不等式和不等式组及其应用.docx
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不等式和不等式组及其应用.docx
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不等式和不等式组及其应用
教学目标
1、让学生进一步理解不等式(组)的基本性质、解法、步骤及解的表示方法
2、让学生进一步理解不等式(组)的解法步骤,掌握不等式的应用
重点难点
1、不等式(组)的解法及解集的表示方法
2、不等式(组)的应用
学生姓名
年级授课时间
教师姓名
课时
教学过程:
1、课前小测(知识点)
2、例子讲解
3、练习巩固(运用)
主要知识点:
1、不等式与不等式组不等式:
①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
2、不等式的解集:
①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
3、一元一次不等式:
左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
4、一元一次不等式组:
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
5、一元一次不等式解题的一般步骤:
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.
作业
教学效果/
课后反思
针对本堂收获和自我表现(对应指数上打√)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
6、一元一次不等式组的解集
大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,小小、大大无处找.
课前小练:
4.不等式2x31的解的情况是
5.如果a0,那么下列各式一定成立的是
3.14aD
32
A3a4aBaaCa
23
ab
44
6.若a>b,则下列不等式中正确的是:
A、a-b<0B、5a5bC、a+8
)
7、在数轴上表示不等式x≥-2的解集,正确的是()
8、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为
A、x≥-1B、x>1C、-3
9、如果不等式组x73x7的解集是x4,则n的取值范围是
xn
A、n4B、n4C、n4D、n4
x9x1
10、使代数式x91的值不小于代数式x11的值,则x应为23
A、x>17B、x≥17C、x<17D、x≥27
11、不等式2x+1<8的最大整数解是
A、4B、3C、2D、1
xa
12、若abc,则关于x的不等式组xb的解集是
xc
A、a 3x25x6 2) 32x2x 例1: 解不等(组): (1)2x53x4 例2: 解不等式x2(x1)0,并将它的解集在数轴上表示出来. x3 x1 例3: x为何值时,代数式 的值是非负数? 2 5 已知ax4, 3 2x75 b4,并且2b2a。 请求出x的取值范围,并将这个范围在数轴上表示出来。 巩固练习 A组 x2 1、不等式组的解集是 x1 不等式组 x1 的解集是 x2 ,不等式组 x2 的解集是 x1 2、不等式x12x3的解集是 ,不等式 2x0的解集是 3、不等式x2的解集是 2 Ax>2Bx<-4Cx>-2 Dx>-4 4、不等式组 5、如果 x20的正整数解是( x10 a>b,那么下列各式错误的是( a2b2Bab 22 ,2 ,2,3 2a2b ab 6、不等式2x31的解的情况是( 7、如果a0,那么下列各式一定成立的是( A3a 4aB3a2aC 23 3.14a 解答题: x2 8、解不等式 x2(x1)1,并把它的解集表示在数轴上 2 9、求不等式 3x242(x2)的最小整数解 3x111 10、解不等式组: 3x2x1 1) 2x6 2) x54x1 B组 13x2x24 1、不等式组3的解集为 12x x2 3 2、若m xn2 xa 3.若不等式组2x1无解,则a的取值范围是 4.已知方程组2xky4有正数解,则k的取值范围是. x2y0 x6x1 5.若关于x的不等式组541的解集为x4,则m的取值范围是 xm0 6.不等式x7x23的解集为 7、已知54a与12a的值的符号相同,求a的取值范围。 8、已知方程3xax1的解是正数,求a的取值范围 9、代数式2x1的值小于3且大于0,求x的取值范围. 3 2x≤0 9、解不等式组xx1,并把解集在数轴上表示出来. 45 x84x1 10、已知不等式组的解集是x3,求m的取值范围 xm 11、若不等式组2xa1的解集为1x1,求a1b1的值x2b3 12、解下列不等式: (其中运用了什么数学思想方法? )5x1 (1)解不等式(x2)(x1)0. (2)解不等式5x10; 2x3 2xy5m6 13、已知方程组2xy5m6的解为负数,求m的取值范围. 逆用不等式组解集解题 我们知道,由任意两个一元一次不等式组成的不等式组,最终都可转化为以下四种基本形式(其中a 无解. xa,xa,xa,xa,
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- 关 键 词:
- 不等式 及其 应用