1、知识点221认识立体图形填空题一、填空题（共30小题）1、（2001安徽）如图，长方体中，与棱AA平行的面是面BC和面CD考点：认识立体图形。分析：在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个解答：解：根据以上分析如图与棱AA平行的面是面BC和面CD故答案为面BC和面CD点评：此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力要熟悉在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种2、（2000安徽）如图，长方体中，与面AADD垂直的棱共有4条考点：认识立体图形。分析：长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面AADD垂直的棱解答：解
2、：根据图形可知与面AADD垂直的棱有AB，CD，CD，AB共4条故填4点评：主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直3、（1999安徽）如图，在长方体中，与面AADD平行的面是面BBCC考点：认识立体图形。分析：长方体中的面与面之间的位置关系理由2种：平行和垂直结合图形可判断位置关系解答：解：在长方体中，与面AADD平行的面是面BBCC点评：主要考查了长方体中面与面之间的位置关系要知道长方体中的面与面之间的位置关系理由2种：平行和垂直4、圆锥由2个面围成，其中1个平面，1个曲面考点：认识立体图形。分析：根据圆锥的概念和特性即可解解答：解：圆锥的侧面
3、为曲面，底面为平面圆锥由2个面围成，其中1个平面，1个曲面故答案为2，1，1点评：本题主要考查圆锥的构造特征：由一个平面和一个曲面组成5、经过五棱柱的一个顶点有3条棱考点：认识立体图形。分析：一个五棱柱是由两个五边形的底面和5个长方形的侧面组成，根据其特征解答即可解答：解：经过五棱柱的一个顶点有3条棱点评：本题考查五棱柱的构造特征经过五棱柱的一个顶点有3条棱6、一个正多面体有六个面，则该多面体有12条棱考点：认识立体图形。分析：一个正多面体有六个面，那么这个正多面体可为正方体解答：解：易得这个几何体可为正方体，上下底面共有8条棱，侧面有4条棱，共有12条棱点评：解决本题的关键是得到这个几何体的
4、形状7、如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体11个考点：认识立体图形。分析：找到所有各层的小正方体的个数，相加即可解答：解：第一层共有7个小正方体，第二层共有3个小正方体，第三层共有1个小正方体，所以这个立体图形共有7+3+1=11个小正方体点评：分层找小正方体的个数不容易出差错8、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm考点：认识立体图形。分析：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱解答：解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是486=8cm故答案为8点评：在棱
5、柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱9、下列几何体中，是直棱柱的是（填序号）考点：认识立体图形。分析：根据直棱柱的概念和定义即可解解答：解：如图，因为直棱柱的上下底面都相等，侧面带棱且侧面与底面垂直的，所以是直棱柱故答案为点评：本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是相等的10、在下列几何体中，三个面的有（2），四个面的有（6）（填序号）考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和定义结合图即可解解答：解：（1）和（3）有6个面，（2）有两个底面和一个侧面，共3个面，（4）只有一个面，（5）有两个面，（6）有4个面故答案为（2），（6）点评：围成
6、几何体的面有曲面和平面两种11、用五个面围成的几何体可能是四棱锥或三棱柱考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的规律即五个面只能围成四棱锥或三棱柱解答：解：根据以上分析：如果有一个底面是四棱锥，如果有两个底面就是三棱柱故答案为四棱锥或三棱柱点评：本题考查的多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体12、棱柱中至少有2个面的形状完全相同考点：认识立体图形。专题：应用题。分析：根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的解答：解：根据以上分析故棱柱中至少有两个面的形状完全相同故答案为2点评：本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是全等的
7、13、一直棱柱有2n个顶点，那么它共有3n条棱考点：认识立体图形。专题：应用题。分析：一个n直棱柱，一定有3n条棱，2n个顶点，（n+2）个面解答：解：根据n直棱柱，“顶点数、棱数、面数”之间的数量关系可知：一直棱柱有2n个顶点，那么它共有3n条棱故填3n点评：熟记“顶点数、棱数、面数”与n直棱柱的关系是解决本题的关键14、观察图中的立体图形，分别写出它们的名称球、六棱柱、圆锥、正方体、三棱柱、圆柱、四棱锥、长方体考点：认识立体图形。分析：针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可解答：解：从左向右依次是：球、六棱柱、圆锥、正方体、三棱柱、圆柱、四棱锥、长方体点评：熟记常见立体图形的特征是解决
8、此类问题的关键15、三棱柱共有9条棱考点：认识立体图形。分析：根据棱柱的特性进行解答，即n棱柱有3n条棱解答：解：n棱柱共有3n条棱，故三棱柱共有9条棱，故答案为9点评：本题主要考查的知识点为；n棱柱共有3n条棱16、写出下各立体图形的名称（从左到右依次写出）圆柱、长方体、四棱锥、圆锥考点：认识立体图形。分析：根据各图形的特点，写出图形的名称解答：解：从左到右依次为：圆柱、长方体、四棱锥、圆锥点评：此题需熟悉各图形的特点，比较简单17、由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体在你所熟悉的立体图形中
9、，旋转体有圆柱、正方体；多面体有六棱柱、三棱锥 （要求各举两个例子）考点：认识立体图形。专题：开放型。分析：根据旋转体和多面体的定义进行填空，注意结合常见的立体图形进行解答解答：解：由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体在你所熟悉的立体图形中，旋转体有圆柱、正方体；多面体有六棱柱、三棱锥点评：理解旋转体和多面体的定义，会判断常见立体图形是属于哪一类，这是解决此类问题的关键18、如图，在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为平行，大小关系是相等考点：认识立体图形。分析：首先要明白六棱柱的性质，六条
10、棱互相平行大小相等并且每两条棱都在一个平面上，上底面与下底面互相平行根据性质我们再来判断解答：解：由六棱柱的性质可以知道棱AB与棱CD互相平行大小相等并且在一个平面内，所以答案为：平行，相等点评：主要考查对立方体的认识，我们应该善于观察生活中的立体图形，理论与实际相结合才能更好的掌握19、如图，在每个几何体下面写出它们的名称长方体、圆柱、三棱锥考点：认识立体图形。分析：根据所给图形的特征进行判断解答：解：从左向右三个几何体的名称是：长方体、圆柱、三棱锥故答案为长方体、圆柱、三棱锥点评：熟记常见立体图形的特征，是解决此类问题的关键，此题属于简单题型20、写出下列立体图形的名称三棱锥圆柱考点：认识
11、立体图形。分析：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥多边形是几边形就是几棱锥圆柱是由两个平行的全等的圆以及侧面是一个曲面的围成的几何体解答：解：根据以上分析可知图中的立体图形分别为三棱锥，圆柱点评：本题考查棱锥和圆柱的概念21、写出下列几何图形的名称：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）球考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和特性进行分析即可解解答：解：（1）上下两个全等平行的圆，侧面是一个曲面，符合圆柱；（2）上下两个平行的三角形，侧面是四边形符合三棱柱；（3）由一个曲面组成的球体故答案为圆柱，三棱柱，球点评：应熟练掌握各种几何体的特征
12、22、如图，这个几何体的名称是五棱柱；它有7个面组成；它有10个顶点；经过每个顶点有3条边考点：认识立体图形。分析：观察几何体，有两个底面，5个侧面，经过每个顶点有三条边解答：解：这个几何体的名称是五棱柱；它有7个面组成；它有10个顶点；经过每个顶点有3条边故答案为五棱柱、7、10、3点评：要仔细观察几何体，找出几何体的组成情况23、圆锥有两个面，其中一个是平面，另一个是曲面，这两个面相交成一条曲线考点：认识立体图形。分析：根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面是曲面，底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形解答：解：圆锥有两个面，其中一个是平面，另一个是曲面，这两个面相交成一条曲线点评：熟记常见立体图形
13、的特征是解决此类问题的关键24、棱柱的侧面是四边形，分为直棱柱和斜棱柱考点：认识立体图形。分析：棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱解答：解：棱柱的侧面是四边形，分为直棱柱和斜棱柱点评：本题主要考查棱柱的分类25、易拉罐类似于几何体中的圆柱体，其中有2个平面，有1个曲面考点：认识立体图形。分析：根据易拉罐的特征可知，易拉罐类似于圆柱体，它的侧面是曲面，上下底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形解答：解：易拉罐类似于几何体中的圆柱体，其中有2个平面，有1个曲面故填圆柱、2、1点评：熟记常见立体图形的特征是解
14、决此类问题的关键26、如图中的几何体叫做圆柱体，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线考点：认识立体图形。分析：由圆柱的概念和特征即可解图中的几何体叫做圆柱体，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线解答：解：图中的几何体叫做圆柱体，它是由3个面围成的，面与面相交所成的线是曲线故答案为圆柱，3，曲线点评：本题考查的圆柱的定义，关键点在于：圆柱的侧面是光滑的曲面，且上下底面是全等的两个圆27、若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长和是16cm考点：认识立体图形。专题：计算题。分析：直四棱柱是由两个底面和四个侧面组成，它共有12条棱，把所有棱长
15、相加即得这个直棱柱的所有棱长的和解答：解：直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，两个底面的8条棱之和是8cm侧棱长为2cm，4条侧棱长之和是24=8cm这个直棱柱的所有棱长和是8+8=16cm点评：熟记直四棱柱的特征，是解决此类问题的关键28、正方体共有12条棱考点：认识立体图形。分析：根据棱柱的概念和特性进行解答解答：解：n棱柱共有3n条棱正方体属于四棱柱，所以有43=12条棱故答案为12点评：本题主要考查的知识点为；n棱柱共有3n条棱29、如图各几何体中，三棱柱是第4个考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和分类进行分析解答解答：解：（1）是圆台，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是
16、三棱柱故答案为4点评：三棱柱由三个长方形侧面和两个三角形底面围成30、长方体是由6个面围成，圆柱是由3个面围成，圆锥是由2个面围成考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和特性即可解解答：解：长方体是由上下，左右，前后共6个面组成；圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成；圆锥是由一个底面和一个侧面共2个面组成故答案为6，3，2点评：本题考查几何体的面的组成情况注意面有平面和曲面之分1、长方体是多面体，它共有6个面考点：认识立体图形。分析：根据长方体的概念和特性即解解答：解：长方体的面为：上，下，左，右，前，后一共6个面故答案为6点评：找长方体的面时注意有规律的去找2、长方体共有8个
17、顶点6个面，其中有3对平面相互平行考点：认识立体图形。分析：根据长方体的概念及其特性分析即解解答：解：长方体属于四棱柱，它共有6个面围成，总共有8个顶点，其中相对的面是平行的，所以有3对平面相互平行故答案为8，6，3点评：四棱柱都是由6个面组成，三条棱相交于一点即四棱柱的顶点3、如图，与面ABCD垂直的棱有4条考点：认识立体图形。分析：在立方体中，棱与面之间的关系有平行和垂直两种解答：解：由图形可知，与面ABCD垂直的棱有EA、FB、GC、HD共4条故答案为：4点评：本题考查了立体图形的认识，在四棱柱中，每一个面都有4条棱与它垂直4、圆柱体中有2个平面，有1个曲面考点：认识立体图形。分析：圆柱
18、体由上下两个底面和一个侧面组成，两个底面都在同一平面内，属于平面，一个侧面不都在一个平面内，属于曲面解答：解：圆柱体中有2个平面，有1个曲面故填2、1点评：本题考查圆柱体的构造及面的区分5、如图所示棱柱：（1）这个棱柱的底面是3边形（2）这个棱柱有3个侧面，侧面的形状是四边形（3）侧面的个数与底面的边数相等（4）这个棱柱有3条侧棱，一共有9条棱（5）如果CC=3cm，那么BB=3cm考点：认识立体图形。分析：由图形可知，此棱柱是三棱柱根据三棱柱的概念和定义即可解解答：解：如图它有两个三角形的底面，3个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等有3条侧棱共有9条棱且3条侧棱相等故答案为（
19、1）3；（2）3，四；（3）相等；（4）3，9；（5）3点评：本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是全等的6、在下列几何体：（1）棱柱，（2）棱锥，（3）圆锥，（4）正方体，（5）四面体，（6）圆柱中，表面有可能出现三角形面的有（1），必定出现三角形面的有（2）、（5），必定不出现三角形面的有(3）（4）（6）考点：认识立体图形。分析：根据立体图形的概念和特性加以分析即可解解答：解：（1）棱柱是三棱柱时，它的底面是三角形，是四棱柱时，不出现三角形故可能出现三角形；（2）棱锥的侧面一定都是三角形；（3）圆锥的侧面是曲面，底面是圆，一定不出现三角形；（4）正方体
20、的每一个面都是正方形，一定不出现三角形；（5）四面体一定是三棱锥，每一个面都是三角形；（6）圆柱的侧面是曲面，底面是圆，一定不出现三角形故答案为（1）；（2）、（5）；（3）（4）（6）点评：熟练掌握常见立体图形的各个面的特征，是解决此题的关键7、在如图所示的长方体中，与棱BF异面的棱有HG，HD，HE，DC，AD考点：认识立体图形。分析：棱BF所在的面为面BE，和面BG，只要不在这两个平面内的棱即是和棱BF异面的棱解答：解：根据以上分析棱HG，HD，HE，DC，AD均与棱BF的异面故答案为：HG，HD，HE，DC，AD点评：本题考查了长方体的认识，要先确定所给棱所在的平面，然后再来确定其他平
21、面的棱，一般情况下有5条8、四棱柱的棱数与六棱锥的棱数相等考点：认识立体图形。分析：根据棱柱和棱锥的概念和特性即可解解答：解：四棱柱有43=12条棱，n棱锥有2n条棱2n=12，故n=6故答案为六点评：本题主要考查的知识点为：n棱柱共有3n条棱n棱锥共有2n条棱9、如图，三棱柱的六个顶点之间可以连成15条线段考点：认识立体图形。专题：规律型。分析：一个点时没有线段；两个点是一条线段；三个点时，有三条线段；当四个点时，有6条线段n个点时有（n1）+（n2）+3+2+1=条线段，可知三棱柱的六个顶点之间的线段条数解答：解：三棱柱有6个点=15，三棱柱的六个顶点之间可以连成15条线段故答案为：15点
22、评：本题考查了三棱柱的认识本题是找规律题，找到n个点时有（n1）+（n2）+3+2+1=条线段是解题的关键10、如图，长方体中，与棱A1D1平行的棱有3条，与棱A1D1垂直的棱有8条，与棱A1D1平行的面有2个考点：认识立体图形。分析：本题主要考查对长方体的认识解答：解：与棱A1D1平行的棱有：B1C1，BC，AD1共三条；与棱A1D1垂直的棱有：A1B1、C1D1、AA1、DD1、B1B、C1C、AB、CD共8条；与棱A1D1平行的面有：ABCD，BCB1C1故答案为3，8，2点评：本题主要考查对长方体的认识，在空间中的平行，垂直关系的判定11、在桌面上，棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示
23、的模型，模型中共有10个正方体考点：认识立体图形。分析：如图所示第一层1个正方体，第二层有3个正方体，第三层即最下面的一层有6个正方体，所以共10个正方体解答：解：根据以上分析：模型中共有1+3+6=10故答案为：10点评：此题考查了立体图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力12、如图是一个三棱柱，在它的五个面内的18个角中，直角最多可达到14个考点：认识立体图形。专题：几何图形问题。分析：根据三棱柱的概念和特点求解三棱柱由2个三角形和3个四边形组成，由三角形和四边形的特点可以求出直角最多的个数解答：解：三棱柱由2个三角形和3个四边形组成，又一个三角形中直角的个数最多有1个，四边形中直角的
24、个数最多有4个，三棱柱，在它的五个面内的18个角中，直角最多可达到21+34=14个故答案为：14点评：本题考查了三棱柱的认识，需注意：一个三角形中直角的个数最多有1个四边形中直角的个数最多有4个13、一个直棱柱有8个面，若这个直棱柱底面边长都是3cm，侧棱长都是4cm，那么这个直棱柱所有棱长的和是60cm考点：认识立体图形。分析：易得此几何体为六棱柱，有18条棱解答：解：直棱柱所有棱长的和是312+46=60cm点评：棱柱由上下两个底面及侧面组成，6棱柱上下底面共有12条棱，侧面有6条棱14、如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有4条考点：认识立体图形。分析：在长方体，
25、棱与面之间的关系有平行和垂直两种解答：解：与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF共4条故答案为4点评：本题考查的知识点为：与一个平面内的一条直线垂直的直线就与这个平面垂直15、如图，长方体ABCDEFGH，写出一条与棱BF异面的棱为DC考点：认识立体图形。分析：异面指不在同一个平面内BF可看作是在后面和左面两个平面内，只要不在这2个面内即可解答：解：根据以上分析：棱CD与棱BF异面故答案为DC点评：解决本题的关键是理解异面的含义难点在于先找到这条棱所在的两个面，除去这两个面所包含的棱16、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度
26、观察，结果如图问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即：a对面是e；b对面是d；c对面是f；d对面是b；e对面是a；f对面是c考点：认识立体图形。分析：从前2个图形看，和a相邻的有f，d，b，c，那么和它相对的就是e，按照相邻和所给图形得到其他即可解答：解：根据三个图形的数字，可推断出来，a对面是e；b对面是d；c对面是f；d对面是b；e对面是a；f对面是c点评：本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手操作得到17、以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为8考点：认识立体图形。分析：根据立方体的性质和正三角形的定义可知，以正方形的8个顶点中的任意3个顶点
27、为顶点的三角形中，正三角形的各边为正方体各面的对角线，依次数出即可解答：解：如图所示：正三角形的各边必为立方体各面的对角线，有ADF，ADH，AFH，BCE，BCG，BEG，CEG，DFH共8个正三角形故答案为：8点评：本题结合正方体考查了正三角形的判定，注意按顺序依次数出正三角形的个数，做到不重复不遗漏18、正方体有8个顶点，经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等考点：认识立体图形。分析：根据正方体的概念和特性即可解解答：解：正方体属于四棱柱有42=8个顶点经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等故答案为8，3，相等点评：本题主要考查正方体的构造特征19、如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，
28、这个几何体是由8个面围成的，其中正方形有2个，长方形有4个考点：认识立体图形。分析：根据正方体分割后的图示进行分析解答解答：解：由图形可知，几何体的正面有2个长方形，和2个侧面，2个长方形的上面，1个正方形的底面，1个正方形的后面，总共有8个面；其中正方形有2个，长方形有4个故答案为：8，2，4点评：正方体由6个面围成，其中每一个都是正方形20、用六根火柴组成四个大小一样的三角形，所得到的图形的名称是三棱锥考点：认识立体图形。分析：根据题意用六根火柴组成四个大小一样的三角形该图形只能是三棱锥解答：解：三棱锥由四个三角形围成，所以用六根火柴组成四个大小一样的三角形，所得到的图形的名称是三棱锥故答
29、案为三棱锥点评：注意搭成的是立体图形21、直四棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为16cm考点：认识立体图形。分析：直四棱柱共有四条侧棱，且都相等，所以它的所有侧棱长度之和4一条侧棱长解答：解：直四棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为44=16cm故答案为16点评：熟记直四棱柱的特征，是解决此类问题的关键，本题属于基础题型22、直六棱柱的其中一条侧棱长为5cm，那么它的所有侧棱长度之和30cm考点：认识立体图形。分析：直六棱柱共有六条侧棱，且都相等，所以它的所有侧棱长度之和=6一条侧棱长解答：解：直六棱柱的其中一条侧棱长为5cm，那么它的所有侧棱长度之和为65=30cm故答案为：3
