导学生回忆在过去加、减法和乘除法学习中这样两
21、步计算的式题是怎样计算的，再通过讨论进一步总结出“从左到可依次计算”的运算顺序。3.含有小括号的两步混合运算例3（P4例3）集中安排含有小括号的两步混合运算。教材以主题图中买衣服的素材为资源和线索，设计了一个计算儿童衣服单价的实际问题，引出先算3件儿童衣服一共要多少元，再算一件儿童衣服要多少元的需要，以此让学生联系生活经验理解为什么要用小括号和必须先算小括号里面的道理。对于含有小括号的混合运算，在内容的编写上教材采取了几个措施让学生更好地掌握：继续联系生活实际引出小括号和先算小括号里的必要性；教材没有把含有小括号的混合运算顺序作为一种结论让学生去记住，而是让他们联系实际计算很自然地总结出“先算
22、小括号里面的减法”的运算顺序；在习题中的有意识地安排一些有括号和没有括号的混合运算的对比练习，以此突出两者之间的联系和区别，全面提高学生的混合运算能力。教学时要充分利用生活经验明确(21378) 3，为什么要先算小括号里减去的道理。在教学中要注意突出小括号的作用。首先，完成例3的计算后可让学生思考：在算式中为什么要加上小括号？小括号在计算中起了什么作用？如果没有小括号，运算顺序会是怎样的？通过这些问题，引起学生对小括号在计算中改变运算顺序作用的认识和理解。其次，在教学中注意有括号和没有括号的混合运算的对比，学生完成“课堂活动”第3题后可组织学生说一说两题的相同点和不同点，通过两题运算顺序的不同
23、进一步突出小括号在运算中所起的作用。学习含有小括号的混合运算后，可引导学生把前面学习的不含括号的混合运算联系起来，对其运算顺序作全面的总结，在此基础上让学生全面掌握不含括号和含有小括号的混合运算的运算顺序。二、多位数的认识（一）教学目标1、能正确认、读、写亿以内的数，会用万、亿为单位表示大数。2、能用四舍五入法求一个大数的近似数。3、结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。（二）教材说明1.本单元教学内容。本单元主要包括两部分内容：一是多位数的读写，二是用万和亿作单位表示数。这些内容是万以内数读写的延伸和发展。通过本单元的学习，学生可以进一步认识、了解多位数，会正确读写、表示多位
24、数，同时感受多位数在现实生活中的广泛应用。2.本单元教材的编写特点。（1）教材内容具有现实性和趣味性。多位数在生活中有着广泛的运用。本单元教材在选材时，注重题材的现实性。首先，选择学生感兴趣的题材。如第8页主题图。其次，选取现实生活中典型的题材。如我国国土面积，世界人口数量，九大行星与太阳的平均距离，人的脑细胞数量，三峡电站的年均发电量等。这些学习内容不仅为学生读写多位数提供了真实的素材，它还扩大了学生的视野，让学生在认识多位数的过程中还了解到相关的科学知识、生活常识充分感受到数学与现实世界有着十分紧密的联系。（2）内容呈现直观形象，形式活泼多样。图画、表格与文字结合是本单元内容呈现的主要形式
25、。有利于学生对多位数的读写产生兴趣，掌握多位数的读写方法。（3）让学生在活动中学习多位数的认识。多位数的认识是抽象的，但本单元教材把读书、写数与学生的活动结合起来，教材从例题到课堂活动再到练习，都安排了一系列的自主探索活动，学生在议一议、读一读、做一做的活动中有趣的学习多位数的认识。（4）充分利用万以内数的读写方法学习多位数的读写。多位数的读法和写法是在万以内数的读写基础上的引伸和发展，万以内的计数法、及读写方法等对多位数的读写将起着直接的推动作用。因此，教材在编写时，注重知识的联系和方法的迁移，引导学生利用已有知识经验去学习多位数的认识。例如，教材（第9页）从数数这一旧知自然地引出“一万一万
26、地数，十个一万是十万”从而认识计数单位和数位；又如第11页（11页）216000000、600000、700000等数就充分利用万以内数的读法这一旧有知识进行迁移学习，即“万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面加上万字。”（三）教学提示。1.发挥主题图的作用教材在进行多位数的认识之前，安排了一幅学生在网上查阅我国国家图书馆资料，看到一些大数的主题图。这幅主题图集知识性、趣味性、教育性于一体。首先，它自然地引出了大数（国家图书馆建筑面积约17000m3，藏书21600000册等）；其次，它激发了学生学习大数的心理需要。计算机屏幕前的两位学生被图书馆的资料所吸引，“这些数真大呀！”“该怎样读呢？
27、”这就为读数的学习作好了准备；第三，它体现了大数在现实生活中的应用。因此，在教学时，要注意充分利用主题图的图面及文字信息，引发学生想探索新知的欲望。2.突出知识间的内在联系在多位数的读写、大小比较等内容的教学中，应以万以内数的读写和大小比较等已有知识为经验认知起点，引导学生利用这一已有知识的类推去获得多位数读写及大小比较的新知。3.重视对学生学习能力的培本单元的诸多教学内容都涉及到运用类比的方法，例如，由万以内数的组成类推到多位数的组成；由万以内数的大小比较类推到多位数的大小比较等。在教学中应让学生经历探索多位数读写的学习过程，在自主归纳、总结、感悟多位数的读写方法中发展学习能力。例如，教材第
28、12页例题2中读数就留有较大的探索空间。4.注重多位数与现实生活的联系 （四）各节教材内容分析和教学建议1.多位数的读写（第817页）万以内数的读写是学习多位数读写的基础，其中数数、计数单位、数位顺序表、进率、多位数的读法和写法、数的大小比较等方法均可直接迁移和类推到亿以内数的读写之中，所不同的是这些知识点已从万以内扩展到亿以内，从个级扩展到万级，数的范围更大。本小节可用4课时完成教学。本小节安排了多位数的读法、写法及数的大小比较等内容。较大数的读写及大小比较是生产、生活中经常遇到的问题，学生在自己的生活经历和社会实践中也具有许多实际体验和感受。因此，教材在第8页把中国国家图书馆的相关数据信息
29、作为学习内容，既贴近生实际，又具有趣味性。本主题图的编排意图，一是从上网查阅资料，收集信息，体现了现代人获取信息的渠道；二是以中国国家图书馆的建筑面积、藏书量为课程资源，可以让学生感受到大数在生活中的运用，拓展学生的知识面；三是资料上所显示的数都比学生们学过的万以内的数大得多，使学生体会认识亿以内大数是现实生活的需要。教材第910页主要是让学生在数数中建立数位概念，拓展对数位顺序表的认识，了解十进制计数法，为学习多位数的读写做准备。具体分两个层次，首先，让学生以小组合作学习的方式，以万以内数的数数为基础，让学生在数数中认识十万、百万、千万、亿、十亿等计数单位，建立数位概念。其次，在认识计数单位
30、的基础上，直接出示数位顺序表，引导学生通过观察、讨论发现数位顺序表的排列规律，从而引出十进制计数法。教材第11页例1侧重于万级的数的读法，教材特意把个级上的各位数字都处理成0，便于让学生充分迁移原来所学的个级上的数的读法来类推出万级的数的读法。教学时，一是应结合主题图，让学生感受到这些多位数的现实意义；二是结合数位顺序表帮助学生掌握读数的方法；三是对读数方法的探索，既要发挥学生的主体作用，引导学生在自主读一读中感悟基本的读数方法，教师又要注意小结读书方法。如读的顺序，万级上的数怎样读，个级上的0怎样读等。例2主要教学级的开头、中间以及末尾有0的数的读法，这是读数的难点。教材一是借助数位顺序表帮
31、助学生探索读法；二是给学生自主的空间，让学生通过讨论探索这些数的读法。教学时，教师可引导学生直接运用例1所总结的读数方法（万级上的数仍按个级的数的读法来读，所不同的是要在后面加上一个“万”字）。逐一读出各数后，着重要帮助学生解决多位数中哪些0要读，哪些0不读的问题。例3侧重于让学生独立探索，在读数的活动中，运用前面学习2个例题时获得的方法，去正确读出各数。教学时，教师可以放手把读这3个数的任务给学生们自主完成。待学生读后可在小组内或全班进行交流，集体进行评议，教师要针对学生们易混淆的地方进行及时的点拨，并带领全体学生总结出按级读数的基本规律。例4（P13页例4）学习写数的方法。三个数各有代表性
32、，首先，432551的每个数位上的数字都不为0，学生根据数位顺序表依次把读的这个六位数各数位上的数字写出来即可。其次，20903000级的中间和末尾有0，写的时候一个都不能掉，这是写的难点；第三个数是700000000在级的开头、中间和末尾都有0，学生往往也容易把0写掉，教材学生议论的形式提示了这个数的写法。教学例4着重强调两点：一是用好数级的概念，根据“万”字把数分级，从高位写起。二是发挥好数位顺序表的作用，哪一位上是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。七亿怎样写呢？可让学生自己讨论解决。例5（P13页例5）继续学习多位数的写法，教材去掉了数位顺序和分级提示的作法，让学生探索
