1、安培力基本习题含解答和答案安培力习题课例1：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（ ）A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升解析：根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A端受垂直纸面向里的安培力，B端受垂直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90，由左手定则可知，导线AB受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以本题答案应选：C。例2：在同一平面内有两根平行的通电导线a与b，关
2、于它们相互作用力方向的判断正确的是 （ ）A通以同向电流时，互相吸引B通以同向电流时，互相排斥C通以反向电流时，互相吸引D通以反向电流时，互相排斥解析：设两导线中都通以向上的同向电流根据安培定则，导线a中的电流产生的磁场，在其右侧都垂直纸面向内这个磁场对通电导线b的作用力Fab的方向，由左手定则可判知，在纸面内向左同理，导线b中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外，它对导线a的作用力Fba的方向在纸面内向右结果，两导线互相吸引（图2）若其中b导线的电流反向（即两导线中通以反向电流），则a导线的右边垂直纸面向内的磁场对b导线的作用力Fab的方向在纸面内向右；同理b导线的左边垂直纸面向内的磁场对
3、a导线的作用力Fba的方向在纸面内向左结果，两导线互相排斥（图3）所以本题答案应选：AD例3.在倾角=30的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势=12V、内阻不计的电池垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属框面向上的匀强磁场中（图1）当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g=10ms2分析金属棒受到四个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力f金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑解析：当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsi
4、n作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（图2）金属棒刚好不下滑时满足平衡条件当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（图3）金属棒刚好不上滑时满足平衡条件所以滑动变滑器R的取值范围应为1.5R4.8例4. 如图所示，倾角为 的光滑斜面上， 有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与 垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平
5、行于斜面向上， 又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度 ，方向为垂直斜面向下相关习题：（磁场）一、选择题1关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有 A磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是 A向右飞行的正离子束 B向左飞行的正离子束 C向右飞行的负离子束 D问左飞行的负离子束3铁心
6、上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强 4关于磁场，以下说法正确的是 A电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/Il，它跟F，I，l都有关C磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5磁场中某点的磁感应强度的方向 A放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D通过该点磁场线的切线方向6下列有关磁通量的论述中正
7、确的是 A磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流， A磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈
8、将 A转动同时靠近磁铁 B转动同时离开磁铁C不转动，只靠近磁铁 D不转动，只离开磁铁9通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有 A线圈所受安培力的合力为零B线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果二、填空题10匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到6010-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是_特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是_特11如图5所示， abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平
9、面内且与磁场方向成60角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于_12一矩形线圈面积S10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角130，穿过线圈的磁通量1103Wb，则磁场的磁感强度B_；若线圈以一条边为轴的转180，则穿过线圈的磁能量的变化为_；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为20，则_三、计算题13如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；14如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为
10、l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？一、磁场、安培力练习题答案一、选择题1AB 2BC 3D 4D5CD 6D 7A 8A 9AB二、填空题三、计算题131.2T 14mg-BIlcos，BIlsin二、洛仑兹力练习题一、选择题1如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2如果v22v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为 Ar1：r21：2，T1：T21：2Br1：r21：2，T1：T21：1Cr1：r22：1，T1：T21：1Dr1：r21：
11、1，T1：T22：12如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子 A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 A磁场对电子的作用力始终不变B磁场对电子的作用力始终不作功C电子的动量始终不变D电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（
12、磁场方向垂直纸面向里）在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？ 5一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确定 A粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电6三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则 AE1E2E3 BE1E2E3CE1
13、E2E3 DE1E2E37真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为 Aa最大 Bb最大 Cc最大 D都相等8一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是 A增大电荷质量 B增大电荷电量C减少入射速度 D增大磁感强度E减小电场强度二、填空题9一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子
14、必定有相同的_，相同的_10为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为_11一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是_12一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I_三、计算题13一个电视显像管的电子束里电子的动能EK12000eV这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动已知地磁场的竖直向下分量B5.510-5T，试问（1）电子束偏向什么方向？（2）电子束在显像管里由南向北通过y20cm
15、路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离？电子质量m9.110-31kg，电量e1.610-19C14如图7所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30、足够长的绝缘光滑斜面顶端时对斜面压力恰为零若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？洛仑兹力练习题答案一、选择题1B 2C 3BD 4C5B 6B 7C 8C二、填空题三、计算题三、单元练习题一、选择题1安培的分子环流假设，可用来解释 A两通电导体间有相互作用的原因B通电线圈产生磁场的原因C永久磁铁产生磁场的原因D铁质类物体被磁化而具有磁性的原因2如图1所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂
16、直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则 A磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是 A氘核 B氚核C电子 D质子4两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则 Ar1r2，T1T2 Br1r2，T1T2Cr1r2，T1T2 Dr1r2，T1T25在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静
17、止的原子核该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图2中a、b所示由图可以判定 A该核发生的是衰变B该核发生的是衰变C磁场方向一定是垂直纸面向里D磁场方向向里还是向外不能判定6如图3有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束流在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的 A速度 B质量C电荷 D荷质比7设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是 A这离子必带正电荷BA点
18、和B点位于同一高度C离子在C点时速度最大D离子到达B点后，将沿原曲线返回A点8如图5所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一离子恰能沿直线飞过此区域（不计离子重力） A若离子带正电，E方向应向下B若离子带负电，E方向应向上C若离子带正电，E方向应向上D不管离子带何种电，E方向都向下9一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图6所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力欲使悬线中张力为零，可采用的方法有 A适当增大电流，方向不变B适当减小电流，并使它反向C电流大小、方向不变，适当增强磁场D使原电流反向，并适当减弱磁场10如图7所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈
19、上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以 A将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端11带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 A只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同B如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小，方向均不变C洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能、动量均不变12关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是 A有磁
20、必有电荷，有电荷必有磁B一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用C除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的D根据安培的分子环流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极二、填空题13一质子及一粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为_；（2）若两者以相同的动进入磁场中，则旋转半径之比为_；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为_；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为_14两块长5d，相距d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀
21、强磁场一大群电子从平行于板面的方向、以等大小的速度v从左端各处飞入（图8）为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为_15如图9所示，M、N为水平位置的两块平行金属板，板间距离为d，两板间电势差为U当带电量为q、质量为m的正离子流以速度V0沿水平方向从两板左端的中央O点处射入，因受电场力作用，离子作曲线运动，偏向M板（重力忽略不计）今在两板间加一匀强磁场，使从中央O处射入的正离流在两板间作直线运动则磁场的方向是_，磁感应强度B_16如图10所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域
22、（重力不计）今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上当粒子落到极板上时的动能为_17如图11所示，绝缘光滑的斜面倾角为，匀强磁场B方向与斜面垂直，如果一个质量为m，带电量为-q的小球A在斜面上作匀速圆周运动，则必须加一最小的场强为_的匀强电场18三个带等量正电荷的粒子a、b、c（所受重力不计）以相同的初动能水平射入正交的电场磁场中，轨迹如图12，则可知它们的质量ma、mb、mc大小次序为_，入射时的初动量大小次序为_19一初速为零的带电粒子，经过电压为U的电场加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量是m，电量是q，则带电粒子所受的洛仑兹力为_，轨道半径为_20如图13在x轴
23、的上方（y0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x_，最大y_三、计算题21以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图14所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是22如图16所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点此时轨道弹力为0，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：（1）匀强电场的方向和强度；（2）磁场的方向和磁感应强度单元练习题答案一、选择题1CD 2A 3B 4D 5BD 6AD7ABC 8AD 9AC 10ABD 11B 12BD二、填空题三、计算题21（1）2mv/qB
