1、A0 B1 C2 D36.执行右上如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x，12），则x的值为（）A27 B81 C243 D7297.已知函数f（x）=cos（2x）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（）A（，1） B（，1） C（，1） D（，0）8.已知向量与的夹角为，|=，则在方向上的投影为（）A B C D9.已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=kx+y仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是 （）A（1，+） B（，1） C（1，+） D（，1）10.四个大学生分到两个单位
2、，每个单位至少分一个的分配方案有（）A10种 B14种 C20种 D24种11.在区间0，1上随机选取两个数x和y，则y2x的概率为（）12.已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，且F2为抛物线y2=24x的焦点，设点P为两曲线的一个公共点，若PF1F2的面积为36，则双曲线的方程为（）A BC D二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知幂函数y=xa的图象过点（3，9），则的展开式中x的系数为14.已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比数列，若a2+a3=8，则数列an的前n项和Sn=15.函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，则实数a
3、的取值范围为16.定积分（+x）dx的值为三、解答题（每小题12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在锐角ABC中， =（1）求角A；（2）若a=，求bc的取值范围18. （本小题满分12分）如图，三棱锥PABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形（）证明：ACPB；（）若平面PAC平面ABC，AC=PC=2，求二面角APCB的余弦值19.（本小题满分12分）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总
4、得分（）求随机变量分布列和数学期望（）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）.20. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（ab0）的离心率为，C为椭圆上位于第一象限内的一点（1）若点C的坐标为（2，），求a，b的值；（2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且=，求直线AB的斜率21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=（x2x1）ex（1）求函数f（x）的单调区间（2）若方程a（+1）+ex=ex在（0，1）内有解，求实数a的取值范围请考生从22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第
5、一题记分22. （本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数，0），曲线C2的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）射线=与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长23. （本小题满分10分）已知函数f（x）=|xa|+|2x1|（aR）（）当a=1时，求f（x）2的解集；（）若f（x）|2x+1|的解集包含集合，1，求实数a的取值范围试卷答案1.A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出【解答】解：（1+i）z=（
6、1i）2，（1i）（1+i）z=2i（1i），2z=22i，即z=1i则|z|=故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2.D【考点】交集及其运算【分析】求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可由N中y=log2（x1），得到x10，解得：x1，即N=x|x1，M=x|2x2，MN=x|1x2，D3.D【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积V=8+4.C【考点】命题的真假判断与应用【分析】根
7、据特称命题的否定是全称命题进行判断，根据否命题的定义进行判断，根据逆否命题的等价性进行判断“x0R，x02x0+10”的否定是xR，x2x+10；判别式=14=30，xR，x2x+10恒成立，故正确，“若x2+x60，则x2”的否命题是“若x2+x60，则x2”；由x2+x60得3x2，则x2成立，故正确，命题“若x25x+6=0，则x=2”的逆否命题为假命题由x25x+6=0，则x=2或3，则原命题为假命题，则逆否命题也为假命题，故错误，故正确的命题是，C5.C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（
8、1）=2e11=2f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故选C6.B【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图，模拟程序的运行过程，并分析程序执行过程中，变量x、y值的变化规律，即可得出答案由程序框图知：第一次运行x=3，y=3，（33）；第二次运行x=9，y=6，（9，6）；第三次运行x=27，y=9，（27，9）；第四次运行x=81，y=12，（81，12）；所以程序运行中输出的一组数是（x，12）时，x=81B7.A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用三角函数恒等变换的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，
9、求得所得函数图象的一个对称中心f（x）=cos（2x）+2cos2x=cos2x+sin2x+1=sin（2x+）+1，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，可得：g（x）=sin2（x）+1=sin2x+1，令2x=k，kz，可得x=，kz，当k=1时，可得函数的图象的对称中心为（，1），8.C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积定义解答因为向量与的夹角为，|=，则在方向上的投影为，|cos=；故选C9.B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用目标函数z=kx+y取得最小值时的唯一最优解是（1，1），
10、得到直线y=kx+z斜率的变化，从而求出k的取值范围作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分OAB）由z=kx+y得y=kx+z，即直线的截距最大，z也最大平移直线ykx+z，要使目标函数z=kx+y取得最小值时的唯一最优解是（1，1），即直线y=kx+z经过点A（1，1）时，截距最小，由图象可知当阴影部分必须在直线y=kx+z的右上方，此时只要满足直线y=kx+z的斜率k大于直线OA的斜率即可直线OA的斜率为1，k1，所以k1B10.B【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，假设2个单位为甲单位和乙单位，按照分配在甲单位的人数分3种情况讨论：即、甲单位1人而乙单位3人，、甲乙单位各2
11、人，、甲单位3人而乙单位1人，由组合数公式求出每一种情况的分配方法数目，由分类计数原理计算可得答案根据题意，假设2个单位为甲单位和乙单位，分3种情况讨论：、甲单位1人而乙单位3人，在4人中任选1个安排在甲单位，剩余3人安排在甲乙单位即可，有C41=4种安排方法；、甲乙单位各2人，在4人中任选2个安排在甲单位，剩余2人安排在甲乙单位即可，有C42=6种安排方法；、甲单位3人而乙单位1人，在4人中任选3个安排在甲单位，剩余1人安排在甲乙单位即可，有C43=4种安排方法；则一共有4+6+4=14种分配方案；【点评】本题考查排列、组合的应用，注意根据题意进行分类讨论时，一定要做到不重不漏11.A【考点
12、】几何概型【分析】由题意，求出两个变量对应的区域面积，利用面积比求概率在区间0，1上随机选取两个数x和y，对应的区间为边长为1 的正方形，面积为1，在此条件下满足y2x的区域面积为，所以所求概率为；故选A12.A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用PF1F2的面积为36，求出P的坐标，利用双曲线的定义，求出a，即可求出双曲线的方程由题意，F2（6，0），设P（m，n），则PF1F2的面积为36，=36，|n|=6，m=9，取P（9，6），则2a=6，a=3，b=3，双曲线的方程为=1，13.112【考点】二项式系数的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】直接利用幂函数求出a的值，然后求出二项式展开式中所求项的系数幂函数y=xa的图象过点（3，9），3a=9，a=2，=（）8的通项为Tr+1=（1）rC8r28rx，令r8=1，解得r=6，展开式中x的系数为（1）6C86286=112，故答案为：112【点评】本题考查二项式定理的应用，幂函数的应用，考查计算能力14.n2【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列通项公式和等比数
