1、必修2 圆与圆的方程教案富县高级中学集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题平面直角坐标系中的距离公式第1 课时三维目标1知识与技能(1)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求点点距、点线距、两平行线距离(2)会根据图形建立适当的平面直角坐标系，并用解析法解决几何问题2.过程与方法(1)通过公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、教学表达等基本数学思维能力(2)在推导过程中，渗透数形结合、转化、化归等数学思想以及特殊与一般的方法3情感、态度与价值观 引导学生体验在探究问题的过程中受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发
2、学习兴趣重 点两点间的距离公式及点到直线的距离公式中心发言人王晓君难 点公式的推导教 具多媒体，学案课 型 新授课课时安排 1课时教 法讲练结合法学 法类比归纳法个人主页教 学 过程【问题导思】两点间距离公式(1)若两点A(5,1)，B(6,1)，它们的距离是多少呢？(2) 若A(x1，y1)，C(x2，y1)，B(x2，y2)，能否求出|AC|，|BC|，|AB|?点到直线的距离公式(1)点(x0，y0)到x轴，y轴的距离怎样用坐标表示？(2)点(x0，y0)直线xa，yb的距离是多少？(3)如何求点到直线的距离呢？已知点P(x0，y0)，直线l的方程是AxByC0，则点P到直线l的距离公式
3、是d.两点间的距离公式例1、 A(0,3)，B(1,0)，C(3,0)，试求D点坐标，使四边形ABCD为等腰梯形 合作交流 已知A(1,2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使得|PA|PB|，并求|PA|的值点到直线的距离公式例2、求点P(3，2)到下列直线的距离学生练习 将本例中(1)中将直线方程改为x2y60.解析法证明几何问题例3 、用解析法证明：ABCD为矩形，M是任一点求证：|AM|2|CM|2|BM|2|DM|2.课堂小结1两点间距离公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式可以写成|P1P2|.2应用点到直线的距离公式时，若给出的方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距
4、离3利用解析(坐标)法来解决几何问题，其解题思路几何问题代数问题 几何结论代数结论教后反思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题21圆的标准方程 第 1 课时三维目标1掌握圆的标准方程2进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力3培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学习的兴趣重 点圆的标准方程中心发言人王晓君难 点圆的标准方程的应用通过对圆的标准方程的认识，掌握求圆的方程需要确定的量：a、b、r，从而掌握如何由已知条件来求圆的方程教 具多媒体，学案课 型 新授课课时安排 1 课时教 法逐层推进法学 法归纳类比法个人
5、主页教 学 过程【问题导思】(1)在平面直角坐标系中，确定圆的几何要素是什么？(2)到点(1,2)距离等于1的点(x，y)的集合怎样用方程表示？【提示】(1)圆心和半径；(2)1，化简得(x1)2(y2)21.圆的图示圆的几何特征圆上任一点到圆心的距离等于定长圆的标准方程圆心为(a，b)，半径为r的圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2.特别地，当圆心在坐标原点时，有ab0，那么圆的方程为x2y2r2点P在圆O内d0时，称二元二次方程x2y2DxEyF0为圆的一般方程2方程x2y2DxEyF0表示的图形判定二元二次方程是否表示圆例1：判断方程x2y24mx2my20m200能否表示圆若能表示圆
6、，求出圆心和半径【思路探究】解答本题可直接利用D2E24F0是否成立来判断，也可把左端配方，看右端是否为大于零的常数变式训练判断下列二元二次方程能否表示圆，若能，求出圆心、半径(1)x2y2xy0；(2)x2y22ax2aya20.求圆的一般式方程例2：求由下列条件所确定的圆的方程(1)ABC的三个顶点坐标分别为A(1,5)、B(2，2)、C(5,5)，求其外接圆的方程；(2)已知点A(0,2)，B(4,0)，求过点A、B及原点O的圆的方程变式训练对于本例(1)，试用“外心是三角形三边的垂直平分线的交点”这个性质求解教后反思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高一级 科目：
7、 数学 授课人：课 题圆的一般方程第 2 课时三维目标1会将一般方程化为标准方程2通过对方程x2y2DxEyF0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力重 点会将圆的一般方程化为标准方程，能够找出圆心和半径中心发言人王晓君难 点了解二元二次方程表示圆的条件教 具多媒体，学案课 型 新授课课时安排 1 课时教 法讲练结合法学 法类比归纳法个人主页教 学 过程轨迹问题例3：已知RtABC的斜边为AB，且A(1,0)，B(3,0)，求直角顶点C的轨迹方程【思路探究】设C(x，y)根据条件列出等式即可(2)为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围变式训练： 已知P是圆x2y216上
8、的动点，A(12,0)，M为PA的中点，求点M的轨迹方程用数形结合思想，会使问题简单明了忽视二元二次方程表示圆的条件致误典例：已知定点A(a,2)在圆x2y22ax3ya2a0的外部，求a的取值范围【错解】点A在圆外，a242a232a2a0，a2.变式训练：已知x2y2(t1)xtyt220表示一个圆(1)求t的取值范围；(2)若圆的直径为6，求t的值【思路探究】利用D2E24F0求t的范围利用r3，求t验证t的有效性 已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490.求：(1)t为何值时，方程表示圆？(2)当方程表示圆时，t取何值圆的面积最大？并求此时圆的方程教后反思审核人签字：
9、年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题23直线与圆、圆与圆的位置关系第 1 课时三维目标1(1)理解直线与圆的位置关系(2)掌握用圆心到直线的距离d与圆半径r的比较，判断直线与圆的位置关系2通过判断直线与圆的位置关系，进一步培养学生用解析法解决问题的能力重 点直线与圆的位置的判断中心发言人王晓君难 点体会和理解用解析法解决问题的数学思想教 具多媒体，学案课 型 新授课课时安排 2 课时教 法讲练结合法学 法类比归纳法个人主页教 学 过程直线和圆的位置关系【问题导思】1方程组有解吗？2圆x2y29的圆心到直线3x4y50的距离是多少？3根据1、2知直线3x
10、4y50与圆x2y29的位置关系怎样？直线与圆的位置关系的判断例1：当m为何值时，直线mxy10与圆x2y24x0相交、相切、相离？变式训练设m0，则直线(xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为()A相切B相交C相切或相离 D相交或相切直线与圆相切问题例2：过点P(2,0)向圆x2y21引切线，求切线方程变式训练：将本例中圆的方程改为圆O：x2y216，P点坐标为(4,6)，求圆的切线方程弦长问题例3：已知圆C与y轴相切，圆心在直线x3y0上，且在直线yx上截得的弦长为2，求此圆的方程变式训练：已知关于x，y的方程C：x2y22x4ym0.(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；(2)若圆C与直
11、线l：x2y40相交于M、N两点，且|MN|，求m的值教后反思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高一级 科目： 数学 授课人：课 题圆与圆的位置关系第 2 课时三维目标1(1)理解圆与圆的位置的种类(2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长(3)会用连心线长判断两圆的位置关系2通过判断两圆的位置关系，培养学生的探究精神3让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的关系，培养学生数形结合的思想重 点两圆的位置关系中心发言人王晓君难 点两圆位置关系的判断教 具多媒体，学案课 型 新授课课时安排 2 课时教 法讲练结合法学 法类比归纳法个人主页教 学 过程圆与圆的位置
12、关系【问题导思】1从两圆具体位置来看，两圆的位置关系有几种？2用两圆的方程组成方程组的解能否准确判定两圆的位置关系？两圆位置关系的判断例1：实数k为何值时，圆C1：x2y24x6y120与圆C2：x2y22x14yk0相交、相切、相离？变式训练：在本例中，k取何值时，(1)两圆有两个公共点；(2)两圆有唯一公共点；(3)两圆没有公共点？两圆的公共弦问题例2：已知两圆x2y22x10y240和x2y22x2y80.(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在的直线方程；(3)求公共弦的长度变式训练：若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.圆与圆相交问题例3：求经过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点且圆心在直线xy40上的圆的方程变式训练已知直线l：4x3y20和圆C：x2y212x2y130相交于A、B两点，求过A、B两点的圆中面积最小的圆的方程教后反思审核人签字： 年 月 日
