1、学年江苏省镇江市八年级下数学期中试题含答案江苏省镇江市2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是 .（填“普查”或“抽样调查”）【考点】：普查与抽样调查【答案】：抽样调查2.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是 .【考点】：旋转对称图形【解析】：正六边形旋转最小的角度，3606=60【答案】：603.在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的边长等于 .【考点】：菱形的性质【解析】：菱形的对角线相互垂直平分，对角线的一半分
2、别为5,12，根据勾股定理，可以求出菱形的边长.【答案】：134.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是 支.【考点】：统计图【解析】：可以通过红豆口味的雪糕数量和所占百分比，求出总的雪糕数量，再根据巧克力的百分比，求出巧克力的口味的雪糕的数量.【答案】：1005.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为
3、 （精确到0.1）.考点：频数与频率解析：通过频率估计出概率，发芽的频率稳定在0.8附近.答案：0.86.“平行四边形的对角线相等”是 事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）【考点】：确定事件、随机事件、不可能事件【解析】：矩形和正方形属于特殊的平行四边形，且它们的对角线相等.【答案】：随机7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AC=10，BD=6，则边AB的取值范围是 .考点：平行四边形的对角线的性质、三角形的三边关系解析：平行四边形的对角线相互平分，根据三角形的三边关系，求解.答案：2AB88.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且BAD=60，F=1
4、00，则DAE的度数为 .【考点】：平行四边形性质的运用【解析】：根据题意，可得AD=DE，求出ADE的度数即可求出DAE的度数.【答案】：209.如图，把ABC绕着点A顺时针旋转后，得到AB,C,若C=20，点C、B,、C,共线，则= .【考点】：图形的旋转【解析】：图形的旋转，旋转之后的图形，有对应的边、对应的角相等，得出C,AC为等腰三角形，根据共线的条件，可以求出的度数.【答案】：14010.已知，在矩形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交边AD于F.若AB=3，EF=1，则AD= .【考点】：角平分线、矩形的性质【解析】：角平分线交于矩形的一边，有等腰三角形，注意两
5、条角平分线可以重叠，也可以不重叠，故有两解.【答案】：5或711.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处，射线DE与射线AF交于点G，则AGD= .【考点】：图形的折叠【解析】：将ABF沿着AF折叠之后，得到,设BAF=，从而求出DAE(用含表示)，再利用外角可知AEB=EAG+AGE=ADE，最后利用ADE内角和为1800.【答案】：4512.如图，在四边形ABCD中，A=90，AB=9，AD=12，点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH，点P是线段CH的中点，当点H从点E沿着EF向终点F运动的过程中，点P移动的
6、路径长为 .【考点】：动点、三角形的中位线【解析】：如图所示，当点H与点E重合时，中点P的位置为P1，当点H与点F重合时，中点P的位置为P2，点P运动的路径即为P1P2的长度.要求得P1P2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.答案：二、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D【考点】：轴对称图形和中心对称图形的概念【解析】：A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形【答案】：A14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800
7、名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（ ）A、每位考生的数学成绩 B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩 D、被抽取的800名学生【考点】：样本的概念【解析】：A是个体，B是总体，C是样本答案：C15、下列命题中正确的是（ ）A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】：特殊四边形的判定【解析】：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C对角线垂直的平行四边形是菱形 D、两组组对边平行的四边形是平行四边形【答案】：B16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四
8、边形一定是矩形的是（ ）A、等腰梯形 B、矩形 C、平行四边形 D、对角线互相垂直的四边形【考点】：中点四边形【解析】：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形【答案】：D17、如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形AB，C，D，则图中阴影部分的面积为（ ）A、1+ B、2+ C、3 D、3-【考点】：菱形的性质【解析】：设线段C，D，与线段BC的交点为E，由菱形性质可得CD，E=60，D，CE=30，所以CED，=90，S阴影部分的面积=SABC
9、- SCD，E ，SABC =S菱形ABCD=， CD，=AC-AD，=2-2，则D，E=-1，CE=3-，可以求出SCD，E=2-3 ；从而得出S阴影部分的面积【答案】：D18、如图，在矩形ABCD中，CAD=68，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90得到矩形DGEF，顶点G在边CD上，AC的对应边为GF，连接BE，则CBE的度数为（ ）A、23 B、30 C、22 D、18【考点】：旋转的性质【解析】：连接BD和DE，则三角形BDE为等腰直角三角形，所以BED=45，因为GED=90-68=22，所以BEG=45-22=23，因为BCGE，所以CBE=BEG=23【答案】：A三、解答题（共8
10、小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD中，AD=AC=BC，B=D=40（1）求DAC的度数（2）求证：四边形ABCD是平行四边形【考点】：平行四边形的判定【解析】：因为AD=AC，D=40，所以ACD=40，DAC=180-40-40=100（3）因为AC=BC，B=40，所以BAC=40，所以BAC=ACD，所以ABCD，又因为DAB+B=180，所以ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形20、某校组织七年级全体学生400人进行了一次知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如表频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段(x表示分数)频数频率5
11、0x6040.160x70a0.270x8012b80x90100.2590x10060.15(1)表中a=_，b=_，并补全直方图(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60x.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况：第一种A、C两点分别与D、F两点对应重合；第二种C、B两点分别与F、E两点对应重合；第三种A、B两点分别与D、E两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求.在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A、C两点分别与F、D两点对应重合，且此时四边形ABCE为平行四边形；第二种C、B两点分别与E、F两点
12、对应重合，同理得到四边形ABDC为平行四边形；第三种A、B两点分别与E、D两点对应重合，同理得到四边形DCEF为平行四边形。【答案】（1）周长为14（2）第一种周长为20；第二种周长为18；第三种周长为14.25.（本题满分12分）如图，在ABC中，C=90，A=30BC=4cm，点D从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒a个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止设点D运动的时间是t秒（t0）过点E作EFAC，垂足为点F，连接DF，得到平行四边形BDFE（1）求出a的值；（2）分别连接BF、DE，在运动过程中，BF
13、能与DE互相垂直吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由.（3）当DEF为直角三角形，求t的值.【考点】：动点问题和特殊四边形的判定与性质【解析】：本题是一道动点问题结合平行四边形、菱形的性质与判定以及分类谈论直角三角形存在情况综合题。第一问中，已知平行四边形BDFE，则由性质可得，再分别用时间t表示出，求出a值.第二问中，当BF与DE互相垂直时，可知四边形BDFE为菱形，由菱形的性质可知或,从而求出t值.第三问中，需要考虑当DEF为直角三角形时，那一个角为直角.存在下面三种情况：第一种当DEF=90；第二种当EDF=90；第三种当DFE=90（此种情况不存在）.【答案】：（1）（2）（3
14、）第一种：；第二种：.26.如图（1），矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（5,4），点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处；（1）当点C、D、A共线时，AD= ；（2）如图（2）,当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E，过点E作EFAC，交BC于点F，请判断四边形CEAF的形状，并说明理由；（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标.【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；轴对称性质；菱形的判定【解析】（1）：由翻折可以得到CD=CB=5，ABC是直角三角形，有勾股定理可以求出AC=，点C、D、A共线时可知AD=AC-CD=；（3）由矩形的性质和图形的折叠可知AB=AD=OC，易证ADECOE，AE=CE，由EFAC可知EF垂直平分AC；推过证明四条边都相等推出菱形【解答】（1）AD=；（2）菱形；（3）P1（5，）、P2（5，）
