1、预应力钢绞线伸长量计算书预应力钢绞线伸长量计算书 预应力框架梁张拉计算书 一、张拉计算常量 预应力钢材的抗拉强度1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数据为准） 锚下控制应力k=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（设计图纸要求） 预应力钢材的截面积Ap=140mm2 (设计图纸) 预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa 孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015 预应力筋与孔道壁的摩擦系数 =0.25 二、计算所用公式 1、P的计算 P=k*Ap*n*b (公式1) P 张拉力（N） k锚下控制应力（N/mm2） 2Ap预应力刚才的截面积（mm） n
2、每股预应力钢材的跟数 b 超张拉系数，本工程不超张拉取1.0 2、平均张拉应力Pp的计算 （kx?）P（1-e-）Pp= (公式2) kx? 其中P预应力钢筋张拉端的拉力（N）； x从张拉端至计算截面的孔道长（m）； 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad）； k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； 预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 3、预应力钢材理论伸长量计算 L=Ap?Ep (公式3) 其中L预应力刚才的理论伸长量（mm） Pp平均张拉应力（N），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公式2进行 计算。 Ap预应力筋的截面积（mm2） Ep预应力筋的弹性模量（N/mm2） L预应力筋的
3、长度(mm) Pp?L 三、计算过程 1、本工程预应力梁的形式分为27m单跨单端张拉、28m单跨两端张拉、27m+27m两跨中部单端张拉、27m+24m+27m预应力连续梁、27m+24m+27m+27m预应力连续梁。 每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算单根钢绞线理论伸长量的方法； 计算过程：a、按照图纸对预应力筋进行分段； b、确定计算钢绞线大单元的平衡点位置； c、计算每个分段的长度x及值 d、计算每个分段的理论伸长量，并相加， 2、具体计算过程如下： 注：每个分段的起点张拉力P始=P前终*（e-（kx+），即为前一段终点的张拉力； 曲线段平均张拉应力Pp= P始
4、 *（1-e-（kx+）/（kx+）； 直线段平均张拉应力pp=P始； 每股钢束编号资左向右分别为N1、N2、N4、N3； 27m单跨单端张拉计算： 张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表1，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表： 表2 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 表3 根据（公式3）和表3，得出N2/N4钢束理论伸长量计算表： 表4 28m单跨两端张拉计算： 由设计图纸得知，预应力钢束为对称曲线
5、；由于两端的张拉控制应力相等，曲线长度，曲线的线形完全相等，所以在中点处的截面S处的应力必定相等，此情况以S(即曲线中点为平衡点)只需计算出一侧的伸长量，便可得知整束钢束的伸长量。 N1/N3钢束理论伸长量计算： （1）将平衡点一侧预应力筋分为两段 第一段计算（为直线）x=2.5m，=0 张拉端张拉力：P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300 N 平均张拉力：Ps=195300 N 理论伸长量：L=Px/EpAp=195300*2.5/140/1395=17.77mm 第二段计算(为曲线)x=12.208m，=0.14（rad） 张拉端张拉力：P=195300*（e
6、-（kx+）=194569 N 平均张拉力： Ps=P *（1-e-（kx+）/（kx+） =195469*（1-0.948）/0.053=189508 N 理论伸长量：L=Px/EpAp=189508*12.208/140/1395=82.941mm N1/N3钢束的理论伸长量为：（17.77+82.941）*2=201.41mm N2/N4钢束理论伸长量计算： （1）将平衡点一侧预应力筋分为两段 第一段计算（为直线）x=2.5m，=0 张拉端张拉力：P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300 N 平均张拉力：Ps=195300 N 理论伸长量：L=Px/EpAp=
7、195300*2.5/140/1395=17.77mm 第二段计算(为曲线)x=12.208m，=0.232（rad） 张拉端张拉力：P=195300*（e-（kx+）=194569 N -（kx+） 平均张拉力： Ps=P *（1-e）/（kx+） =195469*（1-0.928）/0.053=187348 N 理论伸长量：L=Px/EpAp=187348*12.208/140/1395=81.97mm N1/N3钢束的理论伸长量为：（17.77+81.97）*2=199.53mm 27m+27m两跨中部单端张拉计算： 本预应力梁分为两跨单独单端张拉，两跨梁的预应力筋曲线线形相同。 故两端
8、的伸长量相等 张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表5，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表： 表6 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表7，得出N2/N4钢束理论伸长量计算表： 表8 27m+24m+27m三跨张拉计算： 由设计图纸可知，左侧（G轴）为27m单端张拉，右侧HK轴为27m+27m两端张拉。 27m跨单端张拉计算: 张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*186
9、0*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表9，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表： 表10 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表11，得出N2/N4钢束理论伸长量计算表： 表12 24m+27m两端张拉： 由图可知，此梁预应力筋为非对称曲线，应首先确定预应力筋的平衡点， 每个分段的起点张拉力P始=P前终*（e-（kx+），即为前一段终点的张拉力； -（kx+） 曲线段平均张拉应力Pp= P始 *（1-e）/（kx+）； 直线段平均张拉应力pp=P
10、始； 假设预应力筋的平衡点为S，那么S截面的张拉力为最小，且s左=s右 S截面所在区段的平均张拉应力Ps为最小，且从左端单端张拉计算与从右端张单端张拉计算时，此区段的Ps左与Ps右的差值最小， N1/N3理论伸长量计算， 首先根据设计图纸对预应力筋曲线进行分段。 由表13可知，平衡点S必定在6号区段上，由于6号区段为曲线段，无法确定角，通过对该区段的理论伸长量计算对比，误差在6%以内，故该区段伸长量以左端张拉计算为准（亦或以右端）； 张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算
11、表： 根据（公式3）和表14，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表： 表15 N2/N4理论伸长量计算， 首先根据设计图纸对预应力筋曲线进行分段。 由表13可知，平衡点S必定在5号区段上，由于5号区段为曲线段，无法确定角，通过对该区段的理论伸长量计算对比，误差在6%以内，故该区段伸长量以左端张拉计算为准（亦或以右端）； 张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表17，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表： 表18 27m+24m+27m+27m三跨张拉计算
12、： 由设计图纸可知，左侧（G轴）为27m单端张拉，右侧HK轴为27m+27m两端张拉。 27m跨单端张拉计算: 张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表19，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表： 表20 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表21，得出N2/N4钢束理论伸长量计算表： 表22 24m+27m+27m两端张拉： 由图可知，此梁预应力筋为非对称曲线，应首先确定预应力筋的平衡点，
13、 每个分段的起点张拉力P始=P前终*（e-（kx+），即为前一段终点的张拉力； -（kx+） 曲线段平均张拉应力Pp= P始 *（1-e）/（kx+）； 直线段平均张拉应力pp=P始； 假设预应力筋的平衡点为S，那么S截面的张拉力为最小，且s左=s右 S截面所在区段的平均张拉应力Ps为最小，且从左端单端张拉计算与从右端张单端张拉计算时，此区段的Ps左与Ps右的差值最小， N1/N3理论伸长量计算， 首先根据设计图纸对预应力筋曲线进行分段。 由表13可知，平衡点S必定在8号区段上，由于8号区段为曲线段，无法确定角，通过对该区段的理论伸长量计算对比，误差在6%以内，故该区段伸长量以左端张拉计算为准
14、（亦或以右端）； 张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表24，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表： 表25 N2/N4理论伸长量计算， 首先根据设计图纸对预应力筋曲线进行分段。 由表13可知，平衡点S必定在8号区段上，由于8号区段为曲线段，无法确定角，通过对该区段的理论伸长量计算对比，误差在6%以内，故该区段伸长量以左端张拉计算为准（亦或以右端）； 张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表： 根据（公式3）和表27，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表： 表28 . .
