1、matlab凸轮轮廓设计及仿真说明书偏置盘型凸轮创新课程设计课程名称： 机械原理 设计题目： 偏置盘型凸轮设计院 系： 机电学院 班 级： 09机41 设 计 者： 彭辉 学 号： * *学 校： 江苏师范大学 前言凸轮轮廓曲线的设计，一般可分为图解法和解析法利用图解法能比较方便地绘制出各种平面凸轮的轮廓曲线但这种方法仅适用于比较简单的结构，用它对复杂结构进行设计则比较困难，而且利用图解法进行结构设计，作图误差较大，对一些精度要求高的结构不能满足设计要求解析法可以根据设计要求，通过推导机构中各部分之间的几何关系，建立相应的方程，精确地计算出轮廓线上各点的坐标，然后把凸轮的轮廓曲线精确地绘制出来
2、但是，当从动件运动规律比较复杂时，利用解析法获得凸轮的轮廓曲线的工作量比较大而MATLAB软件提供了强大的矩阵处理和绘图功能，具有核心函数和工具箱其编程代码接近数学推导公式，简洁直观，操作简易，人机交互性能好，且可以方便迅速地用三维图形、图像、声音、动画等表达计算结果、拓展思路口。因此，基于MATLAB软件进行凸轮机构的解析法设计，可以解决设计工作量大的问题。本此课程设计基于MATLAB软件进行凸轮轮廓曲线的 解析法设计，并对的运动规律凸轮进行仿真，其具体方法为首先精确地计算出轮 廓线上各点的坐标，然后运用MATLAB绘制比较精 确的凸轮轮廓曲线和推杆的位移、速度及加速度曲线以及仿真。前言 1
3、第一章：工作意义 31.1本次课程设计意义 31.2 已知条件 4第二章：工作设计过程 52.1：设计思路 52.2：滚子从动件各个阶段相关方程 62.3：盘型凸轮理论与实际轮廓方程 7第三章：工作程序过程 73.1：滚子从动件各各阶段MATLAB程序编制 83.2：凸轮的理论实际运动仿真程序编制 12 第四章：运行结果 174.1：滚子运动的位移图 174.2：滚子运动的速度图 174.3：滚子运动的加速度图，局部加速度图 184.4：滚子运动的仿真图 194.5：滚子运动的理论与实际轮廓图 20第五章：设计总结 215.1：总结 21第六章：参考文献 226.1:参考文献 22第一章：工作
4、意义1.1本次课程设计意义 凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，一般为主动件，作等速回转运动或往复直线运动。与凸轮轮廓接触，并传递动力和实现预定的运动规律的构件，一般做往复直线运动或摆动，称为从动件。凸轮机构在应用中的基本特点在于能使从动件获得较复杂的运动规律。因为从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线，所以在应用时，只要根据从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓曲线就可以了。由凸轮的回转运动或往复运动推动从动件作规定往复移动或摆动的机构。凸轮具有曲线轮廓或凹槽，有盘形凸轮、圆柱凸轮和移动凸轮等，其中圆柱凸轮的凹槽曲线是空间曲线，因而属于空间凸轮。从动件与凸轮作点接触或线接触，有滚子从动件、平底从动件和
5、尖端从动件等。尖端从动件能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，可实现任意运动，但尖端容易磨损，适用于传力较小的低速机构中。在带滚子的直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮回转一周从动件依次作升-停-降-停4个动作。从动件位移s（或行程高度h）与凸轮转角（或时间t）的关系称为位移曲线。从动件的行程h有推程和回程。 凸轮轮廓曲线决定于位移曲线的形状。在某些机械中，位移曲线由工艺过程决定，但一般情况下只有行程和对应的凸轮转角根据工作需要决定，而曲线的形状则由设计者选定，可以有多种运动规律。传统的凸轮运动规律有等速、等加速等减速、余弦加速度和正弦加速度等。等速运动规律因有速度突变，会产生强烈的刚性冲击，只适用于低速
6、。等加速-等减速和余弦加速度也有加速度突变,会引起柔性冲击，只适用于中、低速。正弦加速度运动规律的加速度曲线是连续的，没有任何冲击，可用于高速。曲线是凸轮机构设计的关键，常用的设计方法有解析法和图解法。在本次课程设计对偏心盘型凸轮进行设计，一方面是为对以前机械原理内容进行加深印象，另一方面是为提高CAE/CAM/CAD计算机辅助设计，为下学期的毕业设计做好前期准备，以及提高自我能力。提高编程能力，理解产品设计相关准备，为以后工作打下及基础。运用计算机进行凸轮设计解析法设计，从而获得设计凸轮实际以及理论轮廓曲线轨迹。1.2 已知条件偏心距e=15,基圆半径=40，滚子半径=10，推程运动角=，远
7、休止角=，回程运动角=,近休止角=，从动件推杆滚子在推程以等加速等减速运动规律上升，升程规律=60，回程以简谐运动规律返回原处，凸轮逆时针回转，推杆偏于凸轮回转中心的右侧。(s为滚子推杆从动件移动的规律）升程许用压力角，回程需用压力角。 第二章：工作设计过程2.1设计思路根据机械原理书上用解析法设计凸轮轮廓线的实质是建立凸轮轮廓线的数学方程式。已知偏距e，基圆半径r，从动件的运动规律ss()，则理论凸轮轮廓曲线方程：，。（）而实际凸轮的曲线方程：以此作为程序编制基础算法，然后明确程序编制需要哪些变量，利用MATLAB中相关函数进行计算，求出需要设计的理论，实际凸轮的轮廓曲线，并且利用PLOT函
8、数进行画图，把从动件加速度，速度，位移进行画出来，并生成一个小型的动画，进行凸轮与滚子推杆从动件之间运动规律的仿真设计。2.2：滚子从动件各个阶段相关方程推程等加速段 ： ,即根据： ，： ，。推程等减速： ，即根据：， ,当处于远休止：，即S=h,v=0,a=0即：s=60,v=0,a=0回程简谐远动：,即，则:, 处于近休止：，即2.3：盘型凸轮理论与实际轮廓方程盘型凸轮理论方程：，（）盘型凸轮实际方程：第三章：工作程序过程3.1：滚子从动件各各阶段MATLAB程序编制求从动件位移，加速度，速度曲线，这里根据前面所列函数，我定义矩阵步长为，r0为基圆半径，rr为滚子半径，h为升程，e为偏心
9、距，delta01为推程运动角，delta02为远休止角，delta03为回程运动角，hd为角度转换弧度制，du为弧度制转换为角度制，n=360,并定义5个计数向量，分别是tan1,tan2,tan3,tan4,tan4, tan5,分别属于前面讨论5情况matlab程序：clear;r0=40;rr=10;h=60;e=15;delta01=100;delta02=60;delta03=90;hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(r0*r0-e*e);n1=delta01+delta02;n3=delta01+delta02+delta03;n=360; tan1=0:pi
10、/200:delta01/2;s1=2*h*tan1.2/delta012;v1=4*h*tan1*hd/(delta01*hd)2;a1=3/125;tan2=delta01/2:pi/200:delta01;s2=h-2*h*(delta01-tan2).2/delta012;v2=4*h*(delta01-tan2)*hd/(delta01*hd)2;a2=-3/125;tan3=delta01:pi/200:n1;s3=h;v3=0;a3=0;tan4=n1:pi/200:n3;k=tan4-n1;s4=0.5*h*(1+cos(pi*k/delta03);v4=-0.5*pi*h*s
11、in(pi*k/delta03)/(delta03*hd)2;a4=0.5*pi*pi*h*cos(pi*k/delta03)/(delta03*hd)2;tan5=n3:pi/200:n;s5=0;v5=0;a5=0;figure(1); hold on;grid on; title(偏置盘形凸轮从动件位移); xlabel(x/mm); ylabel(y/mm); plot(-(r0+h-40) (r0+h),0 0,k); plot(0,0,-(r0+h) (r0+rr),k);plot(tan1,s1,r,tan2,s2,r,tan3,s3,r,tan4,s4,r,tan5,s5,r)
12、;figure(2);title(偏置盘形凸轮从动件速度); hold on;grid on; xlabel(x/mm); ylabel(y/mm); plot(-(r0+h-40) (r0+h),0 0,k); plot(0,0,-(r0+h) (r0+rr),k);plot(tan1,v1,r,tan2,v2,r,tan3,v3,r,tan4,v4,r,tan5,v5,r);figure(3);title(偏置盘形凸轮从动件加速度); hold on;grid on; xlabel(x/mm); ylabel(y/mm);plot(tan1,a1,r,tan2,a2,r,tan3,a3,r
13、,tan4,a4,r,tan5,a5,r);figure(4);title(偏置盘形凸轮从动件局部加速度); hold on;grid on; xlabel(x/mm); ylabel(y/mm);plot(tan1,a1,r,tan2,a2,r,tan3,a3,r,tan5,a5,r);在这里figure（1）代表从动件位移曲线，figure（2）代表从动件速度曲线，figure（3）代表从动件全部加速度曲线，Figure(4)代表从动件局部加速度，因为在第四段曲线跳跃太大所以多一个图进行观察。3.2：凸轮的理论实际运动仿真程序编制 因为所需要变量跟前面曲线程序一样所以这里就不重复，基本算法
14、流程图：程序流程图一matlab程序：clear;r0=40;rr=10;h=60;e=15;delta01=100;delta02=60;delta03=90;hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(r0*r0-e*e);n1=delta01+delta02;n3=delta01+delta02+delta03;n=360;for i=1:n if idelta01/2 & idelta01 & in1 & in3 & i=n s(i)=0; ds=0; end xx(i)=(se+s(i)*sin(i*hd)+e*cos(i*hd); yy(i)=(se+s(i)*cos(
15、i*hd)-e*sin(i*hd); dx(i)=(ds-e)*sin(i*hd)+(se+s(i)*cos(i*hd); dy(i)=(ds-e)*cos(i*hd)-(se+s(i)*sin(i*hd); xp(i)=xx(i)+rr*dy(i)/sqrt(dx(i)2+dy(i)2); yp(i)=yy(i)-rr*dx(i)/sqrt(dx(i)2+dy(i)2);end figure(1) hold on;grid on; axis equal; axis(-(r0+h-30) (r0+h+10) -(r0+h+10) (r0+rr+10); text(r0+h+3,4,X); te
16、xt(3,r0+rr+3,Y); text(-6,4,0); title(偏置盘形凸轮设计); xlabel(x/mm); ylabel(y/mm); plot(-(r0+h-40) (r0+h),0 0,k); plot(0,0,-(r0+h) (r0+rr),k); plot(xx,yy,r-); ct=linspace(0,2*pi); plot(r0*cos(ct),r0*sin(ct),g); plot(e*cos(ct),e*sin(ct),c-); plot(e+rr*cos(ct),se+rr*sin(ct),k); plot(e,se,o); plot(e e,se se+3
17、0,k); plot(xp,yp,b); xp0=(r0-rr)/r0*e; yp0=(r0-rr)/r0*se; dss=sqrt(diff(xp).2+diff(yp).2); ss(1)=sqrt(xp(1)-xp0)2+(yp(1)-yp0)2); for i=1:359 ss(i+1)=ss(i)+dss(i);endphi=ss/rr; figure(2) m=moviein(20); j=0; for i=1:360 j=j+1; delta(i)=i*hd; xy=xp,yp; A1=cos(delta(i),sin(delta(i);-sin(delta(i),cos(del
18、ta(i); xy=xy*A1; clf; plot(xy(:,1),xy(:,2); hold on; axis equal; axis(-(120) (470) -(100) (140); plot(-(r0+h-40) (r0+h),0 0,k); plot(0 0,-(r0+h) (r0+rr),k); plot(r0*cos(ct),r0*sin(ct),g); plot(e*cos(ct),e*sin(ct),c-); plot(e+rr*cos(ct),se+s(i)+rr*sin(ct),k); plot(ee+rr*cos(-phi(i),se+s(i)se+s(i)+rr*
19、sin( -phi(i),k); plot(e e,se+s(i) se+s(i)+40,k); plot(1:360+r0+h,s+se); plot(r0+h) (r0+h+360),se se,k); plot(r0+h) (r0+h),se se+h,k); plot(i+r0+h,s(i)+se,*); title(偏置凸轮设计); xlabel(x/mm) ylabel(y/mm) m(j)=getframe; end movie(m); 第四章：运行结果4.1：滚子运动的位移图图三：位移图4.2：滚子运动的速度图图四：速度图4.3：滚子运动的加速度图图五：全加速度滚子运动的局部加
20、速度图图六：局部加速度 4.4：滚子运动的仿真图图七：凸轮仿真图 图上曲线即是凸轮运动时与从动件之间运动关系函数图，通过matlab动画可以看出从动件与主动件凸轮运动运动关系符合上述线图的关系。4.5：滚子运动的理论与实际轮廓图 图八：凸轮理论与实际轮廓曲线在上图中红色代表凸轮实际轮廓曲线，蓝色是代表凸轮的理论轮廓曲线。 第五章：设计总结5.1：总结经过两周课程设计，我认真复习机械原理有关凸轮设计相应原理设计，了解机械原理有关凸轮设计相应解析法过程，比当初在大二时学机械原理懂了很多，同时在这几天我锻炼自己编程能力，查找相关资料，自己matlab的编程水平相对于当初而言进步了很多，而且在图形化编
21、程进步了很多，我相信这次课程设计相对以前课程设计而言，自己进步了很多，在开始拿到问题到现在完成课程设计过程，我参考了不少资料，自己感觉这次课程设计对自己以后毕业设计，以及工作提供了不少经验，为下学期毕业设计怎么做，指明了目标，同时在本次课程设计里，我自学PROE仿真，可以来说自己机械设计水平提高了不少，当然在课程设计，我发现了自己还存在不少不足，所以针对那些不足，我打算在大四下学期进行补救，要把大学四年相关专业可进行重新复习一遍，因为许多学科是相通的，在以后工作上都要用上。 感谢老师在本次课程给予技术指导，也感谢同组同学在本次课程设计给予相关帮助。第六章：参考文献6.1:参考文献1孙恒，陈作模主编.机械原理.北京：高等教育出版社，2001.2杨兰生主编.机械原理电算程序设计.北京：展望出版社，1986.3王知行，李柜贤编著.机械原理电算程序设计.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1985.4郑文纬，吴克坚主编.机械原理.北京：高等教育出版社，19975曲秀全著.matlab平面连杆机构得动态仿真.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007.6申永胜主编.机械原理教程.北京：清华大学出版社，1999.7孙恒主编.机械原理教学指南.北京：高等教育出版社，2005.8姚立刚，王景昌主编.常见机构的电算程序设计.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.
