1、不等式和不等式组及其应用教学目标1、让学生进一步理解不等式（组）的基本性质、解法、步骤及解的表示方法2、让学生进一步理解不等式（组）的解法步骤，掌握不等式的应用重点难点1、不等式（组）的解法及解集的表示方法2、不等式（组）的应用学生姓名年级 授课时间教师姓名课时教学过程： 1 、课前小测（知识点）2 、例子讲解3 、练习巩固（运用）主要知识点：1、不等式与不等式组不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。 不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。2、不等式的解集：能使不等式成立
2、的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。3、一元一次不等式：左右两边都是整式， 只含有一个未知数， 且未知数的最高次数是 1 的不等式叫一元一次不等式。4、一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。5、一元一次不等式解题的一般步骤 ：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时， 不等号改向别忘了作业教学效果 /课后
3、反思针对本堂收获和自我表现（对应指数上打 ） 6、一元一次不等式组的解集大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，小小、大大无处找课前小练：4不等式 2x 3 1 的解的情况是5如果 a 0 ，那么下列各式一定成立的是3.14a D32A 3a 4a B a a C a23ab446若 ab, 则下列不等式中正确的是：A 、ab0 B 、 5a 5b C 、 a+81 C 、 3 39、如果不等式组 x 7 3x 7的解集是 x 4，则 n 的取值范围是xnA 、n 4 B 、 n 4 C 、n 4 D 、n 4x 9 x 110、使代数式 x 9 1的值不小于代数式 x 1 1的值，则 x
4、应为 23A、 x17 B 、x17 C 、x17 D 、 x2711、不等式 2 x+18 的最大整数解是A、4 B 、 3 C 、2 D 、1xa12、若 a b c,则关于 x的不等式组 x b 的解集是xcA、 axb B 、axc C 、bx2 B x-2D x-44、不等式组5、如果x 2 0 的正整数解是(x10ab，那么下列各式错误的是(a 2 b 2 B a b22，2，2，32a 2bab6、不等式 2x 3 1 的解的情况是(7、如果 a 0 ，那么下列各式一定成立的是(A 3a4a B 3 a 2a C233.14a解答题 :x28、解不等式x 2 ( x 1) 1 ，
5、并把它的解集表示在数轴上29、求不等式3 x 2 4 2(x 2 )的最小整数解3x 1 1110、解不等式组 :3x 2 x 11)2x 62)x 5 4x 1B组13 x 2 x 2 41、不等式组 3 的解集为1 2xx232、若 mn，则不等式组 m 1的解集是xn2xa3若不等式组 2x 1 无解，则 a 的取值范围是4已知方程组 2x ky 4有正数解，则 k 的取值范围是 x 2y 0x 6 x 15若关于 x 的不等式组 5 4 1 的解集为 x 4，则 m的取值范围是xm06不等式 x 7 x 2 3 的解集为7、已知 5 4a与1 2a 的值的符号相同，求 a的取值范围。8
6、、已知方程 3x a x 1 的解是正数，求 a 的取值范围9、代数式 2x 1的值小于 3 且大于 0，求 x的取值范围32 x 09、解不等式组 x x 1 ，并把解集在数轴上表示出来45x 8 4 x 110 、已知不等式组 的解集是 x 3，求 m 的取值范围xm11、若不等式组 2x a 1的解集为 1 x 1，求 a 1 b 1 的值 x 2b 312、解下列不等式： （ 其中运用了什么数学思想方法？ ） 5x 1（1）解不等式 （x 2）（x 1） 0 （2）解不等式 5x 1 0；2x 32x y 5m 613、已知方程组 2x y 5m 6 的解为负数，求 m的取值范围逆用不
7、等式组解集解题我们知道，由任意两个一元一次不等式组成的不等式组，最终都可转化为以下四种基本 形式 （其中 a b； x a； ax 2，则（ ）xaA）a 2 （D）a2xa03（x 2） （x 1） 9,例 4：已知不等式组 3x m 的解集是 1 x2，求 m的取值2x 12小试牛刀：x 3 x 2 4,1已知不等式组 a 2x 的解集是 1x2，求 a 的值.x132如果不等式组 2x 3 0, 无解，则 m的取值范围是 .xmx 3 x 1,3若关于 x 的不等式组 4 3 1,的解集为 x-1，则 a的值为 x a 03（x 1） （x 3） 8,4 、解不等式组 2x 1 1 x卓
8、越个性化教学讲义一元一次不等式组应用一、两个概念1. 一元一次不等式组：类似于方程组，把含同一个未知数的两个或两个以上的一元一次不等式 合在一起，就组成了一个 一元一次不等式组 .2.一元一次不等式组的解集： 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集 .二、 一元一次不等式组应用的一般步骤及解集类型1. 一般步骤确定各不等式解集的公共部分写出一元一次不等式组的解集一、 抓住关键词语 建立不等关系 用不等式解决实际问题，首先要认真审题，理解量与量之间的关系，特别是要抓住题目中表示不等 关系的 关键词语 ，如“ 大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“不超
9、过”、“非负数 ”等；其次要 正确地运用不等号建立相应的不等式例 1：x 在什么范围内取值时，代数式 x+1与1 x 的差不小于 2？23例 2：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元（1）请求出符合公司要求的购买方案有几种？并说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10辆车每日都可 租出，要使这 10辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上哪种购买方案？二、一元一次不等式应用例 1：水果店进了某种水果 1吨，进
10、货价为 7 元/ 千克，售货价为 11元/ 千克，销售一半后，为尽快售完， 准备打折销售 . 如果要使利润不低于 3450元，那么余下的水果可按原价打几折销售？例 2： 某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每 种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34万元 .甲乙价格（万元 / 台）75每台日产量（个）100601）按该公司要求可以有几种购买方案？2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？三、不等式组在实际中应用 方案设计 彰显魅力例 1：今
11、年 6月份，我市某果农收获荔枝 30吨，香蕉 13吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆，将这批 水果全部运往深圳 .已知甲种货车可装荔枝 4吨和香蕉 1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各 2吨. 该果农安排 甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 .例 2 ：某校初三同学考试结束后要去旅游， 需租用客车 . 若租 40 座客车若干辆正好坐满； 若租 50 座客车则 可少租一辆，最后一辆车还剩下不到 20 个空座 . 已知 40 座客车的租金是每辆 150 元，50 座客车的租金是 每辆 170 元，只选租其中一种车，问租那种车省钱？巩固练习 A组 1、x 在什么范围内取值时，代数式 x+1
12、与1 x 的和大于 5？232、学校准备用 2000元购买名著、辞典作为科艺节奖品，其中名著每套 65元，辞典每本 40 元.现已购买 名著 20 套，问最多还能买辞典多少本？3、一组同学在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要 0.6 元，冲一张照片需要 0.4 元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过 0.5 元，那么参加合影的同学至少有几人？4、幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每位小朋友分三个苹果，则多三个；如果每位小朋友分五个苹果， 则最后一个小朋友不够 . 问：多少小朋友，多少个苹果 .5、小明和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 69 千克 . 坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈同坐跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地 . 后来小明借来副质量为 6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地 . 小明的体重至少是多少？B组1、某商店先在广州以每件 15元的价格购进某种商品 10件，后来又到深圳以每件 12.5 元的价格购进同一 种商品 40件. 商店销售这些商品时，要获大于 12%的利润，该如何定价 ?2、某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费） ；若学校自刻，
